《圖形的運動》-數(shù)學五升六銜接講義人教版

人教版數(shù)學五升六銜接講義（復習進階）

專題05圖形的運動

物體或圖形填著一個軸或

一個點進行圓周運動

作法

形狀T小不變，只有位置改變特點②確定關鍵點（如4）蹺點3越男0°后的點

中心點、方向、旋轉角度三要素旋轉③順次連接各關鍵點旋轉后的對應點,如上圖所示

與肘針轉動方向相同是,I頁時針方向

與時針轉動方向相反是逆時針方向

隨時針旋轉逆時針旋轉

魚圖只有一個外形的輪廓，要先辦魚圖分割出匕T5板中

匕快，再判斷每塊平移或旋轉后的位置，最后判斷每塊

是如何運動的.

圖1圖2描述

圖工與圖2中，點。的位置不變，點O是旋轉中心；

點A和點B是一對對應點,從OA旋轉到OB,是逆時針

旋轉，且旋轉的角度是90。

所以風，車堤點O逆時針旋轉了90:

知識導航

知識點一：旋轉

1.旋轉的意義

把一個圖形繞著某一點轉動一定的角度的圖形變換叫做旋轉。

2.旋轉的三要素

（1）旋轉點（或旋轉中心）：物體旋轉時所繞的點就是旋轉點（或旋轉中心）。

(2)旋轉方向：鐘表中指針運動的方向為順時針方向；與鐘表中指針運動的方

向相反的方向為逆時針方向。

(3)旋轉角度：對應線段的夾角或對應點與旋轉中心所連線段的夾角就是旋轉

角度。

3.圖形旋轉的特征：圖形旋轉后，形狀和大小都沒有發(fā)生變化，只是方向和位

置變化了。

4.圖形旋轉的性質：旋轉時，旋轉中心的位置不變，圖形的每個點、每條線段、

每個角都繞旋轉點按旋轉方向轉動了大小等于旋轉角度的角。旋轉前后，對應點

到旋轉點的距離相等，對應線段和對應角分別相等。

5.在方格紙上畫簡單圖形旋轉90°后的圖形的方法

(1)找出原圖形的關鍵點；

(2)明確是順時針旋轉還是逆時針旋轉。

(3)根據(jù)旋轉方向，借助三角尺或量角器畫原圖形關鍵點與旋轉中心所連線段

的垂線；

(4)在所畫垂線上量出或數(shù)出與原線段相等的長度(即找到原圖形關鍵點的對

應點);

(5)順次連接所找到的對應點，即可得到原圖形旋轉90°后的.圖形。

知識點二：利用平移或旋轉等變換方式拼圖

先觀察變換后的圖形，然后思路分析其中的每部分可以由原始圖案經過什么樣

的變換得到，靈活運用平移和旋轉可以有不同的變換方法。

fS...............

百分能力達標

一、選擇題（共5題；每題2分，共10分）

1.（2分）（2021五下?鐵西期末）RA經過（）變換

得到的。

A.平移B.旋轉D.折疊

【答案】A

令卡卡夕是由||經過平移變換得到的。

【完整解答】解:

