無損檢測培訓考試題庫（RT計算題部分）

無損檢測培訓考試題庫(RT計算題部分)

計算題

1.在某管電壓下產(chǎn)生的X射線穿過某物質(zhì)其半值層為0.65cm,則它的卜分之一值層是多少？

解：半值層0.65cm時,u=(ln2)/0.65=1.07cm-1,十分之一值層時］,nl0=l.07X,

X=(lnl0)/1.07=2.15cm

2.透過厚鋁板的X射線窄射束的照射劑量率是400x10七/Kg,再透過20mm厚的鋁板時，劑

量率變?yōu)?00xl0"C/Kg,那么再透過10mm厚的鋁板時，劑量率為多少？

解：1尸1正-"*',200*10"=400*10"",11=(1112)/2,再按Lfe--。這里x2=20+10=30mm=3cm,

7

代入各參數(shù)即可求得I2=141xlOC/Kg

3.6個月前購進"Tr源，當時的射源強度為148xlO'°Bq,現(xiàn)在的強度為多少？(按每月30

天計算)

解:儂卜源的半衰期為75天，則X=0.693/T1/2=0.693/75,根據(jù)G=G,e'‘，t=6x30(天)，代

入得GQ28xlO'°Bq

4.已知透過觀片燈窗口的光照度為1000001X,若透過底片的光強不少于501x,則該觀片燈

能觀察底片的最大黑度值為多少？

解：設L°=1000001x,L=501x,則D“*=lg(L>/L)=lg(100000/50)=3.3

5.若散射線忽略不計，當平板透照厚度的增厚量或減薄量相當于半值層厚度的1/x時，則膠片

接受的射線照射量將減少或增大百分之幾？

解：(1)參閱圖a,設半值層厚度為H,原厚度為T,增厚量為4T時，膠片接受的照射量的變動量為

g，則

1尸1。/2""—⑴

Iz=I°/2-⑵

⑵?⑴：

|/j=2(T-T-AT)/U_2(-△T/IO

令△T=H/x,則

(/S,

I2/II=2"

令L=L-Z\I,則

w/,>

(I-△I)/I1=2

=>1-(Z!J/L)=2"""

令△I/L=&,得

E,=1-2',/x>

(2)參閱圖b,設半值

層厚度為H,原厚度

為T,

減薄量為AT時，膠片接受的照射量的變動量為€*，則1產(chǎn)1。/2""—⑴h=I。/2c-(2)

(2)+(1)：12/1尸2<1必""=2""心令△T=H/x,貝ijL/L=2<""令1白心1,則(L+ZkD/L=2'""

令△I/L=J,得&，=2g-1

6.有A,B兩種不同類型的膠片，經(jīng)完全相同條件曝光后，得到的

底片黑度分別為2.7和1.2。若忽略膠片灰霧，兩種膠片在黑度

1.0~3.0范圍內(nèi)，Y值可視為常數(shù)，且Y產(chǎn)2,YB=3,求黑度1.5

時兩種膠片的感光速度之比

解：設A、B兩種膠片獲得不同黑度時的同一曝光量為員獲得同

一黑度L5時的曝光量分別為E,、和E”,又兩種膠片在DL0-3.0范

圍內(nèi)的Y值分別為Y1和Yu則:

YA=(D2.7-D,5)/(1gEo-lgEA)—(1)YB=(Dl.5-D1.2)/(lgEB-lgEo)—(2

)

由(1),(2)得：(lgE「lgE*)=(2.7-1.5)/2=0.6—(3)

(1gE?-1gE?)=(1.5-1.2)/3=0.1—(4)

(3)+(4):lgEB/EA=0.7/.EB/EA=5BP：SA/SB=5：1

7.已知入射光強是透過光強的19.95倍，試求底片的黑度D=?

