分式方程 練習-2024年中考數(shù)學一輪復習原卷版

考點06.分式方程（精練）

限時檢測1:最新各地模擬試題（40分鐘）

1.（2023?山東荷澤??？既＃τ趯崝?shù)。和6,定義一種新運算"③"為：a?b=-^,這里等式右邊是

1-Z72

I12

實數(shù)運算.例如：503=—^-=-4.貝歷程1區(qū)2=一7―1的解是（）

1-328x-4

A.%=4B.x=5C.x=7D.x=6

Xrvj—1

2.（2023,安徽六安?九年級?？计谀┤絷P于x的分式方程一三-2=T有增根，則機的值為（）

x—3x—3

A.1B.2C.3D.4

3.（2023?四川德陽?統(tǒng)考二模）若關于*的分式方程；=1無解，則加的值是（）

4-xx-2

A.機=2或m=6B.m=2C.m=6D.機=2或根=—6

4.（2023?福建廈門?統(tǒng)考模擬預測）某方艙醫(yī)院采購A乃兩種型號的機器人進行院內(nèi)物資配送.已知每小時

A型機器人配送的物資比B型機器人少200件；配送800件物資A型機器人所用的時間比B型機器人多40

分鐘，兩種型號機器人每小時分別配送多少件物資？若設A型機器人每小時配送工件，根據(jù)題意可列方程為

()

8002800800800280028008008002

A.---1—=----B.-----=-----------F—C.------F—=---------D.-----=-----------F——

x3x+200xx+2003x3x-200xx-2003

5.（2023?山東臨沂?統(tǒng)考二模）現(xiàn)在5G手機非常流行，5G手機速度很快，比4G下載速度每秒多120MB,

下載一部900MB的電影，5G比4G要快200秒，那么5G手機的下載速度是多少呢？若設5G手機的下載速

度為xMB秒，則根據(jù)題意可列方程為（）

900900…900900…900900—900…900

A.=200B.---------——=200C.---------+——=200D.——+200=----------

xx-120x—120xx+120xxx+120

2m

6.（2023?江蘇揚州?統(tǒng)考一模）若關于x的分式方程有正數(shù)解，求機的取值范圍.甲解得的答

x—12x—1

案是：m>4,乙解得的答案是：m<2,則正確的是（）

A.只有甲答案對B.只有乙答案對

C.甲、乙答案合在一起才正確D.甲、乙答案合在一起也不正確

7.（2023?河北邯鄲?校考一模）某工廠計劃生產(chǎn)1500個零件，但是在實際生產(chǎn)時，…，求實際每天生產(chǎn)零件

的個數(shù).在這個題目中，若設實際每天生產(chǎn)零件X個，可得方程粵-"四=10,則題目中用"，'表示的條

x-jx

件應是（）

A.每天比原計劃多生產(chǎn)5個，結果延期10天完成B.每天比原計劃多生產(chǎn)5個，結果提前10天完成

C.每天比原計劃少生產(chǎn)5個，結果延期10天完成D.每天比原計劃少生產(chǎn)5個，結果提前10天完成

8.（2023?廣東廣州??？家荒＃?五一"節(jié)期間，幾名同學在老師組織下包租一輛旅游中巴車前往七星關雞鳴

三省紅色景區(qū)游覽，租價為180元，出發(fā)時因特殊原因兩名同學不能前往，結果每個同學比原來多攤了3

元車費，設實際參加游覽的同學共有無人，則所列方程為（）

1801800180180.180180.1801800

A.---------=3B.----------=3C.----------=3D.---------=3

xx+2x+2xxx-2x-2x

9.（2023?山西晉城?校聯(lián)考模擬預測）賽龍舟是端午節(jié)的主要習俗之一.相傳起源于古時楚國人因舍不得賢

臣屈原投江死去，許多人劃船追趕拯救，之后每年五月五日劃龍舟以紀念屈原，今年端午節(jié)某單位組織了

2400。400

賽龍舟活動，甲乙兩隊參加比賽，全程為2400米，甲隊的速度為了米/分鐘，當x滿足方程——=--+16

xx+5

時，下列對這一方程所反映的數(shù)量關系描述正確的是（）

A.甲隊的速度比乙隊的速度快5米/分鐘，用的時間比乙隊多16分鐘

B.甲隊的速度比乙隊的速度慢5米/分鐘，用的時間比乙隊少16分鐘

C.乙隊的速度比甲隊的速度快5米/分鐘，用的時間比甲隊少16分鐘

D.乙隊的速度比甲隊的速度慢5米/分鐘，用的時間比甲隊多16分鐘

ak

10.（2023?廣東中考模擬）定義一種新運算：\n-xn-ldx=an-bn,例如:^2-xdx=k2-h2,若

bh

j-x2dx=一2,則冽=()

5m

22

A.-2B.一一C.2D.

