（新課標）高考物理 2.1 光的折射 全反射達標訓練

第一節(jié)光的折射全反射1．如圖2－1－18所示，一個三棱鏡的截面為等腰直角△ABC，∠A為直角．此截面所在平面內(nèi)的光線沿平行于BC邊的方向射到AB邊，進入棱鏡后直接射到AC邊上，并剛好能發(fā)生全反射．該棱鏡材料的折射率為A.eq\f(\r(6),2) B.eq\r(2)C.eq\f(3,2) D.eq\r(3)解析光路圖如圖所示，設光在AB邊上的折射角為γ，在AC邊發(fā)生全反射的臨界角為C，則C＝90°－γ，由折射定律得，n＝eq\f(sin45°,sinγ)，sinC＝eq\f(1,n)，聯(lián)立以上式子得n＝eq\f(\r(6),2)，選項A正確．答案A2．(·溫州模擬)高速公路上的標牌常用“回光返膜”制成，夜間行車時，它能將車燈照射出去的光逆向返回，標志牌上的字特別醒目．這種“回光返照膜”是用球體反射原件制成的．如圖2－1－19所示，反光膜內(nèi)均勻分布著直徑10μm的細玻璃珠，所用玻璃的折射率為eq\r(3)，為使入射的車燈光線經(jīng)玻璃的折射、反射、再折射后恰好和入射光線平行，那么第一次入射的入射角是A．60° B．45°C．30° D．15°解析設入射角為i，折射角為θ，作出光路圖如圖所示，因為出射光線恰好和入射光線平行，所以i＝2θ，根據(jù)折射定律n＝eq\f(sini,sinθ)＝eq\f(sin2θ,sinθ)＝eq\r(3)，所以θ＝30°，i＝2θ＝60°，選項A正確．答案A3．如圖2－1－20所示，A、B、C為等腰棱鏡，a、b兩束不同頻率的單色光垂直AB邊射入棱鏡，兩束光在AB面上的入射點到OC的距離相等，兩束光折射后相交于圖中的P點，以下判斷正確的是A．在真空中，a光光速大于b光光速B．在真空中，a光波長大于b光波長C．a(chǎn)光通過棱鏡的時間大于b光通過棱鏡的時間D．a(chǎn)、b兩束光從同一介質(zhì)射入真空過程中，a光發(fā)生全反射的臨界角大于b光發(fā)生全反射的臨界角解析因為兩束光折射后相交于圖中的P點，根據(jù)折射定律可知a光的折射率na＞nb，a光的頻率νa＞νb，光在真空中的傳播速度相等，A錯誤；由λ＝eq\f(c,ν)得B錯誤；由v＝eq\f(c,n)和t＝eq\f(s,v)得C正確；根據(jù)sinC＝eq\f(1,n)得D錯誤．答案C4．(·天津理綜)某同學用大頭針、三角板、量角器等器材測半圓形玻璃磚的折射率．開始玻璃磚的位置如圖2－1－21中實線所示，使大頭針P1、P2與圓心O在同一直線上，該直線垂直于玻璃磚的直徑邊，然后使玻璃磚繞圓心O緩慢轉動，同時在玻璃磚的直徑邊一側觀察P1、P2的像，且P2的像擋住P1的像．如此觀察，當玻璃磚轉到圖中虛線位置時，上述現(xiàn)象恰好消失．此時只須測量出________，即可計算出玻璃磚的折射率，請用你的測量量表示出折射率n＝________.解析當恰好看不見P1、P2的像時，剛好發(fā)生全反射現(xiàn)象，此時玻璃磚直徑轉過的角度θ為臨界角，折射率n＝eq\f(1,sinθ).答案玻璃磚直徑邊繞O點轉過的角度θeq\f(1,sinθ)5．(·山東理綜)如圖2－1－22所示，一玻璃球體的半徑為R，O為球心，AB為直徑．來自B點的光線BM在M點射出，出射光線平行于AB，另一光線BN恰好在N點發(fā)生全反射．已知∠ABM＝30°，求：(1)玻璃的折射率．(2)球心O到BN的距離．解析(1)設光線BM在M點的入射角為i，折射角為r，由幾何知識可知，i＝30°，r＝60°，根據(jù)折射定律得n＝eq\f(sinr,sini)①代入數(shù)據(jù)得n＝eq\r(3)②(2)光線BN恰好在N點發(fā)生全反射，則∠BNO為臨界角CsinC＝eq\f(1,n)③設球心到BN的距離為d，由幾何知識可知d＝RsinC④聯(lián)立②③④式得d＝eq\f(\r(3),3)R.答案(1)eq\r(3)(2)eq\f(\r(3),3)R6．如圖2－1－23所示，A、B為一直光導纖維，A、B之間距離為s，使一光脈沖信號從光導纖維中間入射，射入后在光導纖維與空氣的界面上恰好發(fā)生全反射，由A點傳輸?shù)紹點所用時間為t，求光導纖維所用材料的折射率n.解析如圖，光脈沖信號由A點進入光導纖維后，沿AO方向照射到O點，此時入射角α恰好等于臨界角．設光在此介質(zhì)中的傳播速度為v，而沿水平方向的分速度為vsinα，沿水平方向傳播的距離為s.設介質(zhì)的折射率為n，則有sinα＝sinC＝eq\f(1,n)，①n＝eq\f(c,v)，②t＝eq\f(s,vsinα)，③由①②③三式得t＝eq\f(s,\f(c,n)·\f(1,n))＝eq\f(sn2,c)，所以n＝eq\r(\f(ct,s)).答案eq\r(\f(ct,s))7．(·豫北六校聯(lián)考)一底面半徑為R的半圓柱形透明體的折射率為n＝eq\r(3)，橫截面如圖2－1－24所示，O表示半圓柱形截面的圓心．一束極窄的光線在橫截面內(nèi)從AOB邊上的A點以60°的入射角入射，求：該光線從進入透明體到第一次離開透明體時，共經(jīng)歷的時間(已知真空中的光速為c，arcsineq\f(\r(3),3)＝35°；計算結果用R、n、c表示)．解析設此透明體的臨界角為C，依題意sinC＝eq\f(1,n)，所以C＝35°當入射角為60°時，由n＝eq\f(sin60°,sinr)得到折射角：r＝30°即此時光線折射后射到圓弧上的C點，在C點的入射角為60°，大于臨界角，會發(fā)生全