13比與比的基本性質(zhì)及化簡(原卷版+解析)2

13比與比的基本性質(zhì)及化簡13比與比的基本性質(zhì)及化簡小明用相同得杯子喝了2杯果汁，3杯牛奶，那么果汁得杯數(shù)是牛奶得幾分之幾？解：果汁是牛奶得這兩個數(shù)量關(guān)系還可以說成：果汁與牛奶杯數(shù)得比為2比3；同樣牛奶與果汁是3比2.2比3記作；3比2記作.“：”是，比號前面得數(shù)叫做比得，比號后面得數(shù)叫做比得。讀一讀：13：19前項是，后項是。2.在之前學分數(shù)得時候，我們把兩個數(shù)相除得關(guān)系用分數(shù)表示，而上面得分數(shù)我們用比得形式表示，所以兩個數(shù)相除得關(guān)系可以用兩個數(shù)得比來表示。兩個數(shù)相除又可以叫做兩個數(shù)得。比得前項除以后項所得得商叫做。比如：a÷b=（）：（）=因此，兩個數(shù)得比也可以寫成分數(shù)形式，例如：2：3可以寫成，仍讀作2比3。寫一下下面比得比值：45：1803.求下面比值，并把相同比值得填在括號里。4：516：2050：4040：50（）：（）=（）：（）=（）：（）有什么發(fā)現(xiàn)？比得前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（除外），比值不變。這是。注：在化簡比的時候要把比化成最簡單的整數(shù)比（）試一試，化簡比。75：1200.8：0.320.375：【例1】14∶（

）＝＝0.5＝（

）÷18＝（

）∶（

）?！纠?】求出下面比的比值。12∶16

4.5∶2.7

10∶6【例3】師徒二人加工一批零件，師傅單獨做需要6小時，徒弟每小時做48個，現(xiàn)在師徒合做，完成任務時師徒兩人加工零件個數(shù)比是7∶3。這批零件一共有多少個？【例4】按要求畫一畫、填一填。（1）按2∶1的比畫出梯形放大后的圖形，梯形放大后與放大前面積的比是（

）∶（

）；（2）按1∶3的比畫出三角形縮小后的圖形，三角形縮小后與縮小前面積的比是（

）∶（

）。1．兩杯牛奶，甲杯喝了，乙杯喝了后，兩杯剩下的牛奶一樣多，原來甲，乙兩杯牛奶的比（

）。A．25∶16 B．16∶25 C．15∶24 D．8∶52．如圖，在正方形里畫一個最大的圓，圓和正方形的面積比是（

）。A．π∶1 B．4∶1 C．π∶4 D．2∶13.化簡下面各比。

時：45分4.化簡比并求比值。4.8∶0.16

0.375∶

公頃∶30平方米5.果園里有桃樹、梨樹和杏樹一共360棵。桃樹的棵數(shù)是梨樹和杏樹棵數(shù)和的，梨樹與杏樹的棵數(shù)比是4∶5。果園里的桃樹、梨樹和杏樹各有多少棵？6.（1）把三角形繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，旋轉(zhuǎn)后點C的位置用數(shù)對表示是。（2）按2∶1的比畫出三角形放大后的圖形，放大后三角形的面積和原來面積的比是。1．鐘面上，時針和分針轉(zhuǎn)動速度的比是（

）。A．1∶12 B．12∶1 C．1∶60 D．60∶12．一項工程，甲單獨做要15天完成，乙單獨做20天完成。甲乙工作效率的比是（

）。A．3∶4 B．4∶3 C．3∶73．下面算式中，結(jié)果最大的是（

）。（是不為0的自然數(shù)）A． B． C．4．先化簡，再求比值。24∶16

0.25∶1.255．化簡下面各比，并求比值。8∶0.875

1.8∶0.096．畫一畫。（圖中小方格的邊長為1厘米）（1）畫一個周長是24厘米的長方形，使長與寬的比是3∶1（2）畫一個面積是12平方厘米的三角形，使底與高的比是。7為加強勞動教育，學校開辟出一塊長方形的菜地作為勞動實踐基地，長與寬的比是3∶2，菜地四周圍上籬笆，籬笆長60米。這塊菜地的面積多大？1．（2021秋·江蘇鎮(zhèn)江·六年級統(tǒng)考期末）如圖中，大、小兩個正方形的陰影部分的面積比是，那么大、小正方形的面積比是（

