2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新人教版） 第9章　第2課時(shí)　靜電場(chǎng)中能的性質(zhì)

第九章靜電場(chǎng)第2課時(shí)靜電場(chǎng)中能的性質(zhì)目標(biāo)要求1.理解電勢(shì)、電勢(shì)能、電勢(shì)差的概念，電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系。2.會(huì)解決電場(chǎng)線、等勢(shì)面及運(yùn)動(dòng)軌跡的綜合問題。內(nèi)容索引考點(diǎn)一描述電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量考點(diǎn)二電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系考點(diǎn)三等勢(shì)面、電場(chǎng)線與粒子運(yùn)動(dòng)軌跡問題課時(shí)精練><考點(diǎn)一描述電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量1.靜電力做功的特點(diǎn)靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置

，但與電荷經(jīng)過的路徑

。2.電勢(shì)能(1)定義：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能，稱為電勢(shì)能。(2)說明：電勢(shì)能具有相對(duì)性，通常把

或

的電勢(shì)能規(guī)定為零。有關(guān)無關(guān)無限遠(yuǎn)處大地表面(3)靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系①靜電力做的功等于電荷電勢(shì)能的

，即WAB＝

。靜電力對(duì)電荷做多少正功，電荷電勢(shì)能就

多少；電荷克服靜電力做多少功，電荷電勢(shì)能就

多少。②電勢(shì)能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，則EpA＝WAB，即一個(gè)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能，數(shù)值上等于將其從該點(diǎn)移到零電勢(shì)能位置過程中靜電力所做的功。變化量EpA－EpB減少增加3.電勢(shì)(1)定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的

與它的電荷量之比叫作電場(chǎng)在這一點(diǎn)的電勢(shì)。(2)定義式：φ＝____。(3)標(biāo)矢性：電勢(shì)是

量，有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高(低)。(4)相對(duì)性：電勢(shì)具有

，同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同。電勢(shì)能標(biāo)相對(duì)性4.電勢(shì)差電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)的差值，也叫

。公式表示為UAB＝

，UAB＝－UBA，還可以推導(dǎo)出靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系：UAB＝

。電壓φA－φB思考電勢(shì)能和電勢(shì)都具有相對(duì)性，其正、負(fù)值表示什么含義？電勢(shì)差的大小與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)系嗎？答案電勢(shì)能和電勢(shì)的正、負(fù)值表示大小；電勢(shì)差的大小與零電勢(shì)點(diǎn)選取無關(guān)。5.等勢(shì)面(1)定義：電場(chǎng)中

的各點(diǎn)構(gòu)成的面。(2)四個(gè)特點(diǎn)：①在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力

。②電場(chǎng)線一定與等勢(shì)面垂直，并且從電勢(shì)

的等勢(shì)面指向電勢(shì)

的等勢(shì)面。③等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度

，電場(chǎng)線越

，反之

。④任意兩個(gè)等勢(shì)面都不相交。電勢(shì)相同不做功高低越大密集越小(3)幾種常見的電場(chǎng)的等勢(shì)面的特點(diǎn)電場(chǎng)等勢(shì)面(虛線)圖樣特點(diǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng)

垂直于電場(chǎng)線的一簇平面點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面電場(chǎng)等勢(shì)面(虛線)圖樣特點(diǎn)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

兩電荷連線的中垂面為等勢(shì)面等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

在電荷連線上，中點(diǎn)電勢(shì)最低；在中垂線上，中點(diǎn)電勢(shì)最高1.電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢(shì)一定為零。(

)2.沿電場(chǎng)線的方向電場(chǎng)強(qiáng)度越來越小，電勢(shì)逐漸降低。(

)3.電勢(shì)差UAB與WAB成正比，與q成反比。(

)4.等差等勢(shì)線越密的地方，電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大。(

)5.電場(chǎng)線與等勢(shì)面互相垂直，電場(chǎng)線從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。(

