二次根式的四則混合運(yùn)算

學(xué)科:數(shù)學(xué)任課教師：授課時(shí)間：年月日(星期)姓名年級(jí)性別教材版本總課時(shí)____第___課教學(xué)內(nèi)容提綱本次課知識(shí)點(diǎn)二次根式的四則混合運(yùn)算本次課重點(diǎn)1，會(huì)進(jìn)行二次根式的四則混合運(yùn)算2，會(huì)應(yīng)用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的運(yùn)算3，體驗(yàn)和掌握遷移、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想與方法本次課難點(diǎn)二次根式的四則混合運(yùn)算是重點(diǎn)；整式的乘法公式和法則遷移到二次根式的運(yùn)算是難點(diǎn)本次課的考點(diǎn)本次課所學(xué)習(xí)的方法和能力課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu)□良□中□差□建議：簽字教學(xué)組長(zhǎng)簽字：本次課授課內(nèi)容知識(shí)回顧1,計(jì)算:（1）（+）×（2）（4-3）÷22．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．3．下列各等式成立的是（）．A．4×2=8B．5×4=20C．4×3=7D．5×4=20二，新課講解二、探索新知二次根式加減乘除混合運(yùn)算時(shí)，等同于整式的加減乘除混合運(yùn)算可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．二次根式的運(yùn)算：（1）二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算次序是：先乘除，后加減；（2）整式運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算律對(duì)二次根式同樣適用。（3）二次根式的運(yùn)算結(jié)果能化簡(jiǎn)的必須化簡(jiǎn)。1.計(jì)算：，，，，(eq\r(,3)＋2eq\r(,2))×eq\r(,6)，，(eq\r(,eq\f(8,27))－5eq\r(,3))·eq\r(,6)，(eq\r(6)－eq\r(3)＋1)×2eq\r(3)(2eq\r(,2)－3)2011(2eq\r(,2)＋3)2012，，。eq\r(,12)(eq\r(,75)＋3eq\r(,eq\f(1,3))－eq\r(,48))，，4beq\r(eq\f(a,b))+eq\f(2,a)eq\r(a3b))-(3aeq\r(eq\f(b,a))+eq\r(9ab))(a>0,b>0)，(2eq\r(6)–5)(eq\r(2)+eq\r(3))2eq\f(a+b+2eq\r(ab),eq\r(a)+eq\r(b))–eq\f(aeq\r(b)–beq\r(a),eq\r(ab))(a>0,b>0)，，◆【典型例題】2.（1）若x＝eq\r(,10)－3，求代數(shù)式x2＋6x＋11的值.（2）若x＝eq\r(,3)＋1，求代數(shù)式x2－2x－3的值.下列何者是方程式（﹣1）x=12的解？（）A、3 B、6 C、2﹣1 D、3+34.設(shè),,,…,設(shè)，則S＝_________(用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù))．已知為有理數(shù)，分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且，則.6.先化簡(jiǎn)再求值。，其中a=3，b=47、已知求代數(shù)式的值◆【變式訓(xùn)練】設(shè)的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，求的值。9.已知，求的值已知，y是x的倒數(shù)，則的值為已知，則的值為的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，則ab+5b=，則的結(jié)果為◆【鞏固練習(xí)】，則=，求下列各式的值（1）（2）隨堂檢測(cè)已知，求的值.已知，求出的值已知求代數(shù)式的值四、課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）不是最簡(jiǎn)二次根式的，應(yīng)化成最簡(jiǎn)二次根式；（2）相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個(gè)特點(diǎn)：1．被開方數(shù)不含分母；2．被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式．二次根式的運(yùn)算：（1）二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算次序是：先乘除，后加減；（2）整式運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算律對(duì)二次根式同樣適用。（3）二次根式的運(yùn)算結(jié)果能化簡(jiǎn)的必須化簡(jiǎn)。課后鞏固復(fù)習(xí)：作業(yè)_________題下列計(jì)算正確的是（）B.C.=-3D.÷=3下列計(jì)算正確的是（）B.C.D.若a,b為實(shí)數(shù)，且滿足∣a-2∣+，則b-a的值為（）已知x，則x的值為（）A.2B.±2C.4D.±4已知a>1，下列式子正確的是（）A.B.C.D.填空題a、b、c滿足，，，那么代數(shù)式化簡(jiǎn)后的結(jié)果為＜x＜的整數(shù)x的個(gè)數(shù)是10、設(shè)的整數(shù)部分為m，小數(shù)部分為n，則的值為11．當(dāng)a=______時(shí)，最簡(jiǎn)二次根式與可以合并．12．若，，那么a＋b=______，ab=______．12．已知二次根式與是同類二次根式，(a＋b)a的值是______．13．與無法合并，這種說法是______的．(填“正確”或“錯(cuò)誤”)14．已知二次根式與是同類二次根式，(a＋b)a的值是______．15．與無法合并，這種說法是______的．(填“正確”或“錯(cuò)誤”)計(jì)算題16、化簡(jiǎn)：，，已知c＞