5

IL（2023?浙江?模擬預測）方程2x+［言］=3的所有實數(shù)根之和為（）

A.1B.3C.5D.7

12.（2023?安徽銅陵,統(tǒng)考模擬預測）在吉他彈奏中，不同的琴弦長度和繃緊力度會決定不同的音色，比如

在相同的力度情況下，運用長度比15:12:10的琴弦時，進行敲擊，會發(fā)出do、加、S0這三個調(diào)和的樂音.從

數(shù)學角度看，會發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律=我們把12、15、10稱之為一組調(diào)和數(shù)，若以下有一組

調(diào)和數(shù)：X、5、3（X>5）,那么X二.

3x+l<2（x—2）

13.（2023?河南周口?校聯(lián)考三模）若關于工的一元一次不等式組1.?的解集為xK-5,且關于工

-----<1

3

2+ax4

的分式方程三竺+2=-*-有正整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和是_________.

3-xx-3

14.（2023?浙江,模擬預測）已知關于無的方程要^^=空的方程恰好有一個實數(shù)解，求上的值及方

x—1X—XX

程的解.

15.（2023,廣東河源,統(tǒng)考二模）解分式方程告=￡+1.

x-1X-1

2

r21r_2

16.(2023?陜西西安??？寄M預測)解方程：——+--=-~-

xx-2x(x-2)

17.（2023?浙江?統(tǒng)考一模）小明邀請你請參與數(shù)學接龍游戲:

［問題］解分式方程：—+==2,

尤一13尤

［小明解答的部分］解：設芝=/,則有?」，故原方程可化為/+-2,去分母并移項，得〃-2/+i=o.

x-13xtt

［接龍］

18.（2023?廣東湛江?統(tǒng)考一模）仙桃是遂寧市某地的特色時令水果.仙桃一上市，水果店的老板用2400元

3

購進一批仙桃，很快售完；老板又用3750元購進第二批仙桃，所購件數(shù)是第一批的;倍，但進價比第一批

每件多了5元.⑴第一批仙桃每件進價是多少元？

（2）老板以每件225元的價格銷售第二批仙桃，售出80%后，為了盡快售完，剩下的決定打折促銷.要使得

第二批仙桃的銷售利潤不少于2460元，剩余的仙桃每件售價最多打幾折？（利潤=售價-進價）

19.（2023,河北滄州??？寄M預測）某班生活委員為班級購買獎品后與學習委員對話如下.

生活委員："我買相同數(shù)量的軟面筆記本和硬面筆記本分別花去了12元和21元，而每本硬面筆記本比軟面筆

記本貴1.2元.”

學習委員："你肯定搞錯了，你買不到相同數(shù)量的兩種筆記本.”

⑴請你通過計算分析學習委員說得對不對；（2）在購買兩種筆記本的花費不變的情況下，若每本硬面筆記本

比軟面筆記本貴。元，是否存在正整數(shù)d使得兩種筆記本的單價都是正整數(shù)，并且生活委員能買到相同數(shù)

量的兩種筆記本？若存在.求出a的值；若不存在，請說明理由.

20.（2023?貴州?一模）我區(qū)在一項工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，從投標書中得知有三種

方案.

A方案：甲隊單獨完成這項工程，剛好如期完成；

B方案：乙隊單獨完成這項工程需要的時間是規(guī)定時間的2倍；

C方案：**********,剩下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完成.

已知，一個同學按照C方案，設規(guī)定的工期為X天，

（]]AY—4

根據(jù)題意列出方程：4—+丁+==1.

\x2xJ2x

（I）根據(jù)所列方程，C方案中"**********"部分描述的已知條件應該是：；

（2）從投標書中得知，甲工程隊每施工一天所需費用1.1萬元，乙工程隊每施工一天所需費用0.5萬元,

請你在如期完成的兩種方案中，判斷哪種方案更省錢，說明理由.