）。A． B． C． D．2．（2023春·江蘇宿遷·六年級?？计谥校┙o的分子加上某數(shù)，分母減去同一個數(shù)，分數(shù)約分后變?yōu)?，某?shù)是()。3．（2023春·江蘇淮安·六年級統(tǒng)考期中）學校舉辦春季運動會，參加比賽的運動員在130～140人之間，男運動員的人數(shù)是女運動員的，男運動員有()人，女運動員有()人。4．（2023春·江蘇淮安·六年級統(tǒng)考期中）六（2）班男女生人數(shù)比是5∶6，則女生人數(shù)占全班的，男生比女生少。5．（2023春·江蘇鎮(zhèn)江·五年級校考期中）＝＝15÷（

）＝（

）（填小數(shù)）。6．（2023春·河南平頂山·六年級統(tǒng)考期中）在作文大賽中，參加比賽的人數(shù)在190~200人之間，參賽男生人數(shù)是女生的。男生有()人，女生有()人。7．（2022春·江蘇·六年級專題練習）用40厘米長的鐵絲圍成一個等腰三角形（缺頭處思—不計），相鄰兩條邊的長度比是1∶2，這個三角形的底邊長()厘米。8．（2023春·江蘇宿遷·六年級專題練習）分母相同的兩個最簡分數(shù)的和是，它們分子的比是5∶7，這兩個數(shù)分別是________和________。9．（2023春·江蘇宿遷·六年級專題練習）如圖，甲、乙兩根繩子都被遮去了一部分。根據(jù)圖中的信息可知甲乙兩根繩子總長度的比是________，如果甲繩長20米，那么乙繩長________米。10．（2020秋·湖南邵陽·六年級統(tǒng)考期末）把化簡成最簡整數(shù)比是()，比值是()。11．（2021秋·山西臨汾·六年級統(tǒng)考期末）把化簡成最簡單的整數(shù)比是________，比值是________。12．（2022秋·江蘇宿遷·六年級統(tǒng)考期中）先化簡下面各比，再求比值。

噸∶18千克13．（2022秋·江蘇徐州·六年級校考期中）化簡下面各數(shù)，并求出最后一題的比值。

時∶15分＝14．（2023春·江蘇淮安·六年級校聯(lián)考期中）小明的書櫥一共有三層，上、中、下層數(shù)的本數(shù)比是2∶4∶3。已知下層放了36本，這個書櫥一共放了多少本書？15．（2023春·河南平頂山·六年級統(tǒng)考期中）實驗小學畢業(yè)班的學生去醫(yī)務衛(wèi)生室檢查視力。第一天檢查了學生總?cè)藬?shù)的，第二天檢查了210人，這時已經(jīng)檢查的和沒有檢查的學生人數(shù)的比是。實驗小學畢業(yè)班共有學生多少人？16．（2023春·江蘇宿遷·六年級專題練習）你聽說過“黃金比”嗎？黃金比的比值約等于（

）。A．0.616 B．0.617 C．0.618 D．0.61917．（2023春·江蘇宿遷·六年級專題練習）修一條路，甲隊單獨修需要6天?，F(xiàn)在甲乙兩隊合修，完成任務時，甲乙兩隊修的米數(shù)比是5∶3。已知乙隊每天修36米，如果這條路單獨由乙隊修，需要多少天？18．（2023秋·山西臨汾·六年級統(tǒng)考期末）落實“雙減”政策，學校開展了豐富多彩的課后托管活動，籃球與足球社團成了學校的“明星”社團。某小學足球社團和籃球社團共有學生360人，足球社團和籃球社團的人數(shù)比是5∶4，足球社團有多少人？