)×××√√例1將帶電荷量為6×10－6C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服靜電力做了3×10－5J的功，再?gòu)腂移到C，靜電力做了1.2×10－5J的功，則：(1)該電荷從A移到B，再?gòu)腂移到C的過程中，電勢(shì)能共改變了多少？答案見解析電勢(shì)能的變化量可根據(jù)ΔEp＝－W電或ΔEp＝EpB－EpA計(jì)算。從A移到C，靜電力做的功WAC＝－3×10－5J＋1.2×10－5J＝－1.8×10－5J，電勢(shì)能增加1.8×10－5J。(2)如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則該電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？答案見解析電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能等于把該電荷從該點(diǎn)移至零電勢(shì)能點(diǎn)時(shí)靜電力做的功。WAB＝EpA－EpB＝－3×10－5J，又EpA＝0，則EpB＝3×10－5J；WAC＝EpA－EpC＝－1.8×10－5J，則EpC＝1.8×10－5J。判斷電勢(shì)能變化的兩種方法1.根據(jù)靜電力做功：靜電力做正功，電勢(shì)能減少；靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。2.根據(jù)Ep＝qφ：正電荷在電勢(shì)越高處電勢(shì)能越大；負(fù)電荷在電勢(shì)越高處電勢(shì)能越小。例2

(多選)(2023·遼寧卷·9)圖(a)為金屬四極桿帶電粒子質(zhì)量分析器的局部結(jié)構(gòu)示意圖，圖(b)為四極桿內(nèi)垂直于x軸的任意截面內(nèi)的等勢(shì)面分布圖，相鄰兩等勢(shì)面間電勢(shì)差相等，則A.P點(diǎn)電勢(shì)比M點(diǎn)的低B.P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大C.M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿z軸正方向D.沿x軸運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，電勢(shì)能不變√√由題圖結(jié)合電場(chǎng)線由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，可知P點(diǎn)電勢(shì)比M點(diǎn)的高，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因M點(diǎn)所在的等差等勢(shì)面密集，則M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比P點(diǎn)大，即P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直等勢(shì)面，且沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，可知M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿z軸正方向，選項(xiàng)C正確；因x軸上各點(diǎn)電勢(shì)相等，則沿x軸運(yùn)動(dòng)的帶電粒子電勢(shì)能不變，選項(xiàng)D正確。電勢(shì)高低的四種判斷方法1.電場(chǎng)線法：沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。4.場(chǎng)源電荷的正負(fù)：取離場(chǎng)源電荷無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低。空間中有多個(gè)點(diǎn)電荷時(shí)，某點(diǎn)的電勢(shì)可以代數(shù)求和。例3

(多選)(2023·海南卷·12)如圖所示，正三角形三個(gè)頂點(diǎn)固定三個(gè)等量電荷，其中A、B帶正電，C帶負(fù)電，O、M、N為AB邊的四等分點(diǎn)，下列說法正確的是A.M、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同B.M、N兩點(diǎn)電勢(shì)相同C.負(fù)電荷在M點(diǎn)電勢(shì)能比在O點(diǎn)時(shí)要小D.負(fù)電荷在N點(diǎn)電勢(shì)能比在O點(diǎn)時(shí)要大√√兩正電荷在M點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度向右，在N點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度向左，負(fù)電荷在M和N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別沿右上方和左上方，由矢量合成可知，M和N的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向不同，A錯(cuò)誤；由等量同種電荷的電場(chǎng)分布規(guī)律，可知兩正電荷的電場(chǎng)在M和N兩點(diǎn)的電勢(shì)相同，負(fù)電荷C在M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)也相同，故M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)相同，B正確；兩正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)比在O點(diǎn)的高(因兩正電荷在AO間的合電場(chǎng)強(qiáng)度向右)，負(fù)電荷C產(chǎn)生的電場(chǎng)中，離負(fù)電荷越近電勢(shì)越低，故負(fù)電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)也比在O點(diǎn)的要高，可知M點(diǎn)電勢(shì)比O點(diǎn)高，而負(fù)電荷在電勢(shì)越高處電勢(shì)能越小，C正確；N點(diǎn)和M點(diǎn)電勢(shì)相同，則負(fù)電荷在N點(diǎn)電勢(shì)能也比在O點(diǎn)時(shí)要小，D錯(cuò)誤。返回電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系><考點(diǎn)二1.勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系(1)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式：U＝

，其中d為電場(chǎng)中兩點(diǎn)間沿_____

的距離。(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和大?。弘妶?chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度方向是指

最快的方向。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿

單位距離上降低的

。Ed電場(chǎng)方向電勢(shì)降低電場(chǎng)方向電勢(shì)推論2：如圖乙所示，若勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩線段AB＝CD且AB∥CD，則φA－φB＝φC－φD。例4

