廣東省中學(xué)山市城東教共進(jìn)聯(lián)盟2024屆中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析_第1頁(yè)
廣東省中學(xué)山市城東教共進(jìn)聯(lián)盟2024屆中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析_第2頁(yè)
廣東省中學(xué)山市城東教共進(jìn)聯(lián)盟2024屆中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析_第3頁(yè)
廣東省中學(xué)山市城東教共進(jìn)聯(lián)盟2024屆中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析_第4頁(yè)
廣東省中學(xué)山市城東教共進(jìn)聯(lián)盟2024屆中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩15頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

廣東省中學(xué)山市城東教共進(jìn)聯(lián)盟2024屆中考數(shù)學(xué)最后一模試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.的一個(gè)有理化因式是()A. B. C. D.2.已知反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、第三象限,則k的取值范圍是()A.k>8 B.k≥8 C.k≤8 D.k<83.如圖,在射線(xiàn)OA,OB上分別截取OA1=OB1,連接A1B1,在B1A1,B1B上分別截取B1A2=B1B2,連接A2B2,…按此規(guī)律作下去,若∠A1B1O=α,則∠A10B10O=()A. B. C. D.4.的相反數(shù)是A. B.2 C. D.5.“綠水青山就是金山銀山”.某工程隊(duì)承接了60萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù),為了迎接雨季的到來(lái),實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù).設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米,則下面所列方程中正確的是()A. B.C. D.6.如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,BC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng),若P,Q兩點(diǎn)分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止,則△PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是()A. B. C. D.7.如圖,直線(xiàn)AB與?MNPQ的四邊所在直線(xiàn)分別交于A(yíng)、B、C、D,則圖中的相似三角形有()A.4對(duì)B.5對(duì)C.6對(duì)D.7對(duì)8.某種品牌手機(jī)經(jīng)過(guò)二、三月份再次降價(jià),每部售價(jià)由1000元降到810元,則平均每月降價(jià)的百分率為()A.20% B.11% C.10% D.9.5%9.下列運(yùn)算,結(jié)果正確的是()A.m2+m2=m4 B.2m2n÷mn=4mC.(3mn2)2=6m2n4 D.(m+2)2=m2+410.如圖,平行四邊形ABCD中,E為BC邊上一點(diǎn),以AE為邊作正方形AEFG,若,,則的度數(shù)是A. B. C. D.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.在某公益活動(dòng)中,小明對(duì)本年級(jí)同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖,其中捐10元的人數(shù)占年級(jí)總?cè)藬?shù)的25%,則本次捐款20元的人數(shù)為_(kāi)_____人.12.若一次函數(shù)y=kx﹣1(k是常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,則是k的值可以是_____.(寫(xiě)出一個(gè)即可).13.如圖,PC是⊙O的直徑,PA切⊙O于點(diǎn)P,AO交⊙O于點(diǎn)B;連接BC,若,則______.14.計(jì)算:(π﹣3)0﹣2-1=_____.15.某校“百變魔方”社團(tuán)為組織同學(xué)們參加學(xué)??萍脊?jié)的“最強(qiáng)大腦”大賽,準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A,B兩款魔方.社長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)若購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A款魔方和6個(gè)B款魔方共需170元,購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A款魔方和購(gòu)買(mǎi)8個(gè)B款魔方所需費(fèi)用相同.求每款魔方的單價(jià).設(shè)A款魔方的單價(jià)為x元,B款魔方的單價(jià)為y元,依題意可列方程組為_(kāi)______.16.如圖,正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形,點(diǎn)O為位似中心,位似比為2:3,點(diǎn)B、E在第一象限,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),則點(diǎn)E的坐標(biāo)是______.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況,隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____;請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;該校共有1200名男生,請(qǐng)估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù);小明認(rèn)為“全校所有男生中,課外最喜歡參加的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為1200×=108”,請(qǐng)你判斷這種說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由.18.