13比與比的基本性質(zhì)及化簡13比與比的基本性質(zhì)及化簡小明用相同得杯子喝了2杯果汁，3杯牛奶，那么果汁得杯數(shù)是牛奶得幾分之幾？解：果汁是牛奶得這兩個數(shù)量關(guān)系還可以說成：果汁與牛奶杯數(shù)得比為2比3；同樣牛奶與果汁是3比2.2比3記作2：3；3比2記作3：2.“：”是比號，比號前面得數(shù)叫做比得前項，比號后面得數(shù)叫做比得后項。讀一讀：13：19前項是，后項是。2.在之前學分數(shù)得時候，我們把兩個數(shù)相除得關(guān)系用分數(shù)表示，而上面得分數(shù)我們用比得形式表示，所以兩個數(shù)相除得關(guān)系可以用兩個數(shù)得比來表示。兩個數(shù)相除又可以叫做兩個數(shù)得比。比得前項除以后項所得得商叫做比值。比如：a÷b=（）：（）=因此，兩個數(shù)得比也可以寫成分數(shù)形式，例如：2：3可以寫成，仍讀作2比3。寫一下下面比得比值：45：1803.求下面比值，并把相同比值得填在括號里。4：516：2050：4040：50（）：（）=（）：（）=（）：（）有什么發(fā)現(xiàn)？比得前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這是比的基本性質(zhì)。注：在化簡比的時候要把比化成最簡單的整數(shù)比（沒有可約的因數(shù)）試一試，化簡比。75：1205：80.8：0.325：20.375：3：5【例1】14∶（

）＝＝0.5＝（

）÷18＝（

）∶（

）。【答案】28；15；9；1；2【分析】把0.5化成分數(shù)并化簡是，根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系＝1∶2；再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項都乘14就是14∶28；根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)的分子、分母都乘15就是；根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系＝1÷2，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘9就是9÷18?！驹斀狻?4∶28＝＝0.5＝9÷18＝1∶2（答案不唯一）。【點睛】此題主要是考查小數(shù)、分數(shù)、除法、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。【例2】求出下面比的比值。12∶16

4.5∶2.7

10∶6【答案】；；【分析】求比值的方法：用比的前項除以比的后項；結(jié)果是一個數(shù)，可以是整數(shù)、分數(shù)，也可以是小數(shù)。【詳解】（1）12∶16＝12÷16＝＝＝（2）4.5∶2.7＝4.5÷2.7＝÷＝×＝＝＝（3）10∶6＝10÷6＝＝＝【例3】師徒二人加工一批零件，師傅單獨做需要6小時，徒弟每小時做48個，現(xiàn)在師徒合做，完成任務時師徒兩人加工零件個數(shù)比是7∶3。這批零件一共有多少個？【答案】672個【分析】由于師徒加工的時間一定，所以完成任務時師徒兩人加工零件個數(shù)比是7∶3，兩人的工作效率比也是7∶3，用徒弟每小時加工的個數(shù)除以3再乘7，計算出師傅每小時加工的個數(shù)，最后用師傅每小時加工的個數(shù)除以，計算出這批零件一共有多少個?！驹斀狻?8÷3×7÷＝16×7×6＝112×6＝672（個）答：這批零件一共有672個。【點睛】本題解題關(guān)鍵是理解由于師徒加工的時間一定，所以完成任務時師徒兩人加工零件個數(shù)比是7∶3，兩人的工作效率比也是7∶3，再根據(jù)比的意義列式計算?！纠?】按要求畫一畫、填一填。（1）按2∶1的比畫出梯形放大后的圖形，梯形放大后與放大前面積的比是（

）∶（

）；（2）按1∶3的比畫出三角形縮小后的圖形，三角形縮小后與縮小前面積的比是（

）∶（

）?！敬鸢浮恳娫斀?；（1）4，1（2）1，9【分析】（1）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把這個直角梯形的上、下底及高均放大到原來的2倍，對應角大小不變，所得到的圖形就是原圖形按2∶1放大后的圖形。根據(jù)梯形的面積計算公式“S＝（a＋b）h÷2”，分別求出放大前、后的面積，再根據(jù)比的意義即可寫出放大前與放大后面積的比，并化成最簡整數(shù)比。（2）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把這個三角形的底及高均縮小到原來的，對應角大小不變，所得到的圖形就是原圖形按1∶3縮小后的圖形。根據(jù)三角形的面積計算公式“S＝ah÷2”，分別求出縮小前、后的面積，再根據(jù)比的意義即可寫出縮小前與放大后面積的比，并化成最簡整數(shù)比?！驹斀狻浚?）按2∶1的比畫出梯形放大后的圖形，如圖：梯形放大后面積是：（4＋8）×6÷2＝12×6÷2＝36放大前面積是：（2＋4）×3÷2＝6×3÷2＝9梯形放大后與放大前面積的比是：36∶9＝（36÷9）∶（9÷9）＝4∶1按2∶1的比畫出梯形放大后的圖形，梯形放大后與放大前面積的比是4∶1。（2）按1∶3的比畫出三角形縮小后的圖形，如圖：三角形縮小后面積是：3×2÷2＝6÷2＝3縮小前面積是：9×6÷2＝54÷2＝27三角形縮小后與縮小前面積的比是：3∶27＝（3÷3）∶（27÷3）＝1∶9按1∶3的比畫出三角形縮小后的圖形，三角形縮小后與縮小前面積的比是1∶9。【點睛】此題考查了圖形的放大與縮小、比的意義及化簡、三角形和梯形面積的計算等，結(jié)合題意分析解答即可。1．兩杯牛奶，甲杯喝了，乙杯喝了后，兩杯剩下的牛奶一樣多，原來甲，乙兩杯牛奶的比（