故答案為：A。

【思路引導】平移不改變圖形的方向、大小和形狀，根據(jù)平移的特征判斷是平移變換得到的。

2.（2分）（2020五下?京山期末）將下面圖案點。順時針方向旋轉90度，得到的圖案是（）o

【答案】C

【完整解答】將個N

繞點。順時針方向旋轉90度，得到的圖案是

故答案為：C。

【思路引導】畫旋轉圖形的方法：把圖形的每個點與旋轉中心連接，再量出題目要求旋轉的角度，最后依

次連接，進行選擇合適的圖形。

3.（2分）（2021五下?牡丹期末）如果下圖中的長方形ABCD旋轉到長方形AEFM的位置，那么是繞（）

點旋轉的。

F

A.點AB.點BC.點CD.點N

【答案】A

【完整解答】解：如果下圖中的長方形ABCD旋轉到長方形AEFM的位置，是繞A點旋轉的

故答案為：Ao

【思路引導】長方形ABCD繞A點順時針旋轉90度到長方形AEFM的位置。

4.（2分）（2021五下?番禺期末）從9：30到10：00,鐘面上的分針按順時針方向旋轉了（）

A.30°B.90°C.180°D.360°

【答案】C

【完整解答】解：鐘面上的分針按順時針方向旋轉了180。。

故答案為：C。

【思路引導】從9：30到10：00,分針從6轉到12,轉了半圈，1圈360度，半圈180度。

5.（2分）（2020五下?苗澤期末）鐘面上的時針從12時順時針旋轉（）度后到5時。

A.180B.90C.150

【答案】C

【完整解答】解：30X5=150（度）

故答案為：C。

【思路引導】鐘面上每個大格是30度，時針從12時順時針旋到5時，旋轉了5個大格，就是150度。

二、判斷題（共5題；每題2分，共10分）

6.（2分）（2020五下?英山期末）圖形經過旋轉后與原圖形的形狀和大小都不同。（）

【答案】（1）錯誤

【完整解答】圖形經過旋轉后與原圖形的形狀和大小都不變，原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【思路引導】旋轉和平移都是物體運動現(xiàn)象，都是沿某個方向作運動，運動中都沒有改變本身的形狀、大

小與自身性質特征，據(jù)此判斷。

7.（2分）指針從6繞點0順時針旋轉360°到12。（）

6

【答案】（1）錯誤

【完整解答】指針從6繞點。順時針旋轉360。到6,原題說法錯誤.

故答案為：錯誤.

【思路引導】鐘面被12個數(shù)字平均分成12大格，每個大格所對的圓心角是360°+12=30°,圓周角是360。，

從一個數(shù)字繞點0旋轉360。會回到原來的位置，據(jù)此解答.

8.（2分）（2021五下?苗澤月考）6：10-6：25這段時間里，鐘面上的分針按順時針方向旋轉了90°。（）

【答案】（1）正

【完整解答】解：（5-2）X30°=90。，所以鐘面上的分針按順時針方向旋轉了90°。

故答案為：正確。

【思路引導】6：10的分針指在2,6：25的分針指在5,它們之間夾了3大格，每大格是30。，那么表示

鐘面上的分針按順時針方向旋轉了90。。

9.（2分）L:.1?順時針旋轉90°,得到的圖形是LTj=（）

【答案】（1）錯誤

【完整解答】一一廠一「順時針旋轉90°,得到的圖形應該是I~。

故答案為：錯誤。

【思路引導】圖形在旋轉前后，形狀和大小不變，只是位置發(fā)生變化。

10.（2分）（2019五下?尋烏期末）把圖形@繞圓心逆時針旋轉90。后得到的圖形是?。（）

【答案】（1）錯誤

【完整解答】解：把圖形，?）繞圓心逆時針旋轉90°后得到的圖形是《一。。

故答案為：錯誤。

【思路引導】根據(jù)順時針和逆時針旋轉的方向作答即可。

三、填空題（共7題；每空1分，共13分）

11.（2分）鐘面上，指針從12：05到12：20,分針按時針旋轉了度。

【答案】順；90

【完整解答】3604-12=30（度），30X3=90（度），分針走的方向是順時針方向。

故答案為：順；90o

【思路引導】鐘面上指針所走的方向是順時針方向，圓周角是360度，被鐘面平均分成12份，可以求出每

一大格的是30度，指針從12：05到12：20，分針走過3大格，就是旋轉了3個30度，

12.（3分）圖形變換包括、和等。

【答案】對稱；平移；旋轉

【完整解答】圖形變換包括對稱、平移和旋轉等.

故答案為：對稱；平移；旋轉.

【思路引導】軸對稱變換：由一個圖形變?yōu)榱硪粋€圖形，并使這兩個圖形關于某一條直線成軸對稱，這樣

的圖形改變叫做圖形的軸對稱變換，軸對稱變換不改變原圖形的形狀和大小；平移變換：由一個圖形改變

為另一個圖形，在改變過程中，原圖形上所有的點都向同■個方向運動，且運動相等的距離，這樣的圖形

改變叫做圖形的平移變換，簡稱平移；旋轉變換：由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變過程中，原圖形

上所有的點都圍繞一個固定的點按同一個方向，旋轉同一個角度，這樣的圖形改變叫做圖形的旋轉變換，

簡稱旋轉.

