專題05比和比例(學(xué)生版+解析)

2022-2023學(xué)年安徽省小升初數(shù)學(xué)專題真題匯編知識(shí)講練專題05比和比例知識(shí)點(diǎn)一：比1.比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。2.比的各部分名稱及比的讀法：4：5=4÷5=0.8↓↓↓↓前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值3.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變4.求比值與化簡(jiǎn)比（1）求比值：前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商是比的結(jié)果，叫比值。同類量的比，其比值沒有單位名稱;不同類量的比，其比值有單位名稱。例如:100千米:5時(shí)=20千米/時(shí)（2）化簡(jiǎn)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比的，稱為化簡(jiǎn)比或比的化簡(jiǎn)。5.比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系關(guān)系：比與分?jǐn)?shù)相比，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線;比與除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，比值相當(dāng)于商，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)。（1）比、分?jǐn)?shù)和除法之間的聯(lián)系與區(qū)別如下表所示:名稱比分?jǐn)?shù)除法聯(lián)系前項(xiàng)分子被除法：（比號(hào)）一（分?jǐn)?shù)線）÷（除號(hào)）后項(xiàng)分母除數(shù)比值分?jǐn)?shù)值商區(qū)別同類量的比表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系；不同類量的比表示一個(gè)新的量。分?jǐn)?shù)是一種數(shù)除法是一種運(yùn)算（2）比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。由比與分?jǐn)?shù)、除法各部分間的關(guān)系可知，比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及商不變的規(guī)律三者只是說(shuō)法不同，其實(shí)質(zhì)是一樣的。6.按比分配:（1）在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配，這種分配方法通常叫作按比分配。（2）按比分配應(yīng)用題的特征：已知總數(shù)量和部分?jǐn)?shù)量的比，求各部分?jǐn)?shù)量。（3）常用的解題方法有兩種：一種是先求總份數(shù)，再求各部分量占總量的幾分之幾，最后求各部分?jǐn)?shù)量；另一種是先求每份是多少，再求幾份是多少。知識(shí)點(diǎn)二：比例1.比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。2.比例的各部分名稱：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。3.比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。4.比和比例的區(qū)別（1）比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)（即前、后項(xiàng)）；比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)（即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)）。（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù)；比例出有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。

5.解比例:解比例就是求比例中的未知項(xiàng)，也就是已知比例中的任意三項(xiàng)，就可以求出未知項(xiàng)。解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。知識(shí)點(diǎn)三：正比例和反比例1.判斷正比例和反比例的方法:（1）分析數(shù)量關(guān)系，確定哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。（2）分析兩種相關(guān)聯(lián)的量，看它們之間是比值一定還是積一定。（3）如果是比值一定，就成正比例；如果是積一定，就成反比例；如果比值和積都不是一定的，就不成比例。2.正比例圖像:正比例圖像是一條直線。3.用比例的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題（1）用比例知識(shí)解決的實(shí)際問(wèn)題可分為正比例問(wèn)題和反比例問(wèn)題兩類。（2）應(yīng)用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法和步驟:①判斷題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例；②設(shè)未知量為x；③列出比例，解比例；④檢驗(yàn)并作答。知識(shí)點(diǎn)四：比例尺1.比例尺的意義(1)圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。即，(2)QUOTE圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或圖上距離實(shí)際距離=比例尺圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或2.比例尺的分類(1)數(shù)值比例尺：1:200000或QUOTE12000001200000，比例尺一般寫成前項(xiàng)是1或后項(xiàng)是1的形式(2)線段比例尺：這種用線段表示的比例尺，叫作線段比例尺3求圖上距離或?qū)嶋H距離：圖上距離=實(shí)際距離×比例尺實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺一．選擇題（共10小題）1．（2022?黃山）甲數(shù)的等于乙的，甲數(shù)和乙數(shù)的比是（）A．2：3 B．2：5 C．3：5 D．9：102．（2022?無(wú)為市）一種鹽水的含鹽率為20%這種鹽水中鹽和水的質(zhì)量比是（）A．1：5 B．1：4 C．1：6 D．無(wú)法確定3．（2020?興縣）下面能與：4組成比例的是（）A．5：4 B．20：1 C．1：204．（2020?廬江縣）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28厘米，長(zhǎng)和寬的比是4：3，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）平方厘米．A．