）。A．25∶16 B．16∶25 C．15∶24 D．8∶5【答案】D【分析】甲杯喝了，還剩下（1－），乙杯喝了還剩下（1－），設甲杯（或乙杯）牛奶的體積為1，根據(jù)分數(shù)乘、除法的意義，求出乙杯（或甲杯）牛奶的體積，再根據(jù)比的意義即可寫出原來甲，乙兩杯牛奶的比，再化成最簡整數(shù)比?！驹斀狻拷猓涸O甲杯牛奶原來體積為1。則乙杯牛奶原來的體積為：1×（1－）÷（1－）＝1×÷＝1∶＝8∶5原來甲，乙兩杯牛奶的比是8∶5。故答案為：D【點睛】此題主要考查了比的意義及化簡。關(guān)鍵是設兩杯奶牛中的任一杯的體積為1，根據(jù)分數(shù)乘、除法的意義求出另一杯的體積。2．如圖，在正方形里畫一個最大的圓，圓和正方形的面積比是（

）。A．π∶1 B．4∶1 C．π∶4 D．2∶1【答案】C【分析】設圓的直徑為2，分別求出圓面積和正方形的面積，再計算圓和正方形的面積比?！驹斀狻吭O圓的直徑為2，得：圓面積：π×（2÷2）2＝π×12＝π×1＝π正方形面積：2×2＝4圓面積∶正方形面積＝π∶4故答案為：C【點睛】解答此題的關(guān)鍵是明確圓的直徑與正方形的邊長相等。3.化簡下面各比。

時：45分【答案】63∶20；6∶1；8∶9【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項都乘50即可；根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項都除以即可；先統(tǒng)一單位，由高級單位時轉(zhuǎn)換成低級單位分鐘，乘進率60，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項都除以5即可?！驹斀狻繒r＝40分時：45分分：45分4.化簡比并求比值。4.8∶0.16

0.375∶

公頃∶30平方米【答案】30∶1，30；15∶32，；800∶3，【分析】化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，求比值直接用前項÷后項，化簡比的結(jié)果還是一個比，求比值的結(jié)果是一個數(shù)，據(jù)此化簡比和求出比值?！驹斀狻?.8∶0.16＝480∶16＝30∶1＝300.375∶＝∶＝（×40）∶（×40）＝15∶32＝公頃∶30平方米＝8000平方米∶30平方米＝800∶3＝5.果園里有桃樹、梨樹和杏樹一共360棵。桃樹的棵數(shù)是梨樹和杏樹棵數(shù)和的，梨樹與杏樹的棵數(shù)比是4∶5。果園里的桃樹、梨樹和杏樹各有多少棵？【答案】90棵；120棵；150棵【分析】根據(jù)桃樹的棵數(shù)是梨樹和杏樹棵數(shù)和的，可知梨樹和杏樹棵數(shù)和占桃樹、梨樹和杏樹的，用桃樹、梨樹和杏樹的總棵數(shù)乘可算出梨樹和杏樹棵數(shù)；又已知梨樹與杏樹的棵數(shù)比是4∶5，根據(jù)按比例分配的方法可以求出梨樹與杏樹各多少棵，從而可以求出桃樹多少棵?！驹斀狻?60×＝360×＝270（棵）270÷（4＋5）＝270÷9＝30（棵）梨樹：30×4＝120（棵）杏樹：30×5＝150（棵）桃樹：360－270＝90（棵）答：果園里的桃樹90棵，梨樹120棵，杏樹150棵?！军c睛】此題考查了比和分數(shù)乘除法的應用，關(guān)鍵是先把梨樹和杏樹的棵數(shù)求出來。6.（1）把三角形繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，旋轉(zhuǎn)后點C的位置用數(shù)對表示是。（2）按2∶1的比畫出三角形放大后的圖形，放大后三角形的面積和原來面積的比是。【答案】（1）見詳解；（6，4）；（2）見詳解；4∶1【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，點A的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；再根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法，用數(shù)對表示物體的位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后。據(jù)此解答。（2）三角形按2∶1放大，也就是把三角形的底和高都擴大到原來的2倍，已知原來的三角形的底2格，高有3格，分別用2×2和3×2即可求出放大后的底和高；再根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，求出變化前后的面積，進而寫出它們的面積比即可?！驹斀狻浚?）作圖如下，旋轉(zhuǎn)后點C的位置用數(shù)對表示是（6，4）。（2）已知原來的三角形的底2格，高有3格，放大后的底是：2×2＝4（格）放大后的高是：3×2＝6（格）作圖如下：放大前的面積：2×3÷2＝3放大后的面積：4×6÷2＝12放大后三角形的面積和原來面積的比是：12∶3＝（12÷3）∶（3÷3）＝4∶1【點睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)、圖形的放大、三角形面積公式和比的應用。1．鐘面上，時針和分針轉(zhuǎn)動速度的比是（