(8分)2017年5月14日至15日,“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京舉行,本屆論壇期間,中國(guó)同30多個(gè)國(guó)家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議,某廠(chǎng)準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬(wàn)件銷(xiāo)往“一帶一路”沿線(xiàn)國(guó)家和地區(qū).已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷(xiāo)售收入相同,3件甲種商品比2件乙種商品的銷(xiāo)售收入多1500元.(1)甲種商品與乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)各多少元?(2)若甲、乙兩種商品的銷(xiāo)售總收入不低于5400萬(wàn)元,則至少銷(xiāo)售甲種商品多少萬(wàn)件?19.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B為x軸上兩點(diǎn),C、D為y軸上的兩點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、B的拋物線(xiàn)的一部分C1與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D、B的拋物線(xiàn)的一部分C2組合成一條封閉曲線(xiàn),我們把這條封閉曲線(xiàn)稱(chēng)為“蛋線(xiàn)”.已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,),點(diǎn)M是拋物線(xiàn)C2:(<0)的頂點(diǎn).(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)“蛋線(xiàn)”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P,使得△PBC的面積最大?若存在,求出△PBC面積的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)當(dāng)△BDM為直角三角形時(shí),求的值.20.(8分)小明和小亮玩一個(gè)游戲:取三張大小、質(zhì)地都相同的卡片,上面分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4(背面完全相同),現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下.小明從中任意抽取一張,記下數(shù)字后放回洗勻,然后小亮從中任意抽取一張,計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和.請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求出這兩數(shù)和為6的概率.如果和為奇數(shù),則小明勝;若和為偶數(shù),則小亮勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?做出判斷,并說(shuō)明理由.21.(8分)下表給出A、B、C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式:收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為t小時(shí).(I)根據(jù)題意,填寫(xiě)下表:月費(fèi)/元上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元)總費(fèi)用/(元)方式A3040方式B50100(II)設(shè)選擇方式A方案的費(fèi)用為y1元,選擇方式B方案的費(fèi)用為y2元,分別寫(xiě)出y1、y2與t的數(shù)量關(guān)系式;(III)當(dāng)75<t<100時(shí),你認(rèn)為選用A、B、C哪種計(jì)費(fèi)方式省錢(qián)(直接寫(xiě)出結(jié)果即可)?22.(10分)某商店經(jīng)營(yíng)兒童益智玩具,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元.調(diào)查發(fā)現(xiàn):銷(xiāo)售單價(jià)是30元時(shí),月銷(xiāo)售量是230件,而銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元,月銷(xiāo)售量就減少10件,但每件玩具售價(jià)不能高于40元.設(shè)每件玩具的銷(xiāo)售單價(jià)上漲了x元時(shí)(x為正整數(shù)),月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元.求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍.每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí),月銷(xiāo)售利潤(rùn)恰為2520元?每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大的月利潤(rùn)是多少?23.(12分)解分式方程:x+1x-1-24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)的圖象經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn),且與軸交于,直線(xiàn)是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸,過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn),且點(diǎn)在第一象限.(1)求該拋物線(xiàn)的解析式;(2)若直線(xiàn)和直線(xiàn)、軸圍成的三角形面積為6,求此直線(xiàn)的解析式;(3)點(diǎn)在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上,與直線(xiàn)和軸都相切,求點(diǎn)的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】