解：VD=lg(io/I).,.D=lgl9.95=1.3

8.用同種膠片在相同條件下曝光，無增感時，曝光8分鐘，底片

黑度為1.2；有增感時，曝光2分鐘，底片黑度為1.5。設膠片無

增感時，在黑度1.0?3.0范圍內(nèi)，反差系數(shù)視為常數(shù)，且丫=3。

求此增感屏在黑度1.5時的增感系數(shù)Q

解：由定義Q=E0/E=t°/t(同D),應先求無增感D=l.5時的曝光

時間，

￥=(Di.s-DI.2)/(lgto-lg8)

lgto-lg8=(1.5-1.2)/3=0.1lgt0=lto=lO.3=10/2=5

9.C「的￥衰變常數(shù)約為0.131/年，試計算它的半衰期。

解:T=l02/A=0.693/0.131=5.3年。即半衰期為5.3年

10.某射線源，鉛的半值層為3mm，問鉛的1/10和1/20值層分別為多少？

解：1/10=1/2",2"=10,n=l/0.3

AT!lo=mH=(l/O.3)*3=L0mm1/20=1/2?,2"'=20,m=l.3/0.3：.TM=mII

=(1.3/0.3)*3=13mm

11.觀察射線底片時，若透過底片的光強相同，則最小可見對比度也相同。今用亮度為

L。的觀片燈觀察黑度1.6的底片，然后又觀察黑度2.5的底片，為使最小可見對比度

不變，應使觀片燈亮度提高多少？

解：設觀片燈原亮度為提高后的亮度為L。'，則由黑度定義D=lg(L°/L),得

1.6=lg(Lo/L)—(1)

2.5=lg(L°'/L)—(2),即1.6=lgLo-lgL—(3)2.5=lgL'TgL—(4),(4)-(3),得

,,)

0.9=lgLo-lgL?=lg(Lo/Lo),??Lo/Lo^8

12.被透照工件厚度6=60mm,已知X光管的焦點為d=0.4mm,選用焦距為600mm,試求最大

半影寬度(即幾何不清晰度)？

解：Ug=d?6/(f-8)=0.4X60/(600-60)=?0.04mm

13.透過厚鋼板后的窄束X射線再透過屏蔽好的12nmi厚的鋼板，若透射線照射率為透過

12mm鋼板前的1/16,則鋼對該X射線的半價層和吸收系數(shù)各為多少？

解：設透過12mm鋼板前后的照射率分另別為I。和I,則：1/1。=(1/2)"1/16=1/2"n=4

VnH=12.?.H=12/n=12/4=3mm=0.3cmu=0.693/H=0.693/0.3=2.31cm'

14.求管電壓為250KV的X射線機和加速能量為4MeV的電子直線加速器輻射的連續(xù)X射線

6

的效率(設靶材料均為鴇Z=74,比例系數(shù)no<.2X10)

6-6

解：n>=H?ZV=1.2X10X74X250=2.22%n2=noZV=1.2X1oX74X4000=35.52%

15.管電壓為200kVp時，輻射的連續(xù)X射線最短波長為多少？若波長為最短波長1.5倍時，

連續(xù)X射線強度達到最大值，則強度最大時的連續(xù)X射線光子能量為多少？

解：X。=12.4/KV=12.4/200=0.062A

(0.062X10%)e=12.4/1.5X?=12.4/(0.062X1.5)=133keV

16.用某一線質(zhì)的X射線測得Al和Cu的線吸收系數(shù)分別為0.24cm'和1.7cm',已知Al、Cu及

含A190%,含CulO%合金的密度分別為2.70、8.94和2.93g/cm3,試求用質(zhì)量百分率表示的A190%,

Cu10%的合金對此X射線的線吸收系數(shù)

解：設合金密度為P”，吸收系數(shù)為如合金元素的質(zhì)量吸收系數(shù)分別為U/Pi和Uz/Pz,

重量百分比分別為巴和8,則

u.=p.[(u,/p.)(P1/1OO)+(U2/P2)(P2/100)]=2.93*[(0.24/2.7)(90/100)+(1.7/8.94)(10/100

)]=0.29cm1

17.已知Irl92半衰期為75天，試計算它的衰變常數(shù)為多大？'"Co伽瑪源的半衰期為5.3年，求

其蛻變常數(shù)人是多少？

解：入片l“2/T=0.693/75=0.0092/天，即衰變常數(shù)為0.0092/天；X?=0.693/5.3=0.13la1

18.己知X射線的最短波長為0.45A,求管電壓應為多少才合適？

解：VXmin=12.395/kv.,.kv=12.395/X=12.393/0.45=27.54(KV)