）。A．1∶12 B．12∶1 C．1∶60 D．60∶1【答案】A【分析】把鐘面看作單位“1”，平均分成12個大格子，時針一小時走一個大格，分針一小時走12個大格；然后用比的意義解答即可?！驹斀狻繒r針一小時走一個大格，分針一小時走12個大格，所以鐘面上，時針和分針轉(zhuǎn)動速度的比是1∶12。故答案為：A【點睛】解決此題要先把鐘面看作單位“1”，平均分成12份，再根據(jù)時針、分針每經(jīng)過1小時走動的格子數(shù)解答。2．一項工程，甲單獨做要15天完成，乙單獨做20天完成。甲乙工作效率的比是（

）。A．3∶4 B．4∶3 C．3∶7【答案】B【分析】要求甲、乙工作效率的比是多少，應先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作總量看作單位“1”，根據(jù)“工作總量÷工作時間＝工作效率”，代入數(shù)字，即可得出結(jié)論。【詳解】（1÷15）∶（1÷20）＝∶＝（×60）∶（×60）＝4∶3甲、乙工作效率的比是4∶3。故答案為：B【點睛】解答此題的關(guān)鍵是：把工作總量看作單位“1”，根據(jù)“工作總量÷工作時間＝工作效率”，代入數(shù)字，即可得出結(jié)論。3．下面算式中，結(jié)果最大的是（

）。（是不為0的自然數(shù)）A． B． C．【答案】A【分析】一個數(shù)（0除外）除以一個小于1的數(shù)，商比被除數(shù)大；除以一個大于1的數(shù)，商比被除數(shù)小；乘一個小于1的數(shù)，積比原數(shù)??；據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．因為＜1，所以的商比大；B．因為＜1，所以的積比??；C．因為＞1，所以的商比??；所以結(jié)果最大。故答案為：A【點睛】本題考查商的變化規(guī)律和積的變化規(guī)律，要注意掌握一個數(shù)（0除外），除以一個小于1的數(shù)，商比被除數(shù)大；除以一個大于1的數(shù)，商比被除數(shù)小；乘一個小于1的數(shù)，積比原數(shù)?。怀艘粋€大于1的數(shù)，積比原數(shù)大。4．先化簡，再求比值。24∶16

0.25∶1.25【答案】3∶2；；8∶9；；1∶5；0.2【分析】（1）化簡比的方法：①整數(shù)比的化簡方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。②分數(shù)比的化簡方法：比的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再進行化簡；也可以利用求比值的方法化簡分數(shù)比。③小數(shù)比的化簡方法：先把比的前項和后項同時乘相同的數(shù)（0除外），使小數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再按照整數(shù)比的化簡方法進行化簡。（2）求比值的方法：用比的前項除以后項求商?！驹斀狻?4∶16＝（24÷8）∶（16÷8）＝3∶224∶16＝24÷16＝＝＝＝8∶9

＝＝＝0.25∶1.25＝（0.25×100）∶（1.25×100）＝25∶125＝（25÷25）∶（125÷25）＝1∶50.25∶1.25＝0.25÷1.25＝0.25．化簡下面各比，并求比值。8∶0.875

