四川省成都市雙流區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

四川省成都市雙流區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試

題

一、單選題

1.下列四個數(shù)中最小的數(shù)是（）

A.1B.0C.-2D.-4

2.在下列日常生活的操作中，能體現(xiàn)基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”的是（）

A.用兩根木樁拉一直線把樹栽成一排B.用兩顆釘子固定一根木條

C.把彎路改直可以縮短路程D.沿桌子的一邊看，可將桌子排整齊

3.地球與月球的平均距離為384000km,將384000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.84X103B.3.84X104C.3.84X105D.3.84X106

4.用3個同樣的小正方體擺出的幾何體，從正面看到的形狀圖如圖所示，則這個幾何體可

A.3ab—2ab=abB.6/-2/=4

C.5a+a=5a2D.m2n—3mn2=—2nvi2

6.有理數(shù)a,。在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）

ab

II'III■II

-4-3-2-1012

A.a>-2B.b-a<0C.a+b>0D.|fl|>b

7.如圖C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)，若AB=11,DB=8,則CB的

長為（）

試卷第1頁，共6頁

ADCB

A.3B.4C.5D.6

8.整理一批圖書，由一個人做要40小時完成，現(xiàn)在計(jì)劃先由x人做4小時后，再增加2

3

人和他們一起8小時，共完成這項(xiàng)工作的“假設(shè)每個人的工作效率相同，則列方程正確的

是（）

A.”2）=14x8（x+2）3

------1---------------=一

404040404

4x8（x-2）_4x8（x-2）_3

口.-----1------------------1

404040404

二、填空題

9.1的倒數(shù)是.

10.若x=6是關(guān)于尤的方程3x+2加=8的解，則的值為.

11.計(jì)算：90°-34°40'=.

12.某大型超市促銷活動將一批課桌降價出售，原價130元的課桌全部按九折出售，仍然可

以獲利30%,則該課桌的進(jìn)價為元.

13.如圖所示，把正方形ABCD剪去一個寬為7cm的長方形AEFD后，再從剩下的長方形

EBC尸上剪去一個寬為8cm的長方形現(xiàn).若剪下的長方形阻明的面積等于剪下的長

方形EBHG的面積，那么剩余的長方形G//CF的邊C"的長度是cm.

AEB

三、解答題

14.(1)計(jì)算：(-4)"-++>1x36

3x—15無一7,

(2)解方程:-------=--------+1.

46

試卷第2頁，共6頁

15.先化簡，再求值：2x-3(x-x2y)+5(x-2x2y)+6x2y,其中x,y滿(x-1)?+|y-4]=0.

16.一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖

所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù).請你畫出從正面、左面看到

的這個幾何體的形狀圖.

2|3日

17.某校為了解初一學(xué)生入學(xué)時體育成績，從各班隨機(jī)抽選了幾名學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃?/p>

本，按A,B,C,。四個等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖

中所給信息解答下列問題：(說明：A等級：90分~100分；B等級：75分~89分；C等級：

60分~74分；D等級：60分以下)

(1)此次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)為_____人；

(2)請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級所在扇形的圓心角度數(shù)；

(3)若該校九年級有600名學(xué)生，請估計(jì)體育測試中A等級學(xué)生人數(shù)約為多少人？

18.如圖，NAOC和的度數(shù)都是80。.

(1)若NDOC=30。，求的度數(shù)；

⑵若射線OC，恰好分別是NBOD和ZAOC的平分線，求ZAOB的度數(shù)；

(3)當(dāng)射線OK在NAO2內(nèi)部，ZAOK=kZAOB時,我們稱k為射線OK在NAOB內(nèi)的比值，

記作"(OK,ZAOB)=左.在(2)的條件下，射線OP,OQ分別從射線。4和03同時開始

旋轉(zhuǎn)，其中射線。尸繞點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)，射線0。繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線。尸旋轉(zhuǎn)到射

線02時，射線OP,OQ停止旋轉(zhuǎn).設(shè)運(yùn)動時間為r秒.若射線OP,的運(yùn)動速度分別為

每秒10。和20。，射線。。到達(dá)射線04后立即以原速返回，則當(dāng)，為何值時，

3

m(OP,ZAOB)+m(OQ,ZAOB)=~?

