第二單元圓柱和圓柱（A卷：夯實(shí)基礎(chǔ)）六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)西師大版

第二單元圓柱和圓柱（A卷：夯實(shí)基礎(chǔ)）-2022-2023六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)西師大版考試時(shí)間:90分鐘滿分:100+10分一、填空題（每空1分，共23分）1．一個(gè)圓錐的體積是9dm3，與它等底等高的圓柱的體積是()dm3。2．挖一個(gè)深1.5m，底面直徑6m的圓柱形蓄水池，占地()m2，最多蓄水()m3。3．一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是12.56平方厘米，底面半徑是2厘米，它的高是()厘米。4．一個(gè)圓錐有()個(gè)面，它的側(cè)面展開圖是()形．從圓錐()到底面()的距離，叫作圓錐的()，圓錐有()條高．5．圓柱的底面直徑是10厘米，若高增加2厘米，則表面積增加了()厘米2。6．一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是31.4dm，高8dm，它的表面積是()dm2，體積是()dm3。7．一個(gè)圓柱體容器，底面面積是84平方厘米，容器中水高1分米。放入6個(gè)形狀完全一樣的零件（全部浸沒在水中），水面升高了4厘米。一個(gè)零件的體積是()立方厘米。8．一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是10厘米，寬是8厘米，以寬為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱的體積是()立方分米。9．一個(gè)圓柱形紙筒的底面半徑是3cm，高是7cm．沿著它的高將它剪開得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是()cm，寬是()cm。10．一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，如果圓柱的體積是5.4立方分米，則圓錐的體積是()立方分米。如果圓錐的體積是5.4立方分米，則圓柱的體積是()立方分米。11．把一根長(zhǎng)1m的圓柱形木料，截成2個(gè)小圓柱，表面積增加了25.12dm2，這根木料原來的體積是()dm3。12．圓柱的()面積加上()的面積，就是圓柱的表面積．13．一個(gè)圓柱的體積是，與它等底等高的圓錐的體積是()。二、判斷題（每題1分，共8分）14．一個(gè)圓柱的底面半徑縮小2倍，高擴(kuò)大2倍，這個(gè)圓柱的體積不變。()15．圓柱的側(cè)面沿著高展開后會(huì)得到一個(gè)長(zhǎng)方形或者正方形。()16．一個(gè)直角三角形，以它的斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以生成一個(gè)圓錐。()17．一個(gè)圓柱的體積是27立方米，和它等底等高的圓錐的體積是9立方米。()18．正方體、長(zhǎng)方體、圓錐的體積都等于底面積乘高。()19．圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)半圓。()20．等高的圓柱和圓錐的底面半徑之比是3∶1，則圓柱和圓錐體積之比為9∶1．

()21．把一塊長(zhǎng)20厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，制成一根水管，(接縫處不算)側(cè)面積是240平方厘米。()三、選擇題（每題2分，共16分）22．一個(gè)圓錐的體積是24立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（

）。A．8cm3 B．72cm3 C．24cm3 D．48cm323．如下圖，酒瓶中裝有一些酒，倒進(jìn)一只酒杯中。酒杯的直徑是酒瓶的一半，共能倒?jié)M（

）杯。A．10 B．15 C．20 D．3024．把一個(gè)圓柱體的底面分成許多相等的扇形，切開后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體與原來的圓柱體相比較（

）。A．表面積和體積都沒變 B．表面積和體積都變了C．表面積沒變，體積變了 D．表面積變了，體積沒變25．用9個(gè)相同的鐵圓錐可以熔鑄成（

）個(gè)與其等底等高的圓柱。A．3 B．6 C．12 D．2726．24個(gè)完全相同的圓錐形實(shí)心鐵塊，可以熔鑄成（）個(gè)與它們等底等高的圓柱形實(shí)心鐵塊。A．4 B．8 C．12 D．7227．一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開，可能是（

