河南省南陽市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理掃描版1

PAGEPAGE72024年春期中學(xué)二年級期終質(zhì)量評估數(shù)學(xué)試題（理）參考答案選擇題1--6ABBACA7--12CBCDDC二、填空題13.214.___15.360016.三、解答題17.解.（1）二項式系數(shù)和為，1分（，）3分當(dāng)時，常數(shù)項為5分（2）第5項二項式系數(shù)最大二項式系數(shù)最大的項為10分18.解：(1)第5次測試的產(chǎn)品恰為最終一件次品，另3件在前4次中出現(xiàn)，從而前4次有一件正品出現(xiàn)，所以共有Ceq\o\al(1,4)·Ceq\o\al(1,6)·Aeq\o\al(4,4)＝576種不同的測試方法．6分(2)先排第1次測試，只能取正品，有6種不同的測試方法，再從4件次品中選2件排在第2次和第7次的位置上測試，有Ceq\o\al(2,4)·Aeq\o\al(2,2)＝Aeq\o\al(2,4)種測試方法，再排余下4件的測試位置，有種測試方法．所以共有種不同的測試方法．12分19.解：（1）設(shè)切線方程為，，故切線方程為：4分，易知：，，7分當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞減.9分依據(jù)零點存在定理：當(dāng)時有且僅有一個零點11分綜上所述：在上僅有2個零點12分20.解：(1)設(shè)“隨機抽取2名，至少1名傾向于選擇實體店”為事務(wù)A，則P(A)＝1－P()＝1－4分(2)X全部可能的取值為0,1,2,3，且P(X＝k)＝eq\f(C\o\al(k,3)C\o\al(3－k,7),C\o\al(3,10))，則P(X＝0)＝eq\f(C\o\al(0,3)C\o\al(3,7),C\o\al(3,10))＝eq\f(7,24)，P(X＝1)＝eq\f(C\o\al(1,3)C\o\al(2,7),C\o\al(3,10))＝eq\f(21,40)，P(X＝2)＝eq\f(C\o\al(2,3)C\o\al(1,7),C\o\al(3,10))＝eq\f(7,40)，P(X＝3)＝eq\f(C\o\al(3,3)C\o\al(0,7),C\o\al(3,10))＝eq\f(1,120).8分所以X的分布列為X0123Peq\f(7,24)eq\f(21,40)eq\f(7,40)eq\f(1,120)10分E(X)＝0×eq\f(7,24)＋1×eq\f(21,40)＋2×eq\f(7,40)＋3×eq\f(1,120)＝eq\f(9,10).12分21.解：(1)若則，2分隨著改變時，，改變狀況如下表：+0--單調(diào)增極大值單調(diào)減單調(diào)減4分所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為和。6分在兩邊取對數(shù),得,由于所以(1)8分由(1)的結(jié)果可知,當(dāng)時,,10分為使(1)式對全部成立,當(dāng)且僅當(dāng),即12分22.解：(1),由于3.17<3.841,故沒有95％的把握認為“長潛藏期”與年齡有關(guān)；3分(2)若潛藏期,由,得知潛藏期超過14天的概率很低，因此隔離14天是合理的.7分(3)由于200個病例中有