山東省東平縣2022年中考五模數(shù)學(xué)試題含解析

山東省東平縣2022年中考五模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（）A．120元 B．100元 C．80元 D．60元2．“嫦娥一號”衛(wèi)星順利進(jìn)入繞月工作軌道，行程約有1800000千米，1800000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為A． B． C． D．3．如圖，反比例函數(shù)y＝－4x的圖象與直線y＝－1A．8B．6C．4D．24．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（）A． B． C． D．5．等腰三角形的一個(gè)外角是100°，則它的頂角的度數(shù)為（）A．80° B．80°或50° C．20° D．80°或20°6．解分式方程時(shí)，去分母后變形為A． B．C． D．7．如圖，把△ABC剪成三部分，邊AB，BC，AC放在同一直線上，點(diǎn)O都落在直線MN上，直線MN∥AB，則點(diǎn)O是△ABC的()A．外心 B．內(nèi)心 C．三條中線的交點(diǎn) D．三條高的交點(diǎn)8．的相反數(shù)是A． B．2 C． D．9．小明要去超市買甲、乙兩種糖果，然后混合成5千克混合糖果，已知甲種糖果的單價(jià)為a元/千克，乙種糖果的單價(jià)為b元/千克，且a＞b.根據(jù)需要小明列出以下三種混合方案：（單位：千克）甲種糖果乙種糖果混合糖果方案1235方案2325方案32.52.55則最省錢的方案為（）A．方案1 B．方案2C．方案3 D．三個(gè)方案費(fèi)用相同10．4的平方根是()A．4 B．±4 C．±2 D．211．商場將某種商品按原價(jià)的8折出售，仍可獲利20元．已知這種商品的進(jìn)價(jià)為140元，那么這種商品的原價(jià)是（）A．160元B．180元C．200元D．220元12．如圖，平行四邊形ABCD的周長為12，∠A=60°，設(shè)邊AB的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，垂足為點(diǎn)H，如果AH＝BC，那么sin∠BAC的值是____．14．A、B兩地之間為直線距離且相距600千米，甲開車從A地出發(fā)前往B地，乙騎自行車從B地出發(fā)前往A地，已知乙比甲晚出發(fā)1小時(shí)，兩車均勻速行駛，當(dāng)甲到達(dá)B地后立即原路原速返回，在返回途中再次與乙相遇后兩車都停止，如圖是甲、乙兩人之間的距離s（千類）與甲出發(fā)的時(shí)間t（小時(shí)）之間的圖象，則當(dāng)甲第二次與乙相遇時(shí)，乙離B地的距離為_____千米．15．我們知道方程組的解是，現(xiàn)給出另一個(gè)方程組，它的解是____．16．不等式5x﹣3＜3x+5的非負(fù)整數(shù)解是_____．17．如圖，反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)A是該圖象第一象限分支上的動點(diǎn)，連結(jié)AO并延長交另一支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰直角△ABC，頂點(diǎn)C在第四象限，AC與x軸交于點(diǎn)P，連結(jié)BP，在點(diǎn)A運(yùn)動過程中，當(dāng)BP平分∠ABC時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____．18．在□ABCD中，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)B為圓心，以BA長為半徑作弧，交BC于點(diǎn)E；②分別以A，E為圓心，大于AE的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F；③連接BF，延長線交AD于點(diǎn)G.若∠AGB=30°，則∠C=_______°.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°．（1）作∠ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)O，再以點(diǎn)O為圓心，OB的長為半徑作⊙O；（要求：不寫做法，保留作圖痕跡）（2）判斷（1）中AC與⊙O的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)果．20．（6分）為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號召，某校開展了志愿者服務(wù)活動，活動項(xiàng)目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”等五項(xiàng)，活動期間，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動，最少的參與了1項(xiàng)，最多的參與了5項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名？在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求活動數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)其中參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動的學(xué)生共有多少人？21．（6分）如圖，一次函數(shù)y=2x﹣4的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，△ABP的面積為8，求P點(diǎn)坐標(biāo)．22．（8分）一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時(shí)從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的對應(yīng)關(guān)系如圖所示：（1）甲乙兩地相距千米，慢車速度為千米/小時(shí)．（2）求快車速度是多少？（3）求從兩車相遇到快車到達(dá)甲地時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（4）直接寫出兩車相距300千米時(shí)的x值．23．（8分）某商店銷售兩種品牌的計(jì)算器，購買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需280元；購買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需210元．（Ⅰ）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；（Ⅱ）開學(xué)前，該商店對這兩種計(jì)算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計(jì)算器按原價(jià)的九折銷售，B品牌計(jì)算器10個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售．設(shè)購買x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元，購買x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元，分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（Ⅲ）某校準(zhǔn)備集體購買同一品牌的計(jì)算器，若購買計(jì)算器的數(shù)量超過15個(gè)，購買哪種品牌的計(jì)算器更合算？請說明理由．24．（10分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=8（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求ΔAOB的面積。25．（10分）如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+c與x軸交于A，B（A，B分別在y軸的左右兩側(cè)）兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，已知A（﹣1，0）．（1）求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；（2）判斷△CDB的形狀并說明理由；（3）將△COB沿x軸向右平移t個(gè)單位長度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．26．（12分）如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn),點(diǎn)E是CD邊的中點(diǎn),過點(diǎn)C作CF∥AB交AE的延長線于點(diǎn)F,連接BF.求證:DB=CF；(2)如果AC=BC,試判斷四邊形BDCF的形狀,并證明你的結(jié)論.27．（12分）某水果批發(fā)市場香蕉的價(jià)格如下表購買香蕉數(shù)(千克)不超過20千克20千克以上但不超過40千克40千克以上每千克的價(jià)格6元5元4元張強(qiáng)兩次共購買香蕉50千克,已知第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量,共付出264元,請問張強(qiáng)第一次,第二次分別購買香蕉多少千克?