）A．長(zhǎng)方形或正方形 B．梯形 C．等腰梯形 D．三角形或等腰三角形28．從上面看到的形狀是（

）。A． B． C． D．四、圖形計(jì)算（每題5分，共10分）29．求下圖的表面積。（單位：dm）30．求下面圖形的體積。五、作圖題（共7分）31．畫出一個(gè)底面直徑是2厘米，高2厘米的圓柱體展開圖。六、解答題（每題6分，共36分）32．在一個(gè)從里面量底面半徑4厘米、高18厘米的圓柱形玻璃缸中，放入一個(gè)圓錐形鐵塊，鐵塊底面半徑3厘米、高8厘米。注水將鐵塊全部淹沒，當(dāng)鐵塊取出后，水面下降了多少厘米？33．一個(gè)長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個(gè)高6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個(gè)圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？34．把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開，正好得到一個(gè)正方形，已知圓柱的底面半徑是8厘米，它的高是多少厘米？35．把一個(gè)底面半徑為10厘米，高為30厘米的圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，要削去多少立方厘米？36．一個(gè)圓柱形兒童游泳池底面半徑是4米，深0.5米．在它的四周和池底抹上水泥，每平方米需要水泥10千克，一共用水泥多少千克？37．一個(gè)底面半徑是10厘米的圓柱形玻璃杯中裝有水，將一個(gè)底面直徑為10厘米的圓錐形鐵錘浸沒在水中（水未溢出），水面升高了0.5厘米，鐵錘的高是多少厘米？附加題（共10分）38．一個(gè)圓錐形砂石堆，底面直徑為6m，高為1.5m，用這堆砂石鋪一條寬1.5m，厚5cm的砂石路面，能鋪多遠(yuǎn)？答案第=page1010頁，共=sectionpages11頁答案第=page11頁，共=sectionpages11頁參考答案：1．27【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，用圓錐的體積×3，即可求出圓柱的體積。【詳解】9×3＝27（dm3）【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵明確等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍。2．

28.26

42.39【分析】根據(jù)題意可知，已知一個(gè)圓柱體蓄水池的底面直徑，先求出底面半徑，求圓柱形蓄水池占地面積就是在求圓柱的底面面積，根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2；代入數(shù)據(jù)，求出占地面積；求圓柱形蓄水池最多蓄水就是在求圓柱的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：底面積×高；代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（m2）28.26×1.5＝42.39（m3）【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓柱底面面積公式和圓柱的體積公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。3．1【詳解】【解答】個(gè)圓柱體的側(cè)面積是12.56平方厘米，底面半徑是2厘米，它的高是1厘米。【分析】圓柱側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高。底面周長(zhǎng)＝πd，據(jù)此把側(cè)面積除以底面周長(zhǎng)即可。4．

2

扇

頂點(diǎn)

圓心

高

15．62.8【分析】根據(jù)題意，若高增加2厘米，它的底面積不變，增加的只是高2厘米的圓柱的側(cè)面積，圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高；據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×10×2＝3.14×20＝62.8（平方厘米）【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確高增加2厘米，求表面積增加多少，它的底面積不變，增加的只是側(cè)面積。6．

408.2

628【分析】根據(jù)圓柱的底面周長(zhǎng)求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓柱側(cè)面積和體積的公式，列式解答即可。【詳解】底面半徑：31.4÷3.14÷2＝5（dm）表面積：31.4×8＋3.14×52×2＝251.2＋157＝408.2（dm2）體積：3.14×52×8＝78.5×8＝628（dm3）【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)圓柱底面周長(zhǎng)的公式、側(cè)面積的公式和體積的公式的靈活運(yùn)用。7．56【分析】水面升高的體積就是6個(gè)零件的總體積，底面積×升高的水的高度÷零件數(shù)量＝一個(gè)零件的體積，據(jù)此分析。【詳解】84×4÷6＝336÷6＝56（立方厘米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是利用轉(zhuǎn)化思想，將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圓柱體積來計(jì)算。8．2.512【分析】得到的圓柱的底面半徑是10厘米，高是8厘米。據(jù)此根據(jù)圓柱的體積公式，列式計(jì)算出圓柱的體積即可。【詳解】3.14×10×10×8＝2512（立方厘米），2512立方厘米＝2.512立方分米，所以這個(gè)圓柱的體積是2.512立方分米?！军c(diǎn)睛】本題考查了圓柱的體積，靈活運(yùn)用圓柱的體積公式是解題的關(guān)鍵。9．