找出原式的一個(gè)有理化因式即可.【詳解】的一個(gè)有理化因式是,故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了分母有理化,熟練掌握有理化因式的取法是解本題的關(guān)鍵.2、A【解析】

本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),由k-8>0即可解得答案.【詳解】∵反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、第三象限,∴k-8>0,解得k>8,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì):①、當(dāng)k>0時(shí),圖象分別位于第一、三象限;當(dāng)k<0時(shí),圖象分別位于第二、四象限.②、當(dāng)k>0時(shí),在同一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減??;當(dāng)k<0時(shí),在同一個(gè)象限,y隨x的增大而增大.3、B【解析】

根據(jù)等腰三角形兩底角相等用α表示出∠A2B2O,依此類(lèi)推即可得到結(jié)論.【詳解】∵B1A2=B1B2,∠A1B1O=α,∴∠A2B2O=α,同理∠A3B3O=×α=α,∠A4B4O=α,∴∠AnBnO=α,∴∠A10B10O=,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì),圖形的變化規(guī)律,依次求出相鄰的兩個(gè)角的差,得到分母成2的指數(shù)次冪變化,分子不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?2+2=0,所以﹣2的相反數(shù)是2,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查求相反數(shù),熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】分析:設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米,根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合提前30天完成任務(wù),即可得出關(guān)于x的分式方程.詳解:設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米,則原來(lái)每天綠化的面積為萬(wàn)平方米,依題意得:,即.故選C.點(diǎn)睛:考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程.找到關(guān)鍵描述語(yǔ),找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)題意表示出△PBQ的面積S與t的關(guān)系式,進(jìn)而得出答案.【詳解】由題意可得:PB=3﹣t,BQ=2t,則△PBQ的面積S=PB?BQ=(3﹣t)×2t=﹣t2+3t,故△PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是二次函數(shù)圖象,開(kāi)口向下.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象,正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.7、C【解析】由題意,AQ∥NP,MN∥BQ,∴△ACM∽△DCN,△CDN∽△BDP,△BPD∽△BQA,△ACM∽△ABQ,△DCN∽△ABQ,△ACM∽△DBP,所以圖中共有六對(duì)相似三角形.故選C.8、C【解析】

設(shè)二,三月份平均每月降價(jià)的百分率為,則二月份為,三月份為,然后再依據(jù)第三個(gè)月售價(jià)為1,列出方程求解即可.【詳解】解:設(shè)二,三月份平均每月降價(jià)的百分率為.根據(jù)題意,得=1.解得,(不合題意,舍去).答:二,三月份平均每月降價(jià)的百分率為10%【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用,關(guān)于降價(jià)百分比的問(wèn)題:若原數(shù)是a,每次降價(jià)的百分率為a,則第一次降價(jià)后為a(1-x);第二次降價(jià)后后為a(1-x)2,即:原數(shù)x(1-降價(jià)的百分率)2=后兩次數(shù).9、B【解析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【詳解】A.m2+m2=2m2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.2m2n÷mn=4m,正確;C.(3mn2)2=9m2n4,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.(m+2)2=m2+4m+4,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了乘方運(yùn)算法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握乘方運(yùn)算法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則.10、A【解析】分析:首先求出∠AEB,再利用三角形內(nèi)角和定理求出∠B,最后利用平行四邊形的性質(zhì)得∠D=∠B即可解決問(wèn)題.詳解:∵四邊形ABCD是正方形,∴∠AEF=90°,∵∠CEF=15°,∴∠AEB=180°-90°-15°=75°,∵∠B=180°-∠BAE-∠AEB=180°-40°-75°=65°,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠D=∠B=65°故選A.點(diǎn)睛:本題考查正方形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題,屬于中考常考題型.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、35【解析】分析:根據(jù)捐款10元的人數(shù)占總?cè)藬?shù)25%可得捐款總?cè)藬?shù),將總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)可得答案.詳解:根據(jù)題意可知,本年級(jí)捐款捐款的同學(xué)一共有20÷25%=80(人),則本次捐款20元的有:80?(20+10+15)=35(人),故答案為:35.點(diǎn)睛:本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖.計(jì)算出捐款總?cè)藬?shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.12、1【解析】

由一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,可知k>0,﹣1<0,在范圍內(nèi)確定k的值即可.【詳解】解:因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx﹣1(k是常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,所以k>0,﹣1<0,所以k可以取1.故答案為1.【點(diǎn)睛】根據(jù)一次函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限,可確定一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng)的值的符號(hào),從而確定字母k的取值范圍.13、26°【解析】

根據(jù)圓周角定理得到∠AOP=2∠C=64°,根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)定理得到∠APO=90°,根據(jù)直角三角形兩銳角互余計(jì)算即可.【詳解】由圓周角定理得:∠AOP=2∠C=64°.∵PC是⊙O的直徑,PA切⊙O于點(diǎn)P,∴∠APO=90°,∴∠A=90°﹣∠AOP=90°﹣64°=26°.故答案為:26°.【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)、圓周角定理,掌握?qǐng)A的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵.14、12【解析】

分別利用零指數(shù)冪a0=1(a≠0),負(fù)指數(shù)冪a-p=1a【詳解】解:(π﹣3)0﹣2-1=1-12=1故答案為:12【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算,掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.15、【解析】分析:設(shè)A款魔方的單價(jià)為x元,B魔方單價(jià)為y元,根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)兩個(gè)A款魔方和6個(gè)B款魔方共需170元,購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A款魔方和購(gòu)買(mǎi)8個(gè)B款魔方所需費(fèi)用相同”,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,此題得解.解:設(shè)A魔方的單價(jià)為x元,B款魔方的單價(jià)為y元,根據(jù)題意得:故答案為點(diǎn)睛:本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.16、(,)【解析】