12 B．48 C．1925．（2022?無(wú)為市）一種鹽水含鹽率為20%，這種鹽水中鹽和水的比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：66．（2022?滁州）已知＝（一定），則x與y（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．無(wú)法判斷7．（2022?臨泉縣）已知x：7＝9：y，下面的式子中不能成立的是（）A．x：y＝7：9 B．7：y＝x：9 C．xy＝638．（2022?懷遠(yuǎn)縣）轎車和貨車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，相遇時(shí)轎車行了全程的，那么轎車與貨車的速度比是（）A．7：13 B．6：13 C．7：6 D．6：79．（2022?埇橋區(qū)）已知x的等于y的（x≠0，y≠0），則x：y＝（）A．6：5 B．5：6 C．： D．：10．（2022?樂(lè)平市）一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)6厘米，寬3厘米，高2厘米，它的最小面的面積與表面積的比是（）A．1：3 B．1：6 C．1：12 D．1：24二．填空題（共10小題）11．（2022?淮上區(qū)）a的等于b的，求a與b的最簡(jiǎn)比。在寫出等式a×＝b×后，小華和小明使用了兩種不同的方法。（1）小華假設(shè)了一個(gè)具體的數(shù)值。例如，假設(shè)等號(hào)兩邊的積都等于1，那么，a＝，b＝，a與b的最簡(jiǎn)比是。（2）小明運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，根據(jù)上面的等式直接寫出比例a：b＝，再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)比就可以。12．（2022?淮上區(qū)）如圖像表示一個(gè)水龍頭打開后出水量與時(shí)間的關(guān)系。（1）這個(gè)水龍頭打開后的出水量和時(shí)間成比例。（2）出水8升要用秒，35秒能出水升。13．（2022?懷遠(yuǎn)縣）如下表，如果x與y成正比例，那么“？”是；如果x與y成反比例，那么“？”是。x5？y10016014．（2021?霍邱縣）甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲乙兩數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是，比值是。15．（2022?銅官區(qū)）12：＝＝÷45＝%＝成16．（2022?黃山）的最簡(jiǎn)整數(shù)比是，它比值是（用小數(shù)表示）。17．（2022?太和縣）每塊地磚的面積一定，鋪地總面積與用磚的總塊數(shù)成比例；修一條公路，平均每天修的長(zhǎng)度和修的天數(shù)成比例。18．（2022?包河區(qū)）如圖，若圖A和圖B中兩個(gè)圓的半徑都是1米。那么，圖A和圖B中正方形的面積比是。19．（2022?固鎮(zhèn)縣）a÷2022＝b（a和b都是不為0的自然數(shù)），a和b成比例，a和b的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是。20．（2022?固鎮(zhèn)縣）如表，如果a與b成正比例，那么“？”是；如果a與b成反比例，那么“？”是。a40%10b？三．判斷題（共5小題）21．（2022?迎江區(qū)）如果2a＝3b，那么a：b＝2：3。（判斷對(duì)錯(cuò)）22．（2022?迎江區(qū)）長(zhǎng)方體體積一定，底面積和高成正比例關(guān)系。（判斷對(duì)錯(cuò)）23．（2022?霍邱縣）10：1.5和8：可以組成比例。（判斷對(duì)錯(cuò)）24．（2022?靈武市）每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)成正比例。（判斷對(duì)錯(cuò)）25．（2022?埇橋區(qū)）在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積的差為0。（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題（共2小題）26．（2021?金安區(qū)）解方程x+0.8＝5.61.4：x＝1：0.752x﹣x＝1.427．（2022?黃山）解方程或解比例。4：5＝x：251+4x＝6.73x﹣60%x＝4.32：3五．應(yīng)用題（共12小題）28．（2022?臨泉縣）客車和貨車同時(shí)從A、B兩地相向開出，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇，相遇時(shí)客車比貨車少行60千米，客車和貨車的速度的比是5：7。A、B兩地之間的路程是多少千米？29．（2022?固鎮(zhèn)縣）酸梅湯是老北京人傳統(tǒng)的消暑飲料，經(jīng)常飲用能祛病除疾，保健強(qiáng)身，是炎熱夏季不可多得的保健飲品。夏天喝酸梅湯的習(xí)慣歷史悠久，也是我國(guó)最古老的傳統(tǒng)飲品之一。雨晴用180毫升的酸梅原汁加水調(diào)制了500毫升酸梅湯。媽媽說(shuō)：“當(dāng)酸梅原汁和水的比是3：7時(shí)，口感最佳。”為了使調(diào)制的酸梅湯口感最佳，雨晴應(yīng)該再往酸梅湯中加水多少毫升？（專家特別提醒，兒童最好少吃酸梅湯類的食品，因?yàn)閮和葛つそY(jié)構(gòu)比較薄弱，抵抗不了酸性物質(zhì)的持續(xù)侵蝕。如果長(zhǎng)時(shí)間服用，容易引發(fā)胃和十二指腸潰瘍。）30．（2022?霍邱縣）全國(guó)義務(wù)教育勞動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)出臺(tái)以后，讓學(xué)生學(xué)會(huì)做家務(wù)勞動(dòng)成為新的熱門話題。某校在端午節(jié)來(lái)臨之際，組織學(xué)生進(jìn)行包粽子比賽，四、五、六年級(jí)代表隊(duì)完成粽子的個(gè)數(shù)比為4：5：6，已知四年級(jí)代表隊(duì)包了60個(gè)粽子，請(qǐng)你幫忙計(jì)算這三個(gè)代表隊(duì)一共包了多少個(gè)粽子？31．（2021?太和縣）“一方有難，八方支援“。武漢疫情期間，淘氣把自己的零花錢36元捐給了武漢災(zāi)區(qū)，他和笑笑捐款的錢數(shù)比是3：5。笑笑捐了多少元？32．（2021?廬江縣）我國(guó)古代具有悠久的青銅器鑄造史，據(jù)先秦古籍《考工記》記載。如圖中的兩件青銅器就是由錫和銅按照一定的質(zhì)量比鑄造而成。（1）鼎的質(zhì)量是4270克，錫與銅的質(zhì)量比是1：6，這個(gè)鼎中含錫、銅各多少克？（2）削（古代一種在竹簡(jiǎn)上書寫的工具）中錫與銅的質(zhì)量比是2：5，錫比銅的含量少60克，這支削的質(zhì)量是多少克？33．（2021?廬陽(yáng)區(qū)）甲、乙兩城相距350千米，一輛貨車和一輛客車分別從甲、乙兩城同時(shí)相對(duì)開出，2.5小時(shí)后相遇，貨車和客車的速度比是3：4，客車每小時(shí)行多少千米？34．（2021?蚌埠）在全市“建黨100周年”黨史知識(shí)競(jìng)賽中，甲、乙兩校參賽教師的人數(shù)比是6：7，獲獎(jiǎng)人數(shù)比是4：5，甲校有40人未獲獎(jiǎng)，乙校有39人未獲獎(jiǎng)。