5.1 矩形-2024-2025學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級下冊（浙教版）上課課件

第5章

特殊平行四邊形5.1

矩形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握矩形的概念，理解矩形與長方形、正方形的關(guān)系.2.掌握矩形的性質(zhì)定理“矩形的四個角都是直角”.3.掌握矩形的性質(zhì)定理“矩形的對角線相等”.4.掌握矩形的對稱性，并能準(zhǔn)確描述對稱軸.5.掌握矩形的判定定理“有三個角是直角的四邊形是矩形”.6.掌握矩形的判定定理“對角線相等的平行四邊形是矩形”.7.靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)和判定方法解決問題.知識點(diǎn)1矩形的定義1.矩形：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.2.矩形的定義有雙重應(yīng)用：（1）根據(jù)定義，可知矩形是特殊的平行四邊形，內(nèi)角為直角；（2）矩形的定義可作為判定矩形的一個依據(jù).示例矩形與平行四邊形的關(guān)系

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.注意：（1）矩形是特殊的平行四邊形，它是平行四邊形的內(nèi)角特殊化之后的圖形；（2）小學(xué)里學(xué)過的長方形、正方形都是矩形.

解：能拼成三種不同形狀的平行四邊形，其中有一個矩形.讓兩個三角板的斜邊重合，相等的邊處于對邊的位置即可拼出矩形.例題點(diǎn)撥（1）要拼出不同形狀的平行四邊形，只要每組相等的邊分別重合成為對角線就可以了?。?）要拼出一個矩形，根據(jù)矩形的定義，知需使三角板的直角成為拼出的平行四邊形的內(nèi)角！知識點(diǎn)2矩形的性質(zhì)定理重點(diǎn)矩形是特殊的平行四邊形，它不但具有一般平行四邊形的性質(zhì)，還具有一些特殊的性質(zhì).文字語言符號語言圖示性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角..

.性質(zhì)定理2矩形的對角線相等..

.以這兩個性質(zhì)定理為基礎(chǔ)，還可以推出矩形特有的很多性質(zhì)，如：矩形的對角線相等且互相平分，矩形的對角線把矩形分成兩對全等的等腰三角形，且這些三角形的面積都相等.

C

A

知識點(diǎn)3矩形的對稱性難點(diǎn)矩形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，它至少有兩條對稱軸.如圖，對稱軸是“過對角線交點(diǎn)，并分別與兩條鄰邊垂直的兩條直線”，也可描述為“垂直平分矩形每組對邊的直線”,對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn).當(dāng)矩形是正方形時(shí)，有四條對稱軸

3

知識點(diǎn)4矩形的判定重點(diǎn)文字語言符號語言圖示定義有一個角是直角的平行四邊形是矩形..

.判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形..

.判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形..

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例題點(diǎn)撥添加條件時(shí)注意以下幾點(diǎn)：

（3）題目本身已具備的條件不要重復(fù)添加.

（2）你所證明結(jié)論的依據(jù)是______________________________，該依據(jù)的逆命題是____命題（填“真”或“假”）．對角線相等的平行四邊形是矩形真

本節(jié)知識歸納中考?？伎键c(diǎn)難度?？碱}型考點(diǎn)1：利用矩形的性質(zhì)求線段長.選擇題、填空題、解答題