專題12概率(學(xué)生版+解析)

2022-2023學(xué)年安徽省小升初數(shù)學(xué)專題真題匯編知識講練專題12概率知識點(diǎn)一：確定事件與不確定事件1.確定事件包括必然事件和不可能事件（1）必然事件：無論在什么情況下都一定會發(fā)生的事件，我們稱之為必然事件.例如太陽從東方升起。（2）不可能事件：任何情況下都不會發(fā)生的事件，是不可能事件.例如今天是星期一，明天就是星期五。2.不確定事件：在某些情況下發(fā)生，而在其他情況下不會發(fā)生的事件，是可能發(fā)生的事件，即不確定事件,例如守株待免.重要提示：我們可以用“一定”“不可能”等描述確定事件；用“可能”“經(jīng)?！薄芭紶枴钡让枋霾淮_定事件。知識點(diǎn)二：可能性及可能性的大小1.在可能發(fā)生的事件中，如果出現(xiàn)該事件的情況較多，我們就說該事件發(fā)生的可能性較大；如果出現(xiàn)該事件的情況較少，我們就說該事件發(fā)生的可能性較小2.事件發(fā)生的可能性有大有小，可能性大小以用分?jǐn)?shù)表示知識點(diǎn)三：游戲規(guī)則的公平性1.游戲規(guī)則公平：游戲雙方獲勝的可能性相等2.游戲規(guī)則不公平：游戲雙方獲勝的可能性不相等3.可以根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小來設(shè)計(jì)游戲規(guī)則，游戲規(guī)則公平時(shí)，結(jié)果仍會有輸贏。一．選擇題（共8小題）1．（2020?廬江縣）將分別標(biāo)有1、2、3、4、5的五個(gè)同樣的卡片，打亂次序后反扣在桌面上，從中任意摸出一張，摸到（）A．奇數(shù)的可能性大 B．偶數(shù)的可能性大 C．奇數(shù)和偶數(shù)的可能性一樣大2．（2021?太和縣）一枚硬幣擲3次有2次正面朝上，1次反面朝上，那么第四次正面朝上的可能是（）A． B． C． D．3．（2020?銅官區(qū)）一個(gè)不透明的盒子里裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黑球和3個(gè)黃球，從中任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的可能性是（）A．37.5% B． C．4．（2020?懷遠(yuǎn)縣）將分別標(biāo)有1﹣10的十個(gè)相同小球放在一個(gè)袋子里，從袋子里任意摸一個(gè)球．摸到質(zhì)數(shù)與合數(shù)的可能性相比，（）A．摸到質(zhì)數(shù)的可能性大 B．摸到合數(shù)的可能性大 C．摸到質(zhì)數(shù)和合數(shù)的可能性相等5．（2021?新樂市）一個(gè)正方體，它的1個(gè)面上寫著“1”，2個(gè)面上寫著“2”，3個(gè)面上寫著“3”，拋起這個(gè)正方體落下后，朝上的數(shù)是偶數(shù)的可能性是（）A． B． C． D．6．（2021?蚌埠）王老師準(zhǔn)備了9張數(shù)字卡片，分別寫著1～9，將卡片打亂，從中任意抽一張，抽到合數(shù)小紅贏，抽到質(zhì)數(shù)小明贏，誰贏的可能性大？（）A．小紅 B．小明 C．兩人贏的可能性相等7．（2022?固鎮(zhèn)縣）601班舉行慶六一，幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤活動，李老師制作了一個(gè)如圖所示的幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤。如果指針箭頭停在奇數(shù)的位置，就能得到一份幸運(yùn)獎品。欣怡第一次旋轉(zhuǎn)的結(jié)果如圖，她得獎了。如果再旋轉(zhuǎn)一次，這次她（）A．不可能得獎 B．一定能得獎 C．得獎可能性很大 D．得獎可能性很小8．（2020?五河縣）小明用一枚硬幣做拋擲實(shí)驗(yàn)，下面說法錯(cuò)誤的是（）A．拋擲一次，有可能正面朝上，也有可能反面朝上 B．如果第一次拋擲正面朝上，那么第二次一定反面朝上 C．拋擲次數(shù)足夠多時(shí)，正面朝上和反面朝上的次數(shù)會很接近二．填空題（共13小題）9．（2013?廣州）口袋中有4個(gè)紅球，如果每次任意摸出一個(gè)球，要使摸出紅球的可能性是，應(yīng)再往袋中放個(gè)白球．要使摸到紅球的可能性小于，至少要再放個(gè)黃球．10．用數(shù)字卡片組成一個(gè)三位數(shù)．是2的倍數(shù)的可能性是，是3的倍數(shù)的可能性是．11．（2022?滁州）紙箱里放入同樣大小的8個(gè)白球和6個(gè)紅球，每次從中任意摸1個(gè)球，摸后放回。