2022北京海淀區(qū)初三（上）期中數(shù)學試卷

2022北京海淀初三（上）期中數(shù)學注意事項1．本試卷共6頁，共兩部分，28道小題．滿分100分．考試時間120分鐘．2．在試卷和答題紙上準確填寫學校名稱、姓名和準考證號．3．試題答案一律填涂或書寫在答題紙上，在試卷上作答無效．4．在答題紙上，選擇題用2B鉛筆作答，其他題用黑色字跡簽字筆作答．第一部分選擇題一、選擇題（共16分，每題2分）1.一元二次方程3x26x40的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（）6A.3，，43，6，436，4D.3，，4yx321向上平移2個單位長度，得到的拋物線是（y(x2)2.將拋物線）A.yxyx222111D.y(x2)23.下列四幅圖案中，可以由右側(cè)的一筆畫“天鵝”旋轉(zhuǎn)得到的圖案是（）A.D.4.如圖，BD是中線，E，F(xiàn)分別是BD，的中點，連接EF4EF的長為（）3252A.2D.45.用配方法解方程x24x10時，結(jié)果正確的是（）222A.x255x2332x2D.x2c的x與y的部分對應值如下表：y26.二次函數(shù)xy01123541m22m則的值是（）A.125D.107.如圖，在C逆時針旋轉(zhuǎn)得到）,B的對應點分別為D,E,D,E．當點在同一條直線上時，下列結(jié)論不正確的是（，連接．．．△≌△ADCA.2D.AEABCD10a(xk)28.x的一元二次方程域均含端點，則k的值可能是（）A.101D.2第二部分非選擇題二、填空題（共16分，每題2分）9.若1是關(guān)于x的方程x10.Y的周長為3若二次函數(shù)yax+c的圖象如圖所示，則ac_____0（填＞”“”或“”20的根，則a的值為___________．，的長為___________．12.如圖，等邊繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)VADE，連接___________．13.若關(guān)于x的一元二次方程xxk0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為___________．214.3018位總占地面積為288平方米．設車道的寬為x米，可列方程為___________．yy12AyByyx22x315.點在二次函數(shù)的圖象上．若，寫出一個符合條件的a的12___________．16.甲、乙、丙三名同學每人抽取一張卡片，每張卡片上有一個形如yax2bx的二次函數(shù)的解析式，其中只有一人與其他兩人抽到的解析式不同．下面是他們對抽到的解析式所對應的圖象的描述：甲：開口向下；乙：頂點第三象限；丙：經(jīng)過點（2，0，13根據(jù)描述可知，抽到與其他兩人解析式不同的是___________三、解答題（本題共68分，第17題8分，18-25題每題5分，第26題6分，第2728題每題7分）17.解方程：1）4x29；2）x26x80．18.如圖，在C順時針旋轉(zhuǎn)AD對應，點BE對應．1）依題意補全圖形；2與直線DE的位置關(guān)系為___________．m19.是方程x22x40的一個根，求代數(shù)式(m2)2(m3)(m的值．20.C,BA順時針旋轉(zhuǎn)VADE，交F3的長．B0和兩點．yx2cA0,321.在平面直角坐標系中，拋物線1）求該拋物線的解析式；2）該拋物線的對稱軸為___________．22.已知關(guān)于x的一元二次方程x＋（m）x6m0．21）求證：該方程總有兩個實數(shù)根；2）若該方程有一個實數(shù)根小于2m的取值范圍．x11圖象頂點為x軸正半軸交于點B．223.在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y1B的坐標，并畫出這個二次函數(shù)的圖象；x11的b22yb的圖象過，B兩點，結(jié)合圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式解集．24.如圖，在△ABC90的中線．，連接CE．∥，1）求證：四邊形為菱形；2DE，4DE的長．25.拋物線反射后所得的光線平行于拋物線的對稱軸，我們稱這個特殊點為拋物線的焦點．若拋物線的表達式1y2(0，)．如圖，在平面直角坐標系中，某款探照燈拋物線的表達式為，則拋物線的焦點為4a1為yx2，焦點為．41F的坐標是___________；2F的直線與拋物線交于B射出，所在直線與x軸的交點坐標為4,0．①畫出沿射線方向射出的光線的反射光線；②所在直線與x軸的交點坐標為___________．yx2m2226.在平面直角坐標系中，已知拋物線．m1）求拋物線的頂點坐標（用含P2）已知點①當拋物線過點P時，求的值；．mm恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出的取值范圍．②點Q的坐標為1．若拋物線與線段27.在等邊△C逆時針旋轉(zhuǎn)（α<30°CD與線段點，射線與射線交于點．1依題意補全圖形；②分別求∠和∠的大?。ㄓ煤?）用等式表示線段BECE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．28.在平面直角坐標系xOy中，已知點．對于點xa給出如下定義：當Aa,bPx,y時，若實數(shù)k滿足ybkxa稱kP關(guān)于點AM上所有點關(guān)于點A的距離系數(shù)存在最小值，則稱此最小值為圖形M關(guān)于點A的距離系數(shù)．1點AOP2P2,1P4,4A的距離系數(shù)為1的是___________；,,123B,CA,1距離系數(shù)小于m的取值范圍為12）已知點，若線段關(guān)于點2___________；A0,Tt2