試卷第3頁，共6頁

I)

R

四、填空題

19.若同=2,。|=1,且〃＞人那么a+h的值是.

20.如圖是一個正方體的平面展開圖，已知該正方體任意兩個相對面的數(shù)字之和為6,則

%—y=.

4

V

21.定義一種新的運(yùn)算：如果XNO,則有=盯+|y|,那么2上(-4)的值是.

22.用邊長相等的正方形和等邊三角形卡片按如圖所示的方式和規(guī)律拼出圖形.拼第1個圖

形所用兩種卡片的總數(shù)為7枚，拼第2個圖形所用兩種卡片的總數(shù)為12枚……，若按照這

樣的規(guī)律拼出的第九個圖形中，所用正方形卡片比等邊三角形卡片多10枚，則拼第〃個圖

形所用兩種卡片的總數(shù)為.

23.新年聯(lián)歡，某公司為員工準(zhǔn)備了A,B兩種禮物，A禮物單價a元，重加千克，B禮物

單價伍+20)元，重(,〃+2)千克，為了增加趣味性，公司把禮物隨機(jī)組合裝在盲盒里，每個

盲盒里均放兩樣，隨機(jī)發(fā)放，小林的盲盒比小李的盲盒重2千克，通過稱重其他盲盒，大家

發(fā)現(xiàn)：

稱重重量大于小林與小林的盲重量介于小林和與小李的盲重量小于小李

情況的盲盒的盒一樣重小李之間的盒一樣重的盲盒的

盲盒

05094

個數(shù)

若這些禮物共花費(fèi)3040元，則。=元.

試卷第4頁，共6頁

五、解答題

24.【閱讀理解】

規(guī)定符號5（",3表示。，6這兩個數(shù)中較小的一個數(shù).規(guī)定符號"表示。，6這兩個數(shù)中

較大的一個數(shù).例如S（2,1）=1,1（2,1）=2.

【嘗試應(yīng)用】

請計(jì)算乙（一2,1）+5（—3，—：］的值.

【拓展探究】

若心（一3〃一1,一3〃+1）-5（利,根+1）=1,求代數(shù)式（77?+3〃y—3機(jī)一9"+8的值.

25.點(diǎn)C在線段上，在線段AB,BC,C4中，若有一條線段的長度恰好是另一條線段長度

的一半，則稱點(diǎn)C為線段A2的“半分點(diǎn)”.

.._____________Q.

ACB

⑴當(dāng)點(diǎn)C是線段A8的中點(diǎn)時，點(diǎn)C線段AB的“半分點(diǎn)”（填“是”或“不是”）；

（2）已知AB=9on,若點(diǎn)C為線段AB的“半分點(diǎn)”，求線段AC的長度；

⑶已知點(diǎn)20,E是數(shù)軸上互不重合的三個點(diǎn)，點(diǎn)。為原點(diǎn)，點(diǎn)。表示的數(shù)是［"0）,若存

在這三個點(diǎn)中，一個點(diǎn)是另外兩個點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的“半分點(diǎn)”，求點(diǎn)E表示的數(shù)的最大值與

最小值的差（用含［的式子表示）.

26.水在人體體內(nèi)起著十分重要的作用，每天補(bǔ)充一定量的水有助于身體健康.學(xué)校為了方

便學(xué)生在校飲水，安裝了如圖所示的飲水機(jī)，飲水機(jī)有溫水、開水兩個按鈕.溫水和開水公

用一個出水口.溫水的溫度為40℃,流速為20毫升/秒；開水的溫度為90℃,流速為15毫

升/秒.整個接水的過程不計(jì)熱量損失.

（小貼士'

接水過程中不計(jì)熱量損失，即開水體

積x開水溫度+溫水的體積x溫水的溫

度=混合后的體積X混合后的溫度.

