密鋪教學在北師大的應用

密鋪教學在北師大的應用一、教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容選自北師大版初中數(shù)學八年級下冊第19章《幾何圖形的密鋪》。本章主要介紹平面幾何圖形的密鋪，通過實例讓學生感受和探究幾何圖形的密鋪特點和規(guī)律，培養(yǎng)學生的空間想象能力和創(chuàng)新意識。本節(jié)課的具體內(nèi)容包括：密鋪的概念、密鋪的特點、密鋪的方法以及常見的幾何圖形密鋪。二、教學目標1.理解密鋪的概念，掌握密鋪的特點和規(guī)律。2.培養(yǎng)學生的空間想象能力，提高學生運用幾何知識解決實際問題的能力。3.培養(yǎng)學生合作探究的學習習慣，增強學生的數(shù)學創(chuàng)新意識。三、教學難點與重點重點：密鋪的概念、密鋪的特點和規(guī)律。難點：如何運用幾何知識解決實際問題，培養(yǎng)學生的空間想象能力和創(chuàng)新意識。四、教具與學具準備教具：多媒體課件、幾何圖形模型、黑板、粉筆。學具：筆記本、尺子、圓規(guī)、三角板、剪刀、膠水。五、教學過程1.實踐情景引入：展示一些生活中的密鋪現(xiàn)象，如瓷磚鋪地、地毯圖案等，讓學生感受密鋪的美觀和實用性。2.探究密鋪的特點：讓學生觀察和分析這些密鋪現(xiàn)象，引導學生發(fā)現(xiàn)密鋪的共同特點，如無縫隙、不重疊等。3.定義密鋪：根據(jù)學生的探究結果，給出密鋪的定義，即用相同形狀的平面幾何圖形進行覆蓋，使覆蓋區(qū)域無縫隙、不重疊。4.探究密鋪的方法：引導學生思考如何進行密鋪，探討不同幾何圖形的密鋪方法，如正方形、正六邊形等。6.應用拓展：讓學生運用所學知識，設計一幅密鋪圖案，可以是平面圖案，也可以是立體圖案。六、板書設計板書設計如下：密鋪概念：用相同形狀的平面幾何圖形進行覆蓋，使覆蓋區(qū)域無縫隙、不重疊。特點：無縫隙、不重疊。方法：正方形、正六邊形等。規(guī)律：正多邊形的密鋪、等腰梯形的密鋪等。七、作業(yè)設計1.題目：設計一幅密鋪圖案，可以是平面圖案，也可以是立體圖案，要求無縫隙、不重疊。答案：學生根據(jù)自己的創(chuàng)意和所學知識，設計出一幅符合要求的密鋪圖案。2.題目：分析生活中的一種密鋪現(xiàn)象，闡述其特點和規(guī)律。答案：學生選擇一種生活中的密鋪現(xiàn)象，如瓷磚鋪地、地毯圖案等，分析其特點和規(guī)律，并寫出分析過程。八、課后反思及拓展延伸重點和難點解析一、教學內(nèi)容中的重點細節(jié)1.密鋪的概念：密鋪是指用相同形狀的平面幾何圖形進行覆蓋，使覆蓋區(qū)域無縫隙、不重疊的過程。這是密鋪教學的核心概念，需要學生深刻理解和掌握。2.密鋪的特點：密鋪的主要特點包括無縫隙、不重疊等。這些特點是區(qū)分密鋪與其他覆蓋方式的關鍵，需要學生通過觀察實例和實際操作來體會和把握。3.密鋪的方法：密鋪的方法包括正方形、正六邊形等多種不同的幾何圖形。學生需要了解每種方法的適用場景和操作步驟，提高實際操作能力。二、教學難點中的重點細節(jié)1.空間想象能力的培養(yǎng)：密鋪教學的難點之一是如何培養(yǎng)學生的空間想象能力。學生需要通過觀察實例、實際操作和思考，培養(yǎng)對幾何圖形在空間中的排列和組合的理解和想象能力。2.創(chuàng)新意識的培養(yǎng)：密鋪教學的難點之二是如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。學生需要通過觀察實例、實際操作和思考，發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造新的密鋪方法和圖案，提高創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力。3.實際問題的解決：密鋪教學的難點之三是如何培養(yǎng)學生運用幾何知識解決實際問題的能力。