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、C【解析】

解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元/件，依題意得：（x+20）÷=200，解得：x=1．∴該商品的進(jìn)價(jià)為1元/件．故選C．2、C【解析】分析：一個(gè)絕對值大于10的數(shù)可以表示為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時(shí)，整數(shù)位數(shù)減去1即可．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，是負(fù)數(shù)．詳解：1800000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為故選C．點(diǎn)睛：考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】試題解析：由于點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)圖象上關(guān)于原點(diǎn)對稱，則△ABC的面積=2|k|=2×4=1．故選A．考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．4、D【解析】試題分析：A．是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選D．考點(diǎn)：軸對稱圖形．5、D【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出與外角相鄰的內(nèi)角，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分情況解答．【詳解】∵等腰三角形的一個(gè)外角是100°，∴與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角為180°?100°=80°，當(dāng)80°為底角時(shí)，頂角為180°-160°=20°，∴該等腰三角形的頂角是80°或20°.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì).6、D【解析】試題分析：方程，兩邊都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），故選D.考點(diǎn)：解分式方程的步驟.7、B【解析】

利用平行線間的距離相等，可知點(diǎn)到、、的距離相等，然后可作出判斷.【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作于，于，于.圖1，（夾在平行線間的距離相等）.如圖：過點(diǎn)作于，作于E，作于.由題意可知：，，，∴，∴圖中的點(diǎn)是三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)是的內(nèi)心，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查平行線間的距離，角平分線定理，三角形的內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是判斷出.8、B【解析】

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?2+2=0，所以﹣2的相反數(shù)是2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】

求出三種方案混合糖果的單價(jià)，比較后即可得出結(jié)論.【詳解】方案1混合糖果的單價(jià)為，方案2混合糖果的單價(jià)為，方案3混合糖果的單價(jià)為.∵a＞b，∴，∴方案1最省錢.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，求出各方案混合糖果的單價(jià)是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x1=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．【詳解】∵（±1）1=4，∴4的平方根是±1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．11、C【解析】

