山東省濟南市市中區(qū)2024年九年級數(shù)學第二次模擬考試試題

山東省濟南市市中區(qū)2024年九年級數(shù)學其次次模擬考試試題

一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分，每小題只有一個選項符合題意）

L—2的相反數(shù)是0

11

22

一

-一-

B.22D.

2.如圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）

3.將113800用科學記數(shù)法表示應為（）

A.1.138X105B.11.38X104C.1.138X104D.0.1138X106

4.將一副三角板和一個直尺按如圖所示的位置擺放，則/I的度數(shù)為（）

A.65°B.60°C,85°D.75°

5.下列運算正確的是（）

A.a?a—aB.a^a—aC.（-3a）2=—6a2D.(a-l)~=a~—1

6.下列青花瓷上的青花圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

7.如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，其中一個轉(zhuǎn)盤平均分為4份，另一個轉(zhuǎn)盤平均分為3份，兩個轉(zhuǎn)盤分

別標有數(shù)字；同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后,指針所指區(qū)城內(nèi)的數(shù)字之和為5的概率是（）

11

--1

A.3B.2C.D.

4

19

&化簡=-R的結(jié)果是（）

a+1

AcD.------

-UTB.好7-a

9.若關于x的一元二次方程W-2^+l=0有兩個實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）

A.aWlB.7（一1￡.且0力0D.且R#0

10,某次臺風來襲時，一棵大樹樹干AB（假定樹干垂直于地面）被刮傾斜15°后折斷倒在地上,樹的項

1

部恰好接觸到地面〃（如圖所示），量得樹干的傾斜角為N為。=15°,大樹被折斷部分和地面所成的角

NZ〃C=60°,助=4米，求這棵大樹Z6原來的高度是（）米?

（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù):鏡心1.4,十七1.7,小七2.4）.

A.9B.10C.11D.12

11.如圖，在平面直角坐標系中，點/在一次函數(shù)曠=，^^立于第一象限的圖象上運動，點8在x軸正半軸

上運動，在四右側(cè)以它為邊作矩形力戊/，且45=2鎘，乩?=1,則①的最大值是（）

A.乖+/B.小+2C.4+2D.272+73

12.假如存在常數(shù)眼對于隨意函數(shù)值人滿意f四那么稱這個函數(shù)是有上界函數(shù)；全部滿意條件〃中，最

小值稱為這個函數(shù)的上確界.例如，函數(shù)y=—（x+l）?+2,yW2,因此有上確界是2,假如函數(shù)y=一

2x+1n，

111

AVB<W

勿---

、3C.32D.

二、填空題（本大題共6個小題，每題4分，共24分.把答案填在題中的橫線上）.

13.分解因式：x—4x=；.

14.如圖是客廳里的地毯，被勻稱分成16塊，除顏色外其他均相同，一小狗跑來停在地毯上,它停在陰影部

分的概率為;

1Q

15?方程的解為

16.如圖，在△/8C中，ZABC=45°,ZACB=30°,相=2,將△/8C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得則

圖中線段48掃過的陰影部分的面積為;

2

D

17.張琪和爸爸到英雄山廣場運動，兩人同時從家動身，沿相同路途前行，途中爸爸有事返回，張琪接著

前行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家張琪和爸爸在整個運動過

行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家.張琪和爸爸在整個運動過程中離家的路程網(wǎng)（米）、北（米）

與運動時間x（分）之間的函數(shù)關系如圖所示，求張琪起先返回時與爸爸相距米.

18.如圖1,有一張矩形紙片ABCD,已知46=10,4?=12,現(xiàn)將紙片進行如下操作:先將紙片沿即進行折疊，

使點4落在6c邊上的點8處，點尸在"。上（如圖2）;然后將紙片沿加進行其次次折疊，使點C落在第

一次的折痕斯上的點G處，點〃在房上（如圖3）,給出四個結(jié)論:①26=10；②46組的周長=18；③

BG/FG=2/3；④陽=5.其中正確的結(jié)論有.（寫出全部正確結(jié)論的序號）

三、解笞題（本大題共9個小題，共78分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

19.（本小題滿分6分）計算:標+（n—1）°—4cos30°+（；尸

5x+2>3（x—1）

20.（本小題滿分6分）解不等式組3，并寫出它的整數(shù)解.

21.（本小題滿分6分）如圖，已知。/比7?的對角線交于“過。作直線交28、切的反向延長線于區(qū)區(qū)求

證：OE=OF.

22.（本小題滿分8分）

3

某中學的一個數(shù)學愛好小組在本校學生中開展了主題為“霧霾知多少”的專題調(diào)查括動，實行隨機抽

樣的方式進行問卷調(diào)查，間卷調(diào)查的結(jié)果分為“A.特別了解”、“B.比較了解”、“C.基本了解”、“D.不太了

解”四個等級，將所得數(shù)據(jù)進行整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.

—A

等級CD

B________—J

頻數(shù)■12036n

頻率?0.180.02

請你結(jié)合圖表中的信息解答下列問題:

(1)表中/=，n—；

(2)扇形統(tǒng)計圖中，4部分所對應的扇形的圓心角是。，所抽取學生對于霧霾了解程度的眾

數(shù)是;

(3)若該校共有學生1500人，請依據(jù)調(diào)查結(jié)果估計這些學生中“比較了解”人數(shù)約為多少？

23.(本小題滿分8分)

如圖，A6是。。的直徑，點C為。。上一點，GV為。。的切線，。及LAB于點、0,分別交AC、CN于D、

〃雨點

⑴求證：MD^MC\

⑵若。。的半徑為5,〃=44,求如的長.

24.(本小題滿分10分)

某中學初一年級有350名同學去春游，已知2輛/型車和1輛方型車可以載學生100人；1輛/型車

和2輛方型車可以載學生110人.

(1)48型車每輛可分別載學生多少人？

(2)若租一輛/須要100元，一輛6需120元，請你設計租車方案，使得恰好運輸完.學生并且租車費

用最少.

25.(本小題滿分10分)

如圖①，在矩形勿8c中，a=4,OC=3,分別以及7、/所在的直線為x軸、y軸，建立如圖所示的坐

標系，連接的反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過線段/的中點〃并與矩形的兩邊交于點6和點F,直線

l:y=Ax+6經(jīng)過點6和點E

(1)寫出中點〃的坐標，并求出反比例函數(shù)的解析式；

(2)連接陽毋;求△儂珀勺面積；

(3)如圖②，將線段必繞點。順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，使得點8的對應點〃恰好落在x軸的正半軸上,

4

連接因作0匹融點”為線段殿上的一個動點，求好的最小值.

26.(本小題滿分12分)

在△/6C中，//。=90。，〃7=47=2,將繞點/順時針旋轉(zhuǎn)。角(0。<0<180°)至△AB'C

的位置.

⑴如圖1,當旋轉(zhuǎn)角為60°時，連接CC與加交于點反則CC=；

(2)如圖2,在⑴條件下，連