此次比賽兩校共多少人獲獎(jiǎng)？35．（2021?渦陽(yáng)縣）甲、乙兩輛汽車從相距120km的兩地同時(shí)出發(fā)，時(shí)后相遇。甲、乙兩車的速度比一直是7：11，甲、乙兩車每時(shí)各行駛多少千米？36．（2022?淮上區(qū)）甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)存放大米質(zhì)量的比是3：7，甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)6噸，乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出4噸后，甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)大米質(zhì)量比變?yōu)?：5。兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各有大米多少噸？37．（2022?固鎮(zhèn)縣）為慶祝中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)建團(tuán)100周年，引導(dǎo)廣大少先隊(duì)員樹立、培育正確的理想信念，堅(jiān)定愛國(guó)之心，強(qiáng)國(guó)之志，傳承紅色基因、賡續(xù)精神血脈。2022年5月10日上午，實(shí)驗(yàn)小學(xué)組織全校師生集中收看了慶祝中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年大會(huì)的現(xiàn)場(chǎng)直播。六（3）班少先隊(duì)大隊(duì)委也集中觀看了直播，其中參與的男隊(duì)員與女隊(duì)員的人數(shù)比是3：2。后來(lái)又來(lái)了4名女隊(duì)員參與觀看，這時(shí)男隊(duì)員與女隊(duì)員的人數(shù)比是5：4。原來(lái)參與觀看直播的男、女隊(duì)員各有多少名？38．（2022?瑤海區(qū)）加工一批零件，王師傅每小時(shí)加工36個(gè)，與李師傅每小時(shí)加工個(gè)數(shù)的比是4：5，兩人共同加工5小時(shí)，可以加工多少個(gè)零件？39．（2022?懷遠(yuǎn)縣）賣香蕉的商販用的秤缺斤少兩，王大爺買香蕉，在商販的秤上稱出來(lái)是500克，實(shí)際上只有400克，王大爺要求商販給足重量，商販自知理虧．為了稱夠?qū)嶋H上的500克，商販在該秤稱得500克的基礎(chǔ)上再多稱100克，即在商販的秤上稱600克，這時(shí)他稱夠500克嗎？如果不夠，那么還應(yīng)該稱多少克？2022-2023學(xué)年安徽省小升初數(shù)學(xué)專題真題匯編知識(shí)講練專題05比和比例知識(shí)點(diǎn)一：比1.比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。2.比的各部分名稱及比的讀法：4：5=4÷5=0.8↓↓↓↓前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值3.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變4.求比值與化簡(jiǎn)比（1）求比值：前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商是比的結(jié)果，叫比值。同類量的比，其比值沒有單位名稱;不同類量的比，其比值有單位名稱。例如:100千米:5時(shí)=20千米/時(shí)（2）化簡(jiǎn)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比的，稱為化簡(jiǎn)比或比的化簡(jiǎn)。5.比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系關(guān)系：比與分?jǐn)?shù)相比，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線;比與除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，比值相當(dāng)于商，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)。（1）比、分?jǐn)?shù)和除法之間的聯(lián)系與區(qū)別如下表所示:名稱比分?jǐn)?shù)除法聯(lián)系前項(xiàng)分子被除法：（比號(hào)）一（分?jǐn)?shù)線）÷（除號(hào)）后項(xiàng)分母除數(shù)比值分?jǐn)?shù)值商區(qū)別同類量的比表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系；不同類量的比表示一個(gè)新的量。分?jǐn)?shù)是一種數(shù)除法是一種運(yùn)算（2）比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。由比與分?jǐn)?shù)、除法各部分間的關(guān)系可知，比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及商不變的規(guī)律三者只是說(shuō)法不同，其實(shí)質(zhì)是一樣的。6.按比分配:（1）在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配，這種分配方法通常叫作按比分配。（2）按比分配應(yīng)用題的特征：已知總數(shù)量和部分?jǐn)?shù)量的比，求各部分?jǐn)?shù)量。（3）常用的解題方法有兩種：一種是先求總份數(shù)，再求各部分量占總量的幾分之幾，最后求各部分?jǐn)?shù)量；另一種是先求每份是多少，再求幾份是多少。知識(shí)點(diǎn)二：比例1.比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。2.比例的各部分名稱：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。3.比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。4.比和比例的區(qū)別（1）比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)（即前、后項(xiàng)）；比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)（即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)）。（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù)；比例出有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。