利用打折是在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)之上，利潤是在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上，進(jìn)而得出等式求出即可．【詳解】解：設(shè)原價(jià)為x元，根據(jù)題意可得：80%x=140+20，解得：x=1．所以該商品的原價(jià)為1元；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解決問題的關(guān)鍵．12、C【解析】

過點(diǎn)B作BE⊥AD于E，構(gòu)建直角△ABE，通過解該直角三角形求得BE的長度，然后利用平行四邊形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合函數(shù)關(guān)系式找到對應(yīng)的圖像.【詳解】如圖，過點(diǎn)B作BE⊥AD于E.∵∠A＝60°，設(shè)AB邊的長為x，∴BE＝AB?sin60°＝x.∵平行四邊形ABCD的周長為12，∴AB＝（12－2x）＝6－x，∴y＝AD?BE＝（6－x）×x＝﹣（0≤x≤6）.則該函數(shù)圖像是一開口向下的拋物線的一部分，觀察選項(xiàng)，C符合題意.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像，根據(jù)題意求出正確的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】

過點(diǎn)B作BD⊥AC于D，設(shè)AH=BC=2x，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BH=CH=BC=x，利用勾股定理列式表示出AC，再根據(jù)三角形的面積列方程求出BD，然后根據(jù)銳角的正弦=對邊：斜邊求解即可．【詳解】如圖，過點(diǎn)B作BD⊥AC于D，設(shè)AH=BC=2x，∵AB=AC，AH⊥BC，∴BH=CH=BC=x，根據(jù)勾股定理得，AC==x，S△ABC=BC?AH=AC?BD，即?2x?2x=?x?BD，解得BC=x，所以，sin∠BAC=．故答案為．14、【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以分別求得甲乙的速度，從而可以得到當(dāng)甲第二次與乙相遇時(shí)，乙離B地的距離．【詳解】設(shè)甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h，，解得，，設(shè)第二次甲追上乙的時(shí)間為m小時(shí)，100m﹣25（m﹣1）=600，解得，m=，∴當(dāng)甲第二次與乙相遇時(shí)，乙離B地的距離為：25×（-1）=千米，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．15、【解析】

觀察兩個(gè)方程組的形式與聯(lián)系，可得第二個(gè)方程組中，解之即可.【詳解】解：由題意得，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，用整體代入法解決這種問題比較方便.16、0，1，2，1【解析】5x﹣1＜1x+5，移項(xiàng)得，5x﹣1x＜5+1，合并同類項(xiàng)得，2x＜8，系數(shù)化為1得，x＜4所以不等式的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2，1；故答案為0，1，2，1．【點(diǎn)睛】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．17、（，）【解析】分析：連接OC，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于E，過點(diǎn)C作CF⊥x軸于F，則有△AOE≌△OCF，進(jìn)而可得出AE=OF、OE=CF，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，）（a＞0），由可求出a值，進(jìn)而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)．詳解：連接OC，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于E，過點(diǎn)C作CF⊥x軸于F，如圖所示．∵△ABC為等腰直角三角形，∴OA=OC，OC⊥AB，∴∠AOE+∠COF=90°．∵∠COF+∠OCF=90°，∴∠AOE=∠OCF．在△AOE和△OCF中，，∴△AOE≌△OCF（AAS），∴AE=OF，OE=CF．∵BP平分∠ABC，∴，∴．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，），∴，解得：a=或a=-（舍去），∴=，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，），故答案為：（（，））．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及等腰直角三角形性質(zhì)的綜合運(yùn)用，構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．18、120【解析】

