人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)小升初 百分?jǐn)?shù)問題典型例題與易錯(cuò)題訓(xùn)練（含答案）

小升初專題特訓(xùn)：百分?jǐn)?shù)問題典型例題與易錯(cuò)題訓(xùn)練-數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)

人教版

典型例題一

.園園家買了一套面積是100平方米的普通商品房，每平方米售價(jià)為6500元。一次性付清了房款，

享受了九五折優(yōu)惠。買商品房還要按照成交價(jià)的L5%繳納契稅。園園家購(gòu)房實(shí)際花了多少錢？

【答案】626762.5元

【分析】單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)，據(jù)此用6500乘100可以求出這套房子的房款。一次性付清了房款，享受

了九五折優(yōu)惠，根據(jù)“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算”，用房款乘95%即可求出房子的成交

價(jià)。再用成交價(jià)乘L5%可以求出契稅的錢。最后用成交價(jià)加上繳納的契稅，即可求出園園家購(gòu)房實(shí)

際花了多少錢。

【詳解】100x6500x95%

=650000x0.95

=617500（元）

617500+617500x1.5%

=617500+9262.5

=626762.5（元）

答：園園家購(gòu)房實(shí)際花了626762.5元錢。

典型例題二

.王爺爺想給兒子存4萬(wàn)元，準(zhǔn)備存3年。經(jīng)介紹現(xiàn)有以下三種方式：

王爺爺選哪種方式得到的利息最多呢？

方式一：存定期3年，年利率為2.75%。

方式二：買3年期國(guó)債，年利率為4%。

方式三：一年期理財(cái)產(chǎn)品，連買3年，年利率為4%（一年期理財(cái)產(chǎn)品每年到期后連本帶息繼續(xù)買下

一年的理財(cái)產(chǎn)品）。

【答案】方式三

【分析】要解答本題，首先要弄清本金X利率X期數(shù)=利息，分別計(jì)算三種方式的收益，注意一年期理

財(cái)產(chǎn)品，第一年的本金是4萬(wàn)元，第二年的本金是存一年后的本息和，第三年的本金是存兩年后的本

息和，此時(shí)的本金在變化；最后比較三種方式各自收益的大小即可解答。

【詳解】方式一：40000x2.75%x3

=1100x3

=3300(元)

方式二：40000x4%x3

=1600x3

=4800(元)

方式三：40000x(1+4%)x(1+4%)x(1+4%)-40000

=40000xi.04xl.04x1.04-40000

=41600x1.04x1.04-40000

=43264x1.04-40000

=44994.56—40000

=4994.56(元)

3300<4680<4994.56

答：王爺爺選方式三得到的利息最多。

典型例題三

.”新世界七大奇跡”之一的港珠澳大橋，于2018年10月24日上午9點(diǎn)正式通行。從此，珠海、香

港、澳門三地口岸實(shí)現(xiàn)了24小時(shí)通車和通關(guān)。

(1)港珠澳大橋小型客車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每輛車每次150元，比大型客車少!，大型客車每輛車每次

收費(fèi)多少元？

(2)港珠澳大橋總長(zhǎng)55千米，一輛巴士從珠?？诎肚巴愀劭诎?，先行駛了全程的!，又行駛了全

程的40%。這輛巴士距離香港口岸還有多遠(yuǎn)？

【答案】(1)200元

(2)19.25千米

【分析】(1)把大型客車每次收費(fèi)的錢數(shù)看作單位'T',已知小型客車的收費(fèi)比大型客車少!，即小

型客車收費(fèi)是大型客車的收費(fèi)的(1-1),求單位“1”，用小型客車收費(fèi)除以(1-i)即可解答；

44

(2)把港珠澳大橋總長(zhǎng)看作單位'T',先行駛了全程的;，又行駛了全程的40%,即還剩全程的(1

4

-1-40%),再用港珠澳大橋總長(zhǎng)乘剩下路程的分率即可解答。

4

【詳解】(1)150-(1--)

