2024年山東省東營市某中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題

2024年山東省東營市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期第四次模擬考試數(shù)

學(xué)試題

一、單選題

1.5的算術(shù)平方根是（）

A.—B.±-C.--D.-

255255

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.3a+5b=8abB.（~x3y）2=-x6yC.（m+zz）2=m2+rTD.^--727=-273

3.下列食品標(biāo)識(shí)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A辱'?

C申

4.如圖，直線ACLAB,AC交直線b于點(diǎn)C,Zl=60°,則N2的度數(shù)是（）

BC

A.30°B.35°C.45。D.50°

5.如圖，在VABC中，ZACB=90°,ZABC=26°BC=5.若用科學(xué)計(jì)算器求邊AC的長,

則下列按鍵順序正確的是（）

CB

A.田田亙目回目B.EE?EEH

C.舊囚逅口回口D.EE?SEE

試卷第1頁，共10頁

6.如圖，在VA3C中，以點(diǎn)A為圓心，AC的長為半徑作圓弧交于點(diǎn)再分別以點(diǎn)2

和點(diǎn)。為圓心，大于;劭的長為半徑作圓弧，兩弧分別交于點(diǎn)M和點(diǎn)M連接MN交于

點(diǎn)E.若VADE的周長為15,AC=7,則A3的長為（）

A.4B.8C.9D.10

7.一個(gè)物體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是全等的等邊三角形，俯視圖是圓,

根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)，可求這個(gè)物體的表面積為（）

A.9nB.6乃C.3%D.(3+g.

8.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于eO,AC±BD9AB=CD.若N3OC=120。，則NACO的度

C.20°D.30°

9.如圖，等腰RfVABC（NACB=90。）的直角邊與正方形。瓦G的邊長均為2,且AC與

DE在同一條直線上，開始時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)。重合，讓V4BC沿直線向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重

合為止.設(shè)CD的長為無，V43C與正方形。瓦G重合部分（圖中陰影部分）的面積為九則

y與尤之間的函數(shù)的圖象大致是（）

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GBF

10.如圖，在VABC中，ABAC=9Q°,分別以AC和8c為邊向外作正方形ACPG和正方形

BCDE,過點(diǎn)。作FC的延長線的垂線，垂足為點(diǎn)連接ED,交AC的延長線于點(diǎn)下

列說法:①YABC^VHDC；②若尸G=1,OE=2,則CN=g也；③沁絲=J；④FM=DM；

3'ACDHL

2

=-；則△尸CM的面積為4.正確的個(gè)數(shù)有（）

3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

二、填空題

11.據(jù)中國電影數(shù)據(jù)信息網(wǎng)消息、，截止到2021年12月7日，詮釋偉大抗美援朝精神的電影《

長津湖》累計(jì)票房已達(dá)57.43億元.將57.43億元用科學(xué)記數(shù)法表示元.

12.因式分解：-ox2_毆2+2my=.

13.種植能手李大叔種植了一批新品種黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長情況，李大叔抽查了

部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，得到如圖的條形圖，則抽查的這部分黃瓜株上所結(jié)黃瓜根數(shù)

的中位數(shù)是.

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14.如圖，正方形ABCD的外接圓的半徑為4,則它的內(nèi)切圓的半徑為.

15.在平面直角坐標(biāo)系中，Y4BO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2,4）,B（4,0）,0（0,0）.以原

點(diǎn)O為位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來的!.得到MCD。，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)

2

是

k

16.如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)O在反比例函數(shù)y=—（x<0）的圖象上，頂點(diǎn)B,C在x軸上，

X

對(duì)角線AC的延長線交y軸于點(diǎn)E,連接BE,若V6CE的面積是2,則上的值為.

I

17.如圖，直線y=2x+4與x軸、》軸交于點(diǎn)A、B,N是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)M、點(diǎn)尸分別是直

線43和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，則PM+PN的最小值為.

18.將2022個(gè)邊長為1的正方形按如圖所示的方式排列，點(diǎn)A,A-4,A-4o22和點(diǎn)M,

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知2…M曲是正方形的頂點(diǎn)，連接4%,AM2,AM…期確分別交正方形的邊AM，

A?必，劣監(jiān)…&22M2021于點(diǎn)N],N2,乂…N2022，四邊形MNAA的面積是SI,四邊形

A/jN2AA的面積是S?,…，則$2021為.