5.解比例:解比例就是求比例中的未知項(xiàng)，也就是已知比例中的任意三項(xiàng)，就可以求出未知項(xiàng)。解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。知識(shí)點(diǎn)三：正比例和反比例1.判斷正比例和反比例的方法:（1）分析數(shù)量關(guān)系，確定哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。（2）分析兩種相關(guān)聯(lián)的量，看它們之間是比值一定還是積一定。（3）如果是比值一定，就成正比例；如果是積一定，就成反比例；如果比值和積都不是一定的，就不成比例。2.正比例圖像:正比例圖像是一條直線。3.用比例的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題（1）用比例知識(shí)解決的實(shí)際問(wèn)題可分為正比例問(wèn)題和反比例問(wèn)題兩類。（2）應(yīng)用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法和步驟:①判斷題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例；②設(shè)未知量為x；③列出比例，解比例；④檢驗(yàn)并作答。知識(shí)點(diǎn)四：比例尺1.比例尺的意義(1)圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。即，(2)QUOTE圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或圖上距離實(shí)際距離=比例尺圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或2.比例尺的分類(1)數(shù)值比例尺：1:200000或QUOTE12000001200000，比例尺一般寫成前項(xiàng)是1或后項(xiàng)是1的形式(2)線段比例尺：這種用線段表示的比例尺，叫作線段比例尺3求圖上距離或?qū)嶋H距離：圖上距離=實(shí)際距離×比例尺實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺一．選擇題（共10小題）1．（2022?黃山）甲數(shù)的等于乙的，甲數(shù)和乙數(shù)的比是（）A．2：3 B．2：5 C．3：5 D．9：10【思路引導(dǎo)】根據(jù)“甲數(shù)的等于乙的”可以寫出等式：甲數(shù)×＝乙數(shù)×，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出甲數(shù)和乙數(shù)的比，最后進(jìn)行化簡(jiǎn)?！疽?guī)范解答】解：因?yàn)榧讛?shù)的等于乙的，所以甲數(shù)×＝乙數(shù)×，那么甲數(shù)：乙數(shù)＝：＝（×15）：（×15）＝9：10。故選：D?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題需要學(xué)生掌握比的意義和比例的基本性質(zhì)并靈活運(yùn)用。2．（2022?無(wú)為市）一種鹽水的含鹽率為20%這種鹽水中鹽和水的質(zhì)量比是（）A．1：5 B．1：4 C．1：6 D．無(wú)法確定【思路引導(dǎo)】根據(jù)含鹽率20%，將鹽水看作100份，鹽占20份，鹽水﹣鹽＝水，根據(jù)比的意義，寫出鹽和水的比，化簡(jiǎn)即可。【規(guī)范解答】解：鹽：水＝20：（100﹣20）＝20：80＝1：4。故選：B?！究键c(diǎn)評(píng)析】關(guān)鍵是理解百分?jǐn)?shù)和比的意義，都看成份數(shù)來(lái)理解，兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。3．（2020?興縣）下面能與：4組成比例的是（）A．5：4 B．20：1 C．1：20【思路引導(dǎo)】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，據(jù)此可先求出：4的比值，再逐項(xiàng)求出每個(gè)比的比值，進(jìn)而根據(jù)兩個(gè)比的比值相等，就能組成比例，比值不相等，就不能組成比例．【規(guī)范解答】解：：4＝÷4＝；A、5：4＝5÷4＝，因?yàn)?，所以不能組成比例；B、20：1＝20÷1＝20，因?yàn)?0≠，所以不能組成比例；C、1：20＝1÷20＝，因?yàn)椋阅芙M成比例．故選：C．【考點(diǎn)評(píng)析】解決此題也可以根據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積”，分別計(jì)算求出兩內(nèi)項(xiàng)的積和兩外項(xiàng)的積等于能組成比例，不等于就不能組成比例．4．（2020?廬江縣）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28厘米，長(zhǎng)和寬的比是4：3，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）平方厘米．A．12 B．48 C．192【思路引導(dǎo)】依據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式求出長(zhǎng)和寬的和，再利用按比分配的方法，即可求出長(zhǎng)和寬的值，進(jìn)而利用長(zhǎng)方形的面積公式即可求解．【規(guī)范解答】解：28÷2＝14（厘米），14×＝6（厘米），14﹣6＝8（厘米），8×6＝48（平方厘米）；答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是48平方厘米．故選：B．【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法以及按照比分配方法的靈活應(yīng)用．5．（2022?無(wú)為市）一種鹽水含鹽率為20%，這種鹽水中鹽和水的比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：6【思路引導(dǎo)】根據(jù)含鹽率20%，將鹽水看作100份，鹽占20份，鹽水﹣鹽＝水，根據(jù)比的意義，寫出鹽和水的比，化簡(jiǎn)即可?！疽?guī)范解答】解：鹽：水＝20：（100﹣20）＝20：80＝1：4答：這種鹽水中鹽和水的比是1：4。故選：B?！究键c(diǎn)評(píng)析】關(guān)鍵是理解百分?jǐn)?shù)和比的意義，都看成份數(shù)來(lái)解答。6．（2022?滁州）已知＝（一定），則x與y（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．無(wú)法判斷【思路引導(dǎo)】將比例式化成等積式，求出x與y存在的關(guān)系即可判定?！疽?guī)范解答】解：由＝，得：3（x+y）＝183（x+y）÷3＝18÷3x+y＝6x與y的和一定，所以x與y不成比例。故選：C?！究键c(diǎn)評(píng)析】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，若其比值一定，兩種量成正比例；若其乘積一定，兩種量成反比例；若既不是比值一定也不是乘積一定，兩種量不成比例。7．（2022?臨泉縣）已知x：7＝9：y，下面的式子中不能成立的是（）A．x：y＝7：9 B．7：y＝x：9 C．xy＝63【思路引導(dǎo)】比例的性質(zhì)是指在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，據(jù)此把x：7＝9：y改寫成乘積等式，再把每一個(gè)選項(xiàng)中的比例改寫成乘積等式，進(jìn)而比較得解?！