由題意可得OA:OD=2:3,又由點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),即可求得OD的長(zhǎng),又由正方形的性質(zhì),即可求得E點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解:∵正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形,O為位似中心,相似比為2:3,∴OA:OD=2:3,∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),即OA=1,∴OD=,∵四邊形ODEF是正方形,∴DE=OD=.∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為:(,).故答案為:(,).【點(diǎn)睛】此題考查了位似變換的性質(zhì)與正方形的性質(zhì),注意理解位似變換與相似比的定義是解此題的關(guān)鍵.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)144°;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(3)160人;(4)這個(gè)說(shuō)法不正確,理由見(jiàn)解析.【解析】

試題分析:(1)360°×(1﹣15%﹣45%)=360°×40%=144°;故答案為144°;(2)“經(jīng)常參加”的人數(shù)為:300×40%=120人,喜歡籃球的學(xué)生人數(shù)為:120﹣27﹣33﹣20=120﹣80=40人;補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示;(3)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)約為:1200×=160人;(4)這個(gè)說(shuō)法不正確.理由如下:小明得到的108人是經(jīng)常參加課外體育鍛煉的男生中最喜歡的項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù),而全校偶爾參加課外體育鍛煉的男生中也會(huì)有最喜歡乒乓球的,因此應(yīng)多于108人.考點(diǎn):①條形統(tǒng)計(jì)圖;②扇形統(tǒng)計(jì)圖.18、(1)甲種商品的銷(xiāo)售單價(jià)900元,乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)600元;(1)至少銷(xiāo)售甲種商品1萬(wàn)件.【解析】

(1)可設(shè)甲種商品的銷(xiāo)售單價(jià)x元,乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)y元,根據(jù)等量關(guān)系:①1件甲種商品與3件乙種商品的銷(xiāo)售收入相同,②3件甲種商品比1件乙種商品的銷(xiāo)售收入多1500元,列出方程組求解即可;(1)可設(shè)銷(xiāo)售甲種商品a萬(wàn)件,根據(jù)甲、乙兩種商品的銷(xiāo)售總收入不低于5400萬(wàn)元,列出不等式求解即可.【詳解】(1)設(shè)甲種商品的銷(xiāo)售單價(jià)x元,乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)y元,依題意有:,解得.答:甲種商品的銷(xiāo)售單價(jià)900元,乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)600元;(1)設(shè)銷(xiāo)售甲種商品a萬(wàn)件,依題意有:900a+600(8﹣a)≥5400,解得:a≥1.答:至少銷(xiāo)售甲種商品1萬(wàn)件.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系.19、(1)A(,0)、B(3,0).(2)存在.S△PBC最大值為(3)或時(shí),△BDM為直角三角形.【解析】

(1)在中令y=0,即可得到A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).(2)先用待定系數(shù)法得到拋物線(xiàn)C1的解析式,由S△PBC=S△POC+S△BOP–S△BOC得到△PBC面積的表達(dá)式,根據(jù)二次函數(shù)最值原理求出最大值.(3)先表示出DM2,BD2,MB2,再分兩種情況:①∠BMD=90°時(shí);②∠BDM=90°時(shí),討論即可求得m的值.【詳解】解:(1)令y=0,則,∵m<0,∴,解得:,.∴A(,0)、B(3,0).(2)存在.理由如下:∵設(shè)拋物線(xiàn)C1的表達(dá)式為(),把C(0,)代入可得,.∴C1的表達(dá)式為:,即.設(shè)P(p,),∴S△PBC=S△POC+S△BOP–S△BOC=.∵<0,∴當(dāng)時(shí),S△PBC最大值為.(3)由C2可知:B(3,0),D(0,),M(1,),∴BD2=,BM2=,DM2=.∵∠MBD<90°,∴討論∠BMD=90°和∠BDM=90°兩種情況:當(dāng)∠BMD=90°時(shí),BM2+DM2=BD2,即+=,解得:,(舍去).當(dāng)∠BDM=90°時(shí),BD2+DM2=BM2,即+=,解得:,(舍去).綜上所述,或時(shí),△BDM為直角三角形.20、(1)列表見(jiàn)解析;(2)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平.【解析】

