2024年云南省昭通市小升初數(shù)學(xué)試卷（附答案解析）

2024年云南省昭通市小升初數(shù)學(xué)試卷

一、判斷（正確的涂"V”,錯誤的涂“X每題1分，共5分）

1.（1分）所有偶數(shù)都是合數(shù)，所有奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)..（判斷對錯）

2.（1分）等底等高的兩個三角形，面積一定相等且能拼成一個平行四邊形。（判斷對錯）

3.（1分）任意畫一個圓，圓的周長與它的直徑成正比例關(guān)系。（判斷對錯）

4.（1分）一個等腰三角形，如果頂角是/,那么其中一個底角是；（180-a）。。（判斷對錯）

5.（1分）把11本書放進(jìn)4個抽屜，總有一個抽屜里至少放進(jìn)3本書。（判斷對錯）

二、選擇（在正確答案的選項上填涂。每題2分，共10分）

6.（2分）“小明玩射擊游戲，全部射中。”可以用成語“百發(fā)百中”來形容，還可以用數(shù)學(xué)語言作出解釋。

下列數(shù)學(xué)語言解釋正確的是（）

A.命中率是10%B.命中率是20%

C.命中率是50%D.命中率是100%

7.（2分）加+13的和是偶數(shù)，那么"2一定是（）

A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.質(zhì)數(shù)D.合數(shù)

8.（2分）8個小組研究事件發(fā)生的可能性，設(shè)計了如下活動：在裝有紅、黃兩種顏色小球的盒子里摸球,

每個小組盒子里裝的球都一樣。每次摸出一個球，記錄下顏色，再放回?fù)u勻，重復(fù)20次，結(jié)果如下。

小組12345678合計

摸出紅球的次數(shù)1516121815161417123

摸出黃球的次數(shù)5482546337

下面是四位同學(xué)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出的推斷，說法錯誤的是（）

A.再接著摸一次，可能摸出紅球，也可能摸出黃球。

B.紅球個數(shù)一定比黃球多。

C.紅球個數(shù)可能比黃球多。

D.如果每個小組再這樣重復(fù)摸20次，那么摸出黃球的合計次數(shù)可能是40次。

9.（2分）張阿姨靠墻邊圍了一塊梯形的菜地，圍菜地的籬笆長35機(jī)。求這塊菜地的面積，下面4位同學(xué)

的算法或想法，正確的是（）

□

15m

第1頁（共23頁）

A.(8+12)X154-2

B.（6+14）X154-2

C.（35-15）X154-2

D.不知道上、下底，無法計算

10.（2分）如圖是一個長方體，與棱人平行的棱一共有（）條。

A.1B.2C.3D.4

三、填空（每空1分，共20分）

11.（2分）2023年云南旅游持續(xù)恢復(fù)回暖。云南省《政府工作報告》中指出，2023年，全省接待游客土

億四千二百萬人次,旅游總收入達(dá)1.44萬億元。報告還指出，2024年云南將聚焦文化和旅游強(qiáng)省目標(biāo)，

讓“有一種叫云南的生活”更加深入人心，旅游總收入力爭突破1.5萬億元。橫線上這個數(shù)寫作

人次，省略億位后面的尾數(shù)是人次。

12.（1分）一只螞蟻和一只七星瓢蟲同時從“0”出發(fā)，背向而行（如圖，每小格代表1小）。行了8分鐘，

這時兩只小蟲相距Wm,七星瓢蟲在“5”處，小螞蟻在處。

—6—5—4—3—2—10123456

13.（1分）“六一”節(jié)，某書店的圖書一律打八折銷售。小軍買了一本《趣味數(shù)學(xué)》，省了1.6元。這本書

的原價是元。

14.（1分）一根圓柱形木料，底面直徑是2曲;，長25%，沿橫截面平均鋸成5段圓柱形木料，表面積增

力口了dm*2o

15.（2分）找規(guī)律填數(shù)：

111111

,77________________________……如果按照這樣的規(guī)律寫下去，越來越接

248163264

近O

16.（1分）李阿姨從果園里摘了一些蘋果，個數(shù)在60個以內(nèi)。如果每12個裝一盒，還剩2個；如果每

16個裝一盒，也剩2個。這些蘋果至少有個。

17.（2分）如圖是一個長方體盒子的3條棱（相關(guān)數(shù)據(jù)從里面量得），這個盒子的容積是mL.