18.84

7【分析】由圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，由此解答即可?！驹斀狻块L(zhǎng)方形的長(zhǎng)：2×3.14×3＝6.28×3＝18.84（cm）長(zhǎng)方形的寬是7cm。10．

1.8

16.2【分析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍即可解答?！驹斀狻吭O(shè)圓柱和圓錐的體積分別是，；，圓柱的體積是5.4立方分米，所以圓錐的體積是，圓錐的體積是5.4立方分米，所以圓柱的體積是5.4×3＝16.2立方分米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，關(guān)鍵理解好等底等高。11．125.6【分析】根據(jù)題意可知，這根圓柱形木料截成2個(gè)小圓柱，表面積增加了25.12dm2，表面積增加的是兩個(gè)截面的面積，據(jù)此可以求出圓柱的底面積，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?m＝10dm25.12÷2×10＝12.56×10＝125.6（dm3）所以，這根木料原來的體積是125.6dm3?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。12．

側(cè)面

上下兩個(gè)底面13．3【分析】等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，用圓柱的體積×，即可求出圓錐的體積?！驹斀狻?×＝3（dm3）【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確等底等高的圓錐的體積與圓柱體積之間的關(guān)系。14．×15．√【分析】根據(jù)圓柱的特征，它的上、下是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面沿高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高；如果圓柱體的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，側(cè)面展開是正方形，由此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍簣A柱的側(cè)面沿著高展開后會(huì)得到一個(gè)長(zhǎng)方形或者正方形。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱的特征和它的側(cè)面展開圖的形狀，以及展開圖的長(zhǎng)、寬與圓柱的底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系。16．×【分析】以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成一個(gè)圓錐；以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周會(huì)形成兩個(gè)底面重合的圓錐?！驹斀狻恳粋€(gè)直角三角形，以它的斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)生成兩個(gè)圓錐，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×17．√【詳解】等底等高的圓柱的體積等于圓錐體積的3倍，所以圓錐體積：27÷3＝9（立方米）所以判斷正確。18．×【分析】根據(jù)正方體的體積公式：V＝Sh，長(zhǎng)方體的體積公式：V＝Sh，圓錐的體積公式：進(jìn)行解決，據(jù)此判斷。【詳解】正方體、長(zhǎng)方體的體積都等于底面積乘高，而圓錐的體積公式：，所以題目說法是錯(cuò)誤的。故答案為：×【點(diǎn)睛】熟練掌握正方體、長(zhǎng)方體、圓錐的體積公式是解決本題的關(guān)鍵。19．×【詳解】圓錐是由一個(gè)圓形的底面和一個(gè)側(cè)面組成的，側(cè)面展開后是一個(gè)扇形，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×20．錯(cuò)誤【分析】等底等高的圓柱和圓錐底體積之比是3：1，已知圓柱和圓錐底面半徑之比是3：1底面積比是9：1，設(shè)高為1，根據(jù)圓錐的體積公式：v=sh，圓柱的體積公式：v=sh，由此解答．【詳解】設(shè)高為1，圓柱底面半徑：圓錐底面半徑=3：1，則圓柱底面積：圓錐底面積=（3×3）：（1×1）=9：1，圓柱的高：圓錐的高=1：1則圓柱體積：圓錐體積=（9×1）：（1×1×）=9：=27：1．故答案為錯(cuò)誤．21．√22．B【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法解答?！