要使摸到紅球的可能性變?yōu)?，可以?2．（2021?廬江縣）一個(gè)袋子中裝有6個(gè)黃球，3個(gè)紅球和1個(gè)白球。小明從中任意摸一個(gè)球，他摸到球的可能性最大，摸到球的可能性最小。13．（2019?郎溪縣）盒子里有三張撲克牌，分別是7、8、9。從盒子里任意摸出一張，如果是質(zhì)數(shù)，算李明贏；如果是合數(shù)，算張華贏，那么贏的可能性大。若想兩人贏的可能性相等，可以在盒子里再放一張數(shù)字是的撲克牌。14．（2021?淮北）在右面A、B、C三個(gè)盒子里摸球，在盒里一定不能摸到黃球；在盒里摸到黃球的可能性大。15．（2020?宣州區(qū)）小麗、小明、小紅玩“手心、手背”的游戲，一共會有種可能情況出現(xiàn)，三個(gè)人同時(shí)出“手心”的可能性是。16．（2019?衡陽模擬）口袋里裝著5個(gè)黃球和3個(gè)黑球，那么摸到球的可能性大些．至少摸出個(gè)球，才能保證其中有一個(gè)是黃球．17．（2020?迎江區(qū)）一個(gè)盒子里有2個(gè)白球、3個(gè)綠球和5個(gè)紅球，從盒中摸一個(gè)球，可能有種結(jié)果，摸出球的可能性最大．18．（2021?迎江區(qū)模擬）六一聯(lián)歡會上，同學(xué)們準(zhǔn)備抽簽表演節(jié)目，已經(jīng)準(zhǔn)備好唱歌簽10張，跳舞簽1張，講故事簽3張，那么，抽到簽的可能性最大．19．（2021?合肥模擬）把骰子的6個(gè)面分別涂上紅、黃、藍(lán)三種顏色，要求任意擲一次，出現(xiàn)黃面朝上的可能性最大，個(gè)面應(yīng)涂成黃色．20．（2018?漳州）投擲3次硬幣，有2次正面朝上，1次反面朝上．那么，投擲第4次硬幣正面朝上的可能性為．21．（2021?滁州）口袋里放入同樣大小的6個(gè)紅球和一些黑球，每次從口袋里任意摸出一個(gè)球，摸后放回。如果摸到黑球的可能性是，那么口袋里放了個(gè)黑球。要使摸到黑球的可能性變成，可以從口袋里拿走個(gè)紅球，也可以往口袋里再放入個(gè)黑球。三．判斷題（共7小題）22．（2019?蕪湖模擬）擅長游泳的人在河里游泳不可能會發(fā)生溺水事故．（判斷對錯(cuò)）23．（2022?霍邱縣）盒子里放著5個(gè)球，上面分別寫著2、3、4、8、9。任意摸一個(gè)球，如果摸到2的倍數(shù)奇思勝，摸到3的倍數(shù)妙想勝。這個(gè)規(guī)則對奇思有利，奇思一定能勝。（判斷對錯(cuò)）24．（2019?廬江縣）將2個(gè)紅球、3個(gè)黃球、4個(gè)綠球放進(jìn)一個(gè)袋子里，從中摸出任意一個(gè)球，摸綠球的可能性的最大．（判斷對錯(cuò)）25．（2019?蕪湖模擬）把一副完整的撲克去掉大小王，混合后從中任意取出1張，按數(shù)字（或字母）分，有13種可能的結(jié)果．（判斷對錯(cuò)）26．（2019?蕪湖模擬）從有2個(gè)紅球、2個(gè)黃球的口袋中任意摸2個(gè)球，有3種可能的結(jié)果．（判斷對錯(cuò)）27．（2019?蕪湖模擬）同時(shí)擲三個(gè)骰子，擲出來的三個(gè)數(shù)的和可能是19．（判斷對錯(cuò)）28．（2022?金安區(qū)）淘氣和笑笑下象棋，用“石頭、剪刀、布”決定誰先走是公平的。（判斷對錯(cuò)）四．解答題（共1小題）29．（蕪湖縣）數(shù)學(xué)課上，王老師要求同學(xué)們用數(shù)學(xué)語言描述生活中的事．請你從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行分析，在錯(cuò)誤的地方畫上橫線．陶紅說：“真遺憾，我生于1996年2月29日下午14時(shí)，一般每四年只過一次生日”．王偉說：“比賽時(shí)?？匆?：0這樣的比分，所以說比的后項(xiàng)可以是0”．張燕說：“前天，我和四個(gè)同學(xué)輪換背兩個(gè)腳扭傷的同學(xué)到200米遠(yuǎn)的醫(yī)院就診，平均每人背40米路程”．李玉說：“某種獎券的中獎率是10%，每買100張獎券，肯定中獎10張”．吳小花說，：“上次爸爸想做一個(gè)直徑為0.3米，長為3米的圓柱形通風(fēng)管，我建議，如果不計(jì)接頭耗材，至少要買一塊面積為2.9平方米的長方形鐵皮”．2022-2023學(xué)年安徽省小升初數(shù)學(xué)專題真題匯編知識講練專題12概率知識點(diǎn)一：確定事件與不確定事件1.確定事件包括必然事件和不可能事件（1）必然事件：無論在什么情況下都一定會發(fā)生的事件，我們稱之為必然事件.例如太陽從東方升起。