(2023·廣東茂名市一模)平時(shí)我們所處的地球表面，實(shí)際上存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為100V/m的電場(chǎng)，可將其視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，在地面立一金屬桿后空間中的等勢(shì)面如圖所示?？臻g中存在a、b、c三點(diǎn)，其中a點(diǎn)位于金屬桿正上方，b、c等高。則下列說法正確的是A.b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Ubc＝0B.a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小大于100V/mC.a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右D.a點(diǎn)的電勢(shì)低于c點(diǎn)√由題圖可知，b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為Ubc＝200V－300V＝－100V，故A錯(cuò)誤；由題圖可知，a點(diǎn)與相鄰兩等勢(shì)面的距離均小于1m，電勢(shì)差等于100V，根據(jù)E＝

可知a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小大于100V/m，故B正確；根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直于等勢(shì)面，可知a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿豎直方向，不是水平方向，故C錯(cuò)誤；由題圖可知，a點(diǎn)與c點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)均為300V，故D錯(cuò)誤。1.判斷電場(chǎng)強(qiáng)度大?。旱炔畹葎?shì)面越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大。2.判斷電勢(shì)差的大小及電勢(shì)的高低：距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，E越大，U越大，進(jìn)而判斷電勢(shì)的高低。3.利用φ－x圖像的斜率判斷電場(chǎng)強(qiáng)度隨位置變化的規(guī)律：k＝

＝Ex，斜率的絕對(duì)值表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，正負(fù)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。例5

(多選)(2023·四川廣安市模擬)如圖所示，在電場(chǎng)中有一等邊三角形OPC，O點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，OC與x軸重合，P點(diǎn)坐標(biāo)為(2，

)，A、B分別為OP、PC的中點(diǎn)，坐標(biāo)系處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，且電場(chǎng)方向與坐標(biāo)平面平行。已知O點(diǎn)電勢(shì)為6V，A點(diǎn)電勢(shì)為3V，B點(diǎn)電勢(shì)為0，則下列說法正確的是A.C點(diǎn)電勢(shì)為3VB.C點(diǎn)電勢(shì)為0C.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為100V/mD.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為√√找OC的中點(diǎn)D，連接AD和BD，如圖所示。由幾何知識(shí)可知AB∥OD，AB∥DC，且AB＝OD＝DC，故UAB＝UOD＝UDC，即φA－φB＝φO－φD＝φD－φC，故φD＝3V，φC＝0，故A錯(cuò)誤，B正確；由于φA＝φD，故AD為等勢(shì)線，已知電場(chǎng)線和等勢(shì)線互相垂直且方向由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，又OB⊥AD，且φO>φB，故電場(chǎng)強(qiáng)度方向由O指向B，等分法確定電場(chǎng)線及電勢(shì)高低的解題思路返回等勢(shì)面、電場(chǎng)線與粒子運(yùn)動(dòng)軌跡問題><考點(diǎn)三帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問題的分析方法1.判斷速度方向：帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的速度方向。2.判斷靜電力(或電場(chǎng)強(qiáng)度)的方向：僅受靜電力作用時(shí)，帶電粒子所受靜電力方向指向軌跡曲線的凹側(cè)且與電場(chǎng)線相切，再根據(jù)粒子的正負(fù)判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。3.判斷靜電力做功的正負(fù)及電勢(shì)能的增減：若靜電力與速度方向成銳角，則靜電力做正功，電勢(shì)能減少；若靜電力與速度方向成鈍角，則靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。例6

(2023·浙江金華市第一中學(xué)模擬)高壓電場(chǎng)干燥中藥技術(shù)基本原理如圖所示，在一個(gè)很大的導(dǎo)體板MN上鋪一薄層中藥材，針狀電極O和平板電極MN接高壓直流電源，其間產(chǎn)生較強(qiáng)的電場(chǎng)。水分子是極性分子，可以看成棒狀帶電體，一端帶正電，另一端帶等量負(fù)電。水分子在靜電力的作用下會(huì)加速?gòu)闹兴幉闹蟹蛛x出去，被鼓風(fēng)機(jī)吹出的水平微風(fēng)裹挾著飛離電場(chǎng)區(qū)域。圖中虛線ABCD是某一水分子從A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)的軌跡，不計(jì)阻力與水分子的重力。下列說法正確的是A.水分子的運(yùn)動(dòng)軌跡ABCD是一條拋物線B.水分子運(yùn)動(dòng)過程中的加速度保持不變C.水分子運(yùn)動(dòng)過程中軌跡上各點(diǎn)電勢(shì)逐漸降低D.水分子運(yùn)動(dòng)過程中的電勢(shì)能不斷減小√因?yàn)殡妶?chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以水分子受力方向一直在變，所以不是類平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡不是拋物線，故A錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)線疏密可以判斷電場(chǎng)強(qiáng)度大小，所以D點(diǎn)電場(chǎng)線最密，電場(chǎng)強(qiáng)度最大，所以水分子運(yùn)動(dòng)過程中所受靜電力越來越大，加速度越來越大，故B錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來越低，所以A點(diǎn)電勢(shì)最低，沿著曲線ABCD方向電勢(shì)越來越高，故C錯(cuò)誤；水分子從靜止開始運(yùn)動(dòng)，靜電力做正功，電勢(shì)能減小，故D正確。例7