4

=150+3

4

4

=150x-

3

=200（元）

答：大型客車每輛車每次收費(fèi)200元。

（2）55x（1-1-40%）

4

3

=55x（--40%）

4

=55x0.35

=19.25（千米）

答：這輛巴士距離香港口岸還有19.25千米。

典型例題四

.在“獻(xiàn)愛心?為貧困兒童捐款''活動(dòng)中，光明小學(xué)六年級(jí)五個(gè)班共捐款6400元，其中六（1）班捐款

1400元，六（2）班比六（1）班少捐款200元，六（3）班的捐款金額是捐款總金額的25%,六（4）

班與六（5）班捐款金額的比是615,六（5）班捐款多少元？

【答案】1000元

【分析】根據(jù)題意，六（2）班比六（1）班少捐款200元，用六（1）班的捐款金額減去200,即是

六（2）班的捐款金額；

六（3）班的捐款金額是捐款總金額的25%,根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用捐款總金額乘25%,

求出六（3）班的捐款金額；

然后用捐款總金額分別減去六（1）班、六（2）班、六（3）班捐款的金額，求出六（4）班與六（5）

班捐款金額之和；

已知六（4）班與六（5）班捐款金額的比是6口5,則六（5）班捐款金額占六（4）班與六（5）班捐

款金額之和的工，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，求出六（5）班的捐款金額。

【詳解】六（2）班：

1400-200=1200（元）

六（3）班:

6400x25%

=6400x0.25

=1600（元）

六（4）班與六（5）班捐款金額之和：

6400-1400-1200-1600=2200（元）

六（5）班:

2200x/-

6+5

=2200XA

11

=1000（元）

答：六（5）班捐款1000元。

易錯(cuò)題訓(xùn)練

1.大華服裝廠去年生產(chǎn)童裝3284套，今年前4個(gè)月的產(chǎn)量等于去年全年產(chǎn)量的75%,照這樣計(jì)算,

今年可生產(chǎn)童裝多少套?

2.動(dòng)物園里一只熊貓寶寶漸漸長(zhǎng)大了，現(xiàn)在每天除了喝一些牛奶、吃一些窩頭之外，還要吃24千克

新鮮竹筍，相當(dāng)于熊貓媽媽每天進(jìn)食竹筍量的60%。熊貓媽媽每天吃竹筍多少千克？

3.有甲、乙、丙三張紙條，每張紙條都有一部分被遮蓋，露出部分長(zhǎng)度的比是312口1（如下圖）。

甲紙條被遮蓋的部分與丙紙條露出的長(zhǎng)度相等，乙紙條被遮蓋了工，丙紙條被遮蓋了80%o哪張紙條

2

最長(zhǎng)呢？用你喜歡的方式展示你的想法。

4.甲、乙兩個(gè)隊(duì)共同修一條鄉(xiāng)村公路，甲隊(duì)修了全長(zhǎng)的40%,乙隊(duì)修了全長(zhǎng)的35%,甲隊(duì)比乙隊(duì)多

修150米，這條鄉(xiāng)村公路全長(zhǎng)多少米？

5.閱讀信息，回答問題。

按照你的身高，你的標(biāo)

準(zhǔn)體國(guó)應(yīng)該是51千克，

不超過或者不低于標(biāo)準(zhǔn)

體堂的10%都屬于正常

體裁。

(1)請(qǐng)你算一算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，判斷小麗的體重是否屬于正常體重？

(2)結(jié)合你的判斷，請(qǐng)對(duì)小麗提出合理建議。

6.王叔叔將2萬(wàn)元錢存入銀行，定期兩年，如果年利率是2.5%,那么到期時(shí)王叔叔能從銀行取回多

少元？

7.媽媽為朵朵購(gòu)買溜冰鞋。同款溜冰鞋兩個(gè)網(wǎng)店的標(biāo)價(jià)都是270元，請(qǐng)你幫媽媽參謀一下，到哪個(gè)

網(wǎng)店購(gòu)買更省錢？將思考過程記錄下來。

A店：全部商珍折彳承。

B店：每滿1蜥方面40元°

8.冬天到了，人們都要準(zhǔn)備取暖設(shè)備了。一臺(tái)電熱扇是360元，一臺(tái)取暖器的價(jià)格是電熱扇的180%,

是一臺(tái)冷熱空調(diào)價(jià)格的二9，一臺(tái)冷熱空調(diào)是多少元？

3

9.一艘輪船以每時(shí)40千米的速度從甲港駛往乙港，行了全程的20%后，又行彳時(shí)。這時(shí)，未行的路

2

程與已行的路程的比是3:1,甲、乙兩港相距多少千米？

2

10.小明看一本故事書，第一天看了全書的20%,第二天看了全書的寫，這時(shí)還剩50頁(yè)沒有看。這

本書一共有多少頁(yè)？

11.某校六年級(jí)舉行語(yǔ)文和數(shù)學(xué)競(jìng)賽，參加競(jìng)賽的人數(shù)占全年級(jí)總?cè)藬?shù)的20%,參加語(yǔ)文競(jìng)賽的人數(shù)