19.被檢工件6=50mm要求Ug不大于0.4mm,已知X光管的焦點為8mm,試求最小焦距f應

是何值？

解：VUg=d?8/(f-6).-.f=(d?6/Ug)+6=(8X50/0.4)+50=1050mm答：最小焦距應為

1050mm

20.被檢工件8=24mm,選用焦距f=600mm,要求Ug不大于0.4mm,試計算X光管的焦點大

?。?/p>

解：VUg=d?6/(f-5).-.d=Ug[(f-6)/6].\d=0.4X(600-24)/24=9.6mm答:焦點為

9.6mm

21.已知某X射線的波長為10納米,它的頻率應為多少?解:f=v/A=3*10"/10=3*10”赫

22.已知Y源的半衰期為74天,求一年(365天)后，該源射線強度衰減到初始強度的幾分

之兒？

解:先求經(jīng)過了幾個半衰期，即365/74-4.93(個半衰期)，則源的強度衰減到初始強度的

1/2'』1/30.5

23.已知管電壓為200千伏,此X射線的最短波長應是多少？

解：24/UfK=l.24/200=6.2*10一，(納米)

24.計算入射光為100,透過光為0.1時的底片黑度是多少？

解:D=lg(4>A/4>?>-lg(100/0.l)=lgl000=3

25.已知某物質(zhì)在被某能量射線透照時，其吸收系數(shù)為0.29cm',求其半度厚(半值層)為多

少？

解：d>2=0.693/u=0.693/0.29弋2.4cm=24mm

26.在X射線透照時，選用管電流為5亳安，曝光時間為5分鐘，其曝光量為多少？解：

H=it=5*5=25毫安?分

27.焦距為1米時需要的曝光量為100毫安?分，若將焦距縮短到0.8米時，需要的曝光量

為多少？

解：H2=(F〃FJ2H產(chǎn)(0.8/1)2*100=64毫安?分

28.距l(xiāng)92Ir源1米處的照射量率為0.129庫/(千克?小時)，在多大距離時照射量率降低

到0.05庫/(千克?小時)?

21/21/2

解：F2=(X1FI/X2)=(0.129*170.05)=2.58"—.6米

29.被透焊縫的母材厚度20毫米，焊冠高度3毫米，X射線機的焦點3*3毫米，焦距選用

600毫米，問：此時的幾何不清晰度為多少？

解:Ug=d8/(F-8)=3(20+3)/[600-(20+3)]=69/577^0.12毫米

30.已知焊縫厚度25nlin,可發(fā)現(xiàn)0.32mm直徑的金屬絲，該底片的靈敏度應為多少？

解:靈敏度=(△*/8)100%=(0.32/25)10021.3%

31.被透工件厚度30毫米，要求靈敏度不低于2%,問：在底片上應能發(fā)現(xiàn)最細金屬絲的直

徑為多少毫米？

解：△*=3*靈敏度=30*2M=0.6mm

32.透照某厚度50毫米厚的工件，選用焦點為010毫米的X射線機，若要求幾何不清晰度

不超過0.2毫米時，問：此時選用的最小焦距是多少？

解:F.in=(d6/Ug)+6=(10*50/0.2)+50=2550毫米

33.以X射線對厚度60mm的工件進行透照，若膠片與增感屏在一定的管電壓下的固有不清

晰度5=0.2mm,當X光管焦點為62mm時，為保證底片不受幾何不清晰度影響，焦距至少

應選擇多少mm?

解：按題意要求，幾何模糊度&應不大于U,=0.2mm,則有

U*[bs/(f-s)]f=(bs/U。+s=(2*60/0.2)+60=660mm

34.被透照工件厚度8=60mm,已知X光管的有效焦點d=0.4mm,選用焦距f=600mm,求該底

片的最大幾何不清晰度是多少？

解：Ug=(d8)/(f-6)=(0,4x60)/(600-60)^0.04mm

35.若射線源對鋼的半值層厚度為1.2cm,透照12mm厚的鋼件，需曝光2min,現(xiàn)欲透照24mm

厚的鋼件，曝光時間應為多少？(假定透照條件、散射比n不變)解：因其他條件及散射

比n不變，可知兩次曝光量相等，則可根據(jù)Ioe.""3=Ioe--'2t2求出t2=4min,這里Ti=12mm,

T2=24mni,ti=2min,t?為待求的曝光時間

36.母材厚度15mm,焊冠高3mm的鋼焊縫透照時，考慮到膠片的增感效果，此時的散射比n

對于母材是1.5,對于焊縫是3.0,如果吸收系數(shù)為2.62cm',那么對該X射線試驗件的半

值層是多少毫米？到達母材部位膠片的劑量是到達焊縫部位膠片劑量的多少倍？解：[1]半

值層d>,2=0.693/u=0.693/2.62=0.26cm；[2]設透過母材厚度15mm部分的劑量為E,,母材

部分散亂線劑量出,散射比1.5,則：E3=1.5E”設到達母材部分膠片的劑量為ES,

E5=El+E3=E1+l.5E>=2.5E>,對于焊縫部分,焊冠高出母材3mm,已求出的半值層為2.6mm,由

于焊冠高的關系，透過焊縫部位的劑量設為Ez,E2=(l/2)(3.0/2.6)-'=0.43El(設焊冠的散

射線劑量為E,,散射比3.0,貝ME,=3.0E2=l.29E.,因此焊冠處膠片的劑量

EE+EF(0.43+1.29)E”因此：E5/E6=2.5E,/1.72EF1.5?