第2頁（共23頁）

根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)和生活經(jīng)驗，我覺得它可能是一個裝的盒子。

18.（1分）從24的因數(shù)里找出4個，組成比例.

19.（2分）在比例尺是1：6000000的地圖上量得水富到昆明的路程是9c機(jī),水富到昆明的實際路程是

km.張老師駕駛小轎車從水富到昆明參加培訓(xùn)，速度是90妹/肌上午7：00出發(fā)，途中休息1小時，

張老師到昆明的時間是O

20.（1分）如圖是一個空心圓錐和一個空心圓柱組成的容器。在容器內(nèi)倒入一些細(xì)沙，如果將這個容器上

面封住并倒立，細(xì)沙的高度是cm.

21.（2分）為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，豐富校園文化生活，學(xué)校舉行“唱經(jīng)典?演經(jīng)典”文藝匯演活動。7位

評委給六（1）班合唱隊的打分如下:9.85、9.75、9.6、9.6、9.6、9.45、9.0?本次的評分是按照“去掉

一個最高分，去掉一個最低分，再求平均分”的規(guī)則評分，六（1）班合唱隊的平均分是分。

請對這種評分規(guī)則作出合理解釋：=

22.（1分）小明帶了一些錢買文具，先用去所帶錢的g又用去剩下錢的今這時還剩下10元。小明原來

帶了元。

23.（1分）如果Q+6=20,a-Z>=4,那么Q=。

24.（2分）一個長、寬、高分別是4加、1c加、2dm的長方體密封容器（相關(guān)數(shù)據(jù)從里面量得），水深1.5dm

2

（如圖），水與容器接觸的面積是dmo如果把這個容器的左側(cè)面平放在桌面上，這時水深

dm。

第3頁（共23頁）

25.（4分）直接寫出得數(shù)。

6-0.4=7.52+2.48=0.73+0.1=八23

°^9X8=

15X60=23/2

24X4X3==

20

26.（18分）計算下面各題,能簡算的要簡算。

.5337.36-6.37-13.63421

?r土豆X]一X（一十—）

15127

798215138

-x—+87.5%X——X石）］

8171732L13121

27.（6分）解方程。

1.6x+3.6=10

38

3

3；25x

五、實踐與探索（共11分）

28.（8分）學(xué)校原來有一個長方形花園（每小格邊長代表1加），為更好利用土地，現(xiàn)在要把它重新設(shè)計，

請按要求畫一畫，算一算。

（1）原來花園的東南角有一個三角形玫瑰園，3個頂點的位置分別是：A（14,6）、5（14,0）、C（II,

0）,請畫出這個玫瑰園。

（2）原來三角形DM是一個牡丹園，現(xiàn)在需要把它按1：2縮小，位置改在西南角且以為對稱軸,

與玫瑰園組成軸對稱圖形，請畫出縮小后的牡丹園。

（3）先以點（7,3）為圓心，圍一個半徑為3加的圓，再根據(jù)“外方內(nèi)圓”圍一個正方形，請畫出圓

形花園和正方形花園。

（4）要在圓形花園里種郁金香，在圓形與正方形之間種一串紅，請計算種一串紅的面積。

第4頁（共23頁）

情景描述：小亮探究三角形，他先在作業(yè)本上畫了一個三角形/8C,接著把邊3c延長到點。。通過推

理，他發(fā)現(xiàn)一個正確結(jié)論：Z3+Z4=180°o接著他又發(fā)現(xiàn)并提出一個非常有價值的問題：“/1+N2

=/4嗎？”可他不會推理。

假如小亮向你請教，你覺得Nl+/2=/4嗎？請寫出推理過程。

六、解決問題（第1題3分，第3題5分，第6題6分，其余各題4分，共26分）

30.（3分）每個公民都有依法納稅的義務(wù)。納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個

人收入的一部分繳納給國家。國家用稅收發(fā)展科學(xué)、技術(shù)、教育、文化、衛(wèi)生、環(huán)境保護(hù)、社會保障和

國防等事業(yè)。

稅款計算

應(yīng)納稅部分金額：6045.00元