25

占競(jìng)賽總?cè)藬?shù)的：，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的人數(shù)占競(jìng)賽總?cè)藬?shù)的兩項(xiàng)競(jìng)賽都參加的有14人，該校六年

56

級(jí)共有多少名學(xué)生？

12.某超市蔬菜部，把收購(gòu)的蔬菜20%銷售出去，正好是36噸，把剩下的按3口5儲(chǔ)存在甲、乙兩個(gè)

冷庫(kù)里。甲、乙兩個(gè)冷庫(kù)各儲(chǔ)存多少噸？

13.李叔叔在某電器商場(chǎng)看中了一臺(tái)原價(jià)為1500元的智能電飯煲?，F(xiàn)在電器商場(chǎng)全場(chǎng)打八折，李叔

叔是這個(gè)電器商場(chǎng)的會(huì)員，他還可以在打折的基礎(chǔ)上再享受5%的優(yōu)惠。他買這臺(tái)電飯煲實(shí)際付了多

少元？

14.受疫情影響，2022年全國(guó)各地豬肉價(jià)格大幅上漲，小云家所在地區(qū)2022年3月的豬肉零售價(jià)達(dá)

到了60元/千克，而上一年同期價(jià)格為20元/千克，豬肉價(jià)格的大幅上漲也導(dǎo)致了其它肉類價(jià)格的上

漲，增加了人們食品的開支。如圖是小云家圖1的2021年和圖2的2022年家庭各項(xiàng)開支的統(tǒng)計(jì)圖。

水電/<43f水卑/

(1)2022年3月小云家所在地區(qū)豬肉零售價(jià)比上一年同期增長(zhǎng)了百分之幾？

(2)如果小云家2021年和2022年的總開支分別為4萬(wàn)元和4.5萬(wàn)元。小云家2022年哪項(xiàng)開支比上

一年增加最多？增加了多少萬(wàn)元？

15.某原料供應(yīng)商對(duì)購(gòu)買其原料的顧客實(shí)行如下優(yōu)惠措施：

□一次購(gòu)買金額不超過1萬(wàn)元，不予優(yōu)惠；

□一次購(gòu)買金額超過1萬(wàn)，但不超過3萬(wàn)元，給九折優(yōu)惠；

□一次購(gòu)買超過3萬(wàn)，其中3萬(wàn)元九折，超過3萬(wàn)的部分八折優(yōu)惠。

某廠因庫(kù)容原因，第一次在該供應(yīng)商處購(gòu)買原料付款7800元，第二次購(gòu)買付款26100元，如果他一

次性購(gòu)買同樣數(shù)量的原料，可以少付多少元？

參考答案：

1.7389套

【分析】將去年生產(chǎn)數(shù)量看作單位“1”,去年生產(chǎn)數(shù)量X今年前4個(gè)月的產(chǎn)量對(duì)應(yīng)百分率=今年前4個(gè)

4

月的產(chǎn)量；一年有12個(gè)月，4個(gè)月占全年的石，再將今年生產(chǎn)數(shù)量看作單位“1”，今年前4個(gè)月的產(chǎn)

量+對(duì)應(yīng)分率=今年生產(chǎn)數(shù)量，據(jù)此列式解答。

4

【詳解】3284x75%——

12

4

=3284x0.75——

12

=2463x12

4

=7389（套）

答：今年可生產(chǎn)童裝7389套。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”,整體數(shù)量X部分對(duì)應(yīng)百分率=部分?jǐn)?shù)量，部分?jǐn)?shù)量+對(duì)應(yīng)分率=整體數(shù)