37.射源一定，距射源1米處的照射率為1.2x10'C/Kg?h,試求每天工作8小時，在不超過

最大允許劑量的情況下(假定為8x5xlO七/Kg?h),射線工作人員的安全距離最少應為多

少米？

47

解:AF8xl.2xl0C/Kg?h,A2=8x5xlOC/Kg?h,Xplm,Al/A2=(X2/Xl)-,求得Xz=15.5m

38.用某種膠片透照工件，當管電流和曝光時■間的乘積為15mA?min時，底片黑度為1.2,

如果其他條件不變，要將黑度提高到2.5,求所需曝光量為多少？(由膠片特性曲線查得黑

度為2.5和1.2時所對應的曝光量對數(shù)差為1)解：已知E)=15mA?min,D,=l.2,D2=2.5,

lgE2-lgEi=l,求E”lgE2-lgEi=lg(E2/Ei)=l>E2=10Ei=10xl5=150mA,min

39.已知探傷用的'"Cs源，其放射性強度為(37/42)xlOWq,探傷工作人員距源10米處工作，

試計算工作人員工作6小時所受的照射量是多少？

解：X=8.4x(42/37)xl08t2.58xlO'M/R2M=(37/42)xlO10t=6hR=10m=1000mm代入

得：X=12.9xlO"7C/Kg

40.今有一臺X射線機，在射線柜后方離陽極靶1米處測得照射率為21.543x10'C/Kg?h,

以每天工作8小時計算，在不超過日最大容許劑量(5.418x10'C/Kg-h)的情況下，放射工

作人員在射線柜后方的最小安全距離為離靶多少米？

解:已知P0(A)=21.543x10'C/Kg?h,最大容許劑量P0(B)=5.418x10，C/Kg?h,R(A)=lm,

求R(B)=?

根據(jù)P°(A)/P°(B)=[R(B)]2/[R(A)J得到：R(B)=2m

41.Y射線束的能量為IMeV,用鉛作屏蔽材料.，欲使Y射線束的強度減弱到原始值的"16,

需要幾個半值層厚度？

解：Io/I=16=2",n=lnl6/ln2=4

42.已知鉛防護層厚度8mm,如改用密度為1.9g/cm：’的磚，需多厚？解：t后P^t飾/p1s

=11.3x8/1.9=48mm

43.X光管的管電壓為120千伏時發(fā)出的X射線的最短波長是多少？解：

X.in=l,234/U=l.234/120=0.01mm

44.被檢工件厚度3=5mm,要求Ug不大于0.4mm,已知X射線管的焦點尺寸為3x3mm",求

最小焦距。

解:f=(8d/Ug)+3=(5x3/0.4)+5=42.5mm

45.同位素60Co對鋼材的半值層為2cm,求鋼材的吸收系數(shù)u=?解：

U=0.693/h=0.693/2=0.346cm'

46.底片某處只能透過1/5的光強度，試問底片該處的黑度值是多少？解:

D=lg(Io/I)=lg(5/l)=O.7

47.厚度為10毫米的鋼件，焦距為70厘米時，曝光量為4毫安?分鐘，若其他條件不變，

焦距延長到100厘米時，欲達到同樣照相效果，其曝光量應為多少？解：由L/I尸引/打得

到I2=2.04II=2.04X4毫安?分鐘=8.16弋8.2毫安?分鐘

48.鉞192的半衰期為75天，當其強度為50Ci衰減到30Ci要經(jīng)過多少天？答：56天

49.鉞192出廠時的放射性強度為100居里，經(jīng)過450天后其放射性強度為多少居里？答：

1.6居里

50.某10居里的鉞192源，距離其20米處，1小時的照射劑量為多少？答：13.75mR

51.透照圖示鋼焊縫時,假定射線線質(zhì)不隨穿透試件厚度而

變化,透過母材到達膠片上A點的照射量(包括直接透射線

和散射線)是透過焊縫區(qū)到達膠片上B點照射量的2.4倍，

則焊縫區(qū)(B點)的散射比n為多少?母材區(qū)(A點)的散射線照

射量是焊縫區(qū)(B點)散射線照射量的幾倍？(設A點考慮膠片

速度系數(shù)的散射比n為1.4,試件對使用X射線的半值層為

1.5mm)