疽?guī)范解答】解：因?yàn)閤：7＝9：y，所以xy＝7×9＝63A、因?yàn)閤：y＝7：9，所以9x＝7y，不符合題意；B、因?yàn)?：y＝x：9，所以xy＝7×9＝63，符合題意；C、因?yàn)閤y＝63，所以符合題意。故選：A。【考點(diǎn)評(píng)析】解決此題也可以根據(jù)比例的性質(zhì)，確定相乘的兩個(gè)數(shù)要做外項(xiàng)就都做外項(xiàng)，要做內(nèi)項(xiàng)就都做內(nèi)項(xiàng)，因?yàn)樗鼈兊某朔e是相等的。8．（2022?懷遠(yuǎn)縣）轎車和貨車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，相遇時(shí)轎車行了全程的，那么轎車與貨車的速度比是（）A．7：13 B．6：13 C．7：6 D．6：7【思路引導(dǎo)】相遇時(shí)轎車行了全程的，貨車行了全程的1﹣＝，因?yàn)橄嘤鰰r(shí)用的時(shí)間一樣，所以轎車與貨車的速度比等于它們所行的路程比：，貨成最簡(jiǎn)整數(shù)比即可?！疽?guī)范解答】解：：（1﹣）＝：＝7：6答：轎車與貨車的速度比是7：6。故選：C。【考點(diǎn)評(píng)析】本題的關(guān)鍵是根據(jù)時(shí)間相同，把求速度比轉(zhuǎn)換成求路程比。9．（2022?埇橋區(qū)）已知x的等于y的（x≠0，y≠0），則x：y＝（）A．6：5 B．5：6 C．： D．：【思路引導(dǎo)】由題意可知：x×＝y(tǒng)×，于是逆運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，即可求出它們的比?！疽?guī)范解答】解：因?yàn)閤×＝y(tǒng)×，則x：y＝：＝5：6。故選：B?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題主要考查比例的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用。10．（2022?樂(lè)平市）一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)6厘米，寬3厘米，高2厘米，它的最小面的面積與表面積的比是（）A．1：3 B．1：6 C．1：12 D．1：24【思路引導(dǎo)】先根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，判斷出它的最小面，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式和長(zhǎng)方體的表面積公式，求出比即可．【規(guī)范解答】解：由題意可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)6厘米，寬3厘米，高2厘米，則寬與高所在的面的面積最小是：3×2＝6（平方厘米）長(zhǎng)方體的表面積是：6×3×2+6×2×2+3×2×2＝36+24+12＝72（平方厘米）它的最小面的面積與表面積的比是，6：72＝1：12故選：C．【考點(diǎn)評(píng)析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，判斷出最小面之后，再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積的公式求出表面積，再求出它們的比即可．二．填空題（共10小題）11．（2022?淮上區(qū)）a的等于b的，求a與b的最簡(jiǎn)比。在寫出等式a×＝b×后，小華和小明使用了兩種不同的方法。（1）小華假設(shè)了一個(gè)具體的數(shù)值。例如，假設(shè)等號(hào)兩邊的積都等于1，那么，a＝，b＝，a與b的最簡(jiǎn)比是6：5。（2）小明運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，根據(jù)上面的等式直接寫出比例a：b＝：，再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)比就可以?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）假設(shè)等號(hào)兩邊的積都等于1，那么a×＝1，b×＝1，分別算出a、b是多少，然后寫出a和b的最簡(jiǎn)比；（2）根據(jù)比例的性質(zhì)“在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”可知，b和是內(nèi)項(xiàng)，a和是外項(xiàng)。【規(guī)范解答】解：（1）a×＝1a＝1÷a＝b×＝1b＝1÷b＝a：b＝：＝（×4）：（×4）＝6：5所以小華假設(shè)了一個(gè)具體的數(shù)值，例如，假設(shè)等號(hào)兩邊的積都等于1，那么，a＝，b＝，a與b的最簡(jiǎn)比是6：5。（2）因?yàn)閍×＝b×，所以a：b＝：＝（×15）：（×15）＝12：10＝6：5；所以小明運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，根據(jù)上面的等式直接寫出比例a：b＝：，再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)比就可以。故答案為：；；6：5；：?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題需要學(xué)生熟練掌握比例的意義和基本性質(zhì)并靈活運(yùn)用。12．（2022?淮上區(qū)）如圖像表示一個(gè)水龍頭打開后出水量與時(shí)間的關(guān)系。（1）這個(gè)水龍頭打開后的出水量和時(shí)間成正比例。（2）出水8升要用40秒，35秒能出水7升?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）圖像成一條直線，說(shuō)明出水量和時(shí)間成正比例關(guān)系。（2）根據(jù)出水量和時(shí)間成正比例關(guān)系列比例式解答。【規(guī)范解答】解：（1）圖像成一條直線，這個(gè)水龍頭打開后的出水量和時(shí)間成正比例關(guān)系。（2）設(shè)出水8升要用x秒，得：10：2＝x：82x＝802x÷2＝80÷2x＝40答：出水8升要用40秒。設(shè)35秒能出水y升，得：10：2＝35：y10y＝7010y÷10＝70÷10y＝7答：35秒能出水7升。故答案為：正，40、7?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查了正比例關(guān)系的判定及利用正比例關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題，西南靈活分析題目中的數(shù)量關(guān)系。13．（2022?懷遠(yuǎn)縣）如下表，如果x與y成正比例，那么“？”是8；如果x與y成反比例，那么“？”是。x5？y100160【思路引導(dǎo)】根據(jù)正、反比例的意義，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（即兩個(gè)數(shù)的商）一定，這兩種就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就是正比例關(guān)系。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就是反比例關(guān)系。