(多選)(2021·天津卷·8)兩個(gè)位于紙面內(nèi)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖中實(shí)線所示，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等。虛線MPN是一個(gè)電子在該電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，軌跡與某等勢(shì)面相切于P點(diǎn)。下列說法正確的是A.兩點(diǎn)電荷可能是異種點(diǎn)電荷B.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的大C.A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)D.電子運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最小√√根據(jù)電荷間等勢(shì)面的分布情況可知兩點(diǎn)電荷是同種電荷，又根據(jù)電子在該電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡可判斷電子一直受到排斥的力，故可知兩點(diǎn)電荷為負(fù)電荷，故A錯(cuò)誤；根據(jù)等勢(shì)面的疏密程度可以判斷A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的小，故B錯(cuò)誤；因?yàn)閮牲c(diǎn)電荷是負(fù)電荷，電場(chǎng)線由無窮遠(yuǎn)處指向負(fù)電荷，故可知A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)，故C正確；根據(jù)電子的運(yùn)動(dòng)軌跡和電場(chǎng)線的方向可知由M到P靜電力做負(fù)功，由P到N靜電力做正功，則由M到P動(dòng)能減小，由P到N動(dòng)能增加，故電子運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最小，故D正確。返回課時(shí)精練1.(多選)(2023·廣東卷·9)電子墨水是一種無光源顯示技術(shù)，它利用電場(chǎng)調(diào)控帶電顏料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈現(xiàn)出不同顏色。透明面板下有一層膠囊，其中每個(gè)膠囊都是一個(gè)像素。如圖所示，膠囊中有帶正電的白色微粒和帶負(fù)電的黑色微粒。當(dāng)膠囊下方的電極極性由負(fù)變正時(shí)，微粒在膠囊內(nèi)遷移(每個(gè)微粒電量保持不變)，像素由黑色變成白色。123456789101112下列說法正確的有A.像素呈黑色時(shí)，黑色微粒所在

區(qū)域的電勢(shì)高于白色微粒所在

區(qū)域的電勢(shì)B.像素呈白色時(shí)，黑色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)低于白色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)C.像素由黑變白的過程中，電場(chǎng)力對(duì)白色微粒做正功D.像素由白變黑的過程中，電場(chǎng)力對(duì)黑色微粒做負(fù)功√123456789101112√像素呈黑色時(shí)，膠囊下方的電極帶負(fù)電，像素膠囊里電場(chǎng)線方向向下，所以黑色微粒所在的區(qū)域的電勢(shì)高于白色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)，故A正確；像素呈白色時(shí)，膠囊下方的電極帶正電，像素膠囊里電場(chǎng)線方向向上，所以黑色微粒所在的區(qū)域的電勢(shì)高于白色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；123456789101112像素由黑變白的過程中，白色微粒受到的電場(chǎng)力向上，位移向上，電場(chǎng)力對(duì)白色微粒做正功，故C正確；像素由白變黑的過程中，黑色微粒受到的電場(chǎng)力向上，位移向上，電場(chǎng)力對(duì)黑色微粒做正功，故D錯(cuò)誤。1234567891011122.(2023·海南省嘉積中學(xué)一模)電鰻是放電能力極強(qiáng)的淡水魚類，具有“水中高壓線”的稱號(hào)。電鰻體內(nèi)從頭到尾都有一些類似小型電池的細(xì)胞，這些細(xì)胞就像許多疊在一起的疊層電池，這些電池(每個(gè)電池電壓約0.15伏)串聯(lián)起來后，在電鰻的頭和尾之間就產(chǎn)生了很高的電壓，此時(shí)在電鰻的頭和尾的周圍空間產(chǎn)生了類似于等量異種點(diǎn)電荷(O為連線的中點(diǎn))的強(qiáng)電場(chǎng)。如圖所示，虛線為該強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)線分布，實(shí)線ABCD為以O(shè)點(diǎn)為中心的正方形，點(diǎn)A和點(diǎn)D、點(diǎn)B和點(diǎn)C分別在同一等勢(shì)線上。則下列說法正確的是A.電鰻的頭部帶正電B.A點(diǎn)與B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C.B點(diǎn)與D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同D.負(fù)電荷沿正方形對(duì)角線從C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，電勢(shì)能減小√123456789101112123456789101112根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線由正點(diǎn)電荷發(fā)出，終止于負(fù)點(diǎn)電荷，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，可知電鰻尾部帶正電，故A錯(cuò)誤；A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于中垂線左右對(duì)稱，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，故B錯(cuò)誤；B點(diǎn)與D點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，B點(diǎn)與D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，故C正確；負(fù)電荷從C點(diǎn)沿對(duì)角線運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)過程中，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，故D錯(cuò)誤。3.(2023·浙江寧波市期末)下表面帶負(fù)電的云層靠近避雷針時(shí)，由于靜電感應(yīng)使避雷針尖端帶有正電荷，避雷針周圍電場(chǎng)的電場(chǎng)線、等勢(shì)線如圖所示，A、B、C、D為電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，其中AB＝BC，下列說法正確的是A.虛線為電場(chǎng)線，實(shí)線為等勢(shì)線B.電子由C點(diǎn)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過程中