解：設透過母材區(qū)和焊縫區(qū)到達膠片上的直射線強度分別為

h和In,散射線強度分別為L和散射比分別為m和n?,

照射量分別為&和L,則:

AT/H2/15

IA/IB=2=2-=4,EA/E>F[lA(l+nA)]/[L(l+nB)]=4(1+1.4)/(l+n?),2.4=4x2.4/(1+m),n“=3,

又DA-ISA/IA,DH^ISB/IB,ISA=IA,n.i,ISB-IB,ns,(2)4-⑶得：IS*/ISB=L?FIA/IB?HB=4(1.4)1.9

52.離,92IrY射線源0.5mm處測得照射率為16R/h,在此

位置放置X光膠片，透照板厚20mm,焊冠磨平的焊縫。

⑴若鋼板半值層為10mm,250R的照射量可得適當黑度，

則每張膠片的曝光時間為多少分？

⑵若每張膠片曝光時間4.5分，1周要拍90張，則管理

區(qū)邊界應設在射源前方幾米處(攝片時用準直器，照射

區(qū)小于試件尺寸，前散射和準直器引起的漏射線忽略不

計，又管理區(qū)邊界的照射量限值為30mR/w)

Fi=500

解：(D設距源0.5m處無吸收體時的射線強度為10,有吸

收體時的射線強度為I,則：

H=10

I=Io(1/2)"=(16R/h)(-1/2)20/,0=4R/h=66.6mR/min,

Vlt=E,.,.t=E/I=250/66.6=3.75min

(2)設距源0.5m處,一周照射量為E?則

I=16R/h

E,=66.6x4.5x90=26973mR/W,0

..?管理區(qū)邊界照射量限值為30mR/W,令此距離為F2,則

2

民出=(3/田,30/26973=(0.5)7(F2),

F2^15m

53.透照板厚20mm,焊冠4mm的鋼焊縫,若母材區(qū)和焊縫區(qū)考

慮膠片速度系數(shù)的散射比n分別為2.0和3.0,線質(zhì)不隨透照

厚度而變化,試件對使用X射線的半值層為2mm,則透過母材

區(qū)到達膠片上的照射量(包括透射線和散射線)是透過焊縫區(qū)

到達膠片上照射量的幾倍?此時被檢區(qū)黑度能否滿足黑度在

1.2以上、3.5以下的條件？(由使用膠片的特性曲線得知

lgE(i)L2)=l.64,lgE(D3.5)=2.25)

解：設透過母材區(qū)和焊縫區(qū)到達膠片上的照射量分別為&和

E2J則：

EJE2=IW?t/Ip2?t=L(l+m)/L(l+n2)=2"2(l+2)/(2+3)=4x3/

4=3

由膠片特性曲線,

,.,EI/E2=3<EI)3,5/EI>1,2=4,ADM3.5,能滿足要求

54.透照有加強高的鋼焊縫時,母材區(qū)黑度為3.0,焊縫區(qū)黑度為

1.2,已知母材區(qū)和焊縫區(qū)考慮膠片速度系數(shù)的散射比分別為

1.5和2.6,若線質(zhì)不因穿透的試件厚度而變化,黑度D與梯度G

在黑度1.2?3.5范圍內(nèi)成正比，問母材區(qū)象質(zhì)計某一直徑金屬

絲的底片對比度是焊縫區(qū)同一直徑金屬絲底片對比度的幾倍？

解:設像質(zhì)計同一線徑的金屬絲在母材區(qū)和焊縫區(qū)的底片對比

度分別為和△口“則

△D尸-0.434uG。id/Cl+n,)(1)

△Dz=—0.434口2G2。/d/(l+m)(2)