（2）不可能事件：任何情況下都不會發(fā)生的事件，是不可能事件.例如今天是星期一，明天就是星期五。2.不確定事件：在某些情況下發(fā)生，而在其他情況下不會發(fā)生的事件，是可能發(fā)生的事件，即不確定事件,例如守株待免.重要提示：我們可以用“一定”“不可能”等描述確定事件；用“可能”“經(jīng)?！薄芭紶枴钡让枋霾淮_定事件。知識點(diǎn)二：可能性及可能性的大小1.在可能發(fā)生的事件中，如果出現(xiàn)該事件的情況較多，我們就說該事件發(fā)生的可能性較大；如果出現(xiàn)該事件的情況較少，我們就說該事件發(fā)生的可能性較小2.事件發(fā)生的可能性有大有小，可能性大小以用分?jǐn)?shù)表示知識點(diǎn)三：游戲規(guī)則的公平性1.游戲規(guī)則公平：游戲雙方獲勝的可能性相等2.游戲規(guī)則不公平：游戲雙方獲勝的可能性不相等3.可以根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小來設(shè)計(jì)游戲規(guī)則，游戲規(guī)則公平時(shí)，結(jié)果仍會有輸贏。一．選擇題（共8小題）1．（2020?廬江縣）將分別標(biāo)有1、2、3、4、5的五個(gè)同樣的卡片，打亂次序后反扣在桌面上，從中任意摸出一張，摸到（）A．奇數(shù)的可能性大 B．偶數(shù)的可能性大 C．奇數(shù)和偶數(shù)的可能性一樣大【思路引導(dǎo)】在標(biāo)有1、2、3、4、5的五個(gè)同樣的卡片中，標(biāo)奇數(shù)的有1、3、5三張，標(biāo)偶數(shù)的有2、4兩張，數(shù)量多的摸到的可能性就大．【規(guī)范解答】解：數(shù)量多的摸到的可能性就大；標(biāo)奇數(shù)的有1、3、5三張，標(biāo)偶數(shù)的有2、4兩張，標(biāo)有奇數(shù)的數(shù)量多，摸到的可能性大．故選：A．【考點(diǎn)評析】此題考查可能性的大小，數(shù)量多的摸到的可能性就大，根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)判斷．2．（2021?太和縣）一枚硬幣擲3次有2次正面朝上，1次反面朝上，那么第四次正面朝上的可能是（）A． B． C． D．【思路引導(dǎo)】硬幣只有正、反兩面，拋出硬幣，正面朝上的可能性為，一枚硬幣擲3次有2次正面朝上，1次反面朝上，那么第四次正面朝上的可能是仍然為?！疽?guī)范解答】解：一枚硬幣擲3次有2次正面朝上，1次反面朝上，那么第四次正面朝上的可能是。故選：A?！究键c(diǎn)評析】此題考查可能性的大小判斷。3．（2020?銅官區(qū)）一個(gè)不透明的盒子里裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黑球和3個(gè)黃球，從中任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的可能性是（）A．37.5% B． C．【思路引導(dǎo)】用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的可能性大?。好鞔_事件可能出現(xiàn)的各種情況，用所有可能出現(xiàn)的情況的數(shù)量作分母，某一種情況出現(xiàn)的數(shù)量作分子，據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解：摸到黃球的可能性是：3÷（3+2+3）＝3÷8＝＝37.5%故選：A?！究键c(diǎn)評析】用分?jǐn)?shù)表示可能性能夠更清楚的顯示每種情況出現(xiàn)的頻率，注意計(jì)算時(shí)能約分的要約分。4．（2020?懷遠(yuǎn)縣）將分別標(biāo)有1﹣10的十個(gè)相同小球放在一個(gè)袋子里，從袋子里任意摸一個(gè)球．摸到質(zhì)數(shù)與合數(shù)的可能性相比，（）A．摸到質(zhì)數(shù)的可能性大 B．摸到合數(shù)的可能性大 C．摸到質(zhì)數(shù)和合數(shù)的可能性相等【思路引導(dǎo)】在1～10這十個(gè)數(shù)字中，質(zhì)數(shù)有2、3、5、7共4個(gè)數(shù)字，合數(shù)有4、6、8、9、10共5個(gè)數(shù)字，4＜5，所以摸到合數(shù)的可能性大；據(jù)此解答即可．【規(guī)范解答】解：在1～10這十個(gè)數(shù)字中質(zhì)數(shù)有2、3、5、7共4個(gè)數(shù)字，合數(shù)有4、6、8、9、10共5個(gè)數(shù)字4＜5，所以摸到合數(shù)的可能性大故選：B．