上圖中，圖形A繞點0旋轉90°就得到圖形B。圖形A繞點0旋轉90°就得到圖形C。

【答案】逆時針；順時針

【完整解答】解：圖形A繞點。逆時針旋轉90°就得到圖形B；圖形A繞點。順時針旋轉90。就得到圖形

Co

故答案為：逆時針；順時針。

【思路引導】觀察圖形中箭頭的位置，即可確定是順時針還是逆時針旋轉90°。

14.（1分）（2020五下?羅定期末）在鐘面上，時針繞著鐘面中心從“3”順時針方向旋轉120。后，指

向。

【答案】7

【完整解答】時針順時針旋轉一大格，旋轉了360°4-12=30°,順時針方向旋轉120°,那么時針旋轉了

120°+30°=4（格），時針繞著鐘面中心從“3”旋轉了4大格，指向3+4=7；

故答案為：7o

【思路引導】時針繞著鐘面中心順時針旋轉，每小時旋轉的角度為30°,時針旋轉了120。，即經過了4

小時，代入數(shù)值計算即可。

15.（2分）（2020五下?曹縣期末）下圖中，如指針逆時針旋轉90。，指針從A旋轉到指向；如

指針順時針旋轉90°,指針從A旋轉到指向o

【答案】B；D

【完整解答】下圖中，如指針逆時針旋轉90°,指針從A旋轉到指向B；如指針順時針旋轉90。，指針從

A旋轉到指向D?

故答案為：B；Do

【思路引導】根據(jù)旋轉的順序和轉轉的特征解答即可。

16.（2分）（2020五下?莒縣期末）要讓一個角的兩條邊重合，應當把其中一條邊,要讓圓柱的

上下兩個底面重合，應當把其中一個面。（填“平移”或“旋轉”）

【答案】旋轉；平移

【完整解答】解：要讓一個角的兩條邊重合，應當把其中一條邊旋轉；要讓圓柱的上下兩個底面重合，應

當把其中一個面平移。

故答案為：旋轉；平移。

【思路引導】平移是指在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這

樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移；在平面內，一個圖形繞這一個定點旋轉一定的角度得到另

一個圖形的變化叫做旋轉。

17.（1分）下圖中，圖①經過怎樣的運動可到達圖②的位置？0（填序號）

①先順時針旋轉90°,再向右平移8格;

②先逆時針旋轉90°,再向右平移8格;

③先順時針旋轉90°,再向右平移6格;

④先逆時針旋轉90°,再向右平移6格。

【答案】②

【完整解答】解：圖①先逆時針旋轉90°,再向右平移8格，方可到達圖②的位置。

故答案為：②。

【思路引導】在平面內，一個圖形繞這一個定點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化叫做旋轉；平移是

指在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖

形的平移運動，簡稱平移。

四、作圖題（共5題；共27分）

18.（3分）（2021五下?鐵西期末）先畫出圖A繞點。按順時針方向旋轉90°得到的圖形后，再畫出圖A

向右平移5格后的圖形。

【思路引導】先確定旋轉中心，然后根據(jù)旋轉方向和度數(shù)確定對應點的位置，再畫出旋轉后的圖形即可;

（2）（3分）畫出圖B繞點0按逆時針旋轉90°后的圖形氏，并在圖中標出Bi。

【答案】⑴逆;90

【完整解答】解：（1）如果圖A旋轉后能與圖B拼成一個四邊形，那么圖A應繞點0按逆時針旋轉90°。

【思路引導】（1）根據(jù)平行四邊形的特征作答即可；

（2）把一個圖形繞其上面一點逆時針旋轉一定的度數(shù)，先把這個點連接的邊逆時針旋轉相同的數(shù)據(jù)，然后

把剩下的邊連接起來即可。

20.（5分）（2021五下?牡丹期末）

（1）（1分）三角形ABC繞點（）時針方向旋轉90°得到圖②。

（2）（3分）畫出三角角形ABC繞點B逆時針旋轉90°的圖形后，并涂上陰影。

【答案】⑴C；順

【完整解答】解：（1）三角形ABC繞點C順時針方向旋轉90°得到圖②。

故答案為：（I）C；順。

【思路引導】（1）圖②在三角形ABC的右邊，是繞點C順時針方向旋轉90°得到的；

（2）作旋轉圖形的方法：圖形的旋轉的關鍵是旋轉中心、旋轉方向和旋轉的角度；畫圖時先弄清楚旋轉

的方向和角度，再確定從旋轉點出發(fā)的兩條線段旋轉后的位置，這是關鍵所在，最后畫其他的線段即可。

（2）（3分）畫出平行四邊形繞點。順時針旋轉90°后的圖形。

（3）（3分）畫出長方形的所有對稱軸。

【思路引導】（1）平移畫法：先把圖形中的關鍵點都按題干要求的方向和格數(shù)移動，然后再連接各點;

（2）旋轉畫法：旋轉后圖形的位置改變，轉動的中心點、形狀、大小不變。因此畫圖時，先弄清楚旋轉的

方向和角度，找準關鍵線段旋轉后的位置，據(jù)此作圖即可;