\7

（1）用空杯先接7秒溫水，再接4秒開水，接完后，求杯中水的體積和溫度；

（2）某學(xué)生先接了一會溫水，又接了一會開水，得到一杯500毫升溫度為50℃的水.設(shè)該學(xué)生

試卷第5頁，共6頁

接溫水的時間為X秒，請求出X的值；

(3)研究表明，蜂蜜的最佳沖泡溫度是48℃:52。。,某教師攜帶一個容量為300毫升的水杯接

水，用來泡蜂蜜，要使接滿水時杯中水溫在最佳沖泡溫度范圍內(nèi)，請?jiān)O(shè)計(jì)該教師分配接水時

間的方案，并說明理由(接水時間按整秒計(jì)算).

試卷第6頁，共6頁

參考答案:

1.D

【分析】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，熟知正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大

小，絕對值越大其值越小是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：?.1T=4>[-2|=2,

；1<一2<0<1,

故選：D.

2.C

【分析】本題主要考查線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì).

根據(jù)直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)逐一判斷即可得.

【詳解】解：A、用兩根木樁拉一直線把樹栽成一排體現(xiàn)基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”，故

此選項(xiàng)不符合題意；

B、用兩顆釘子固定一根木條體現(xiàn)基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、把彎路改直可以縮短路程體現(xiàn)基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故此選項(xiàng)符合題意；

D、沿桌子的一邊看，可將桌子排整齊體現(xiàn)基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”，故此選項(xiàng)不符

合題意；

故選：C.

3.C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為0X10"的形式，其中l(wèi)<|a|<10,"為整數(shù).確定”的值時，

要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，”的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)

絕對值>1時，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，〃是負(fù)數(shù).

【詳解】384000=3.84x1()5.

故選C.

【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為0X10〃的形式,其中1<|?|

<10,"為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及力的值.

4.A

【分析】本題考查了三視圖，根據(jù)題意即可得；掌握三視圖是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：從正面看到的形狀圖如圖所示，

答案第1頁，共13頁

從正面相

則這個幾何體可能是

5.A

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則逐個進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：A、3ab-2ab=ab,故A正確，符合題意;

B、6y2-2y2=4y2,故B不正確，不符合題意；

C、5a+a=6a,故C不正確，不符合題意；

D、機(jī)2〃和3祖》不是同類項(xiàng)，不能合并，故D不正確，不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握字母和字母指數(shù)相同的單項(xiàng)式是同

類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)，字母和字母指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減.

6.D

【分析】本題主要考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加減法運(yùn)算.直接觀察數(shù)軸可得。<-2<0<6,同>何

再根據(jù)有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則，逐項(xiàng)判斷，即可求解.

【詳解】解：觀察數(shù)軸得：a<-2<0<b,\a\>\b\,故A選項(xiàng)錯誤，不符合題意；

b-a>0,故B選項(xiàng)錯誤，不符合題意；

a+b<0,故C選項(xiàng)錯誤，不符合題意；

\a\>b,故D選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D

7.C

【詳解】解：；48=11,DB=8,；.AO=3,是線段AC的中點(diǎn)，；.OC=AD=3,

CB=AB-2AD=11-6=5.故選C.

答案第2頁，共13頁

8.B

【分析】由一個人做要40小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的《，就是已知工作

40

3

的速度.本題中存在的相等關(guān)系是：這部分人4小時的工作+增加2人后8天的工作=:全

部工作.設(shè)全部工作是1,這部分共有X人，就可以列出方程.

【詳解】解：設(shè)應(yīng)先安排X人工作，

根據(jù)題意得：一個人做要40小時完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時，工作量為三,再

40

增加2人和他們一起做8小時的工作量為20,故可列式把+細(xì)土9=3,

4040404

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程的知識點(diǎn)，此題是一個工作效率問題,

理解一個人做要40小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的《，這一個關(guān)系是解題的

關(guān)鍵.

9.2

【詳解】］的倒數(shù)是2,

故答案為：2

10.-5

【分析】將x=6代入方程即可求出機(jī)的值.

【詳解】解：將x=6代入方程得：3x6+2%=8,

解得：m=-5,

故答案為：-5.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

11.55020,

【分析】本題主要考查了角度的加減.根據(jù)角度的加減運(yùn)算法則計(jì)算，即可.