【考點(diǎn)評析】解答此類問題的關(guān)鍵是分兩種情況：（1）需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，根據(jù)求可能性的方法：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，可以根據(jù)各種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大?。?．（2021?新樂市）一個(gè)正方體，它的1個(gè)面上寫著“1”，2個(gè)面上寫著“2”，3個(gè)面上寫著“3”，拋起這個(gè)正方體落下后，朝上的數(shù)是偶數(shù)的可能性是（）A． B． C． D．【思路引導(dǎo)】因?yàn)楣灿?個(gè)面，由題意可知：偶數(shù)有2個(gè)，求朝上的數(shù)是偶數(shù)的可能性，根據(jù)可能性的求法：即求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答即可?！疽?guī)范解答】解：2÷6＝所以朝上的數(shù)是偶數(shù)的可能性是，故選：B?！究键c(diǎn)評析】解答此題應(yīng)根據(jù)可能性的求法：即求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法解答即可。6．（2021?蚌埠）王老師準(zhǔn)備了9張數(shù)字卡片，分別寫著1～9，將卡片打亂，從中任意抽一張，抽到合數(shù)小紅贏，抽到質(zhì)數(shù)小明贏，誰贏的可能性大？（）A．小紅 B．小明 C．兩人贏的可能性相等【思路引導(dǎo)】分別找出1～9中的合數(shù)和質(zhì)數(shù)，看合數(shù)多，還是質(zhì)數(shù)多，據(jù)此判斷即可?！疽?guī)范解答】解：1～9中的合數(shù)有：4、6、8、9共4個(gè)；1～9中的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7共4個(gè)。4＝4所以兩人贏的可能性相等。故選：C?！究键c(diǎn)評析】在不需要計(jì)算出可能性大小的準(zhǔn)確值時(shí)，根據(jù)事件數(shù)量的多少進(jìn)行判斷即可。7．（2022?固鎮(zhèn)縣）601班舉行慶六一，幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤活動，李老師制作了一個(gè)如圖所示的幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤。如果指針箭頭停在奇數(shù)的位置，就能得到一份幸運(yùn)獎品。欣怡第一次旋轉(zhuǎn)的結(jié)果如圖，她得獎了。如果再旋轉(zhuǎn)一次，這次她（）A．不可能得獎 B．一定能得獎 C．得獎可能性很大 D．得獎可能性很小【思路引導(dǎo)】指針箭頭停在奇數(shù)的位置，就能得到一份幸運(yùn)獎品，而轉(zhuǎn)盤中的奇數(shù)只有1，一共有6個(gè)數(shù)，據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：如果再旋轉(zhuǎn)一次，這次她得獎可能性很小。故選：D?！究键c(diǎn)評析】根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的個(gè)數(shù)解答此題即可。8．（2020?五河縣）小明用一枚硬幣做拋擲實(shí)驗(yàn)，下面說法錯(cuò)誤的是（）A．拋擲一次，有可能正面朝上，也有可能反面朝上 B．如果第一次拋擲正面朝上，那么第二次一定反面朝上 C．拋擲次數(shù)足夠多時(shí)，正面朝上和反面朝上的次數(shù)會很接近【思路引導(dǎo)】用一枚硬幣做拋擲實(shí)驗(yàn)，正面朝上和反面朝上的可能性是一樣的，據(jù)此分別剖析ABC，確定合理的推理即可?！疽?guī)范解答】解：A.拋擲一次，有可能正面朝上，也有可能反面朝上，故說法正確。B.如果第一次拋擲正面朝上，那么第二次可能正面朝上，也可能反面朝上，故說法錯(cuò)誤。C.因?yàn)橛矌庞袃擅?，正面和反面，任意拋一下，正面朝上和反面朝上的可能性是一樣的，正面朝上和反面朝上的次?shù)會很接近，故說法正確。故選：B?！究键c(diǎn)評析】本題考查事件的確定性和不確定性。明確“一定”“可能”或“不可能”的含義，很容易解決這類問題。二．填空題（共13小題）9．（2013?廣州）口袋中有4個(gè)紅球，如果每次任意摸出一個(gè)球，要使摸出紅球的可能性是，應(yīng)再往袋中放2個(gè)白球．