限時檢測2：最新各地中考真題（40分鐘）

1.（2023?遼寧大連?統(tǒng)考中考真題）將方程1+3=三去分母，兩邊同乘（*-1）后的式子為（）

A.1+3=3x（1—x）B.l+3（x-1）=-3xC.元-1+3=—3%D.1+3（%-1）=3%

2.（2023?黑龍江牡丹江?統(tǒng)考中考真題）若分式方程二三=1-一一的解為負數(shù)，則。的取值范圍是（）

x+2光+2

A.a<—1aw—2B.a<0aw_2C.ci<——3D.a<—-3

3.（2023,廣東廣州?統(tǒng)考中考真題）隨著城際交通的快速發(fā)展，某次動車平均提速60km/h,動車提速后行

駛480km與提速前行駛360km所用的時間相同.設動車提速后的平均速度為xkm/h,則下列方程正確的

是（）

360480360480360480360480

A.---------B.-----=----C.---------D.------

xx+60x-60xxx-60x+60x

4.（2023?湖北恩施?統(tǒng)考中考真題）分式方程一、==的解是（）

x—3x—1

A.x=3B.x=—3C.x=2D.X=0

5.（2023?山東聊城,統(tǒng)考中考真題）若關于尤的分式方程3+1=3的解為非負數(shù)，則m的取值范圍是（）

x-11-x

A.機￡1且mW—1B.根之—1且mW1C.根<1且根W—1D.m>—1且mW1

ItlY—1

6.（2022?黑龍江牡丹江?統(tǒng)考中考真題）若關于x的方程一r=3無解，則機的值為（）

x-1

A.1B.1或3C.1或2D.2或3

7.（2023?四川達州?統(tǒng)考中考真題）某鎮(zhèn)的"脆紅李"深受廣大市民的喜愛，也是饋贈親友的尚佳禮品，首批“脆

紅李“成熟后，當?shù)啬畴娚逃?2000元購進這種“脆紅李”進行銷售，面市后，線上訂單猛增供不應求，該電

商又用11000元購進第二批這種"脆紅李"，由于更多"脆紅李"成熟，單價比第一批每件便宜了5元，但數(shù)量

比第一批多購進了40件，求購進的第一批“脆紅李"的單價.設購進的第一批“脆紅李"的單價為x元/件，根

據(jù)題意可列方程為（）

1200011000於0120004c11000「12000小1100011000c12000

A.=-------40B.40=------------C.-----+40=-----D.-----+4/10=-----

xx—5xx+5x+5xxx—5

8.（2023?四川廣安?統(tǒng)考中考真題）為了降低成本，某出租車公司實施了"油改氣”措施.如圖，%、%分別

表示燃油汽車和燃氣汽車所需費用y（單位：元）與行駛路程s（單位：千米）的關系，已知燃油汽車每千

米所需的費用比燃氣汽車每千米所需的費用的3倍少0.1元，設燃氣汽車每千米所需的費用為X元，則可列

方程為（）

M元

57千米

x3x-0.1x3x+0.13x+0.1x3x—0.1x

9.（2023?四川內(nèi)江?統(tǒng)考中考真題）用計算機處理數(shù)據(jù)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯，某研究室安排兩名程序操

作員各輸入一遍，比較兩人的輸入是否一致，本次操作需輸入2640個數(shù)據(jù)，已知甲的輸入速度是乙的2倍，

結果甲比乙少用2小時輸完.這兩名操作員每分鐘各能輸入多少個數(shù)據(jù)？設乙每分鐘能輸入尤個數(shù)據(jù)，根據(jù)

題意得方程正確的是（）

10.（2023?內(nèi)蒙古赤峰?統(tǒng)考中考真題）方程一二+與。=1的解為

x+2尤2—4

21

11.（2022?湖南永州?中考真題）解分式方程4——；=0去分母時，方程兩邊同乘的最簡公分母是

xx+1

12.（2023?內(nèi)蒙古呼和浩特?統(tǒng)考中考真題）甲、乙兩船從相距150km的A,8兩地同時勻速沿江出發(fā)相向

而行，甲船從A地順流航行90km時與從8地逆流航行的乙船相遇.甲、乙兩船在靜水中的航速均為30km/h,

則江水的流速為km/h.

13.（2023?山東青島?統(tǒng)考中考真題）某校組織學生進行勞動實踐活動，用1000元購進甲種勞動工具，用2400

元購進乙種勞動工具，乙種勞動工具購買數(shù)量是甲種的2倍，但單價貴了4元.設甲種勞動工具單價為x

元，則x滿足的分式方程為.

__>---------------r1

14.（2023?重慶?統(tǒng)考中考真題）若關于尤的不等式組32的解集為廣-2,且關于y的分式方程

4%+Q<X—1

+二=2的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為______.

y-11-y

15.（2022?黑龍江齊齊哈爾?統(tǒng)考中考真題）若關于x的分式方程一1二+三2二X?+?2的H7解大于1,則根的

x-2x+2x-4

取值范圍是.

Y3

16.（2023?江蘇泰州?統(tǒng)考中考真題）（1）計算：（x+3y）2-（x+3y）（x-3y）；（2）解方程：--=2---.

17.（2023?吉林長春?統(tǒng)考中考真題）隨著中國網(wǎng)民規(guī)模突破10億、博物館美育不斷向線上拓展.敦煌研究

院順