高三上學(xué)期數(shù)學(xué)周測二

第第頁上學(xué)期高三數(shù)學(xué)周測二（試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）一、單項(xiàng)選擇題：本題共9小題，每小題5分，共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1.設(shè)集合，，，則（）A. B. C. D.2.下列條件中，使成立的必要而不充分條件是（）A. B. C. D.3.函數(shù)的圖象大致為（）A.B.CD.4.少年強(qiáng)則國強(qiáng)，少年智則國智．黨和政府一直重視青少年的健康成長，出臺(tái)了一系列政策和行動(dòng)計(jì)劃，提高學(xué)生身體素質(zhì)．為了加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的營養(yǎng)健康監(jiān)測，某校在3000名學(xué)生中，抽查了100名學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)情況．根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制樣本的頻率分布直方圖如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.樣本的眾數(shù)為65 B.樣本的第80百分位數(shù)為72.5C.樣本的平均值為67.5 D.該校學(xué)生中低于的學(xué)生大約為1000人5.設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.6.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）A.B.C.D.且7.把函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），然后把圖象向左平移個(gè)單位，則所得圖形對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（）A.B.C.D.8..已知函數(shù)是的導(dǎo)數(shù)，則以下結(jié)論中正確的是（）A.函數(shù)是奇函數(shù)B.函數(shù)與的值域相同C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增9.已知函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，關(guān)于該函數(shù)有下列四個(gè)說法：①的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；②圖象關(guān)于直線對(duì)稱；③的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位長度得到；④若方程在上有且只有兩個(gè)極值點(diǎn)，則最大值為．以上四個(gè)說法中，正確的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：本題共6小題，每小題5分，共30分.10.下列計(jì)算結(jié)果正確的是________．①.②.③.④.11.函數(shù)的最大值和最小正周期分別是_______；_______.12.在的展開式中的系數(shù)是________．（用數(shù)字作答）13.為深入學(xué)習(xí)貫徹黨的二十大精神，推動(dòng)全市黨員干部群眾用好“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”學(xué)習(xí)平臺(tái)，某單位組織“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”知識(shí)競賽，競賽共有10道題目，隨機(jī)抽取3道讓參賽者回答，規(guī)定參賽者至少要答對(duì)其中2道才能通過初試.已知某參賽黨員甲只能答對(duì)其中的6道，那么黨員甲抽到能答對(duì)題目數(shù)X的數(shù)學(xué)期望為_______；.14.甲、乙兩名同學(xué)在電腦上進(jìn)行答題測試，每套測試題可從題庫中隨機(jī)抽取.在一輪答題中，如果甲單獨(dú)答題，能夠通過測試的概率是，如果乙單獨(dú)答題，能夠通過測試的概率是.若甲單獨(dú)答題三輪，則甲恰有兩輪通過測試的概率為______；若在甲，乙兩人中任選一人進(jìn)行測試，則通過測試的概率為______.（結(jié)果均以既約分?jǐn)?shù)表示）15.已知函數(shù)若存在，滿足，且，則的取值范圍為__________.三、解答題：本題共5小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.已知0＜α＜，sinα＝．17.在中，角所對(duì)的邊分別為，已知．,（1）求sinB的值；（2）求的值．18.冬奧組委會(huì)為大會(huì)招募志愿者，對(duì)前來報(bào)名者進(jìn)行專業(yè)知識(shí)測試，測試合格者錄用為志愿者.現(xiàn)有備選題6道，規(guī)定每次測試都從備選題中隨機(jī)挑選出4道題進(jìn)行測試，至少答對(duì)3道題者視為合格.已知甲?乙兩人報(bào)名參加測試，在這6道題中甲能答對(duì)4道，乙能答對(duì)每道題的概率均為，且甲?乙兩人各題是否答對(duì)相互獨(dú)立.（1）分別求甲?乙兩人錄用為志愿者的概率；（2）記甲?乙兩人中錄用為志愿者的人數(shù)為，求的分布列及.19.在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．滿足．（1）求角