20745738（2024秋季新教材）人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)5.2 解一元一次方程課時(shí)4課件

2024年秋季數(shù)學(xué)

人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)第五章一元一次方程人教（2024）課時(shí)45.2解一元一次方程1.會(huì)通過去分母解一元一次方程.2.歸納解一元一次方程的一般步驟，體會(huì)解方程中的化歸思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入你能解下面的方程嗎？

還有其他解法嗎？

系數(shù)化為1，得

y=1.知識(shí)點(diǎn)解一元一次方程——去分母

新知探究問題如圖，翠湖在青山、綠水兩地之間，距青山50km，距綠水70km.某天，一輛汽車勻速行駛，途經(jīng)王家莊、青山、綠水三地的時(shí)間如表所示.王家莊距翠湖的路程有多遠(yuǎn)？xkm王家莊翠湖綠水青山50km70km地名王家莊青山綠水時(shí)間10：0013：0015：00設(shè)王家莊距翠湖的路程為xkm.x-50kmx+70km3h2h5h透過表格，你能得到什么信息？知識(shí)點(diǎn)解一元一次方程——去分母

新知探究由于汽車是勻速行駛，則王家莊→青山、王家莊→綠水、青山→綠水車速都相等.

地名王家莊青山綠水時(shí)間10：0013：0015：00xkm王家莊翠湖綠水青山50km70kmx-50kmx+70km3h2h5h

==

或或

==于是可以得到3個(gè)不同的方程：知識(shí)點(diǎn)解一元一次方程——去分母

新知探究

知識(shí)點(diǎn)解一元一次方程——去分母

新知探究如果能化去分母，把未知數(shù)的系數(shù)化成整數(shù)，就可以使解方程中的計(jì)算更簡(jiǎn)便些.

×15.15×思考這個(gè)方程中未知數(shù)的系數(shù)是多少？

根據(jù)等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等.這個(gè)方程中各分母的最小公倍數(shù)是15，方程兩邊都乘15，得知識(shí)點(diǎn)解一元一次方程——去分母

新知探究去括號(hào)，得 5x-250=3x+210.移項(xiàng)，得 5x-3x=210+250.合并同類項(xiàng)，得 2x=460.系數(shù)化為1，得 x=230.因此，王家莊距翠湖的路程為230km.

知識(shí)點(diǎn)解一元一次方程——去分母

新知探究

5（3x+1）–10×2=(3x–2)–2(2x+3)15x+5–20=3x–2–4x–6去分母去括號(hào)方程兩邊的每一項(xiàng)都要乘分母的最小公倍數(shù)10.依據(jù)：等式的性質(zhì)2.你能說出每個(gè)步驟的依據(jù)嗎？依據(jù)：分配律.知識(shí)點(diǎn)解一元一次方程——去分母

新知探究15x+5–20=3x–2–4x–615x–3x+4x=

–2–6–5+2016x=7

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1依據(jù)：等式的性質(zhì)1.依據(jù)：等式的性質(zhì)2.依據(jù)：分配律.你能說出每個(gè)步驟的依據(jù)嗎？知識(shí)點(diǎn)解一元一次方程——去分母

新知探究歸納解一元一次方程的一般步驟包括：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等.通過這些步驟，可以使以x為未知數(shù)的方程逐步轉(zhuǎn)化為x=m的形式，這個(gè)過程主要依據(jù)等式的性質(zhì)和運(yùn)算律等.知識(shí)點(diǎn)解一元一次方程——去分母

新知探究

解：（1）去分母（方程兩邊乘4），得 2(x+1)

–4=8+(2–x).去括號(hào)，得2x+2

–4=8+2–x.

移項(xiàng)，得2x+x

=8+2–2+4

.

合并同類項(xiàng)，得3x=12.

系數(shù)化為1，得x=4.

知識(shí)點(diǎn)解一元一次方程——去分母

新知探究

隨堂練習(xí)

B

解：（1）去分母（方程兩邊乘100），得19x=21（x–2）.去括號(hào)，得19x=21x–42.

移項(xiàng)，得19x–21x

=–42.

合并同類項(xiàng)，得–2x=–42.

系數(shù)化為1，得x=21.2.解下列方程:隨堂練習(xí)

（2）去分母（方程兩邊乘4），得2（x+1）–8=x.去括號(hào)，得2x+2–8=x.

移項(xiàng)，得2x–x

=8–2.

合并同類項(xiàng)，得x=6.

隨堂練習(xí)2.解下列方程:；

（3）去分母（方程兩邊乘12），得3(5x–1)=6(3x+1)–4(2–x).去括號(hào)，得15x–3=18x+6–8+4x.

移項(xiàng)，得15x–18x–4x

=6–8+3.合并同類項(xiàng)，得–7x=1.

隨堂練習(xí)2.解下列方程:；

（4）去分母（方程兩邊乘20），得10(3x+2)–20=5(2x–1)–4(2x+1).去括號(hào)，得30x+20–20=10x–5–8x–4.

移項(xiàng)，得30x–10x+8x

=–5–4–20+20.合并同類項(xiàng)，得28x=–9.

隨堂練習(xí)2.解下列方程:.隨堂練習(xí)3.倫敦的不列顛博物館保存著一部極其珍貴的文物——萊茵德紙草書.這是古埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作.書中記載了許多數(shù)學(xué)問題，其中有一道著名的問題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33.這個(gè)數(shù)是多少？請(qǐng)你用方程解決這個(gè)問題.

隨堂練習(xí)4.一輛客車和一