2024年新滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè) 3.3 一元一次方程的應(yīng)用 第2課時(shí) 利息與利潤(rùn)問題 教學(xué)課件

第3章

一次方程與方程組

3.3一元一次方程的應(yīng)用課程導(dǎo)入

課程講授習(xí)題解析歸納總結(jié)第2課時(shí)利息與利潤(rùn)問題滿200返1605折酬賓情境引入利息＝本金×年利率×年數(shù)本息和＝本金＋利息儲(chǔ)蓄問題中涉及的數(shù)量關(guān)系：儲(chǔ)蓄問題例1

王大伯3年前把手頭一筆錢作為3年定期存款存入銀行，年利率為5%.到期后得到本息共23000元，問當(dāng)年王大伯存入銀行多少錢？解：設(shè)當(dāng)年王大伯存入銀行

x

元，年利率為5%，存期3年，所以3年的利息為3×5%x元.3年到期后本息共23000元.根據(jù)題意，得x+3×5%x=23000.解方程，得x=20000.答：當(dāng)年王大伯存入銀行20000元.合作探究1.進(jìn)價(jià)100元的商品提價(jià)40%后，標(biāo)價(jià)為_____元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，則售價(jià)為________元，此商品的利潤(rùn)為_____元，利潤(rùn)率是______.2.某商品原價(jià)是

a元，現(xiàn)在每件打九折銷售，則此時(shí)的售價(jià)是

元.3.一件商品打

x折出售，就是用原價(jià)乘

.

140112120.9a12%填空：銷售問題思考：以上問題中有哪些量?成本價(jià)(進(jìn)價(jià))標(biāo)價(jià)(原價(jià))

銷售價(jià)

利潤(rùn)；盈利；虧損利潤(rùn)率這些量有何關(guān)系?折扣率進(jìn)價(jià)：購(gòu)進(jìn)商品時(shí)的價(jià)格(有時(shí)也叫成本價(jià)).售價(jià)：在銷售商品時(shí)的售出價(jià)(有時(shí)稱成交價(jià)，賣出價(jià)).標(biāo)價(jià)：在銷售時(shí)標(biāo)出的價(jià)(有時(shí)稱原價(jià)，定價(jià)).利潤(rùn)：在銷售商品的過程中的純收入，利潤(rùn)＝售價(jià)

-

進(jìn)價(jià).有關(guān)銷售的概念利潤(rùn)率：利潤(rùn)占進(jìn)價(jià)的百分率，即：

利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)×100%.概念學(xué)習(xí)進(jìn)價(jià)＋提價(jià)

=

標(biāo)價(jià)售價(jià)－進(jìn)價(jià)(成本)=利潤(rùn)理一理：打折促銷活動(dòng)中各個(gè)量與量之間有怎樣的等量關(guān)系？積累經(jīng)驗(yàn)進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率=利潤(rùn)

標(biāo)價(jià)×折扣率=售價(jià)打折或減價(jià)標(biāo)價(jià)售價(jià)進(jìn)價(jià)提價(jià)利潤(rùn)、利潤(rùn)率(1)某商品的進(jìn)價(jià)為80元，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高20%后標(biāo)價(jià)，則標(biāo)價(jià)為

元.(2)標(biāo)價(jià)為500元的商品打9折后的售價(jià)為

元.(3)某商品每件的銷售利潤(rùn)是72元，進(jìn)價(jià)是120元，則售價(jià)是

元.(4)某商品利潤(rùn)率為13%，進(jìn)價(jià)為50元，則利潤(rùn)是

元.(80＋80×20%)（500×0.9）（50×13%）（120＋72）964506.5192做一做總結(jié)歸納

=商品售價(jià)

-

商品進(jìn)價(jià)●售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)的關(guān)系式：商品利潤(rùn)●進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的關(guān)系：利潤(rùn)率=商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)×100%

●標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)系：商品售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)10●商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率的關(guān)系：商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=×(1+利潤(rùn)率)打折銷售A.盈利B.虧損C.不盈不虧你估計(jì)盈虧情況是怎樣的？例2一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?￥60￥60思考：銷售的盈虧決定于什么？取決于總售價(jià)與總成本(兩件衣服的成本之和)的關(guān)系售價(jià)120＞總成本售價(jià)120＜總成本售價(jià)120＝總成本盈利虧損不盈不虧解：(1)設(shè)盈利25%的衣服進(jìn)價(jià)是x元，依題意得x＋0.25x＝60.解得x＝48.(2)設(shè)虧損25%的衣服進(jìn)價(jià)是y元，依題意得y－0.25y＝60.解得y＝80.兩件衣服總成本：x＋y＝48＋80＝128(元).因?yàn)?20－128＝－8(元).所以賣這兩件衣服共虧損了8元.與你猜想的一致嗎？例3