1.8∶0.09【答案】化簡比：64∶7；比值：；化簡比：24∶25；比值：；化簡比：20∶1；比值：20【分析】根據(jù)比的性質(zhì)：比的前項和比的后項同時乘或除以同一個數(shù)（0除外）比值不變，據(jù)此即可化簡；之后用比的前項除以比的后項得到的結(jié)果即是比值。【詳解】8∶0.875＝（8×8）∶（0.875×8）＝64∶7比值：64÷7＝＝（×40）∶（×40）＝24∶25比值：24÷25＝1.8∶0.09＝（1.8×100）∶（0.09×100）＝180∶9＝（180÷9）∶（9÷9）＝20∶1比值：20÷1＝206．畫一畫。（圖中小方格的邊長為1厘米）（1）畫一個周長是24厘米的長方形，使長與寬的比是3∶1（2）畫一個面積是12平方厘米的三角形，使底與高的比是。【答案】見詳解【分析】根據(jù)長方形的周長公式和三角形的面積公式即可解答?！驹斀狻浚?）24÷2＝12（厘米）長：12×＝12×＝9（厘米）寬：12×＝12×＝3（厘米）（2）三角形的底：12×2＝24（平方厘米）底×高＝24（平方厘米）底與高的比是，即底：6厘米，高：4厘米。畫圖如下：【點睛】本題主要考查長方形的周長公式和三角形的面積公式的靈活運用。7為加強勞動教育，學校開辟出一塊長方形的菜地作為勞動實踐基地，長與寬的比是3∶2，菜地四周圍上籬笆，籬笆長60米。這塊菜地的面積多大？【答案】216平方米【分析】由題意可知，長方形的周長是60米，根據(jù)長方形周長＝（長＋寬）×2，所以用周長60除以2求出長與寬的和，因為長與寬的比是3∶2，把長看作3份，寬看作2份，它們的和是3＋2＝5（份），再用長與寬的和除以5求出一份的長度，再用一份的長度乘3求出長，用一份的長度乘2求出寬，再根據(jù)：長方形的面積＝長×寬，即可解答。【詳解】60÷2÷（3＋2）＝30÷5＝6（米）（6×3）×（6×2）＝18×12＝216（平方米）答：這塊菜地的面積是216平方米?！军c睛】本題考查了長方形的周長公式、面積公式及有關(guān)比的應用和按比例分配知識的靈活運用。1．（2021秋·江蘇鎮(zhèn)江·六年級統(tǒng)考期末）如圖中，大、小兩個正方形的陰影部分的面積比是，那么大、小正方形的面積比是（

