2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新人教版） 第11章　第7課時(shí)　專題強(qiáng)化：帶電粒子在疊加場(chǎng)和交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

第十一章磁場(chǎng)第7課時(shí)專題強(qiáng)化：帶電粒子在疊加場(chǎng)和交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)要求1.了解疊加場(chǎng)的特點(diǎn)，會(huì)處理帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。2.掌握帶電粒子在交變電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的解題思路和處理方法。內(nèi)容索引考點(diǎn)一帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)二帶電粒子在交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課時(shí)精練><考點(diǎn)一帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.疊加場(chǎng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)共存，或其中某兩場(chǎng)共存。2.帶電粒子在疊加場(chǎng)中常見的幾種運(yùn)動(dòng)形式運(yùn)動(dòng)性質(zhì)受力特點(diǎn)方法規(guī)律勻速直線運(yùn)動(dòng)粒子所受合力為0平衡條件勻速圓周運(yùn)動(dòng)除洛倫茲力外，另外兩力的合力為零：qE＝mg牛頓第二定律、圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)除洛倫茲力外，其他力的合力既不為零，也不與洛倫茲力等大反向動(dòng)能定理、能量守恒定律例1如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，其第一象限存在著正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向右，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里。一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的微粒從原點(diǎn)出發(fā)，以某一初速度沿與x軸正方向的夾角為45°的方向進(jìn)入疊加場(chǎng)中，正好做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)微粒運(yùn)動(dòng)到A(l，l)時(shí)，電場(chǎng)方向突然變?yōu)樨Q直向上(不計(jì)電場(chǎng)變化的時(shí)間)，微粒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，正好垂直于y軸穿出疊加場(chǎng)。不計(jì)一切阻力，重力加速度為g，求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；微粒到達(dá)A(l，l)之前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)微粒受力分析如圖甲，可知Eq＝mg，(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。挥善胶鈼l件得：由幾何知識(shí)可得：(3)微粒在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：例2

(多選)(2022·廣東卷·8)如圖所示，磁控管內(nèi)局部區(qū)域分布有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電子從M點(diǎn)由靜止釋放，沿圖中所示軌跡依次經(jīng)過(guò)N、P兩點(diǎn)。已知M、P在同一等勢(shì)面上，下列說(shuō)法正確的有A.電子從N到P，電場(chǎng)力做正功B.N點(diǎn)的電勢(shì)高于P點(diǎn)的電勢(shì)C.電子從M到N，洛倫茲力不做功D.電子在M點(diǎn)所受的合力大于在P點(diǎn)所受的合力√√由題可知電子所受電場(chǎng)力水平向左，電子從N到P的過(guò)程中電場(chǎng)力做負(fù)功，故A錯(cuò)誤；根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低可知，N點(diǎn)的電勢(shì)高于P點(diǎn)的電勢(shì)，故B正確；由于洛倫茲力一直都和速度方向垂直，故電子從M到N，洛倫茲力不做功，故C正確；由于M點(diǎn)和P點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，故從M點(diǎn)到P點(diǎn)電場(chǎng)力做功為0，而洛倫茲力不做功，M點(diǎn)速度為0，根據(jù)動(dòng)能定理可知電子在P點(diǎn)速度也為0，則電子在M點(diǎn)和P點(diǎn)都只受電場(chǎng)力作用，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電子在這兩點(diǎn)所受電場(chǎng)力相等，即所受合力相等，故D錯(cuò)誤。返回帶電粒子在交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)><考點(diǎn)二解決帶電粒子在交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路先讀圖看清并且明白場(chǎng)的變化情況受力分析分析粒子在不同的變化場(chǎng)區(qū)的受力情況過(guò)程分析分析粒子在不同時(shí)間段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況找銜接點(diǎn)找出銜接相鄰兩過(guò)程的物理量選規(guī)律聯(lián)立不同階段的方程求解例3如圖甲所示，M、N為豎直放置且彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個(gè)小孔O、O′正對(duì)，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖乙所示(設(shè)垂直于紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?。有一群正離子在t＝0時(shí)垂直于M板從小孔O射入磁場(chǎng)。已知正離子質(zhì)量為m、帶電荷量為q，正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為T0，不考慮由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的電場(chǎng)的影響，不計(jì)離子所受重力及離子間的相互作用力。求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小。(2)要使正離子從O′垂直于N板射出磁場(chǎng)，正離子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0的可能值。要使正離子從O′垂直于N板射出磁場(chǎng)，v0的方向應(yīng)如圖所示，聯(lián)立解得正離子的速度的可能值為例4如圖甲所示的坐標(biāo)系中，在x軸上方的區(qū)域內(nèi)存在著如圖乙所示周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，交變電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E0，交變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，取x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)的正方向，垂直紙面向外為磁場(chǎng)的正方向。在t＝0時(shí)刻，將一質(zhì)量為m、帶電荷量為q、重力不計(jì)的帶正電粒子，從y軸上A點(diǎn)由靜止釋放。粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后垂直打在x軸上。求：(1)粒子第一次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑；粒子第一次在電場(chǎng)中有qE0＝ma(2)粒子打在x軸負(fù)半軸上到O點(diǎn)的最小距離；由題意可知粒子經(jīng)2次加速和偏轉(zhuǎn)后打在x軸負(fù)半軸上到O點(diǎn)的距離最小，如圖甲所示(3)起點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)間的距離d應(yīng)滿足的條件；分析帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖乙所示可知A與坐標(biāo)原點(diǎn)間的距離d應(yīng)滿足(4)粒子打在x軸上的位置與坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離跟粒子加速和偏轉(zhuǎn)次數(shù)n的關(guān)系。若粒子經(jīng)過(guò)n次加速和偏轉(zhuǎn)后打在x軸上返回課時(shí)精練1.如圖所示，一帶電液滴在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中剛好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為R，已知該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向豎直向下；該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里，不計(jì)空氣阻力，設(shè)重力加速度為g，則√123456靜電力方向豎直向上，液滴帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由左手定則可判斷液滴沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；1234562.(多選)(2024·吉林長(zhǎng)春市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校開學(xué)考)如圖所示，在豎直平面內(nèi)的虛線下方分布著互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為10N/C，方向水平向左；磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2T，方向垂直紙面向里。現(xiàn)將一質(zhì)量為0.2kg、電荷量為＋0.5C的小球，從該區(qū)域上方的某點(diǎn)A以某一初速度水平拋出，小球進(jìn)入虛線下方后恰好做直線運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度為g＝10m/s2。下列說(shuō)法正確的是A.小球平拋的初速度大小為5m/sB.小球平拋的初速度大小為2m/sC.A點(diǎn)距該區(qū)域上邊界的高度為1.25mD.A點(diǎn)距該區(qū)域上邊界的高度為2.5m√123456√小球受豎直向下的重力與水平向左的靜電力作用，小球進(jìn)入電磁場(chǎng)區(qū)域做直線運(yùn)動(dòng)，小球受力如圖所示，小球做直線運(yùn)動(dòng)，則qvBcosθ＝mg，小球的速度vcosθ＝v0，代入數(shù)據(jù)解得v0＝2m/s，故A錯(cuò)誤，B正確；1234563.(2023·廣東梅州市期末)如圖甲所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy坐標(biāo)系(y軸豎直)，在x>0區(qū)域有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝

；在x>0區(qū)域，還有按圖乙規(guī)律變化的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，磁場(chǎng)方向以垂直紙面向外為正方向。t＝0時(shí)刻，有一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度2v0從原點(diǎn)O沿與x軸正方向夾角θ＝

的方向射入第一象限，重力加速度為g。求：(1)小球從上往下穿過(guò)x軸的位置到坐標(biāo)原點(diǎn)的可能距離；123456帶電小球從原點(diǎn)進(jìn)入x>0區(qū)域后有Eq＝mg，所以在此區(qū)域內(nèi)，帶電小球在有磁場(chǎng)時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在無(wú)磁場(chǎng)時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其軌跡如圖所示123456123456(2)小球與x軸之間的最大距離。123456由軌跡圖可知，小球與x軸的最大距離位置在第四象限小球與x軸之間的最大距離1234564.(多選)(2024·重慶西南大學(xué)附中月考)如圖甲所示的平行金屬極板M、N之間存在交替出現(xiàn)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，取垂直紙面向外為磁場(chǎng)正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t周期性變化的規(guī)律如圖乙所示，取垂直極板向上為電場(chǎng)正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間t周期性變化的規(guī)律如圖丙所示。123456t＝0.5t0時(shí)，一不計(jì)重力、帶正電的粒子從極板左端以速度v沿板間中線平行極板射入板間，最終平行于極板中線射出，已知粒子在t＝1.5t0時(shí)速度為零，且整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未與兩極板接觸，則下列說(shuō)法正確的是123456√√√123456123456粒子一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期為T＝2.5t0－0.5t0＝2t0，故粒子射出極板的時(shí)刻可能為t＝0.5t0＋nT＝(0.5＋2n)t0(n＝1,2,3…)，當(dāng)n＝1時(shí)t＝0.5t0＋T＝2.5t0，故A正確；1234565.在如圖甲所示的正方形平面Oabc內(nèi)存在著垂直于該平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示。一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的粒子(不計(jì)重力)在t＝0時(shí)刻沿Oc邊從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)中。已知正方形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0，規(guī)定垂直于紙面向外為磁場(chǎng)的正方向。(1)求帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T0。123456123456(2)若帶電粒子不能從Oa邊界射出磁場(chǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化周期T的最大值。123456123456在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期內(nèi)，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為150°，(3)要使帶電粒子從b點(diǎn)沿著ab方向射出磁場(chǎng)，求滿足這一條件的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期T及粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小。123456123456如圖乙所示為粒子從b點(diǎn)沿著ab方向射出磁場(chǎng)的一種情況。在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期內(nèi)，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為2β，其中β＝45°，6.(2024·江西省月考)如圖所示，在豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系xOy中，第四象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。第一象限中有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)(電場(chǎng)強(qiáng)度大小未知)，且某未知矩形區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B)。一個(gè)帶電小球從圖中y軸上的M點(diǎn)沿與x軸成θ＝45°角斜向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由x軸上的N點(diǎn)進(jìn)入第一象限并立即在矩形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，離開矩形磁場(chǎng)區(qū)域后垂直打在y軸上的P點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，已知O、N兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)，重力加速度大小為g，取sin22.5°＝