【詳解】解：90°-34°40'=55°20'.

故答案為：55。20'

12.90

【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系列方程.

答案第3頁，共13頁

設(shè)該課桌的進(jìn)價為尤元，根據(jù)按九折出售，仍然可以獲利30%得：130X0.9=(1+30%)X,

即可解得答案.

【詳解】解：設(shè)該課桌的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意得：

130x0.9=(1+30%)%

解得x=90,

???該課桌的進(jìn)價為90元；

故答案為：90.

13.48

【分析】設(shè)原來正方形紙的邊長是xcm,根據(jù)“若兩次剪下的長方形面積正好相等”列出方程

求解即可.

【詳解】解：設(shè)原來正方形紙的邊長是xcm,則長方形AEED的邊長分別為7cm，龍cm,長

方形GHBE的邊長分別為8cm,(x-7)cm,

根據(jù)題意得：7x=8(x-7),

解得x=56i

：.Ca=56-8=48(cm).

故答案為：48.

【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用x的代數(shù)式表示出長方形AEED和長方形

GHBE的邊長是解決問題的關(guān)鍵.

14.(1)-17

(2)-1

【分析】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，解一元一次方程.

(1)先計(jì)算乘方和括號內(nèi)乘法，再計(jì)算加減即可；

(2)按去分母，去括號，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1求解即可.

【詳解】(1)解：原式=16+6-36x—36x—i-36x—

3612

=16+6-12-30+3

=-17.

(2)解：去分母，得3(3x-l)=2(5x—7)+12,

去括號，得9x-3=10x-14+12,

答案第4頁，共13頁

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得-x=l，

系數(shù)化為1,得X=-1.

15.—x2y+4x,0

【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，再求出x、y的值，最后將x與y的值代入計(jì)算即

可求出值.

【詳解】解：原式=2x-3x+3%2y+5兀-1012丁+6%2y

=一%2丁+4%

Q(^-l)2+|y-4|=0

二.x-1=0,y—4=0,

.\x=l,y=4,

當(dāng)x=l,y=4時，

原式=-Fx4+4xl

=0

【點(diǎn)睛】此題考查了絕對值的非負(fù)性質(zhì)、整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本

題的關(guān)鍵.

16.見解析

【分析】本題考查幾何體的三視圖畫法.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視

圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大

數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形

數(shù)字中的最大數(shù)字.由已知條件可知，主視圖有3歹!J,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2,3,3；

左視圖有2歹！J,每列小正方形數(shù)目分別為3,1.據(jù)此可畫出圖形.

從正面看從左面看

17.(1)50

(2)圖見解析，86.4°

答案第5頁，共13頁

(3)120A

【分析】此題主要考查了條形圖和扇形圖統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用以及用樣本估計(jì)總體，利用圖形獲取

正確信息以及扇形圖與條形圖相結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)2等人數(shù)為23人，占扇形圖的46%,求出總?cè)藬?shù)，可以得出。的人數(shù)，即可畫

出條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）先求得出。的人數(shù)，即可畫出條形統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)C的人數(shù)即可得出所占百分比，進(jìn)而

得出所在的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）利用總體人數(shù)與A組所占比例即可得出A級學(xué)生人數(shù).

【詳解】（1）解：此次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)是：23^46%=50（人），

（2）解：。等級的人數(shù)是：50-10-23-12=5

條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：

C等級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是:

—X100%=24%

50

C等級所在的扇形的圓心角度數(shù)是360°X24%=86.4°；

（3）解：等級所占的百分比為10+50=20%

等級的人數(shù)為：600x20%=120（人）

答：體育測試中A級學(xué)生人數(shù)約為120人.

18.(1)130°；

(2)120°；

(3)3或7

【分析】本題考查角的和差，角的旋轉(zhuǎn)問題以及一元一次方程的應(yīng)用.