動(dòng)能增加C.UAB＝UBCD.EA>ED，φA<φD√123456789101112123456789101112電場(chǎng)線從避雷針指向云層下表面，可知實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)線，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電子由C點(diǎn)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過程中靜電力做正功，則動(dòng)能增加，選項(xiàng)B正確；因AB部分電場(chǎng)線密集，電場(chǎng)強(qiáng)度較大，根據(jù)U＝Ed可知UAB>UBC，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因A點(diǎn)的電場(chǎng)線較D點(diǎn)密集，可知EA>ED，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可知φA>φD，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4.(2023·黑龍江哈爾濱市第一二二中學(xué)模擬)如圖，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一虛線圓，ab和cd是圓的兩條直徑，其中ab與電場(chǎng)方向的夾角為60°，ab＝0.2m，cd與電場(chǎng)方向平行，a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab＝20V。則A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E＝100V/mB.b點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的低5VC.將電子從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，靜電力做正功D.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能√123456789101112a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab＝20V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E＝

＝200V/m，A錯(cuò)誤；b、d兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為Ubd＝200×(1－cos60°)V＝10V＝φb－φd，b點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的高10V，B錯(cuò)誤；電子帶負(fù)電，電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，電子受到的靜電力方向水平向左，則將電子從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，C錯(cuò)誤；由于沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，則有φa<φc，電子帶負(fù)電，則有Epa＝－eφa>－eφc＝Epc，即電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能，D正確。1234567891011125.(2023·廣東廣州市執(zhí)信中學(xué)模擬)靜電紡紗利用了高壓靜電場(chǎng)使單纖維兩端帶異種電荷，其電場(chǎng)分布如圖所示，下列說法正確的是A.虛線可能是等勢(shì)線B.電場(chǎng)強(qiáng)度EA<EC<EBC.負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于其在C點(diǎn)的電勢(shì)能D.在C點(diǎn)由靜止釋放一電子，它將在靜電力作用下沿著虛線CD運(yùn)動(dòng)√123456789101112123456789101112電極是等勢(shì)體，其表面是等勢(shì)面，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直可知虛線應(yīng)是電場(chǎng)線，故A錯(cuò)誤；由電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小可知EA<EB<EC，故B錯(cuò)誤；由于右側(cè)電極接高壓電源正極，左側(cè)電極接地，所以A點(diǎn)的電勢(shì)高，C點(diǎn)的電勢(shì)低，由Ep＝qφ可知，負(fù)電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能大于其在A點(diǎn)的電勢(shì)能，故C正確；電場(chǎng)線CD是曲線，靜電力方向沿電場(chǎng)線切線方向，在C點(diǎn)由靜止釋放一電子，在靜電力作用下不會(huì)沿著虛線CD運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。6.(2023·湖北卷·3)在正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中有M、N兩點(diǎn)，其電勢(shì)分別為φM、φN，電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為EM、EN。下列說法正確的是A.若φM>φN，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的遠(yuǎn)B.若EM<EN，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的近C.若把帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，則φM<φND.若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，則EM>EN√123456789101112123456789101112沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知若φM>φN，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的近，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知若EM<EN，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的遠(yuǎn)，故B錯(cuò)誤；若把帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，則是逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)增加，故有φM<φN，故C正確；若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，則是逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知EM<EN，故D錯(cuò)誤。