要使摸到紅球的可能性小于，至少要再放9個(gè)黃球．【思路引導(dǎo)】可能性大小，就是事情出現(xiàn)的概率，計(jì)算方法是：可能性等于所求情況數(shù)：總情況數(shù)，然后化簡成最簡分?jǐn)?shù)形式．【規(guī)范解答】解：（1）紅球：球的總數(shù)＝2：3，4：球的總數(shù)＝2：3，球的總數(shù)×2＝12，球的總數(shù)＝6，6﹣4＝2（個(gè)），再放2個(gè)白球；（2）摸到紅球的可能性是時(shí)；紅球：球的總數(shù)＝1：3，4：球的總數(shù)＝1：3，球的總數(shù)＝12，12﹣4＝8（個(gè)），要使那么摸到紅球的可能性小于黃球最少是8+1＝9（個(gè)）；故答案為：2，9．【考點(diǎn)評析】本題主要考查了可能性大小的計(jì)算，可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10．（2014?蕪湖縣）用數(shù)字卡片組成一個(gè)三位數(shù)．是2的倍數(shù)的可能性是，是3的倍數(shù)的可能性是100%．【思路引導(dǎo)】根據(jù)能被2整除的數(shù)的特征：該數(shù)的個(gè)位數(shù)是偶數(shù)；進(jìn)而得出：用③、④、⑤這三張卡片任意擺成一個(gè)三位數(shù)，有345、354、435、453、534、543共6個(gè)，是2的倍數(shù)的有：354和534兩個(gè)；是3的倍數(shù)的有：345、354、435、453、534、543共6個(gè)，求可能性，根據(jù)可能性的求法：即求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法解答．【規(guī)范解答】解：用③、④、⑤這三張卡片任意擺成一個(gè)三位數(shù)，共有345、354、435、453、534、543共6個(gè)；是2的倍數(shù)的有：354和534兩個(gè)；是1的倍數(shù)的有：345、354、435、453、534、543共6個(gè)，2÷6＝，6÷6＝100%；答：這個(gè)三位數(shù)是2的倍數(shù)的可能是33.3%，是1的倍數(shù)的可能性是100%；故答案為：，100%．【考點(diǎn)評析】解答此題應(yīng)根據(jù)可能性的求法：即求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法解答，進(jìn)而得出結(jié)論．11．（2022?滁州）紙箱里放入同樣大小的8個(gè)白球和6個(gè)紅球，每次從中任意摸1個(gè)球，摸后放回。要使摸到紅球的可能性變?yōu)?，可以取?個(gè)白球?！舅悸芬龑?dǎo)】要使摸到紅球的可能性變?yōu)椋?，現(xiàn)在有6個(gè)紅球，就要讓總數(shù)變成10個(gè)，也就是取出4個(gè)白球，留下4個(gè)白球。【規(guī)范解答】解：要使摸到紅球的可能性變?yōu)?，可以取?個(gè)白球。故答案為：取出4個(gè)白球?！究键c(diǎn)評析】此題考查可能性的大小比較方法，可以根據(jù)數(shù)量的多少來判斷。12．（2021?廬江縣）一個(gè)袋子中裝有6個(gè)黃球，3個(gè)紅球和1個(gè)白球。小明從中任意摸一個(gè)球，他摸到黃球的可能性最大，摸到白球的可能性最小?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小，哪種情況發(fā)生的數(shù)量最多，事件發(fā)生的可能性就最大；哪種情況發(fā)生的數(shù)量最少，事件發(fā)生的可能性就最??；哪種情況發(fā)生的數(shù)量一樣多，事件發(fā)生的可能性就相等?！疽?guī)范解答】解：因?yàn)?＞3＞1所以他摸到黃球的可能性最大，摸到白球的可能性最小。故答案為：黃，白。【考點(diǎn)評析】在不需要計(jì)算出可能性大小的準(zhǔn)確值時(shí)，根據(jù)事件數(shù)量的多少進(jìn)行判斷即可。13．（2019?郎溪縣）盒子里有三張撲克牌，分別是7、8、9。從盒子里任意摸出一張，如果是質(zhì)數(shù)，算李明贏；如果是合數(shù)，算張華贏，那么張華贏的可能性大。若想兩人贏的可能性相等，可以在盒子里再放一張數(shù)字是質(zhì)數(shù)的撲克牌?！舅悸芬龑?dǎo)】7是質(zhì)數(shù)，8、9是合數(shù)，從盒子里任意摸出一張卡片，是質(zhì)數(shù)的可能性占，是合數(shù)的可能性占，，所以張華贏的可能性大。