（1）根據(jù)角的和差進(jìn)行計(jì)算即可；

答案第6頁，共13頁

(2)先求出/3OC和NA8的度數(shù)，再根據(jù)NAO3=NAOZ)+N￡)OC+N3OC計(jì)算即可;

⑶由題意可知ZAOP=(10f)。，ZB<?e=(20/)°,ZAO3=120。，可得相(OP,ZAOB)=*,

根據(jù)條件可得0<tS12,當(dāng)0<Y6時，NBOQ=(20f)。，NAOQ=(120-20/)。，由定義

可得2+1—工=3,解得:3；當(dāng)6<tW12時，ZAOQ=(20t-120)°,可得2+±_1=3

12641264

解得f=7.

【詳解】(1)VZAOC=80°,ZBOD=80°,ZDOC=30°,

ZAOD=ZAOC-ZCOD=80°-30°=50°,ZBOC=NBOD-ZDOC=80°-30°=50°,

ZAOB^ZAOD+ZDOC+NBOC=50。+30。+50。=130°

(2)若射線OC是NBOD的平分線，

則有ZBOC=ZCOD=-/BOD=40°

2

若射線OD是NAOC的平分線，

則有ZAOD=ZCOD=-ZAOC=40°

2

此時，ZAOB=ZAOD+ZDOC+ZBOC=40°+40°=l20°

(3)由題意可知NAOP=(10f)。，ZBOQ=(20t)°

：.ZAOB=120°,

：.ZAOP=~ZAOB,

12

m(OP,ZAOB)=-^

：OP運(yùn)動到02時，OP,OQ停止運(yùn)動，120+10=12,

AO<t<12

當(dāng)0<Y6時，ZBOg=(20f)0,ZAOQ=(120-201)°

120—201t

/.m(OQ,ZAOB)=-^=l1-6

t

:m(OP,ZAOB)=

12

3

,若m(OP,ZAOB)+m(OQ,ZAOB)=

tt3

則五+1-5="解得，=3

當(dāng)6<t412時，ZAOQ=(20t-120)°

答案第7頁，共13頁

...MOQ,ZAOB)=20；[20="],止匕時有二+:一1=1,解得/=7,

120o12o4

綜上，二的值為3或7.

19.1或3

【分析】本題考查了絕對值的性質(zhì)，代數(shù)式求值，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的

絕對值是它的相反數(shù)；。的絕對值是0.根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出心b,再根據(jù)。>6解答即

可.

【詳解】解：：同=2,

?*.a=±2,

"1=1,

Z?=±1,

a>b,

a=2,Z?=±1.

???當(dāng)。=2,6=1時，a+b=2+\=3；

當(dāng)。=2,/?=—1時，a+b=2-l=l；

???〃+〃的值是1或3.

故答案為：1或3.

20.2

【分析】本題考查了正方體相對兩個面上的文字.正方體的表面展開圖，相對的面之間一定

相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

【詳解】解：根據(jù)題意得：3和y所在的面是相對面，1和1所在的面是相對面，

??,該正方體任意兩個相對面的數(shù)字之和為6,

3+y=6,%+1=6,

??—3,x—5f

?**犬―y=5—3=2.

故答案為：2

21.-2

【分析】根據(jù)題中給出的新定義的運(yùn)算法則直接運(yùn)算即可.

【詳解】解：QxAy=x+xy+|y|,

答案第8頁，共13頁

.?.2dT）=2+2x（T）+|-4|=2-8+4=-2,

故答案為：-2.

【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的運(yùn)算，按照題中給出的新定義的運(yùn)算法則正確計(jì)算是解答本

題的關(guān)鍵.

22.52

【分析】總結(jié)規(guī)律第〃個圖形中所用正方形卡片比等邊三角形卡片多幾枚，當(dāng)"=10時，求

出所用正方形卡片及等邊三角形卡片的數(shù)量，再求和即可得到答案.本題考查了圖形規(guī)律探

究，解題的關(guān)鍵是總結(jié)規(guī)律第〃個圖形中所用正方形卡片比等邊三角形卡片多幾枚.

