1.6 有理數(shù)的乘方（第3課時(shí) 科學(xué)記數(shù)法）（課件）-2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊 （滬科版2024）

滬科版（2024）七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方第三課時(shí)科學(xué)記數(shù)法目錄/CONTENTS新知探究情景導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂反饋分層練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，會把用科學(xué)記數(shù)法表示的大數(shù)還原成原數(shù).（重點(diǎn)）2.歸納出科學(xué)記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系.（難點(diǎn)）在日常生活中，常會接觸到一些比較大的數(shù)，如長江三峽水庫容量達(dá)39300000000m3，光在空氣中的速度約為300000000m/s.這些較大的數(shù)，按上面寫法，寫起來既麻煩又容易出錯(cuò)，那么，有沒有將大數(shù)簡單的表示以方便書寫的辦法呢？情景導(dǎo)入1.科學(xué)記數(shù)法回顧有理數(shù)的乘方，計(jì)算：

101=___，102=____，103=_____，104=_______，

105=_________，1010=_____________，….1010010001000010000010000000000(1)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？(2)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？討論：新知探究指數(shù)運(yùn)算結(jié)果中0的個(gè)數(shù)運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)10310102104105122133445565432你觀察到什么規(guī)律？1.10的幾次冪就等于1后面有幾個(gè)0.2.運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)比指數(shù)大1.填一填反之，1后面有多少個(gè)0，10的冪指數(shù)就是多少.總結(jié)歸納(a)400000=4×

100000=4×

105400000400000=4×105小數(shù)點(diǎn)原來的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向左移了5次(b)25000=2.5×

10000=2.5×

1042500025000=2.5×104小數(shù)點(diǎn)原來的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向左移了4次(c)5034=5.034×

1000=5.034×

10350345034=5.034×103小數(shù)點(diǎn)原來的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向左移了3次觀察與思考：

上面的式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？10的指數(shù)=整數(shù)位數(shù)-1(b)25000=2.5×

10000=2.5×

104(a)400000=4×

100000=4×

105(c)5034=5.034×

1000=5.034×

103

210000000=2.1×1088+1位科學(xué)記數(shù)法中

10的指數(shù)n值的確定法：

①比原整數(shù)位數(shù)少1(當(dāng)原數(shù)的絕對值≥10時(shí))；②由小數(shù)點(diǎn)的移動位數(shù)來確定.指數(shù)為8

把一個(gè)大于10的數(shù)寫成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.概念歸納

1.下面屬于科學(xué)記數(shù)法的是（）A.25×103B.0.3×105C.300×10D.5.4×107D

2.

用科學(xué)記數(shù)法表示3080000，正確的是(

)A.308×B.30.8×C.3.08×D.3.8×C練一練5670000006100000000=6.1×109=5.67×10000000022600000000=2.26×10000000000=

6.1×1000000000=2.26×1010練一練3.將下列數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示出來=5.67×1084.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：740萬＝

，40億＝

．5.納米是一種長度單位，1米＝109納米，則3.2厘米＝

納米(用科學(xué)記數(shù)法表示)．7.4×1064×1093.2×107練一練下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？（1）《世界保護(hù)益鳥公約》規(guī)定每年的4月1日為“國際愛鳥日”．因?yàn)橛?/p>

它們，給我們的生活增添了靚麗的光彩．鳥類最昌盛的時(shí)期，約有1.6×106種；（2）一套《辭海》大約有1.7×107個(gè)字.1.6×106=1600000；1.7×107=17000000；2.還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)新知探究（3）在國家“一帶一路”戰(zhàn)略下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐列．行程最長，途經(jīng)城市和國家最多的一趟專列全程長1.3×107m.1.3×107=130000007.寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)．(1)地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是1.1×105千米/時(shí)；_________(2)一個(gè)正常人一年的心跳次數(shù)大約為3.679×107次；_______(3)世界文化遺產(chǎn)長城總長約6.7×106m．__________110000367900006700006.下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，把原數(shù)填在橫線上．(1)2.16×105＝

；(2)－8×104＝

；(3)－7.123×102＝

.216000－80000－712.3練一練課本練習(xí)1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：10000，800000，56000000，7400000.

4.從2012年到2021年,我國國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增長到114萬億元，試用科學(xué)記數(shù)法表示54萬億和114萬億.

3.截至2022年12月31日,中國共產(chǎn)黨黨員總數(shù)為9804.1萬名。用科學(xué)記數(shù)法表示9804.1萬。

知識點(diǎn)1

科學(xué)記數(shù)法1.