據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】解：如果x與y成正比例，＝100？＝5×160？＝？＝8如果x與y成反比例160？＝100×5？＝？＝故答案為：8、?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題考查的目的是理解掌握正、反比例的意義及應(yīng)用。14．（2021?霍邱縣）甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲乙兩數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是10：9，比值是?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)“甲數(shù)的等于乙數(shù)”，知道甲數(shù)×＝乙數(shù)×，再逆用比例的基本性質(zhì)把等式轉(zhuǎn)化成比例式，進(jìn)而根據(jù)比的性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)比，再用最簡(jiǎn)比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可求得比值?！疽?guī)范解答】解：甲數(shù)×＝乙數(shù)×甲數(shù)：乙數(shù)＝：＝（×12）：（×12）＝10：910：9＝10÷9＝故答案為：10：9；?！究键c(diǎn)評(píng)析】解決此題關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出數(shù)量關(guān)系等式，再靈活利用比例的基本性質(zhì)解決問(wèn)題；也考查了化簡(jiǎn)比和求比值的方法。15．（2022?銅官區(qū)）12：15＝＝36÷45＝80%＝八成【思路引導(dǎo)】根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系＝4：5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘3就是12：15；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝4÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘9就是36÷45；4÷5＝0.8，把0.8的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是80%；根據(jù)成數(shù)的意義80%就是八成?！疽?guī)范解答】解：12：15＝＝36÷45＝80%＝八成故答案為：15，36，80，八?！究键c(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系及商不變的性質(zhì)、比的基本性質(zhì)即可進(jìn)行轉(zhuǎn)化。16．（2022?黃山）的最簡(jiǎn)整數(shù)比是15：4，它比值是3.75（用小數(shù)表示）?！舅悸芬龑?dǎo)】將的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘18，即可化成最簡(jiǎn)整數(shù)比；用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商就是比值?！疽?guī)范解答】解：＝（×18）：（×18）＝15：415÷4＝3.75故答案為：15：4，3.75?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查了化簡(jiǎn)比和求比值，化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比，求比值的結(jié)果是一個(gè)值。17．（2022?太和縣）每塊地磚的面積一定，鋪地總面積與用磚的總塊數(shù)成正比例；修一條公路，平均每天修的長(zhǎng)度和修的天數(shù)成反比例?！舅悸芬龑?dǎo)】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，若它們的比值一定，兩種量成正比例關(guān)系；若它們的乘積一定，兩種量成反比例關(guān)系。【規(guī)范解答】解：每塊地磚的面積＝鋪地總面積÷用磚的總塊數(shù)，比值一定，鋪地總面積與用磚的總塊數(shù)成正比例關(guān)系。公路長(zhǎng)＝平均每天修的長(zhǎng)度×修的天數(shù)，乘積一定，平均每天修的長(zhǎng)度和修的天數(shù)成反比例關(guān)系。故答案為：正，反?！究键c(diǎn)評(píng)析】辨識(shí)兩種量成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系，就看它們是比值一定還是乘積一定。18．（2022?包河區(qū)）如圖，若圖A和圖B中兩個(gè)圓的半徑都是1米。那么，圖A和圖B中正方形的面積比是2：1?！舅悸芬龑?dǎo)】圖A中，正方形的邊長(zhǎng)與圓的直徑相等；圖B中，連接兩條對(duì)角線將正方形分成4個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，直角三角形的腰長(zhǎng)就等于圓的半徑?！疽?guī)范解答】解：圖A中正方形的面積：2×2＝4（平方米）圖B中正方形的面積：1×1÷2×4＝2（平方米）4平方米：2平方米＝2：1故答案為：2：1?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查了比的意義及求正方形的面積，解決本題的關(guān)鍵是分析圓的半徑與正方形的邊長(zhǎng)及對(duì)角線的關(guān)系。19．（2022?固鎮(zhèn)縣）a÷2022＝b（a和b都是不為0的自然數(shù)），a和b成正比例，a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a?！舅悸芬龑?dǎo)】?jī)蓚€(gè)相關(guān)聯(lián)的量，若比值一定，兩個(gè)量成正比例；若乘積一定，兩個(gè)量成反比例。因?yàn)閍÷2022＝b，則a÷b＝2022；根據(jù)“兩個(gè)非0的自然數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較大的那個(gè)數(shù)即兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個(gè)數(shù)即兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)”解答即可?！疽?guī)范解答】解：a和b都是不為0的自然數(shù)，則：由a÷2022＝b，得＝2022，比值一定，所以a和b成正比例關(guān)系。由a÷2022＝b，得a＝2022b，所以a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a。故答案為：正，b，a。【考點(diǎn)評(píng)析】辨識(shí)成正、反比例的量，看這兩個(gè)量是比值一定，還是乘積一定；兩個(gè)數(shù)如果是倍數(shù)關(guān)系，則它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。20．（2022?