7.(2022·湖南卷·2)如圖，四根完全相同的均勻帶正電絕緣長(zhǎng)棒對(duì)稱放置在長(zhǎng)方體的四條長(zhǎng)邊a、b、c、d上。移去a處的絕緣棒，假定另外三根絕緣棒電荷分布不變。關(guān)于長(zhǎng)方體幾何中心O點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度方向和電勢(shì)的變化，下列說法正確的是A.電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向a，電勢(shì)減小B.電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向c，電勢(shì)減小C.電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向a，電勢(shì)增大D.電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向c，電勢(shì)增大√123456789101112123456789101112根據(jù)對(duì)稱性與電場(chǎng)疊加原理可知，移去a處絕緣棒前O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為0，則移去a處的絕緣棒后，電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向a，再根據(jù)電勢(shì)的疊加原理，設(shè)每根長(zhǎng)棒在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為φ0，四根完全相同、均勻帶正電絕緣長(zhǎng)棒在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為4φ0，現(xiàn)在撤去a處的絕緣棒后，其他三棒在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為3φ0，故O點(diǎn)的電勢(shì)減小，故選A。8.(多選)(2023·全國(guó)乙卷·19)在O點(diǎn)處固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，P點(diǎn)在O點(diǎn)右上方。從P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的小球，小球僅在重力和該點(diǎn)電荷電場(chǎng)力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點(diǎn)，OP>OM，OM＝ON，則小球A.在運(yùn)動(dòng)過程中，電勢(shì)能先增加后減少B.在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能C.在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能D.從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力始終不做功√123456789101112√123456789101112由題知，OP>OM，OM＝ON，則根據(jù)正點(diǎn)電荷的電勢(shì)分布情況可知φM＝φN>φP，則帶負(fù)電的小球在運(yùn)動(dòng)過程中，電勢(shì)能先減小后增大，且EpP>EpM＝EpN，則帶負(fù)電的小球在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能，A錯(cuò)誤，B、C正確；從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，D錯(cuò)誤。9.(2023·全國(guó)甲卷·18)在一些電子顯示設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過適當(dāng)?shù)姆莿驈?qiáng)電場(chǎng)，可以使發(fā)散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實(shí)線表示電場(chǎng)線，如果用虛線表示電子可能的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中正確的是123456789101112√123456789101112電子做曲線運(yùn)動(dòng)滿足合力指向軌跡凹側(cè)，A正確；對(duì)B中的電子受力分析如圖甲，可見B中電子運(yùn)動(dòng)軌跡與靜電力的受力特點(diǎn)相互矛盾，B錯(cuò)誤；對(duì)C中的電子受力分析如圖乙，可見C中電子運(yùn)動(dòng)軌跡與靜電力的受力特點(diǎn)相互矛盾，C錯(cuò)誤；對(duì)D中的電子受力分析如圖丙，可見D中電子運(yùn)動(dòng)軌跡與靜電力的受力特點(diǎn)相互矛盾，D錯(cuò)誤。10.(2023·湖南益陽市期末)如圖所示，在半圓所在平面內(nèi)，有一與該平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)。電場(chǎng)強(qiáng)度為E，若半圓的直徑AB＝2cm，C、D為半圓的兩個(gè)三等分點(diǎn)，φB＝－1V，φC＝5V，φD＝1V，則A.φA＝8V B.φA＝6VC.E＝200V/m D.E＝400V/m√123456789101112線段CD和AB平行，根據(jù)幾何關(guān)系有2|CD|＝|AB|＝2R，所以則有UAB＝2UCD即φA－φB＝2(φC－φD)代入數(shù)據(jù)解得φA＝7V，A、B錯(cuò)誤；12345678910111211.(多選)(2023·內(nèi)蒙古赤峰市聯(lián)考)圖中虛線A、B、C、D、E代表勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)間距相等的一組等勢(shì)面，已知一電子經(jīng)過A平面時(shí)的動(dòng)能為7eV，電子在A平面時(shí)的電勢(shì)能為－4eV，電子從A到D的過程中克服靜電力所做的功為6eV。下列說法正確的是A.平面A上的電勢(shì)為4VB.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由E指向AC.該電子在電場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡可能與平面E相切D.該電子經(jīng)過B平面時(shí)的速率是經(jīng)過D平面時(shí)的

倍√12345678910