首先證明∠ABG=∠GBE=∠AGB=30°，可得∠ABC=60°，再利用平行四邊形的鄰角互補(bǔ)即可解決問題.【詳解】由題意得：∠GBA=∠GBE，∵AD∥BC，∴∠AGB=∠GBE=30°，∴∠ABC=60°，∵AB∥CD，∴∠C=180°-∠ABC=120°，故答案為：120.【點(diǎn)睛】本題考查基本作圖、平行四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）見解析（2）相切【解析】

（1）首先利用角平分線的作法得出CO，進(jìn)而以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作⊙O即可；（2）利用角平分線的性質(zhì)以及直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)而求出即可．【詳解】（1）如圖所示：；（2）相切；過O點(diǎn)作OD⊥AC于D點(diǎn)，∵CO平分∠ACB，∴OB=OD，即d=r，∴⊙O與直線AC相切，【點(diǎn)睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖以及角平分線的性質(zhì)與作法和直線與圓的位置關(guān)系，正確利用角平分線的性質(zhì)求出d=r是解題關(guān)鍵．20、（1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有50人；（2）活動數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角為72°，（3）參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動的學(xué)生共有720人．【解析】分析：（1）利用活動數(shù)為2項(xiàng)的學(xué)生的數(shù)量以及百分比，即可得到被隨機(jī)抽取的學(xué)生數(shù)；（2）利用活動數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生數(shù)，即可得到對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，利用活動數(shù)為5項(xiàng)的學(xué)生數(shù)，即可補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動的學(xué)生所占的百分比，即可得到全校參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動的學(xué)生總數(shù)．詳解：（1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有14÷28%=50（人）；（2）活動數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角=×360°=72°，活動數(shù)為5項(xiàng)的學(xué)生為：50﹣8﹣14﹣10﹣12=6，如圖所示：（3）參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動的學(xué)生共有×2000=720（人）．點(diǎn)睛：本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖及概率公式，根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出解題所需的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．21、（1）y=；（2）（4，0）或（0，0）【解析】

(1)把x=1代入一次函數(shù)解析式求得A的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式;(2)解一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式組成的方程組求得B的坐標(biāo)，后利用△ABP的面積為8，可求P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：（1）把x=1代入y=2x﹣4，可得y=2×1﹣4=2，∴A（1，2），把（1，2）代入y=，可得k=1×2=6，∴反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）根據(jù)題意可得：2x﹣4=，解得x1=1，x2=﹣1，把x2=﹣1，代入y=2x﹣4，可得y=﹣6，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣6）．設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C，y=2x﹣4中，令y=0，則x=2，即C（2，0），設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），則×|x﹣2|×（2+6）=8，解得x=4或0，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）或（0，0）．【點(diǎn)睛】本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，及一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)的問題，聯(lián)立兩函數(shù)可求解。22、（1）10，1；（2）快車速度是2千米/小時(shí)；（3）從兩車相遇到快車到達(dá)甲地時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=150x﹣10；（4）當(dāng)x=2小時(shí)或x=4小時(shí)時(shí)，兩車相距300千米．【解析】