量。

2.40千克

【分析】根據(jù)題意，熊貓寶寶每天要吃24千克新鮮竹筍，相當(dāng)于熊貓媽媽每天進(jìn)食竹筍量的60%,

把熊貓媽媽每天進(jìn)食竹筍的質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除

法計(jì)算，即可求出熊貓媽媽每天吃竹筍的質(zhì)量。

【詳解】24+60%

=24-0.6

=40（千克）

答：熊貓媽媽每天吃竹筍40千克。

【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義解答。

3.丙紙條最長(zhǎng)；理由見詳解

【分析】假設(shè)丙紙條露出部分的長(zhǎng)度為x,則甲紙條露出部分的長(zhǎng)度為3x,乙紙條露部分的長(zhǎng)度為

2x。甲紙條被遮蓋的部分與丙紙條露出的長(zhǎng)度相等，甲紙條長(zhǎng)度=甲紙條露出部分十丙紙條露出部分;

乙紙條被遮蓋了上,乙紙條長(zhǎng)度=乙紙條露出部分x2；丙紙條被遮蓋了80%,露出了（1-80%）,

2

丙紙條長(zhǎng)度=丙紙條露出部分+對(duì)應(yīng)百分率，據(jù)此用X表示出三張紙條的長(zhǎng)度，比較即可。

【詳解】假設(shè)丙紙條露出部分的長(zhǎng)度為x,則甲紙條露出部分的長(zhǎng)度為3x,乙紙條露部分的長(zhǎng)度為

2xo

甲紙條：3x+x=4x

乙紙條：2xx2=4x

丙紙條：x十(1-80%)=5x

5%>4x

答：丙紙條最長(zhǎng)。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比、分?jǐn)?shù)乘除法和百分?jǐn)?shù)的意義，通過露出部分，分別表示出三張紙條的長(zhǎng)度,

從而得出結(jié)果。

4.3000米

【分析】將這條公路的全長(zhǎng)看作單位'T',甲隊(duì)比乙隊(duì)多修了全長(zhǎng)的(40%—35%),多修了150米,

用甲隊(duì)比乙隊(duì)多修的長(zhǎng)度十對(duì)應(yīng)百分率=這條公路全長(zhǎng)，據(jù)此列式解答。

【詳解】150-(40%—35%)

=150-0.05

=3000(米)

答：這條鄉(xiāng)村公路全長(zhǎng)3000米。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，部分?jǐn)?shù)量；對(duì)應(yīng)百分率=整體數(shù)量。

5.(1)屬于正常體重。

(2)建議合理即可(答案不唯一)。

【分析】(1)155的身高對(duì)應(yīng)的體重應(yīng)該是51千克，算出超過標(biāo)準(zhǔn)體重的正常體重與小麗的體重做

對(duì)比即可。

(2)根據(jù)小麗的體重情況給出合理的建議即可。

【詳解】CD51x(1+10%)

=51x1.1

=56.1(千克)

55<56.1

答：小麗的體重屬于正常體重。

(2)小麗的體重屬于正常體重，比標(biāo)準(zhǔn)體重還是要多一些，建議小麗加強(qiáng)鍛煉，不偏食，保持體重

在正常范圍內(nèi)。

【點(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，求比一個(gè)數(shù)多或者少百分之幾的數(shù)是多少用分?jǐn)?shù)乘法。

6.21000元

【分析】先根據(jù)“利息=本金X利率X存期”表示出存款到期可以得到的利息，再加上本金求出存款到期

可以取回的總錢數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】2萬(wàn)元=20000元

20000x2.5%x2+20000

=500x2+20000

=1000+20000

=21000（元）

答:到期時(shí)王叔叔能從銀行取回21000元。

【點(diǎn)睛】本題主要考查利率問題，掌握利息的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。

7.A店購(gòu)買更省錢

【分析】根據(jù)原價(jià)X折扣=現(xiàn)價(jià)，據(jù)此求出這款溜冰鞋在A店的價(jià)格；根據(jù)“每滿100元減40元”就

是滿幾個(gè)100就減去幾個(gè)40,據(jù)此求出這款溜冰鞋在B店的價(jià)格。然后進(jìn)行對(duì)比即可。

【詳解】A店：270x60%=162（元）

B店：270X00=2……70

270-40x2

=270—80

=190（元）

162>190

答：A店購(gòu)買更省錢。

【點(diǎn)睛】本題考查折扣問題，明確幾折就是百分之幾十是解題的關(guān)鍵。

8.2880元

【分析】根據(jù)題意，一臺(tái)取暖器的價(jià)格是電熱扇的180%,把電熱扇的價(jià)格看作單位力”，根據(jù)求一個(gè)

