2017-2018學(xué)年北京市西城區(qū)育才學(xué)校八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2017-2018學(xué)年北京市西城區(qū)育才學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共7小題，共21.0分）下面所給的圖形中，不是軸對稱圖形的是(??A. B. C. D.點P(2,3)關(guān)于A.(3,2) B.(2,下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是(??A.3(a+b)=3a+使分式xx+2有意義，x的取值范圍是A.x>?2 B.x≠?2如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，且AB=AD=DA.25°

B.35°

C.40°下列分式中，是最簡分式的是(??A.xyx2 B.22x?已知一個等腰三角形的邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長是(??A.8或10 B.8 C.10 D.6或12二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）如圖△ABC，在圖中作出邊AB上的高CD已知ab=52，則a計算：(?2b5a計算：a?1a+當(dāng)x=______，分式x?2x+已知ab=2，a+b=4如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，那么根據(jù)圖中提供的信息可知∠1的度數(shù)為______．等腰三角形中有一角為50°，則底角的度數(shù)是______．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于D點．若BD平分∠ABC如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分線與AC交于點D，與AB三、解答題（本大題共3小題，共24.0分）因式分解

(1)mx2?my2；

(2)3m2?24計算：

(1)3b216a÷bc2a2?(?2ab)如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，AB//DE，∠B=∠E，

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，故本選項正確；

C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤．

故選B．

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得出答案．

本題考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．

2.【答案】C

【解析】解：點P(2,3)關(guān)于y軸的對稱點為(?2,3)，

故選：C3.【答案】C

【解析】解：ax?ay=a(x?y)，故4.【答案】B

【解析】解：由題意得，x+2≠0，

解得x≠?2．

故選：B．

根據(jù)分母不等于0列式計算即可得解．

本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：

(1)分式無意義?分母為零；

(5.【答案】B

【解析】解：∵AB=AD，

∴∠B=∠ADB，

由∠BAD=40°得∠B=180°?40°2=6.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查最簡分式，解題關(guān)鍵是正確將可以分解因式的分子、分母進行分解因式．最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無可以約分的因式，據(jù)此對選項逐個判斷即可．

【解答】

解：A．xyx2=yx，故此項錯誤；

B.22x?2y=1x?y7.【答案】C

【解析】【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點在于要分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系進行判定．分2是腰長與底邊長兩種情況討論求解．

【解答】解：①2是腰長時，三角形的三邊分別為2、2、4，

∵2+2=4，

∴不能組成三角形，

②2是底邊時，三角形的三邊分別為2、4、4，

能組成三角形，

周長=2+48.【答案】解：如圖，線段CD即為所求．

【解析】過點C作CD⊥BA交BA的延長線于點D，線段CD即為所求．

9.【答案】32【解析】解：設(shè)a=5k，b=2k，則a?b10.【答案】4b【解析】解：(?2b5a3)2=411.【答案】1

【解析】解：原式=a?1+1a=1．

12.【答案】2

【解析】解：根據(jù)題意，得

x?2=0，

解得x=2；

故答案是：2．

分式的值為零的條件：分子為0，分母不為0

本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：(1)13.【答案】6

【解析】解：∵ab=2，a+b=4，

∴原式=a2+b2ab

=(a+b)14.【答案】70°【解析】【分析】

此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的對應(yīng)角相等．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出∠2的度數(shù)，然后再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等可得∠1=∠2=70°．

【解答】

解：根據(jù)三角形內(nèi)角和可得∠2=180°?5015.【答案】50°或65【解析】解：由題意知，當(dāng)50°的角為頂角時，底角=(180°?50°)÷2=65°；

50°16.【答案】36

【解析】解：∵AB=AC，

∴∠C=∠ABC，

∵AB的垂直平分線MN交AC于D點．

∴∠A=∠ABD，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DB17.【答案】6

【解析】【分析】

本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，再根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠ABD，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠BDC=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答即可．

【解答】

解：∵DE是AB的垂直平分線，18.【答案】解：(1)mx2?my2

=m(x2?y2)

=m(x+y)(x?y)；【解析】(1)首先提取公因式，然后利用平方差公式分解即可；

(2)首先提取公因式，然后利用完全平方公式分解即可；

(3)利用十字相乘法分解即可；19.【答案】解：(1)原式=3b216a?2a2bc?(?2ab)

=?12a3b216ab2c

=?【解析】(1)根據(jù)分式的乘法及除法法則進行計算即