一商店出售書包時(shí)，將一種雙肩背的書包按進(jìn)價(jià)提高30%作為標(biāo)價(jià)，然后再按標(biāo)價(jià)的9折出售，這樣商品每賣出一個(gè)這種書包可盈利8.5元.問這種書包每個(gè)進(jìn)價(jià)多少？

解：設(shè)每個(gè)書包進(jìn)價(jià)為

x

元，那么這種書包的標(biāo)價(jià)為(1+30%)x元，對(duì)它打9折得實(shí)際售價(jià)為

元.

根據(jù)題意，得

解方程，得x=50.

答：這種書包每個(gè)進(jìn)價(jià)為50元.

例4

一件服裝先將進(jìn)價(jià)提高25%出售，后進(jìn)行促銷活動(dòng)，又按標(biāo)價(jià)的8折出售，此時(shí)售價(jià)為60元.請(qǐng)問商家是盈是虧，還是不盈不虧？解：設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)是

x元，則提價(jià)后的售價(jià)是

(1＋25%)x元，

促銷后的售價(jià)是(1＋25%)x×0.8元，

依題意得(1＋25%)x×0.8＝60.

解得x＝60.

售價(jià)60＝成本60答：這家商店不盈不虧.2.某商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為1980元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利10%，則該商品的標(biāo)價(jià)為

元.3.我國(guó)政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品在2020年漲價(jià)30%后，2022年降價(jià)70%至

a元，則這種藥品在2020年漲價(jià)前價(jià)格為

元.2722.51.某人存入銀行2000元，定期一年，到期后得到利息和本金共2070元．若設(shè)該種儲(chǔ)蓄的年利率為

x.列出方程：

，年利率為

.2000(1＋x)＝20703.5%4.小明以兩種方式儲(chǔ)蓄了5000元，一種方式儲(chǔ)蓄的年利率為5%，另一種是4%，一年后得利息235元，問兩種儲(chǔ)蓄各存了多少元錢？解：設(shè)年利率為5%的儲(chǔ)蓄了

x

元，則另一種年利率為4%的儲(chǔ)蓄了(5000-

x)元.

根據(jù)題意，得x·5%×1+(5000-

x)·4%×1=235.

解方程得x=3500.

故

5000-

x=5000

-

3500=1500(元).答：年利率為5%的儲(chǔ)蓄了3500元，年利率為4%的儲(chǔ)蓄了1500元.5.某商品的進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)是1500元，由于銷售

情況不好，商店決定降價(jià)出售，但又要保證利潤(rùn)率不

低于5%，那么商店最多可打幾折出售此商品？解：設(shè)商店最多可以打

x折出售此商品，根據(jù)題意，得解得x=7.答：商店最多可以打7折出售此商品.

6.據(jù)了解個(gè)體商店銷售中售價(jià)只要高出進(jìn)價(jià)的20%便可盈利，但老板們常以高出進(jìn)價(jià)50%~100%標(biāo)價(jià)，假若你準(zhǔn)備買一雙標(biāo)價(jià)為600元的運(yùn)動(dòng)鞋，應(yīng)在什么范圍內(nèi)還價(jià)？高于進(jìn)價(jià)

50%標(biāo)價(jià)高于進(jìn)價(jià)

100%標(biāo)價(jià)進(jìn)價(jià)x元y元標(biāo)價(jià)(1＋50%)x(1＋100%)y方程(1＋50%)x＝600(1＋100%)y＝600方程的解x＝400y＝300盈利價(jià)400(1＋20%)＝480300(1＋20%)＝360答：應(yīng)在

480元~360元內(nèi)還價(jià).一元一次方程的應(yīng)用等量關(guān)系應(yīng)

用利息=本金×利率×年數(shù)；本息和=本金+利息.利潤(rùn)=實(shí)際售價(jià)-進(jìn)價(jià)（成本）利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)×100%.銀行儲(chǔ)蓄問題銷售盈虧問題列一元一次方程謝謝大家愛心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化