稅率：3.00%

第5頁（共23頁）

速算扣除數(shù)：0.00元

應(yīng)納稅額：？元

減免稅額：0.00元

已繳稅額：0.00元

如圖是王老師5月份工資應(yīng)納稅的相關(guān)信息。

請幫王老師算一算，該月他應(yīng)繳工資薪金個人所得稅多少元？

31.（4分）小強(qiáng)看一本故事書，第一天看了全書的之第二天看了全書的12.5%,還剩85頁。這本書一共

6

有多少頁？

32.（5分）為慶祝爸爸的生日，小雨給爸爸買了一個圓柱形水杯，擔(dān)心燙手，小雨準(zhǔn)備在水杯中間部分做

一個布套（如圖）。

（1）做這個布套至少用了多少布料？

（2）小南給爸爸沖了一杯咖啡，液面高度距離杯口5c〃?。這杯咖啡約多少毫升？（水杯厚度忽略不計,

結(jié)果保留整數(shù)）

33.（4分）小明對“杠桿原理”非常好奇！一天，他做了一個簡易的杠桿，通過3次實驗探索有趣的平衡,

如圖。進(jìn)而發(fā)現(xiàn)“杠桿原理”背后竟然隱藏著數(shù)學(xué)知識。

第一次：第二次：第三次:

65432H1012345665432101234566543210123456

a

m

o

小明根據(jù)三次實驗現(xiàn)象做了如下記錄:

實驗次數(shù)第一次第二次第三次

右側(cè)刻度數(shù)346

右側(cè)所掛鉤碼數(shù)432

第6頁（共23頁）

問題：

（1）如果右側(cè)刻度數(shù)用X表示，所掛鉤碼數(shù)用V表示，那么用式子表示出X、V和相應(yīng)積的關(guān)系

是o由此可以判斷，x和y成比例關(guān)系。如果他再接著做一次實驗，需要在右

側(cè)刻度“1”處掛個鉤碼，才能使杠桿平衡。

（2）一天，王叔叔駕駛小轎車上班，途中遇到落石（如圖）擋住了去路。于是他找來一根鐵棍，以小

石頭作支點，利用杠桿原理一個人就把大石頭撬到路邊，小轎車順利通過。想象王叔叔是怎樣撬的？請

用線段代替鐵棍畫出來。

34.（4分）星期天，媽媽準(zhǔn)備開車去商場辦事。下面是她所辦事件所需時間統(tǒng)計表和該商場停車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。

所辦事件維修手機(jī)（與維修師傅洽購買圖書購買鞋子購買衣服車在停車場行駛

談時間忽略不計）及媽媽步行等

所需時間1.5小時0.5小時0.3小時1小時0.2小時

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

（1）1小時及以內(nèi)2.5元。

（2）超過I小時,每0.5小時2.5元。

（不足0.5小時，按0.5小時計算）

請幫媽媽設(shè)計一個支付停車費(fèi)最少的方案，再計算一共需要支付多少元？

35.（6分）小華對本校2024年春季學(xué)期參加足球、籃球和乒乓球三項社團(tuán)活動的學(xué)生進(jìn)行了統(tǒng)計，參加

3

這3項活動的學(xué)生共有360人，其中足球社團(tuán)人數(shù)是籃球社團(tuán)人數(shù)的三，籃球社團(tuán)人數(shù)與乒乓球社團(tuán)人

數(shù)的比是5：7。參加這3項社團(tuán)活動的學(xué)生各有多少人？（先畫線段圖分析，再列式解答）

第7頁（共23頁）

2024年云南省昭通市小升初數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、判斷（正確的涂"V"，錯誤的涂“X每題1分，共5分）

1.（1分）所有偶數(shù)都是合數(shù)，所有奇數(shù)都是質(zhì)數(shù).x.（判斷對錯）

【解答】解：如：2的偶數(shù)，還是質(zhì)數(shù)，9是奇數(shù)，還是合數(shù)；

所以“所有的偶數(shù)都是合數(shù)，所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)”的說法是錯誤的.