(1)首先根據(jù)題意列表,然后根據(jù)表求得所有等可能的結(jié)果與兩數(shù)和為6的情況,再利用概率公式求解即可;(2)分別求出和為奇數(shù)、和為偶數(shù)的概率,即可得出游戲的公平性.【詳解】(1)列表如下:由表可知,總共有9種結(jié)果,其中和為6的有3種,則這兩數(shù)和為6的概率;(2)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平.理由如下:因?yàn)镻(和為奇數(shù)),P(和為偶數(shù)),而,所以這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是不公平的.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法求概率.注意樹(shù)狀圖與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情況.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.21、(I)見(jiàn)解析;(II)見(jiàn)解析;(III)見(jiàn)解析.【解析】

(I)根據(jù)兩種方式的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別計(jì)算,填表即可;(II)根據(jù)表中給出A,B兩種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式,分別寫(xiě)出y1、y2與t的數(shù)量關(guān)系式即可;(III)計(jì)算出三種方式在此取值范圍的收費(fèi)情況,然后比較即可得出答案.【詳解】(I)當(dāng)t=40h時(shí),方式A超時(shí)費(fèi):0.05×60(40﹣25)=45,總費(fèi)用:30+45=75,當(dāng)t=100h時(shí),方式B超時(shí)費(fèi):0.05×60(100﹣50)=150,總費(fèi)用:50+150=200,填表如下:月費(fèi)/元上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元)總費(fèi)用/(元)方式A30404575方式B50100150200(II)當(dāng)0≤t≤25時(shí),y1=30,當(dāng)t>25時(shí),y1=30+0.05×60(t﹣25)=3t﹣45,所以y1=;當(dāng)0≤t≤50時(shí),y2=50,當(dāng)t>50時(shí),y2=50+0.05×60(t﹣50)=3t﹣100,所以y2=;(III)當(dāng)75<t<100時(shí),選用C種計(jì)費(fèi)方式省錢(qián).理由如下:當(dāng)75<t<100時(shí),y1=3t﹣45,y2=3t﹣100,y3=120,當(dāng)t=75時(shí),y1=180,y2=125,y3=120,所以當(dāng)75<t<100時(shí),選用C種計(jì)費(fèi)方式省錢(qián).【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解答時(shí)理解三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)而求出函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.22、(1)y=﹣10x2+130x+2300,0<x≤10且x為正整數(shù);(2)每件玩具的售價(jià)定為32元時(shí),月銷(xiāo)售利潤(rùn)恰為2520元;(3)每件玩具的售價(jià)定為36元或37元時(shí),每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn),最大的月利潤(rùn)是2720元.【解析】

(1)根據(jù)題意知一件玩具的利潤(rùn)為(30+x-20)元,月銷(xiāo)售量為(230-10x),然后根據(jù)月銷(xiāo)售利潤(rùn)=一件玩具的利潤(rùn)×月銷(xiāo)售量即可求出函數(shù)關(guān)系式.(2)把y=2520時(shí)代入y=-10x2+130x+2300中,求出x的值即可.(3)把y=-10x2+130x+2300化成頂點(diǎn)式,求得當(dāng)x=6.5時(shí),y有最大值,再根據(jù)0<x≤10且x為正整數(shù),分別計(jì)算出當(dāng)x=6和x=7時(shí)y的值即可.【詳解】(1)根據(jù)題意得:y=(30+x﹣20)(230﹣10x)=﹣10x2+130x+2300,自變量x的取值范圍是:0<x≤10且x為正整數(shù);(2)當(dāng)y=2520時(shí),得﹣10x2+130x+2300=2520,解得x1=2,x2=11(不合題意,舍去)當(dāng)x=2時(shí),30+x=32(元)答:每件玩具的售價(jià)定為32元時(shí),月銷(xiāo)售利潤(rùn)恰為2520元.(3)根據(jù)題意得:y=﹣10x2+130x+2300=﹣10(x﹣6.5)2+2722.5,∵a=﹣10<0,∴當(dāng)x=6.5時(shí),y有最大值為2722.5,∵0<x≤10且x為正整數(shù),∴當(dāng)x=6時(shí),30+x=36,y=2720(元),當(dāng)x=7時(shí),30+x=37,y=2720(元),答:每件玩具的售價(jià)定為36元

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論