三、解答題

19.(1)計(jì)算：(萬一3.14)°+^^

(2)先化簡，再求值：X+1-,再從1,2,3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求

值.

20.為爭創(chuàng)文明城市，我市交警部門在全市范圍開展了安全使用電瓶車專項(xiàng)宣傳活動(dòng).在活

動(dòng)前和活動(dòng)后分別隨機(jī)抽取了部分使用電瓶車的市民，就騎電瓶車戴安全帽情況進(jìn)行問卷調(diào)

查，并將兩次收集的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖表.

活動(dòng)前統(tǒng)計(jì)情況：

類別人數(shù)百分比

A：每次戴686.8%

B：經(jīng)常戴245b%

C：偶爾戴a51%

D-.都不戴17717.7%

總計(jì)C100%

活動(dòng)后統(tǒng)計(jì)情況:

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(1)〃=,b=,c=.

(2)若我市約有30萬人使用電瓶車，請(qǐng)分別計(jì)算活動(dòng)前和活動(dòng)后全市騎電瓶車“都不戴”安全

帽的人數(shù).

(3)經(jīng)過某十字路口，汽車無法繼續(xù)直行只可左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，電動(dòng)車不受限制，現(xiàn)有一輛汽車

和一輛電動(dòng)車同時(shí)到達(dá)該路口，用畫樹狀圖或列表的方法求汽車和電動(dòng)車都向左轉(zhuǎn)的概率.

21.數(shù)學(xué)興趣小組用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題.實(shí)踐報(bào)告如下：

活

動(dòng)

遮陽篷前擋板的設(shè)計(jì)

課

題

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我們所在的社區(qū)服務(wù)中心在墻外安裝了遮陽篷，結(jié)果發(fā)現(xiàn)夏日正午時(shí)納涼面積不夠.現(xiàn)

在為使房前的納涼區(qū)域增加到2.76m寬，計(jì)劃在遮陽篷前端加裝一塊前擋板（前擋板

垂直于地面），如圖1,現(xiàn)在要計(jì)算所需前擋板的寬度的長.

圖1

我們實(shí)地測(cè)量了相關(guān)數(shù)據(jù)，并畫出了側(cè)面示意圖，如圖2,遮陽篷A3長為4m,其與

測(cè)

墻面的夾角/BAD=70。，其靠墻端離地高AD為3.5m.通過查閱資料，了解到本地夏

量

日正午的太陽高度角（太陽光線與地面夾角/CEE）最小為60。，若假設(shè)此時(shí)房前恰好

數(shù)

有2.76m寬的陰影。尸，如圖3,求出8C的長即可.

據(jù)

抽

象

模

型

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解

決經(jīng)過討論，我們準(zhǔn)備按照如下步驟解決問題：

思(1)運(yùn)用所學(xué)的三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，構(gòu)造直角三角形，先求出遮陽篷前端3到墻面

路AD的距離；

(2)繼續(xù)構(gòu)造直角三角形，求出NCFE為60。時(shí)，的長度.

運(yùn)

算

.......

過

程

該報(bào)告運(yùn)算過程還沒有完成，請(qǐng)按照解決思路，幫助興趣小組完成該部分.(結(jié)果精確到

0.01m,參考數(shù)據(jù)：sin70°?0.940,cos70°。0.342,tan70。。2.747,73?1.732)

22.如圖，一次函數(shù)>="+6的圖像與反比例函數(shù)y=?的圖像交于點(diǎn)4(-3,〃)，2(2,3).

⑴求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)結(jié)合圖象，關(guān)于x的不等式依+64生的解集為；

X

(3)若尸為無軸上一點(diǎn)，Y42P的面積為10,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

23.如圖，是。。的直徑，點(diǎn)C是。。上異于A、8的點(diǎn)，連接AC、BC,點(diǎn)。在BA的

延長線上，且=點(diǎn)E在。C的延長線上，且

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E

(1)求證：0c是。。的切線；

nAo

(2)若券=j,BE^IO,求ZM的長.

24.如圖，已知拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)3的左邊)，與y軸

(2)若點(diǎn)尸為線段BC上的一點(diǎn)(不與8、C重合)，尸M〃y軸，且尸M交拋物線于點(diǎn)

交x軸于點(diǎn)N,當(dāng)線段的長度最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)線段的長度最大時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)Q,使得ACNQ

為直角三角形，直接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo).

25.【操作與發(fā)現(xiàn)】

如圖①，在正方形A8CZ)中，點(diǎn)、N,