）。A． B． C． D．【答案】A【分析】觀察圖形可知，大正方形的面積是其陰影部分的4倍；小正方形的面積是其陰影部分的4倍；大、小兩個正方形的陰影部分的面積比是2∶1，則大正方形面積∶小正方形面積＝（2×4）∶（1×4），化簡即可解答?！驹斀狻浚?×4）∶（1×4）＝8∶4＝（8÷4）∶（4÷4）＝2∶1如圖中，大、小兩個正方形的陰影部分的面積比是，那么大、小正方形的面積比是2∶1。故答案為：A【點睛】解答本題的關(guān)鍵是理解陰影部分與正方形面積的關(guān)系。2．（2023春·江蘇宿遷·六年級?？计谥校┙o的分子加上某數(shù)，分母減去同一個數(shù)，分數(shù)約分后變?yōu)椋硵?shù)是()。【答案】10【分析】分子加上a，分母減去a，約分前后，分子與分母的和不變，等于17＋55＝72，約分后變?yōu)椋芍肿优c分母的比是3∶5，一共是3＋5＝8份，72÷（3＋5）＝9，那么約分前的分子為3×9＝27，分母為5×9＝45，由此求出a，是27－17＝10或55－45＝10。【詳解】（17＋55）÷（3＋5）×3－17＝72÷8×3﹣17＝9×3－17＝27﹣17＝10或55－（17＋55）÷（3＋5）×5＝55－72÷8×5＝55－9×5＝55－45＝10給的分子加上某數(shù)，分母減去同一個數(shù)，分數(shù)的約分后變?yōu)?，某?shù)是10。【點睛】此題主要利用分數(shù)的基本性質(zhì)解答問題，關(guān)鍵的問題是利用分數(shù)的基本性質(zhì)求出約分前的分子和分母之和是不變的，再求出約分后分子分母之和的總份數(shù)。3．（2023春·江蘇淮安·六年級統(tǒng)考期中）學校舉辦春季運動會，參加比賽的運動員在130～140人之間，男運動員的人數(shù)是女運動員的，男運動員有()人，女運動員有()人。【答案】6075【分析】已知男運動員的人數(shù)是女運動員的，則運動員的人數(shù)應是5＋4＝9的倍數(shù)，又因為參加比賽的運動員在130～140人之間，所以這個數(shù)應是小于140大于130的數(shù)；140÷9＝15……5，所以人數(shù)應是9×15＝135（人），用得出的總?cè)藬?shù)分別乘男、女運動員占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，可分別求出男、女運動員人數(shù)。【詳解】由分析可得：140÷9＝15……5總運動員人數(shù)為：15×（5＋4）＝15×9＝135（人）男運動員人數(shù)：135×＝135×＝60（人）女運動員人數(shù)：135×＝135×＝75（人）綜上所述：學校舉辦春季運動會，參加比賽的運動員在130～140人之間，男運動員的人數(shù)是女運動員的，男運動員有60人，女運動員有75人?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是先確定運動員的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)按比例分配的方法進行解答即可。4．（2023春·江蘇淮安·六年級統(tǒng)考期中）六（2）班男女生人數(shù)比是5∶6，則女生人數(shù)占全班的，男生比女生少。【答案】；【分析】根據(jù)題意可知，男女生人數(shù)比是5∶6，把男生分成5份，女生分成6份，總?cè)藬?shù)是5＋6＝11份；求女生人數(shù)占全班的幾分之幾，用5÷（5＋6）解答；求男生比女生少幾分之幾，用男生與女生人數(shù)的差，除以女生的人數(shù)，即可解答?！驹斀狻?÷（5＋6）＝6÷11＝（6－5）÷6＝1÷6＝六（2）班男女生人數(shù)比是5∶6，則女生人數(shù)占全班的，男生比女生少?！军c睛】熟練掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾的計算方法進行解答。5．（2023春·江蘇鎮(zhèn)江·五年級?？计谥校剑?5÷（

