高二物理競(jìng)賽課件電路中狀態(tài)方程的復(fù)頻域解法

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電路中狀態(tài)方程的復(fù)頻域解法

用拉普拉斯變換解狀態(tài)方程

進(jìn)行拉普拉斯變換得

向量形式矩陣形式稱為預(yù)解矩陣(resolvantmatrix)令當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中無(wú)激勵(lì)源時(shí)，F(xiàn)(s)=0，則得復(fù)頻域解的零輸入分量為

它只決定于網(wǎng)絡(luò)的原始狀態(tài)向量

如果網(wǎng)絡(luò)原處于零狀態(tài)，即x(0－)=0，則可得復(fù)頻域解的零狀態(tài)分量

它只決定于網(wǎng)絡(luò)的激勵(lì)源向量

將狀態(tài)方程的復(fù)頻域解進(jìn)行拉普拉斯反變換，即得狀態(tài)方程的解為

例1用拉普拉斯變換解狀態(tài)方程零輸入分量零狀態(tài)分量已知網(wǎng)絡(luò)的原始狀態(tài)向量

解：1、求預(yù)解矩陣Φ(s)。

式中2、激勵(lì)函數(shù)的象函數(shù)反變換得t

≥0+

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