固鎮(zhèn)縣）如表，如果a與b成正比例，那么“？”是40；如果a與b成反比例，那么“？”是。a40%10b？【思路引導(dǎo)】?jī)蓚€(gè)相關(guān)聯(lián)的量，若比值一定，兩個(gè)量成正比例關(guān)系；若乘積一定，兩個(gè)量成反比例關(guān)系?！疽?guī)范解答】解：設(shè)如果a與b成正比例，那么“？”是x，得：40%：＝10：x40%x＝×1040%x＝1640%x÷40%＝16÷40%x＝40設(shè)如果a與b成反比例，那么“？”是y，得：10y＝40%×10y＝10y÷10＝÷10y＝故答案為：40，?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查了用比例解決問(wèn)題，需用等式的性質(zhì)解比例。三．判斷題（共5小題）21．（2022?迎江區(qū)）如果2a＝3b，那么a：b＝2：3。×（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，可把等式為2a＝3b，運(yùn)用比例性質(zhì)的逆運(yùn)用，即可得出答案。【規(guī)范解答】解：因?yàn)?a＝3b，a和2為外項(xiàng)，b和3為內(nèi)項(xiàng)，所以a：b＝3：2；所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查了比例的基本性質(zhì)的逆運(yùn)用，在改寫時(shí)，要注意：相乘的兩個(gè)數(shù)要做內(nèi)項(xiàng)就都做內(nèi)項(xiàng)，要做外項(xiàng)就都做外項(xiàng)。22．（2022?迎江區(qū)）長(zhǎng)方體體積一定，底面積和高成正比例關(guān)系。×（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例?！疽?guī)范解答】解：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的底面積×高＝長(zhǎng)方體的體積（一定），乘積一定，所以長(zhǎng)方體體積一定，底面積和高成反比例關(guān)系。所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再作判斷。23．（2022?霍邱縣）10：1.5和8：可以組成比例。√（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】分別求出兩個(gè)比的比值，若比值相等，則成比例；若比值不相等，則不成比例?！疽?guī)范解答】解：10：1.5＝10÷1.5＝8：＝8×＝10：1.5＝8：故答案為：√?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查了比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。24．（2022?靈武市）每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)成正比例?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！疽?guī)范解答】解：因?yàn)榇竺椎目傎|(zhì)量：袋數(shù)＝每袋大米的質(zhì)量（一定），是比值一定，所以大米的總質(zhì)量和袋數(shù)成正比例，所以原題說(shuō)法正確。故答案為：√?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷。25．（2022?埇橋區(qū)）在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積的差為0?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】根據(jù)比例的基本性質(zhì)直接判斷即可，在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積。【規(guī)范解答】解：根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得：在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積相等，所以原題說(shuō)法正確。故答案為：√?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題主要考查比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積。四．計(jì)算題（共2小題）26．（2021?金安區(qū)）解方程x+0.8＝5.61.4：x＝1：0.752x﹣x＝1.4【思路引導(dǎo)】（1）方程的兩邊同時(shí)減去0.8；（2）將比例式化成方程后兩邊同時(shí)除以1；（3）先化簡(jiǎn)2x﹣x，然后兩邊同時(shí)除以（2﹣）的差?！疽?guī)范解答】解：（1）x+0.8＝5.6x+0.8﹣0.8＝5.6﹣0.8x＝4.8（2）1.4：x＝1：0.75x＝1.4×0.75x＝1.05（3）2x﹣x＝1.41.2x＝1.41.2x÷1.2＝1.4÷1.2x＝【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了解方程和解比例，解題過(guò)程要利用等式的性質(zhì)。27．（2022?黃山）解方程或解比例。4：5＝x：251+4x＝6.73x﹣60%x＝4.32：3【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時(shí)除以5；（2）方程兩邊同時(shí)減去1.5，兩邊再同時(shí)除以4；（3）先把方程左邊化簡(jiǎn)為（3﹣0.6）x，兩邊再同時(shí)除以2.4；（4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時(shí)乘12?！疽?guī)范解答】解：（1）4：5＝x：255x＝1005x÷5＝100÷5x＝20（2）1+4x＝6.71+4x﹣1.5＝6.7﹣1.54x＝5.24x÷4＝5.2÷4x＝1.3（3）3x﹣60%x＝4.322.4x＝4.322.4x÷2.4＝4.32÷2.4x＝1.8（4）：3x＝12×x＝x＝2【考點(diǎn)評(píng)析】熟練掌握比例的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。五．應(yīng)用題（共12小題）28．（2022?臨泉縣）客車和貨車同時(shí)從A、B兩地相向開出，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇，相遇時(shí)客車比貨車少行60千米，客車和貨車的速度的比是5：7。A、B兩地之間的路程是多少千米？【思路引導(dǎo)】因?yàn)榭蛙嚭拓涇嚨乃俣鹊谋仁?：7，所以相遇時(shí)客車和貨車行駛的路程的比也是5：7。相遇時(shí)客車比貨車少行路程+相遇時(shí)客車行駛的路程＝相遇時(shí)貨車行駛的路程，利用關(guān)系式分別求出相遇時(shí)客車與貨車行駛的路程，再把求得的兩車行駛的路程相加即為A、B兩地之間的路程?！疽?guī)范解答】解：相遇時(shí)客車行駛的路程：60：（7﹣5）×5＝60+2×5＝30×5＝150（千米）相遇時(shí)貨車行駛的路程：60+150＝210（千米）A、B兩地之間的路程：150+210＝360（千米）答：A、B兩地之間的路程是360千米。