【詳解】解：第1個圖形中所用正方形卡片比等邊三角形卡片多4-3=1（枚），

第2個圖形中所用正方形卡片比等邊三角形卡片多7-5=2（枚），

第3個圖形中所用正方形卡片比等邊三角形卡片多10-7=3（枚），

第〃個圖形中所用正方形卡片比等邊三角形卡片多（3〃+1）-（2〃+1）=〃（枚），

當(dāng)”=10時，所用正方形卡片為：3/7+1=3x10+1=31（枚），所用等邊三角形卡片為：

2/1+1=2x10+1=21,

所用兩種卡片的總數(shù)為：31+21=52（枚），

故答案為：52.

23.65

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得小林的盲盒有一件A禮物一件B禮

物，小李的盲盒有2件A禮物或小林的盲盒有2件B禮物，小李的盲盒有一件A禮物一件B

禮物，根據(jù)重量小于小李的盲盒的有4盒得小李的盲盒中不可能有2件A禮物，則小林的盲

盒有2件8禮物，小李的盲盒有一件A禮物一件2禮物，即可得重量小于小李的盲盒為2

件A禮物，則2件A禮物有4盒，1件A禮物盒1件8禮物各有10盒，2件2禮物有6盒，

進(jìn)行計(jì)算即可得，根據(jù)題意得出小林的盲盒有2件8禮物，小李的盲盒有一件A禮物一件2

禮物是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：禮物重機(jī)千克，2禮物重（切+2）千克，

.??8禮物比A禮物重2千克，

???每個盲盒里均放兩樣，小林的盲盒比小李的盲盒重2千克，

小林的盲盒有一件A禮物一件B禮物，小李的盲盒有2件A禮物或小林的盲盒有2件B

禮物，小李的盲盒有一件A禮物一件2禮物，

答案第9頁，共13頁

?.?重量小于小李的盲盒的有4盒，

?.?小李的盲盒中不可能有2件A禮物，

，小林的盲盒有2件2禮物，小李的盲盒有一件A禮物一件B禮物，

.?.重量小于小李的盲盒為2件A禮物，

二2件A禮物有4盒，1件A禮物盒1件3禮物各有10盒，2件B禮物有6盒，

即2x6（。+20）+10x4+10（。+20）+2x4。=3040,

12a+240+10a+10o+200+8a=3040,

40。=2600,

a—65,

故答案為：65.

24.嘗試應(yīng)用：!

拓展探究：8

【分析】本題考查新定義，有理數(shù)的大小比較，代數(shù)式求值.解題的關(guān)鍵是理解新定義.

嘗試應(yīng)用：根據(jù)5（。力）和“。㈤表示的數(shù)計(jì)算即可；

拓展探究：根據(jù)S（a”）和⑸表示的數(shù)求出機(jī)和“的關(guān)系式，再代入代數(shù)式計(jì)算即可.

12

【詳解】嘗試應(yīng)用：???-2<1,->-：，

23

???〃-2,1）+“一；,一|11+（一|1]

拓展探究：**—3〃—1<—3〃+1,rn<1-）

L（—3n—1,—3n+l）—=—3n+1—m,

*.*L（—3〃一1,—3〃+l）—S（根，根+1）=1,

/.—3n+1—m=l,

/.m+3n=0,

/.（m+3n）3—3m—9n+8=03—3（m+3〃）+8=8.

25.⑴是；

9、

（2）—cm,6cm或3cm；

⑶3,—（—2/）=5%.

答案第10頁，共13頁

【分析】本題主要考查數(shù)軸、列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解“半分點(diǎn)”的定義，利用分類討論

的思想答題.

(1)根據(jù)“半分點(diǎn)”的定義即可解答；

(2)分三種情況：?AB=2AC^2BC,②AC=23C,③3c=2AC,分別列式計(jì)算即可

解答；

(3)當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)。右側(cè)，且。E=2OE＞時取最大值，當(dāng)點(diǎn)石在點(diǎn)。左側(cè)時，且OE=2O。時

取最小值，以此列出代數(shù)式求解即可.

【詳解】(1)是.

Q當(dāng)點(diǎn)C是線段4B的中點(diǎn).

AC=-AB

2

根據(jù)“半分點(diǎn)”的定義，點(diǎn)C為線段4B的“半分點(diǎn)”.

故答案為：是.

(2)①當(dāng)AC=』AB時

2

QAB=9cm

19

AC=—A,B=