學生需要通過觀察實例、實際操作和思考，將所學的密鋪知識和方法應用到實際問題中，找到解決問題的方法和策略。三、重點細節(jié)的補充和說明1.密鋪的概念：密鋪是指用相同形狀的平面幾何圖形進行覆蓋，使覆蓋區(qū)域無縫隙、不重疊的過程。例如，用相同大小的正方形瓷磚鋪地，或者用相同大小的正六邊形地毯進行鋪設，都可以稱為密鋪。密鋪的特點是覆蓋區(qū)域無縫隙、不重疊，給人一種美觀和實用的感覺。2.密鋪的特點：密鋪的主要特點包括無縫隙、不重疊等。無縫隙指的是覆蓋區(qū)域之間沒有空隙，完全填滿整個平面；不重疊指的是覆蓋區(qū)域之間沒有重疊部分，每個圖形都是獨立的。這些特點是密鋪與其他覆蓋方式的區(qū)別所在，需要學生通過觀察實例和實際操作來體會和把握。3.密鋪的方法：密鋪的方法包括正方形、正六邊形等多種不同的幾何圖形。正方形密鋪是指用相同大小的正方形圖形進行覆蓋，使覆蓋區(qū)域無縫隙、不重疊。正六邊形密鋪是指用相同大小的正六邊形圖形進行覆蓋，使覆蓋區(qū)域無縫隙、不重疊。不同的幾何圖形有不同的密鋪方法，學生需要了解每種方法的適用場景和操作步驟，提高實際操作能力。5.空間想象能力的培養(yǎng)：空間想象能力是指學生能夠在大腦中形成和想象幾何圖形的空間排列和組合的能力。在密鋪教學中，可以通過展示實例、引導學生實際操作和思考，幫助學生培養(yǎng)空間想象能力。例如，可以讓學生觀察實際生活中的密鋪現(xiàn)象，如瓷磚鋪地、地毯圖案等，引導學生發(fā)現(xiàn)和探究密鋪的特點和規(guī)律，培養(yǎng)學生的空間想象能力。6.創(chuàng)新意識的培養(yǎng)：創(chuàng)新意識是指學生能夠發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造新的解決問題的方法和思路的能力。在密鋪教學中，可以鼓勵學生發(fā)揮創(chuàng)造力和想象力，設計出獨特的密鋪圖案。例如，可以讓學生運用所學知識，設計一幅密鋪圖案，可以是平面圖案，也可以是立體圖案。學生可以通過嘗試不同的幾何圖形組合和排列方式，創(chuàng)造出新穎獨特的密鋪圖案，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。7.實際問題的解決：實際問題的解決是指學生能夠運用所學的幾何知識解決實際問題的能力。在密鋪教學中，可以引導學生關注生活中的密鋪現(xiàn)象，如建筑、藝術等領域，激發(fā)學生解決實際問題的興趣和動力。例如，可以讓學生分析一種生活中的密鋪現(xiàn)象，如瓷磚鋪地、地毯圖案等，闡述其特點和規(guī)律，并給出解決實際問題的方法和策略。通過這樣的實踐操作，學生可以更好地理解和運用所學的密鋪知識，提高解決本節(jié)課程教學技巧和竅門一、語言語調(diào)在講解密鋪的概念和特點時，使用簡潔明了的語言，語調(diào)要生動有趣，激發(fā)學生的興趣。在講解密鋪的方法和規(guī)律時，語調(diào)要逐漸加重，引起學生的關注。在引導學生實際操作和思考時，語調(diào)要溫和鼓勵，激發(fā)學生的創(chuàng)造力和想象力。二、時間分配三、課堂提問在講解密鋪的概念和特點時，可以適時提問學生，引導學生思考和回答。例如，可以提問學生：“你們在生活中有沒有見過密鋪的現(xiàn)象？”，“密鋪有哪些特點？”等。在講解密鋪的方法和規(guī)律時，可以設置一些選擇題或判斷題，讓學生進行課堂練習，及時檢驗學生的學習效果。在設計密鋪圖案的環(huán)節(jié)，可以鼓勵學生提出自己的想法和疑問，引導他們進行思考和討論。四、情景導入在講解密鋪的概念和特點時，可以先引入一些生活中的密鋪現(xiàn)象，如瓷磚鋪地、地毯圖案等，引起學生的興趣。通過展示實例，讓學生直觀地感受密鋪的美觀和實用性，激發(fā)學生的學習動力。在講解密鋪的方法和規(guī)律時，可以設置一些實際問題，讓學生思考如何進行密鋪。例如，可以提出問題：“如何用相同大小的正方形瓷磚鋪滿一個房間？”引導學生思考和討論