數(shù)的百分之幾是多少，用電熱扇的價(jià)格乘180%,即可求出一臺(tái)取暖器的價(jià)格；

又已知一臺(tái)取暖器的價(jià)格是一臺(tái)冷熱空調(diào)價(jià)格的，，把一臺(tái)冷熱空調(diào)的價(jià)格看作單位'T',根據(jù)已知

40

一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用一臺(tái)取暖器的價(jià)格除以工9，即可求出一臺(tái)冷熱空調(diào)的價(jià)格。

40

9

【詳解】360x180%--

40

9

=360x1.8+——

40

40

=648x——

9

=2880（元）

答：一臺(tái)冷熱空調(diào)是2880元。

【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用，找出單位'T',區(qū)分兩個(gè)單位“1”的不同，單位'T'已

知，根據(jù)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）乘法的意義解答；單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）除法的意義解答。

9.1200千米

【分析】將甲、乙兩港的總路程看成單位“1”，根據(jù)未行的路程與已行的路程的比是3:1可得：已行的

133

路程占總路程的、，再根據(jù)已行的路程等于全程的20%與2時(shí)行程的和，求出5時(shí)的行程占總路

13

程的*開一20%；根據(jù)速度X時(shí)間=路程求出5時(shí)的行程，再除以其占總路程的分率即可求出總路程；

據(jù)此解答。

31

【詳解】-x40+(--------20%)

23+1

3

=_x40-5%

2

=60-5%

=1200(千米)

答：甲、乙兩港相距1200千米。

【點(diǎn)睛】根據(jù)未行路程與已行路程的比求出已行路程占全程的分率是完成本題的關(guān)鍵。

10.125頁(yè)

2

【分析】把這本書的總頁(yè)數(shù)看成單位'T',第一天看了全書的20%,第二天看了全書的二，那么剩下

2

的頁(yè)數(shù)就是全書的(1-20%--),它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是50頁(yè)，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用50頁(yè)除以這個(gè)

分率即可求出這本故事書的總頁(yè)數(shù)。

2

【詳解】50+(1-20%--)

=50+(1-0.2-0.4)

=50-0.4

=125(頁(yè))

答：這本書一共有125頁(yè)。

【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是找出單位"1”,并找出數(shù)量對(duì)應(yīng)了單位“1”的分率，用除法就可以求出單位“1”

的量。

11.300名

【分析】先用(=2+5=-1)求出兩項(xiàng)競(jìng)賽都參加的14人占參加競(jìng)賽人數(shù)的分率，再用14除以這個(gè)

56

分率求出參加競(jìng)賽的人數(shù)，最后用參加競(jìng)賽的人數(shù)除以20%就是六年級(jí)學(xué)生總數(shù)。

25

【詳解】14+(-+1-1)

56

=14-—

30

=60(名)

60-20%=300(名)

答：該校六年級(jí)共有300名學(xué)生。

【點(diǎn)睛】本題考查了利用分?jǐn)?shù)及百分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算解決問題，關(guān)鍵是求出14人占參加競(jìng)賽學(xué)生的分

率。

12.54噸；90噸

【分析】將總噸數(shù)看作單位'T',銷售的噸數(shù)一對(duì)應(yīng)百分率=總噸數(shù)，總噸數(shù)一銷售的噸數(shù)=剩下的噸

數(shù)，剩下的噸數(shù)十總份數(shù)，就出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘甲、乙兩個(gè)冷庫(kù)的對(duì)應(yīng)份數(shù)即可。

【詳解】36+20%

=36-0.2

=180（噸）

（180-36）+（3+5）

=144+8

=18（噸）

18x3=54（噸）

18x5=90（噸）

答：甲、乙兩個(gè)冷庫(kù)各儲(chǔ)存54噸、90噸。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”,理解比的意義，部分?jǐn)?shù)量+對(duì)應(yīng)百分率=整體數(shù)量。

13.1140元

【分析】八折=80%,那么用原價(jià)1500元乘80%求出折扣后的價(jià)格。由于李叔叔是會(huì)員，還可以在

打折的基礎(chǔ)上再享受5%的優(yōu)惠，所以將折扣后的價(jià)格乘（1-5%）即可求出他買這臺(tái)電飯煲實(shí)際付

了多少元。

【詳解】15