故答案為：X.

2.（1分）等底等高的兩個三角形，面積一定相等且能拼成一個平行四邊形。X（判斷對錯）

【解答】解：根據(jù)分析可知：兩個等底等高的三角形，面積一定相等，可能拼成一個平行四邊形，也可

能不能拼成平行四邊形.

故答案為：X。

3.（1分）任意畫一個圓，圓的周長與它的直徑成正比例關(guān)系。J（判斷對錯）

【解答】解：圓的周長=TtX直徑，圓的周長小直徑=mTT是一定值，所以圓的周長和直徑成正比例關(guān)

系。故原題說法正確。

故答案為：VO

4.（1分）一個等腰三角形，如果頂角是/,那么其中一個底角是:（180-研。。J（判斷對錯）

1

【解答】解：（180。-a）4-2=j（180-a）°

故答案為：Vo

5.（1分）把11本書放進(jìn)4個抽屜，總有一個抽屜里至少放進(jìn)3本書。4（判斷對錯）

【解答】解：11+4=2（本）....3（本）

2+1=3（本）

答：把11本書放進(jìn)4個抽屜，總有一個抽屜里至少放進(jìn)3本書。

故原題說法正確。

故答案為：Vo

二、選擇（在正確答案的選項上填涂。每題2分，共10分）

6.（2分）“小明玩射擊游戲，全部射中?！笨梢杂贸烧Z“百發(fā)百中”來形容，還可以用數(shù)學(xué)語言作出解釋。

下列數(shù)學(xué)語言解釋正確的是（）

A.命中率是10%B.命中率是20%

C.命中率是50%D.命中率是100%

第8頁（共23頁）

【解答】解：設(shè)射擊。次（a為大于0的整數(shù)），則命中。次。

a

-X100%

a

=1X100%

=100%

“小明玩射擊游戲，全部射中?！笨梢杂贸烧Z“百發(fā)百中”來形容，還可以用數(shù)學(xué)語言“命中率是100%”

解釋。

故選：Do

7.（2分）根+13的和是偶數(shù)，那么"2一定是（）

A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.質(zhì)數(shù)D.合數(shù)

【解答】解：分析可知，如果加+13的和是偶數(shù)，那么小一定是奇數(shù)。

故選：Ao

8.（2分）8個小組研究事件發(fā)生的可能性，設(shè)計了如下活動：在裝有紅、黃兩種顏色小球的盒子里摸球，

每個小組盒子里裝的球都一樣。每次摸出一個球，記錄下顏色，再放回?fù)u勻，重復(fù)20次，結(jié)果如下。

小組12345678合計

摸出紅球的次數(shù)1516121815161417123

摸出黃球的次數(shù)5482546337

下面是四位同學(xué)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出的推斷，說法錯誤的是（）

A.再接著摸一次，可能摸出紅球，也可能摸出黃球。

B.紅球個數(shù)一定比黃球多。

C.紅球個數(shù)可能比黃球多。

D.如果每個小組再這樣重復(fù)摸20次，那么摸出黃球的合計次數(shù)可能是40次。

【解答】解：/、再接著摸一次，可能摸出紅球，也可能摸出黃球，說法正確；

5、紅球個數(shù)一定比黃球多，說法錯誤；

C、紅球個數(shù)可能比黃球多，說法正確；

。、如果每個小組再這樣重復(fù)摸20次，那么摸出黃球的合計次數(shù)可能是40次，說法正確。

故選：B。

9.（2分）張阿姨靠墻邊圍了一塊梯形的菜地，圍菜地的籬笆長35加。求這塊菜地的面積，下面4位同學(xué)