若想兩人贏的可能性相等，摸到質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概率相同，即再放進(jìn)一張寫著質(zhì)數(shù)的卡片?！疽?guī)范解答】解：從盒子里任意摸出一張卡片，是質(zhì)數(shù)的可能性占，是合數(shù)的可能性占，，所以張華贏的可能性大。若想兩人贏的可能性相等，可以在盒子里再放入一張寫著數(shù)字質(zhì)數(shù)的卡片。故答案為：張華，質(zhì)數(shù)?！究键c(diǎn)評析】要想游戲規(guī)則公平，參與游戲的各方出現(xiàn)的概率必須相同14．（2021?淮北）在右面A、B、C三個(gè)盒子里摸球，在A盒里一定不能摸到黃球；在C盒里摸到黃球的可能性大。【思路引導(dǎo)】A沒有黃球，所以在A中一定不能摸到黃球；B中摸到黃球的可能性是：2÷（3+2）＝；C中摸到黃球的可能性是：3÷（3+2）＝，；再比較一下摸到黃球的可能性大小即可求解。【規(guī)范解答】解：A的黃球個(gè)數(shù)為0，所以A盒里一定不能摸到黃球；B摸到黃球的可能性：2÷（3+2）＝；C摸到黃球的可能性：3÷（3+2）＝；＞，所以C盒中摸到黃球的可能性大。故答案為：A；C。【考點(diǎn)評析】需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，根據(jù)求可能性的方法：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可。15．（2020?宣州區(qū)）小麗、小明、小紅玩“手心、手背”的游戲，一共會有8種可能情況出現(xiàn)，三個(gè)人同時(shí)出“手心”的可能性是?！舅悸芬龑?dǎo)】3個(gè)人，相當(dāng)于3個(gè)空，每個(gè)空有“手心、手背”兩種可能，遵守乘法原理，共有2×2×2＝8種組合；同時(shí)出“手心”只有一種，占總數(shù)8的百分比即為可能性，用1除以8；即可解答?！疽?guī)范解答】解：2×2×2＝8（種）1÷8＝答：一共會有8種可能，三個(gè)人同時(shí)出“手心”的可能性是。故答案為：8，。【考點(diǎn)評析】此題考查了簡單的排列、組合以及簡單事件發(fā)生的可能性求解。16．（2019?衡陽模擬）口袋里裝著5個(gè)黃球和3個(gè)黑球，那么摸到黃球的可能性大些．至少摸出4個(gè)球，才能保證其中有一個(gè)是黃球．【思路引導(dǎo)】（1）不用列式計(jì)算即可解答，因?yàn)榭诖镅b著5個(gè)黃球和3個(gè)黑球，5＞3，所以從口袋里任意摸出一個(gè)球，摸出黃球的可能性大些；（2）假設(shè)很巧，把黑球全部摸出后才能摸到黃球，那么就需要至少摸4個(gè)球，才能保證其中有一個(gè)是黃球．【規(guī)范解答】解：（1）因?yàn)?＞3，所以摸到黃球的可能性大些；（2）如果先摸出的3個(gè)球都是黑球，那么第四個(gè)球就一定是黃球，所以至少摸出4個(gè)球，才能保證其中有一個(gè)是黃球．故答案為：黃，4．【考點(diǎn)評析】此題考查可能性的大小，如果不需要準(zhǔn)確地計(jì)算可能性的大小時(shí)，可以根據(jù)各種球個(gè)數(shù)的多少，直接判斷可能性的大??；也考查了抽屜原理的應(yīng)用．17．（2020?迎江區(qū)）一個(gè)盒子里有2個(gè)白球、3個(gè)綠球和5個(gè)紅球，從盒中摸一個(gè)球，可能有3種結(jié)果，摸出紅球的可能性最大．【思路引導(dǎo)】從盒中摸一個(gè)球，有三種顏色，所以可能有3種結(jié)果，即白球、綠球、紅球；因?yàn)榧t球的個(gè)數(shù)最多所以摸出紅球的可能性最大，據(jù)此解答即可．【規(guī)范解答】解：因?yàn)楹凶永镉?種球，所以從盒中摸一個(gè)球有3種結(jié)果：可能是白球、也可能是紅球、還可能是綠球；因?yàn)?＞3＞2，所以摸出紅球的可能性最大．故答案為：3，紅．【考點(diǎn)評析】解決此類問題的關(guān)鍵是分兩種情況：（1）需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，根據(jù)求可能性的方法：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，可以根據(jù)各種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大?。?8．（2021?迎江區(qū)模擬）六一聯(lián)歡會上，同學(xué)們準(zhǔn)備抽簽表演節(jié)目，已經(jīng)準(zhǔn)備好唱歌簽10張，跳舞簽1張，講故事簽3張，那么，抽到唱歌簽的可能性最大．