[新背景·科技創(chuàng)新2023·廣東]2023年5月28日，我國自主研

發(fā)的C919國產(chǎn)大飛機(jī)商業(yè)首航取得圓滿成功，C919可儲

存約186

000升燃油，將數(shù)據(jù)186

000用科學(xué)記數(shù)法表示為

(

B

)A.0.186×105B.1.86×105C.18.6×104D.186×103B分層練習(xí)-基礎(chǔ)2.

[2023·泰安]2023年1月17日，國家航天局公布了我國嫦娥

五號月球樣品的科研成果，科學(xué)家們通過對月球樣品的研

究，精確測定了月球的年齡是20.3億年，數(shù)據(jù)20.3億年用

科學(xué)記數(shù)法表示為(

B

)A.2.03×108年B.2.03×109年C.2.03×1010年D.20.3×109年B3.

[新考向傳承數(shù)學(xué)文化]《孫子算經(jīng)》中記載：“凡大數(shù)之

法，萬萬曰億，萬萬億曰兆.”說明了大數(shù)之間的關(guān)系：

1億＝1萬×1萬，1兆＝1萬×1萬×1億，則1兆等于(

C

)A.108B.1012C.1016D.1024C4.

2024年1月11日安徽省文化和旅游局長會議在合肥召開，會議提出今年要大力推進(jìn)文化和旅游深度融合發(fā)展，全面實(shí)施高品質(zhì)旅游強(qiáng)省“六大工程”，力爭旅游總收入突破1萬億元，1萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為

?.1×1012

知識點(diǎn)2

還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)5.

“綠水青山就是金山銀山”，某地積極響應(yīng)黨中央號召，

大力推進(jìn)農(nóng)村廁所革命，已經(jīng)累計(jì)投資1.012×108元.數(shù)

據(jù)1.012×108可表示為(

B

)A.10.12億B.1.012億C.101.2億D.1

012億【解析】1.012×108＝101200000＝1.012億.B6.

[2023·河北]光年是天文學(xué)上的一種距離單位，一光年是指

光在一年內(nèi)走過的路程，約等于9.46×1012km，下列正確

的是(

D

)A.9.46×1012－10＝9.46×1011B.9.46×1012－0.46＝9×1012C.9.46×1012是一個(gè)12位數(shù)D.9.46×1012是一個(gè)13位數(shù)D分層練習(xí)-鞏固7.

已知1

cm3的氫氣質(zhì)量約為0.000

09

g，請用科學(xué)記數(shù)法表示下列計(jì)算結(jié)果.(1)求一個(gè)容積為8

000

000

cm3的氫氣球所充氫氣的質(zhì)量.【解】0.000

09×8

000

000＝720(g)，720

g＝7.2×102

g.所以這個(gè)氫氣球所充氫氣的質(zhì)量為7.2×102

g.(2)一塊橡皮重45

g，這塊橡皮的質(zhì)量是1

cm3的氫氣質(zhì)量的多少倍？【解】45÷0.000

09＝500

000＝5×105.故這塊橡皮的質(zhì)量是1

cm3的氫氣質(zhì)量的5×105倍.分層練習(xí)-拓展3×105

8×105

1.2×1010

3.5×108

解：（1）成立.（2）不成立.（3）不成立.（4）不成立.1.當(dāng)a=-2時(shí)，判斷下列各式是否成立：（1）a2=(-a)2；

（2）a3=(-a)3；

（3）-a2=|-a2|；（4）a3=|a3|.習(xí)題1.6解：（1）原式=-8×9=-72．

（2）原式=-10-0.25×(-5)×(-64)=-90.2.計(jì)算：（1）；

（2）.（4）原式==-1.

（4）

解：（1）3.04×105.（2）8.7×106.

（3）5.009×108.（4）6.3×107.3.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）304000；（2）8700000；（3）500900000；（4）63000000.解：（1）960000.

（2）603000000.4.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？（1）9.6×105；（2）6.03×108.5.2021年2月25日,習(xí)近平總書記在全國脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)總結(jié)表彰大會上莊嚴(yán)宣告，經(jīng)過全黨全國各族人民共同努力,在迎來中國共產(chǎn)黨成立一百周年的重刻,我國脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利,現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下9899萬農(nóng)村貧困人口脫貧,832個(gè)貧困縣全部摘帽,12.8萬個(gè)貧困村全部出列,區(qū)域性整體貧到解決,完成了消除絕對貧困的艱巨任務(wù),創(chuàng)造了又一個(gè)彪炳史冊的人跡!請用科學(xué)記數(shù)法表示9899萬和12.8萬

6.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）地球的半徑約為6400000m；（2）青藏鐵路從青海西寧到西藏拉薩的鐵路全長約1955000m；（3）長江每年流入大海的淡水約是1000億立方米.解：（1）6.4×106m.