的算法或想法，正確的是（）

第9頁（共23頁）

□________

15m

A.（8+12）X154-2

B.（6+14）X154-2

C.（35-15）X154-2

D.不知道上、下底，無法計算

【解答】解：這個梯形的上底和下底的和是（35-15）m、高是15加，面積是［35-15）義15+2］平方米。

故選：Co

10.（2分）如圖是一個長方體，與棱〃平行的棱一共有（）條。

A.1B.2C.3D.4

【解答】解：一個長方體，與棱人平行的棱一共有3條。

故選：C=

三、填空（每空1分，共20分）

11.（2分）2023年云南旅游持續(xù)恢復(fù)回暖。云南省《政府工作報告》中指出，2023年，全省接待游客土

億四千二百萬人次,旅游總收入達(dá)1.44萬億元。報告還指出，2024年云南將聚焦文化和旅游強(qiáng)省目標(biāo)，

讓“有一種叫云南的生活”更加深入人心，旅游總收入力爭突破1.5萬億元。橫線上這個數(shù)寫作

1042000000人次,省略億位后面的尾數(shù)是10億人次。

【解答】解：十億四千二百萬寫作：1042000000

1042000000-10億

故答案為：1042000000,10億。

12.（1分）一只螞蟻和一只七星瓢蟲同時從“0”出發(fā)，背向而行（如圖，每小格代表1m）。行了8分鐘，

這時兩只小蟲相距11m,七星瓢蟲在“5”處，小螞蟻在-6處。

111111tliIII1>東

—6—5—4—3—2-10I23456

第10頁（共23頁）

【解答】解：11-5=6

因為一只螞蟻和一只七星瓢蟲同時從“0”出發(fā)，背向而行，因此小螞蟻在-6處。

故答案為：-6。

13.（1分）“六一”節(jié)，某書店的圖書一律打八折銷售。小軍買了一本《趣味數(shù)學(xué)》，省了1.6元。這本書

的原價是8元。

【解答】解：1.6+（1-80%）

=1.64-20%

=8（元）

答：這本書的原價是8元。

故答案為：8。

14.（1分）一根圓柱形木料，底面直徑是2力〃，長2.5根，沿橫截面平均鋸成5段圓柱形木料，表面積增

力口了25.12dm2o

【解答】解：（5-1）X2X3.14X（2+2）2

=8X3.14

=25.12（而）

答：表面積增加了25.12dm2。

故答案為：25.12。

15.（2分）找規(guī)律填數(shù)：

1111111

—……如果按照這樣的規(guī)律寫下去，越來越接近0O

2'4'8'16’3264128

【解答】解：

111J_J_11

前遠(yuǎn)……如果按照這樣的規(guī)律寫下去，越來越接近。。

2'4'8'16'32

1

故答案為：,°。

IZo

16.（1分）李阿姨從果園里摘了一些蘋果，個數(shù)在60個以內(nèi)。如果每12個裝一盒，還剩2個；如果每

16個裝一盒，也剩2個。這些蘋果至少有50個。

【解答】解：12=2X2X3

16=2X2X2X2

12和16的最小公倍數(shù)是2X2X2X2X3=48。

48+2=50（個）

答：這箱蘋果至少有50個。

第11頁（共23頁）

故答案為：50o

17.（2分）如圖是一個長方體盒子的3條棱（相關(guān)數(shù)據(jù)從里面量得），這個盒子的容積是260mL,根

據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)和生活經(jīng)驗，我覺得它可能是一個裝牛奶的盒子。

【解答】解：6.5X4X10

=26X10

=260（立方厘米）

260立方厘米=260毫升

答：這個盒子的容積是260毫升，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)和生活經(jīng)驗，我覺得它可能是一個裝牛奶的盒子。

故答案為：260,牛奶。

18.（1分）從24的因數(shù)里找出4個，組成比例1：2=3：6.

【解答】解：24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24；

它們可以寫成的比例如：

1：2=3：6；

故答案為：1：2=3：6.

19.（2分）在比例尺是1：6000000的地圖上量得水富到昆明的路程是9cm,水富到昆明的實際路程是540

km.張老師駕駛小轎車從水富到昆明參加培訓(xùn)，速度是90左加/〃，上午7：00出發(fā)，途中休息1小時，

張老師到昆明的時間是14：00,

【解答】解：9-600：000=540（千米）

5404-90=6（小時）

7時+6時+1時=14時

答:張老師到昆明的時間是14：00o

故答案為：540；14：00?

20.（1分）如圖是一個空心圓錐和一個空心圓柱組成的容器。在容器內(nèi)倒入一些細(xì)沙，如果將這個容器上

面封住并倒立，細(xì)沙的高度是6cm.