【思路引導(dǎo)】因?yàn)槌韬灥膹垟?shù)＞講故事簽的張數(shù)＞跳舞簽的張數(shù)，所以抽到唱歌簽的可能性最大．【規(guī)范解答】解：因?yàn)?0＞3＞1，即唱歌簽的張數(shù)＞講故事簽的張數(shù)＞跳舞簽的張數(shù)，所以抽到唱歌簽的可能性最大．故答案為：唱歌．【考點(diǎn)評析】本題可以不用求出摸出3種簽可能性，可以直接根據(jù)每種簽個(gè)數(shù)的多少直接判斷比較簡潔；當(dāng)然也可根據(jù)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法”算出3種簽的可能性，再比較可能性的大小得出結(jié)論，但那樣麻煩．19．（2021?合肥模擬）把骰子的6個(gè)面分別涂上紅、黃、藍(lán)三種顏色，要求任意擲一次，出現(xiàn)黃面朝上的可能性最大，3個(gè)面應(yīng)涂成黃色．【思路引導(dǎo)】因?yàn)轺蛔佑?個(gè)面，涂上3種顏色，如果可能性一樣大，那么至少涂2面黃色，現(xiàn)在要求任意擲一次，出現(xiàn)黃面朝上的可能性最大，所以涂黃色至少占，所以至少涂三面黃色；由此解答即可．【規(guī)范解答】解：6×＝3（個(gè)）；答：3個(gè)面應(yīng)涂成黃色；故答案為：3．【考點(diǎn)評析】解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，進(jìn)行解答即可．20．（2018?漳州）投擲3次硬幣，有2次正面朝上，1次反面朝上．那么，投擲第4次硬幣正面朝上的可能性為．【思路引導(dǎo)】可能性大小，就是事情出現(xiàn)的概率，計(jì)算方法是：可能性等于所求情況數(shù)占總情況數(shù)的幾分之幾，硬幣有兩面，每一面的出現(xiàn)的可能性都是，據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：硬幣有兩面，每一面出現(xiàn)的可能性都是，所以投擲第4次硬幣正面朝上的可能性也是；故答案為：．【考點(diǎn)評析】解答此題應(yīng)根據(jù)可能性的求法：即求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法解答，進(jìn)而得出結(jié)論．21．（2021?滁州）口袋里放入同樣大小的6個(gè)紅球和一些黑球，每次從口袋里任意摸出一個(gè)球，摸后放回。如果摸到黑球的可能性是，那么口袋里放了9個(gè)黑球。要使摸到黑球的可能性變成，可以從口袋里拿走3個(gè)紅球，也可以往口袋里再放入9個(gè)黑球?！舅悸芬龑?dǎo)】把口袋里面球的總數(shù)看作單位“1”，用單位“1”減去，可以計(jì)算出則摸到紅球的可能性是，用紅球的個(gè)數(shù)除以，可以計(jì)算出口袋里面球的總數(shù)，然后用口袋里面球的總數(shù)減去紅球的個(gè)數(shù)，可以計(jì)算出口袋里放了多少個(gè)黑球。把口袋里黑球的個(gè)數(shù)看作單位“1”，用黑球的個(gè)數(shù)除以，可以計(jì)算出現(xiàn)在黑球的個(gè)數(shù)，所以再用現(xiàn)在黑球的個(gè)數(shù)減去原來黑球的個(gè)數(shù)可以計(jì)算出黑球增加的個(gè)數(shù)，由于口袋里面球的總數(shù)不變，黑球增加的個(gè)數(shù)就相當(dāng)于紅球減去的個(gè)數(shù)。把口袋里面球的總數(shù)看作單位“1”，用單位“1”減去，可以計(jì)算出則摸到紅球的可能性是，用紅球的個(gè)數(shù)除以，可以計(jì)算出口袋里面球的總數(shù)，用總數(shù)減去原來口袋里面球的個(gè)數(shù)，可以計(jì)算出可以往口袋里再放入幾個(gè)黑球。【規(guī)范解答】解：＝＝15（個(gè)）15﹣6＝9（個(gè)）15﹣12＝3（個(gè)）＝＝24﹣15＝9（個(gè)）答：如果摸到黑球的可能性是，那么口袋里放了9個(gè)黑球。要使摸到黑球的可能性變成，可以從口袋里拿走3個(gè)紅球，也可以往口袋里再放入9個(gè)黑球。故答案為：9；3；9?！究键c(diǎn)評析】本題雖然可能性問題，但卻用到了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的單位“1”，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義與分?jǐn)?shù)乘法的意義，列式計(jì)算。三．判斷題（共7小題）22．（2019?蕪湖模擬）擅長游泳的人在河里游泳不可能會發(fā)生溺水事故．