驹斀狻?4×3＝72（立方厘米）故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。23．D【分析】酒杯的直徑是酒瓶半徑的一半，即酒杯的半徑是酒瓶半徑的一半，圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝底面積×高×，設(shè)出圓柱和圓錐的底面半徑，然后表示出酒瓶和酒杯的容積，最后用酒瓶的容積除以酒杯的容積即可解答?！驹斀狻吭O(shè)酒杯的半徑是r，則酒瓶的半徑是2r；酒瓶的容積：π（2r）2×（2＋3）＝20πr2；酒杯的容積：πr2×2×＝πr2；20πr2÷πr2＝30（杯）故答案為：D【點(diǎn)睛】此題可以用設(shè)數(shù)法來解答，也可以把兩個(gè)容器的半徑用字母來表示再解答。注意酒的總體積不變。24．D【分析】由于把這個(gè)圓柱體切開拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，所以形狀改變，體積不變；長(zhǎng)方體的前面和后面相當(dāng)于圓柱的側(cè)面，長(zhǎng)方體的上下兩個(gè)面相當(dāng)于圓柱的兩個(gè)底面，則長(zhǎng)方體比圓柱體多了左右兩個(gè)面，由此即可判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍?，長(zhǎng)方體與原來的圓柱體相比較，體積不變，表面積變了。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的切拼，要明確圓柱切拼成長(zhǎng)方體的方法。25．A【分析】根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可知，等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?÷3＝3（個(gè)）用9個(gè)相同的鐵圓錐可以熔鑄成3個(gè)與其等底等高的圓柱。故答案為：A【點(diǎn)睛】熟練掌握等底等高的圓柱的體積和圓錐體積的倍數(shù)關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。26．B27．A【詳解】當(dāng)圓柱體的底面周長(zhǎng)與高不相等時(shí)，側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形，當(dāng)圓柱體底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形。故答案為：A28．B【分析】從上面看到的形狀是一個(gè)長(zhǎng)方形里面有一個(gè)圓形，據(jù)此選擇即可。【詳解】由分析可知：從上面看到的形狀是。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向觀察物體，明確圓柱體從側(cè)面看到的是一個(gè)長(zhǎng)方形是解題的關(guān)鍵。29．12.56dm2【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?×3.14×0.5×3.5＋3.14×0.52×2＝3.14×3.5＋3.14×0.25×2＝10.99＋1.57＝12.56（dm2）30．15.7立方厘米【分析】這個(gè)圖形的體積＝圓柱體積－圓錐體積，圓柱體積＝底面積×高，圓錐體積＝底面積×高×。【詳解】2÷2＝1（分米）12×3.14×6＝18.84（立方分米）×12×3.14×3＝3.14（立方分米）18.84－3.14＝15.7（立方分米）31．32．1.5厘米【分析】根據(jù)題意可知，水面下降的體積等于圓錐的體積，先求出圓錐的體積，用公式：V＝πr2h，然后再求出圓柱的底面積，用公式：S＝πr2，最后用圓錐的體積÷圓柱的底面積＝水面下降的高度，據(jù)此列式解答?！驹斀狻俊?.14×32×8÷（3.14×42）＝×3.14×32×8÷（3.14×16）＝×3.14×32×8÷50.24＝3.14×3×8÷50.24＝9.42×8÷50.24＝75.36÷50.24＝1.5（厘米）答：水面下降了1.5厘米。33．30cm2【詳解】5×4×3=60（cm3）60×3÷6=30（cm2）34．50.24厘米【分析】一個(gè)圓柱的側(cè)面展開恰好是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高就和圓柱的底周長(zhǎng)相等。據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×8×23.14×16＝50.24（厘米）答：它的高是50.24厘米【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解圓柱的側(cè)面展開恰好是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高就和圓柱的底周長(zhǎng)相等。35．6280立方厘米【分析】把一個(gè)圓柱體木頭削成一個(gè)最大的圓錐體，則