（1）由當(dāng)x=0時(shí)y=10可得出甲乙兩地間距，再利用速度=兩地間距÷慢車行駛的時(shí)間，即可求出慢車的速度；（2）設(shè)快車的速度為a千米/小時(shí)，根據(jù)兩地間距=兩車速度之和×相遇時(shí)間，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）分別求出快車到達(dá)甲地的時(shí)間及快車到達(dá)甲地時(shí)兩車之間的間距，根據(jù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出該函數(shù)關(guān)系式；（4）利用待定系數(shù)法求出當(dāng)0≤x≤4時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，將y=300分別代入0≤x≤4時(shí)及4≤x≤時(shí)的函數(shù)關(guān)系式中求出x值，此題得解．【詳解】解：（1）∵當(dāng)x=0時(shí)，y=10，∴甲乙兩地相距10千米．10÷10=1（千米/小時(shí)）．故答案為10；1．（2）設(shè)快車的速度為a千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：4（1+a）=10，解得：a=2．答：快車速度是2千米/小時(shí)．（3）快車到達(dá)甲地的時(shí)間為10÷2=（小時(shí)），當(dāng)x=時(shí)，兩車之間的距離為1×=400（千米）．設(shè)當(dāng)4≤x≤時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），∵該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，0）和（，400），∴，解得：，∴從兩車相遇到快車到達(dá)甲地時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=150x﹣10．（4）設(shè)當(dāng)0≤x≤4時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n（m≠0），∵該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，10）和（4，0），∴，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣150x+10．當(dāng)y=300時(shí)，有﹣150x+10=300或150x﹣10=300，解得：x=2或x=4．∴當(dāng)x=2小時(shí)或x=4小時(shí)時(shí)，兩車相距300千米．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一元一次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）利用速度=兩地間距÷慢車行駛的時(shí)間，求出慢車的速度；（2）根據(jù)兩地間距=兩車速度之和×相遇時(shí)間，列出關(guān)于a的一元一次方程；（3）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式；（4）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出當(dāng)y=300時(shí)x的值．23、（1）A種品牌計(jì)算器50元/個(gè)，B種品牌計(jì)算器60元/個(gè)；（2）y1=45x，y2=；（3）詳見解析.【解析】

(1)根據(jù)題意列出二元一次方程組并求解即可；(2)按照“購買所需費(fèi)用=折扣×單價(jià)×數(shù)量”列式即可，注意B品牌計(jì)算器的采購要分0≤x≤10和x＞10兩種情況考慮；(3)根據(jù)上問所求關(guān)系式，分別計(jì)算當(dāng)x＞15時(shí)，由y1=y2、y1＞y2、y1＜y2確定其分別對應(yīng)的銷量范圍，從而確定方案.【詳解】（Ⅰ）設(shè)A、B兩種品牌的計(jì)算器的單價(jià)分別為a元、b元，根據(jù)題意得，，解得：，答：A種品牌計(jì)算器50元/個(gè)，B種品牌計(jì)算器60元/個(gè)；（Ⅱ）A品牌：y1=50x?0.9=45x；B品牌：①當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y2=60x，②當(dāng)x＞10時(shí)，y2=10×60+60×（x﹣10）×0.7=42x+180，綜上所述：y1=45x，y2=；（Ⅲ）當(dāng)y1=y2時(shí)，45x=42x+180，解得x=60，即購買60個(gè)計(jì)算器時(shí)，兩種品牌都一樣；當(dāng)y1＞y2時(shí)，45x＞42x+180，解得x＞60，即購買超過60個(gè)計(jì)算器時(shí)，B品牌更合算；當(dāng)y1＜y2時(shí)，45x＜42x+180，解得x＜60，即購買不足60個(gè)計(jì)算器時(shí)，A品牌更合算，當(dāng)購買數(shù)量為15時(shí)，顯然購買A品牌更劃算.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.24、（1）y=x+2；（2）6.【解析】

（1）由反比例函數(shù)解析式根據(jù)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是-2可以求得點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；（2）令直線AB與y軸交點(diǎn)為D，求出點(diǎn)D坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行求解即可得.【詳解】（1）當(dāng)x=2時(shí)，y=當(dāng)y=-2時(shí)，-2=8x所以點(diǎn)A（2，4），點(diǎn)B（-4，-2），將A，B兩點(diǎn)分別代入一次函數(shù)解析式，得2k+b=4-4k+b=-2解得：k=1b=2所以，一次函數(shù)解析式為y=(2)令直線AB與y軸交點(diǎn)為D，則OD=b=2，SΔAOB【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.25、(Ⅰ)B(3，0)；C(0，3)；(Ⅱ)為直角三角形；(Ⅲ).【解析】

（1）首先用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式，然后進(jìn)一步確定點(diǎn)B，C的坐標(biāo)．（2）分別求出△CDB三邊的長度，利用勾股定理的逆定理判定△CDB為直角三角形．（3）△COB沿x軸向右平