×（判斷對錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)可知：擅長游泳的人在合理游泳也有可能會發(fā)生溺水事故；由此解答即可．【規(guī)范解答】解：擅長游泳的人在合理游泳有可能會發(fā)生溺水事故；故答案為：×．【考點(diǎn)評析】此題考查了生活中的可能性現(xiàn)象，注意平時(shí)生活經(jīng)驗(yàn)的積累．23．（2022?霍邱縣）盒子里放著5個(gè)球，上面分別寫著2、3、4、8、9。任意摸一個(gè)球，如果摸到2的倍數(shù)奇思勝，摸到3的倍數(shù)妙想勝。這個(gè)規(guī)則對奇思有利，奇思一定能勝。×（判斷對錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】2的倍數(shù)有2、4、8，共3個(gè)；3的倍數(shù)有3，9，共2個(gè)。因此摸到2的倍數(shù)的可能性大，游戲規(guī)則不公平，但奇思不一定能勝?！疽?guī)范解答】解：這個(gè)規(guī)則對奇思有利，但奇思不一定能勝。故原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！究键c(diǎn)評析】此題的關(guān)鍵是明確2的倍數(shù)、3的倍數(shù)各有幾個(gè)，然后再進(jìn)一步解答。24．（2019?廬江縣）將2個(gè)紅球、3個(gè)黃球、4個(gè)綠球放進(jìn)一個(gè)袋子里，從中摸出任意一個(gè)球，摸綠球的可能性的最大．√（判斷對錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】將2個(gè)紅球、3個(gè)黃球、4個(gè)綠球放進(jìn)一個(gè)袋子里，綠球的個(gè)數(shù)＞黃球的個(gè)數(shù)＞紅球的個(gè)數(shù)，從中摸出任意一個(gè)球，摸綠球的可能性的最大．【規(guī)范解答】解：將2個(gè)紅球、3個(gè)黃球、4個(gè)綠球放進(jìn)一個(gè)袋子里，從中摸出任意一個(gè)球，摸綠球的可能性的最大．原題說法正確．故答案為：√．【考點(diǎn)評析】袋子里哪種顏色球的個(gè)數(shù)多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就?。?5．（2019?蕪湖模擬）把一副完整的撲克去掉大小王，混合后從中任意取出1張，按數(shù)字（或字母）分，有13種可能的結(jié)果．√（判斷對錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】首先判斷一副完整的撲克牌去掉大小王后按數(shù)字（或字母）分一共有13種，所以根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性，可得如果按數(shù)字（或字母）區(qū)分，有13種可能的結(jié)果．由此判斷．【規(guī)范解答】解：把一副完整的撲克去掉大小王，混合后從中任意取出1張，按數(shù)字（或字母）分，有13種可能的結(jié)果．原題說法正確．故答案為：√．【考點(diǎn)評析】此題主要考查了隨機(jī)事件的可能性問題的應(yīng)用，注意基礎(chǔ)知識的積累．26．（2019?蕪湖模擬）從有2個(gè)紅球、2個(gè)黃球的口袋中任意摸2個(gè)球，有3種可能的結(jié)果．√（判斷對錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】紅球的數(shù)量和黃球的數(shù)量都是2個(gè)，所以摸2個(gè)球可能摸出2個(gè)紅球，或者2個(gè)黃球，或者紅黃球各一個(gè)．【規(guī)范解答】解：摸2個(gè)球可能摸出2個(gè)紅球，或者2個(gè)黃球，或者紅黃求各一個(gè)，3種結(jié)果．原題說法正確．故答案為：√．【考點(diǎn)評析】根據(jù)球的顏色和數(shù)量，找出可能出現(xiàn)的情況，由此求解．27．（2019?蕪湖模擬）同時(shí)擲三個(gè)骰子，擲出來的三個(gè)數(shù)的和可能是19．×（判斷對錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】骰子的最大點(diǎn)數(shù)是6，同時(shí)擲三個(gè)骰子，最大是6×3＝18點(diǎn)，據(jù)此解答即可．【規(guī)范解答】解：因?yàn)轺蛔拥淖畲簏c(diǎn)數(shù)是6，同時(shí)擲三個(gè)骰子，最大是6×3＝18點(diǎn)；所以原題說法錯(cuò)誤．故答