第12頁（共23頁）

6cm

【解答】解：2+12x1

=2+4

—6（厘米）

答：細(xì)沙的高度是6厘米。

故答案為：6。

21.（2分）為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，豐富校園文化生活，學(xué)校舉行“唱經(jīng)典?演經(jīng)典”文藝匯演活動。7位

評委給六（1）班合唱隊的打分如下：9.85、9.75、9.6、9.6、9.6、9.45、9.00本次的評分是按照“去掉

一個最高分，去掉一個最低分，再求平均分”的規(guī)則評分，六（1）班合唱隊的平均分是9.6分。

請對這種評分規(guī)則作出合理解釋：平均數(shù)容易受極端數(shù)的影響，去掉一個最高分，去掉一個最低分，

再求平均分，比賽更客觀公平。（不唯一，合理即可）。

【解答】解:（9.75+9.6+9.6+9.6+9.45）4-5

=484-5

—9.6（分）

答：六（1）班合唱隊的平均分是9.6分，平均數(shù)容易受極端數(shù)的影響，去掉一個最高分，去掉一個最

低分，再求平均分，比賽更客觀公平。（不唯一，合理即可）

故答案為：96平均數(shù)容易受極端數(shù)的影響，去掉一個最高分，去掉一個最低分，再求平均分，比賽

更客觀公平。（不唯一，合理即可）

11

22.（1分）小明帶了一些錢買文具，先用去所帶錢的5,又用去剩下錢的5,這時還剩下10元。小明原來

帶了40元。

【解答】解：10+4+4

1

=20+2

=40（元）

第13頁（共23頁）

答：小明原來帶了40元。

故答案為：40o

23.（1分）如果。+6=20,。-6=4,那么a=12。

【解答】解：用。+6=20加上a-b=4得：

2。=24

那么a=24+2

則a=12

答：a—12o

故答案為：12。

24.（2分）一個長、寬、高分別是4c加、1力"、2dm的長方體密封容器（相關(guān)數(shù)據(jù)從里面量得），水深15dm

（如圖），水與容器接觸的面積是19dm2.如果把這個容器的左側(cè)面平放在桌面上，這時水深3

=4+12+3

=19(平方分米)

4X1X1.5+(2X1)

=6+2

=3（分米）

答：水與容器接觸的面積是19平方分米，這時水深3分米。

故答案為：19,3?

四、計算（共28分）

25.（4分）直接寫出得數(shù)。

6-0.4=7.52+2.48=0.734-0.1=八23

°"9X8=

93

15X60=4-齊…32

———二24X4X3=

205

【解答】解:

第14頁（共23頁）

6-0.4=5.67.52+2.48=100.734-0.1=7.323

0-9X8=0

15X60=9002+三=三4一2=3三32

24x5x9=12

20541743

26.(18分)計算下面各題，能簡算的要簡算。

4,.5337.36-6.37-13.63421

4.5R4

15、3127

(11一￡+%^x^+87.5%215138

—x[——(———)1

32L13121137J

【解答】解：4.5■=-Bxj

o4

3

=7.2X]

=5.4

37.36-6.37-13.63

=37.36-(6.37+13.63)

=37.36-20

=17.36

421

-x(—+—)

15,3127

43

=15X4

1

5

11731

(15-12+4^60

1173

<77-77+7)X60

15124

1173

TTFx60—TryX60+-TX60

ID1Z4

=44-35+45

=54

798

-x—+87.5%x—

81717

第15頁（共23頁）

98

=0.875X（-+-）

=0.875X1

=0.875

215138

32L13121137J

21「5813

=32X[H+T?-iI]

21A

-=32X21

1

二4

27.（6分）解方程。

1.6x+3.6=10

38

X-5X=15

3

3；25%

【解答】解：（1）1.6x+3.6=10

1.6x+3.6-3.6—10-3.6

1.6x=6.4

1.6x4-1.6—6.44-1.6

x=4

c38

⑵X-5X=15

28

7=15

2585

?X2=T5X2

4

x=3

（3）3；25=]：x

3

3x=25x1

3x=15

第16頁（共23頁）

3x+3=15+3

x=5

五、實踐與探索(共11分)