（3）如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，折痕所在的

這條直線叫做對稱軸。

22.（5分）請你用下圖的方格紙拼出下圖。（把圖中對應的順序號填在方格紙中）

【思路引導】對照左圖可知，米老鼠的右手應該在左上角，所以第一行第一列是⑥，米老鼠的右耳朵挨著

右手，所以第一行第二列是⑤，米老鼠的左耳朵在右上角，所以第一行第三列是⑨，米老鼠的左手握拳在

左邊中間，所以第二行第一列是②，米老鼠的嘴巴和身子在中間，所以第二行第二列是③，米老鼠的左腳

在右邊中間，所以第二行第三列是⑧，米老鼠的右腳掌在左下角，所以第三行第一列是①，米老鼠的右腿

在中下部，所以第三行第二列是⑦，米老鼠左腳的一部分褲子在右下，所以第三行第三列是④。

五、解答題（共2題；共16分）

23.（5分）（2020五下?研口期末）如下圖，將三角形BAC順時針旋轉30°得到三角形B'A'C,若AC垂直

于A'B',則/A和NBCB'的度數(shù)各是多少度？

【答案】解：NA=NA'=90°-30°=60°,因為三角形B'A'C是三角形BAC旋轉30°得到，所以NBCB'=30°。

答：/A是60°,NBCB'是30°。

【思路引導】直角三角形的兩個銳角和是90°；旋轉不改變圖形的大小和形狀，只改變方向。

（2）（1分）①號圖形繞C點時針方向旋轉了°得到了③號圖形。

（3）（4分）畫出③號圖形繞C點逆時針旋轉90°后的圖形。

（4）（4分）畫出圖中長方形繞0點順時針旋轉90。后得到的圖形。

【答案】（1）②

（2）逆；90

故答案為：（1）②；（2）逆；90。

【思路引導】旋轉：在平面內，把一個圖形繞點0旋轉一個角度的圖形變換叫做旋轉，點。叫做旋轉中心,

旋轉的角叫做旋轉角，如果圖形上的點P經過旋轉變?yōu)辄cP',那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點。

（1）（1分）圖形2可以看作是圖形1繞B點按順時針旋轉°,又向下平移格得到

的。

（2）（1分）圖形3可以看作是圖形4繞D點按時針旋轉°,又向平移.

格得到的。

【答案】（1）90；2

（2）逆；90；右；2

【完整解答】解：（1）圖形2可以看作是圖形1繞B點按順時針旋轉90°,又向下平移2格得到的；

(2)圖形3可以看作是圖形4繞D點按逆時針旋轉90°,又向右平移2格得到的。

故答案為：(1)90；2；(2)逆；90；右；2?

【思路引導】(1)先確定旋轉中心，再確定旋轉方向，然后根據(jù)對應線段之間的度數(shù)確定旋轉度數(shù)；再根

據(jù)平移方向和格數(shù)填空即可；

(2)運用第一題的方法填空即可。

26.(4分)按要求填空。

(1)(1分)鐘面上，指針從“12”出發(fā)，繞點。順時針旋轉°后指向“3”。

(2)(1分)鐘面上，指針從“12”出發(fā)，繞點。順時針旋轉150°后指向o

(3)(1分)鐘面上，指針從“6”出發(fā)，繞點。順時針旋轉°后指向“8”，再繞點0順時針

旋轉120°后指向o

【答案】(1)30

(2)“5”

(3)120；“12”

【完整解答】解:(1)3604-12=30°；

30°X3=90°,鐘面上，指針從“12”出發(fā),繞點0順時針旋轉90。后指向“3”；

(2)150°+30°=5f格);

鐘面上，指針從“12”出發(fā)，繞點。順時針旋轉150°后指向“5”；

(3)30°X2=60°,120°+30°=4(格)；

鐘面上，指針從“6”出發(fā),繞點0順時針旋轉60°后指向“8”，再繞點0順時針旋轉120°后指向“12”。

故答案為：(1)30；(2)“5"；(3)120；“12”。

【思路引導】(1)鐘面上共12個大格，每個大格是30。，指針旋轉3格是90°；

(2)150°+30。=5(格)，繞點0順時針旋轉150。后指向“5”；

(3)指針旋轉2格是60°,旋轉120°旋轉了4格，所以指向“12”。

27.(4分)觀察圖中的俄羅斯方塊游戲，回答問題。

【答案】⑴順；90

(2)逆；90

【完整解答】解：(1)圖A通過繞中心點順時針旋轉90