【考點(diǎn)評(píng)析】找出正確的等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。29．（2022?固鎮(zhèn)縣）酸梅湯是老北京人傳統(tǒng)的消暑飲料，經(jīng)常飲用能祛病除疾，保健強(qiáng)身，是炎熱夏季不可多得的保健飲品。夏天喝酸梅湯的習(xí)慣歷史悠久，也是我國(guó)最古老的傳統(tǒng)飲品之一。雨晴用180毫升的酸梅原汁加水調(diào)制了500毫升酸梅湯。媽媽說(shuō)：“當(dāng)酸梅原汁和水的比是3：7時(shí)，口感最佳?！睘榱耸拐{(diào)制的酸梅湯口感最佳，雨晴應(yīng)該再往酸梅湯中加水多少毫升？（專家特別提醒，兒童最好少吃酸梅湯類的食品，因?yàn)閮和葛つそY(jié)構(gòu)比較薄弱，抵抗不了酸性物質(zhì)的持續(xù)侵蝕。如果長(zhǎng)時(shí)間服用，容易引發(fā)胃和十二指腸潰瘍。）【思路引導(dǎo)】根據(jù)：“當(dāng)酸梅原汁和水的比是3：7時(shí)，口感最佳?！?，先求出180毫升的酸梅原汁需加多少毫升水，再計(jì)算應(yīng)該再往酸梅湯中加水多少毫升?！疽?guī)范解答】解：設(shè)180毫升的酸梅原汁加x毫升水口感最佳，得：180：x＝3：73x＝180×73x＝12603x÷3＝1260÷3x＝420420﹣（500﹣180）＝100（毫升）答：應(yīng)該再往酸梅湯中加水100毫升?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查了用比例解決實(shí)際問(wèn)題，找準(zhǔn)相關(guān)聯(lián)的量是關(guān)鍵。30．（2022?霍邱縣）全國(guó)義務(wù)教育勞動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)出臺(tái)以后，讓學(xué)生學(xué)會(huì)做家務(wù)勞動(dòng)成為新的熱門話題。某校在端午節(jié)來(lái)臨之際，組織學(xué)生進(jìn)行包粽子比賽，四、五、六年級(jí)代表隊(duì)完成粽子的個(gè)數(shù)比為4：5：6，已知四年級(jí)代表隊(duì)包了60個(gè)粽子，請(qǐng)你幫忙計(jì)算這三個(gè)代表隊(duì)一共包了多少個(gè)粽子？【思路引導(dǎo)】四、五、六年級(jí)代表隊(duì)完成粽子的個(gè)數(shù)比為4：5：6，把四年級(jí)代表隊(duì)完成粽子的個(gè)數(shù)看作4份，五年級(jí)代表隊(duì)完成粽子的個(gè)數(shù)看作5份，六年級(jí)代表隊(duì)完成粽子的個(gè)數(shù)看作6份，三個(gè)代表隊(duì)一共（4+5+6）份，用四年級(jí)代表隊(duì)包的個(gè)數(shù)除以4，得出1份的個(gè)數(shù)，再求這三個(gè)代表隊(duì)一共包了多少個(gè)粽子。【規(guī)范解答】解：60÷4×（4+5+6）＝15×15＝225（個(gè)）答：這三個(gè)代表隊(duì)一共包了225個(gè)粽子。【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查了比的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出1份的個(gè)數(shù)。31．（2021?太和縣）“一方有難，八方支援“。武漢疫情期間，淘氣把自己的零花錢36元捐給了武漢災(zāi)區(qū)，他和笑笑捐款的錢數(shù)比是3：5。笑笑捐了多少元？【思路引導(dǎo)】淘氣和笑笑捐款的錢數(shù)比是3：5，即笑笑捐的是淘氣的，用乘法計(jì)算，即可得笑笑捐了多少元?！疽?guī)范解答】解：36×＝60（元）答：笑笑捐了60元?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題主要考查了比的應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。32．（2021?廬江縣）我國(guó)古代具有悠久的青銅器鑄造史，據(jù)先秦古籍《考工記》記載。如圖中的兩件青銅器就是由錫和銅按照一定的質(zhì)量比鑄造而成。（1）鼎的質(zhì)量是4270克，錫與銅的質(zhì)量比是1：6，這個(gè)鼎中含錫、銅各多少克？（2）削（古代一種在竹簡(jiǎn)上書寫的工具）中錫與銅的質(zhì)量比是2：5，錫比銅的含量少60克，這支削的質(zhì)量是多少克？【思路引導(dǎo)】（1）把4270克平均分成（1+6）份，先用除法求出1份是多少克，即含錫多少克，再用乘法求出6份是多少克，即含銅多少克。（2）削中錫與銅的質(zhì)量比錫的質(zhì)量多（5﹣2）份，已知錫比銅的含量少60克，用除法即可求出1份是多少克，再用乘法求出（2+5）份是多少克，即這支削的質(zhì)量是多少克?！疽?guī)范解答】解：（1）4270÷（1+6）＝4270÷7＝610（克）610×6＝3660（克）答：這個(gè)鼎中含錫610克，銅3660克。（2）60÷（5﹣2）×（2+5）＝60÷3×7＝20×7＝140（克）答：這支削的質(zhì)量是140克?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題是考查比的應(yīng)用。除按上述解答方法，（1）也可以把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答；（2）也可把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，進(jìn)而求銅比錫多占總質(zhì)量的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。33．（2021?廬陽(yáng)區(qū)）甲、乙兩城相距350千米，一輛貨車和一輛客車分別從甲、乙兩城同時(shí)相對(duì)開出，2.5小時(shí)后相遇，貨車和客車的速度比是3：4，客車每小時(shí)行多少千米？【思路引導(dǎo)】先根據(jù)路程除以它們相遇的時(shí)間，算出它們的速度和，再把速度和平均分成7份，求出其中的4份是多少即可。【規(guī)范解答】解：350÷2.5÷（3+4）×4＝140÷7×4＝80（千米）答：客車每小時(shí)行80千米?！究键c(diǎn)評(píng)析】先根據(jù)路程除以它們相遇的時(shí)間，算出它們的速度和，是解答此題的關(guān)鍵。34．（2021?蚌埠）在全市“建黨100周年”黨史知識(shí)競(jìng)賽中，甲、乙兩校參賽教師的人數(shù)比是6：7，獲獎(jiǎng)人數(shù)比是4：5，甲校有40人未獲獎(jiǎng)，乙校有39人未獲獎(jiǎng)。此次比賽兩校共多少人獲獎(jiǎng)？【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意：設(shè)獲獎(jiǎng)人數(shù)一份為x人，則甲校獲獎(jiǎng)4x人，則乙校獲獎(jiǎng)5x人，甲?？?cè)藬?shù)為（4x+40）人，乙?？?cè)藬?shù)為（5x+39）人，再根據(jù)兩校的人數(shù)比，列出方程求解即可?！疽?guī)范解答】解：解：設(shè)獲獎(jiǎng)人數(shù)一份為x人。（4x+40）：（5x+39）＝6：77×（4x+40）＝6×（5x+39）28x+280＝30x+234x＝2