全國名校高考數(shù)學試題分類匯編（12月 第一期）A1 集合及其運算（含解析）

A1集合及其運算【數(shù)學理卷·屆遼寧省沈陽二中高三上學期期中考試（11）】2.已知集合，，則()A．{｜0＜＜}B.{｜＜＜1}C.{｜0＜＜1}D.{｜1＜＜2}【知識點】集合及其運算A1【答案解析】B對于集合：M：由x＞x2，解得0＜x＜1，∴M={x|0＜x＜1}．∵0＜x＜1，∴1＜4x＜4∴.＜＜2．∴N={y|＜y＜2}．∴M∩N={x|＜x＜1}．故選B．【思路點撥】利用一元二次不等式的解法和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可化簡集合M，N．再利用交集的運算即可得出．【數(shù)學理卷·屆湖南省岳陽一中高三上學期第三次月考（11）】11.已知集合,則實數(shù)的取值范圍是.【知識點】補集、并集的運算.A1【答案】【解析】解析：，且，可得，故答案為?！舅悸伏c撥】先根據(jù)已知條件求出B的補集，再根據(jù)可求結(jié)果?！緮?shù)學理卷·屆河南省實驗中學高三上學期期中考試（11）】1.已知集合,,則()A.(0,2)B.[0,2]C.(0,2]D.{0,1,2}【知識點】集合及其運算A1【答案解析】DA={},B={},則{0,1,2}故選D.【思路點撥】先求出A,B再求結(jié)果?！緮?shù)學理卷·屆河北省衡水中學高三上學期期中考試（11）】1.設(shè)集合，則“且”成立的充要條件是（）A．B．C．D．【知識點】集合.A1【答案】【解析】D解析：由充要條件的意義可知，x只屬于A集合不屬于B集合，所以D為正確選項.【思路點撥】根據(jù)題意可直接求出所應表示的部分【數(shù)學理卷·屆江西省贛州市十二縣（市）高三上學期期中聯(lián)考（11）】11.設(shè)集合，，若,則的值是．【知識點】交集及其運算．A1【答案】【解析】-1解析：因為集合，，若，又a2≥0，∴當a2=0時，a=0，此時N={0，0}，不符合集合元素的互異性，故a≠0，當a2=1時，a=±1，a=1時，N={1，1}，不符合集合元素的互異性，故a≠1，a=﹣1，此時N={﹣1，1},故a=﹣1．故答案為：﹣1?！舅悸伏c撥】根據(jù)M∩N=N，分情況進行討論?！緮?shù)學理卷·屆安徽省“江淮十?！备呷?1月聯(lián)考（11）WORD版】20.(本小題滿分13分)設(shè)二次函數(shù)集合.(1)若求函數(shù)的解析式；(2)若且且在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.【知識點】集合運算，函數(shù)的單調(diào)性A1B3【答案】【解析】(1)(2)或解析：(1)(2)且，1-a+b=0,b=a-11.當Δ≤0，即－eq\f(2\r(5),5)≤a≤eq\f(2\r(5),5)時，則必需?－eq\f(2\r(5),5)≤a≤0.2.當Δ>0，即a<－eq\f(2\r(5),5)或a>eq\f(2\r(5),5)時，設(shè)方程F(x)＝0的根為x1，x2(x1<x2)．若≥1，則x1≤0，即?；若≤0，則x2≤0，即?－1≤a<－eq\f(2\r(5),5)；綜上所述：或.【思路點撥】是的解，代入即可求；是一個含有參數(shù)的二次函數(shù)，一般分和兩種情況進行討論?！緮?shù)學理卷·屆安徽省“江淮十?！备呷?1月聯(lián)考（11）WORD版】2.已知全集,集合，集合，則（）A.B.C.D.【知識點】集合與集合補集，交集A1【答案】【解析】A解析：，【思路點撥】分別求出集合具體的范圍，然后求的補集，最后與求交集即可，所以選A.【數(shù)學理卷·屆吉林省長春外國語學校高三上學期期中考試（11）】1.已知集合，，則（）A.B.C.D.【知識點】集合及其運算A1【答案解析】C={x則故答案為C.【思路點撥】先求出集合B再求交集?！緮?shù)學文卷·屆遼寧省沈陽二中高三上學期期中考試（11）】2.已知集合，，則()A．{｜0＜＜}B.{｜＜＜1}C.{｜0＜＜1}D.{｜1＜＜2}【知識點】集合及其運算A1【答案解析】B對于集合：M：由x＞x2，解得0＜x＜1，∴M={x|0＜x＜1}．∵0＜x＜1，∴1＜4x＜4∴.＜＜2．∴N={y|＜y＜2}．∴M∩N={x|＜x＜1}．故選B．【思路點撥】利用一元二次不等式的解法和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可化簡集合M，N．再利用交集的運算即可得出．【數(shù)學文卷·屆湖南省岳陽一中高三上學期第三次月考（11）】3.已知全集，集合，下圖中陰影部分所表示的集合為(B)A． B．C． D．【知識點】Venn圖表達集合的關(guān)系及運算．A1【答案】【解析】B解析：圖中陰影部分表示的集合中的元素是在集合A中，但不在集合B中．由韋恩圖可知陰影部分表示的集合為（CUB）∩A，

又，∵CUB={x|x＜3}，∴（CUB）∩A={1，2}．

則圖中陰影部分表示的集合是：．故選B．【思路點撥】先觀察Venn圖，圖中陰影部分表示的集合中的元素是在集合A中，但不在集合B中，得出圖中陰影部分表示的集合，再結(jié)合已知條件即可求解．【數(shù)學文卷·屆河南省實驗中學高三上學期期中考試（11）】1．設(shè)集合，，若，則的取值范圍是()A．B．C．D．【知識點】集合及其運算A1【答案解析】D由則故答案為D?！舅悸伏c撥】根據(jù)子集的定義求出a的范圍?！緮?shù)學文卷·屆江西省贛州市十二縣（市）高三上學期期中聯(lián)考（11）】16.（本小題滿分12分）記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為．（1）若，求；（2）若,且，求實數(shù)的取值范圍.【知識點】其他不等式的解法；交集及其運算．A1E4【答案】【解析】（1）；（2）解析：（1）由，得．……4分（2）．……6分由，得，……8分又，所以，……10分所以……12分【思路點撥】（1）把代入分式不等式，化分式不等式為整式不等式得答案；（2）由求解P，然后根據(jù)求得實數(shù)的取值范圍．【數(shù)學文卷·屆江西省贛州市十二縣（市）高三上學期期中聯(lián)考（11）】1.已知集合，集合為整數(shù)集，則（）A、B、C、D、【知識點】交集及其運算．A1【答案】【解析】D解析：=，又集合B為整數(shù)集，故，故選D．【思路點撥】由題意，可先化簡集合A，再求兩集合的交集．【數(shù)學文卷·屆江西省師大附中高三上學期期中考試（11）】1.已知集合()A.B.C. D.【知識點】集合的運算A1【答案】【解析】B解析：因為A={﹣1,0，1}，B={y▏y=sinπx,x∈A}={0}所以A∩B={0}，則選B.【思路點撥】可先明