28.(8分)學(xué)校原來有一個長方形花園(每小格邊長代表1加)，為更好利用土地，現(xiàn)在要把它重新設(shè)計，

請按要求畫一畫，算一算。

(1)原來花園的東南角有一個三角形玫瑰園，3個頂點的位置分別是：A(14,6)、B(14,0)、C(11,

0),請畫出這個玫瑰園。

(2)原來三角形。即是一個牡丹園，現(xiàn)在需要把它按1：2縮小，位置改在西南角且以為對稱軸,

與玫瑰園組成軸對稱圖形，請畫出縮小后的牡丹園。

(3)先以點(7,3)為圓心，圍一個半徑為3根的圓，再根據(jù)“外方內(nèi)圓”圍一個正方形，請畫出圓

形花園和正方形花園。

(4)要在圓形花園里種郁金香，在圓形與正方形之間種一串紅，請計算種一串紅的面積。

第17頁(共23頁)

（2）如下圖所示:

（3）如下圖所示:

第18頁（共23頁）

=36-28.26

=7.74（m2）

答：種一串紅的面積是7.74平方米。

29.（3分）探索圖形。

情景描述：小亮探究三角形，他先在作業(yè)本上畫了一個三角形N3C,接著把邊延長到點。。通過推

理，他發(fā)現(xiàn)一個正確結(jié)論：Z3+Z4=180°o接著他又發(fā)現(xiàn)并提出一個非常有價值的問題：“/1+N2

=/4嗎？”可他不會推理。

假如小亮向你請教，你覺得/1+/2=/4嗎？請寫出推理過程。

【解答】解：因為Nl+N2+/3=180°,Z3+Z4=180°,所以/1+/2=/4。

六、解決問題（第1題3分，第3題5分，第6題6分，其余各題4分，共26分）

30.（3分）每個公民都有依法納稅的義務(wù)。納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個

人收入的一部分繳納給國家。國家用稅收發(fā)展科學(xué)、技術(shù)、教育、文化、衛(wèi)生、環(huán)境保護(hù)、社會保障和

國防等事業(yè)。

第19頁（共23頁）

稅款計算

應(yīng)納稅部分金額：6045.00元

稅率:3.00%

速算扣除數(shù)：0.00元

應(yīng)納稅額：？元

減免稅額：0.00元

已繳稅額：0.00元

如圖是王老師5月份工資應(yīng)納稅的相關(guān)信息。

請幫王老師算一算，該月他應(yīng)繳工資薪金個人所得稅多少元？

【解答】解：6045X3%=181.35（元）

答：該月他應(yīng)繳工資薪金個人所得稅181.35元。

31.（4分）小強(qiáng)看一本故事書，第一天看了全書的會第二天看了全書的12.5%,還剩85頁。這本書一共

有多少頁？

1

【解答】解：854-（l-i-12.5%）

6

17

=85+為

=120（頁）

答：這本書一共有120頁。

32.（5分）為慶祝爸爸的生日，小雨給爸爸買了一個圓柱形水杯，擔(dān)心燙手，小南準(zhǔn)備在水杯中間部分做

一個布套（如圖）。

（1）做這個布套至少用了多少布料？

（2）小雨給爸爸沖了一杯咖啡，液面高度距離杯口5cm。這杯咖啡約多少毫升？（水杯厚度忽略不計,

【解答】解：3.14X6X5

第20頁（共23頁）

=3.14X30

=94.2(平萬厘米)

答：做這個布套至少用了94.2平方厘米的布料。

(2)3.14X(64-2)2X(15-5)

=3.14X9X10

=282.6(立方厘米)

282.6立方厘米-283毫升

答;這杯咖啡約283毫升。

33.(4分)小明對“杠桿原理”非常好奇！一天，他做了一個簡易的杠桿，通過3次實驗探索有趣的平衡,

如圖。進(jìn)而發(fā)現(xiàn)“杠桿原理”背后竟然隱藏著數(shù)學(xué)知識。

第一次:第二次:第三次:

6543210123H45665432101234566543210123456

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