）＝（

）（填小數(shù)）?！敬鸢浮?；25；0.6【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘3就是；根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系＝3÷5，根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘5就是15÷25，把化為小數(shù)是3÷5＝0.6。據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑?5÷25＝0.6（填小數(shù)）?！军c睛】此題主要是考查小數(shù)、分數(shù)、除法之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。6．（2023春·河南平頂山·六年級統(tǒng)考期中）在作文大賽中，參加比賽的人數(shù)在190~200人之間，參賽男生人數(shù)是女生的。男生有()人，女生有()人?！敬鸢浮?8110【分析】根據(jù)“參賽男生人數(shù)是女生的”可知，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4∶5，則參賽的總?cè)藬?shù)可以看作9份，參賽的總?cè)藬?shù)一定是9的倍數(shù)，190－200之間9的倍數(shù)是198，所以參賽的總?cè)藬?shù)是198人，用參賽的總?cè)藬?shù)乘，計算出男生人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去男生人數(shù)，計算出女生人數(shù)。【詳解】4＋5＝9190－200之間9的倍數(shù)是198。198×＝88（人）198－88＝110（人）男生有88人，女生有110人?！军c睛】本題解題關(guān)鍵是先判斷出參賽的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)比例分配問題的解題方法，列式計算。7．（2022春·江蘇·六年級專題練習）用40厘米長的鐵絲圍成一個等腰三角形（缺頭處思—不計），相鄰兩條邊的長度比是1∶2，這個三角形的底邊長()厘米。【答案】8【分析】由等腰三角形有兩條邊的長度之比為1∶2，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可得腰長與底邊長的比為2∶1，則底邊長占周長的，又由等腰三角形的周長是40厘米，根據(jù)分數(shù)乘法的意義即可求得這個等腰三角形的底邊長?！驹斀狻恳驗榈妊切斡袃蓷l邊的長度之比為1∶2，所以腰長與底邊長的比為2∶1，因為等腰三角形的周長是40厘米，所以這個等腰三角形的底邊長為：（厘米）這個等腰三角形的底邊長是8厘米。【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形的三邊關(guān)系，此題容易出錯，注意得到腰長與底邊長的比為2∶1是解此題的關(guān)鍵。8．（2023春·江蘇宿遷·六年級專題練習）分母相同的兩個最簡分數(shù)的和是，它們分子的比是5∶7，這兩個數(shù)分別是________和________?！敬鸢浮俊痉治觥績蓚€分數(shù)的分母相同，分子的比是5∶7，也就是兩個分數(shù)的比是5∶7。則把它們分別看作5份和7份，然后用÷（5＋7）求出每份是多少，進而求出5份和7份。據(jù)此解答。【詳解】÷（5＋7）＝÷12＝×＝×5＝×7＝這兩個數(shù)分別是和?！军c睛】此題主要考查了對分數(shù)基本性質(zhì)、按比例分配方法知識的掌握與運用能力。9．（2023春·江蘇宿遷·六年級專題練習）如圖，甲、乙兩根繩子都被遮去了一部分。根據(jù)圖中的信息可知甲乙兩根繩子總長度的比是________，如果甲繩長20米，那么乙繩長________米?！敬鸢浮?∶416【分析】從圖中可以知道：甲繩的與乙繩的相等，則求甲乙兩根繩子總長度的比可列式為：∶，化簡比的結(jié)果是5∶4；再利用甲乙兩根繩子總長度的比和甲繩長20米，即可求出乙繩長為16米?！驹斀狻浚?）甲繩長乙繩長所以甲繩長∶乙繩長＝∶＝（×10）∶（×10）＝5∶4（2）乙繩長為：20÷＝20×＝16（米）甲乙兩根繩子總長度的比是5∶4，乙繩長16米?！军c睛】此題考查學生靈活利用比例知識解決實際問題的能力。10．（2020秋·湖南邵陽·六年級統(tǒng)考期末）把化簡成最簡整數(shù)比是()，比值是()?！敬鸢浮?∶4【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)此化簡；再用比的前項除以比的后項即可求出比值?！驹斀狻俊茫剑ā?）∶（×9）＝6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶43∶4＝3÷4＝把化簡成最簡整數(shù)比是3∶4，比值是。【點睛】熟練掌握比的基本性質(zhì)和求比值的方法是解答本題的關(guān)鍵。11．（2021秋·山西臨汾·六年級統(tǒng)考期末）把化簡成最簡單的整數(shù)比是________，比值是________。【答案】0.6/【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此求解即可；用比的前項除以比的后項所得結(jié)果即為比值，據(jù)此解答?！驹斀狻?.36∶＝（0.36×100）∶（×100）＝36∶60＝（36÷12）∶（60÷12）＝3∶50.36∶＝0.36×＝0.6即把0.36∶化簡成最簡單的整數(shù)比是3∶5，比值是0.6?！军c睛】本題考查比的基本性質(zhì)以及求比值，要重點掌握。12．（2022秋·江蘇宿遷·六年級統(tǒng)考期中）先化簡下面各比，再求比值。

噸∶18千克【答案】4∶5，；50∶3，【分析】化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，求比值直接用前項÷后項，化簡比的結(jié)果還是一個比，求比值的結(jié)果是一個數(shù)，據(jù)此化簡比和求比值即可?！驹斀狻浚?∶5噸∶18千克＝300千克∶18千克＝100∶6＝50∶3＝13．（2022秋·江蘇徐州·六年級校考期中）化簡下面各數(shù)，并求出最后一題的比值。

時∶15分＝【答案】9∶14；5∶6；3∶1；3【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變；據(jù)此化簡；求比值，用比的前項除以比的后項；注意單位統(tǒng)一?！驹斀狻俊茫剑ā?3）∶（×63）＝36∶56＝（36÷4）∶（56÷4）＝9∶140.625∶＝∶＝（×8）∶（×8）＝5∶6時∶15分時＝45分45∶15＝（45÷15）∶（15÷15）＝3∶1比值：3÷1＝314．（2023春·江蘇淮安·六年級校聯(lián)考期中）小明的書櫥一共有三層，上、中、下層數(shù)的本數(shù)比是2∶4∶3。已知下層放了36本，這個書櫥一共放了多少本書？【答案】108本書【分析】根據(jù)題意可知，上、中、下層數(shù)的本數(shù)比是2