由題意,ui=I*oi=o2=1,又GD,即Gi=C?Di,GZ=C,Da,

AAD,/AD2=(D,/D2)(l+n2)/(1+n.)=(3/1.2)(1+2.6)/(l+l.5)=3

.6

55.透照板厚20mm,加強高3mm的鋼焊縫時，底片上母材區(qū)黑度為2.5,焊道中心黑度為1.5。

如將加強高磨平，仍按同一條件透照，則此時被檢區(qū)中心與象質(zhì)計某一直徑的金屬絲相應的底片

對比度是加強高磨平前的幾倍？(設線質(zhì)不因穿透厚度而變化，且試件對X射線的半值層為2mm,

黑度D與梯度G在黑度1.2?3.5范圍內(nèi)成正比，焦點尺寸的影響可忽略不計。所用膠片特性曲

線提供數(shù)據(jù):IgEID2.5>=2.02,IgEui.5)=1.76)

解：

設加

像質(zhì)

計線

徑d

相應

的對

比度

分別

為

△D,

和

△D,

，則:

△立/△DF[-O.434u2G2o，d/(l+n2)]/[-0.434uGo.d/Cl+n,)](1)

由題意，山=Uz,。尸。2Pl，又GD,即GFC-DK1.2WDW3.5),Gz=C?Dz(C-常數(shù))，代入(1)式,得:

△D2/Z\?=D2(l+m)/Di(l+m)(2)

又加強高磨平前后,焊縫中心直接透射線強度分別為L和L,總透射線強度分別為L”和而曝

光時間均為t,則加強高磨平后與磨平前焊縫中心的膠片照射量之比

為:EJEFL?t/IP1?t=I2(l+n2)/Il(l+n.)(3)

3/2

因半值層H=2mm,故Il/I2=2"=2?=2.83(4),又由膠片特性曲線知

E”.，E”s=10皿公].82=E?/EI(5)

將(4),(5)式代入(3)式得:1.82=2.83(l+n2)/(l+n,),(l+n2)/(l+nl)%0.64,即

(l+ni)/(l+n2)=l.56(6)

將已知數(shù)”,D?和(6)式代入(2)式，，△氏/△Di=D2(l+m)/?(l+m)=(2.5/1.5)x1.56=2.6

56.由所用X光膠片特性曲線得知，獲得黑度1.2的曝光量增加3

倍，可得黑度3.5。若實際透照焊縫時，估計曝光量有±25%的變

動，問選用的攝片條件應使母材區(qū)到達X光膠片的透射量為焊縫

區(qū)到達X光膠片透射量的幾倍以內(nèi)，才能經(jīng)常滿足黑度1.2以上,

3.5以下的條件？

解:設與膠片上特性曲線黑度1.2和3.5相應的曝光量分別為Ei和

Ez,與曝光量變動-25%和

+25%前相應的實際曝光量分別為E,'和E；,則有：

E>=E；(1-0.25)—(1)Ez=E2‘(1+0.25)—⑵，⑵?⑴得到:

E〃E產(chǎn)(E；/3')[(1+0.25)/(l-0.25)]=(Ez'/E；)(1.25/0.75)—(3)

已知?/Ej=1+3=4

(E：/&')=4x(0.75/1.25)=2.4

57.按使焊縫區(qū)黑度為2.0的曝光條件，對某鋼焊縫進行兩次攝

片，然后在兩張底片上測定同一部位的黑度，得知第一張底片黑

度為1.8,第二張底片黑度為2.4。若對預定黑度2.0的變化是

由曝光量變動引起的，則兩次攝片中曝光量的變動分別為百分之

幾？(由膠片特性曲線提供數(shù)據(jù):IgE(D2.4)=2.0,lgE(n2.0)=1.91gE

(01'?>=1.85)

解:設DI.8和D2.4相對于D2.0的曝光量的變動量-x(%)和y(%),

則由題意得：

—

E(D1.8)—E(oz.o)(1x)(1)E(D2.4)-E(D2,0>(1+y)(2),經(jīng)整理得到：

X=1-[E(DI.8)/E(1>2.<?]y=[E(D2.4)/E(D2.0)]-l,由膠片特性知:

29

E<”8>/EMO>=1O'"2QO.89E(D2,4>/E(I)2,w=10"-^l.25

.\x=l-O.89=11%y=l.25-1=25%

58.按右圖(a),(b)

給出的條件透照圖(c)

的鋼試件，為能經(jīng)常攝

得黑度1.5以上，3.5

以下的底片，則曝光量

允許有百分之幾的變

動(三圖中涉及的X

射線機、膠片、鉛增感

屏、焦距及暗室處理條

件均同)？

解:設透照圖(C)工件

時，14mm和18mm兩部

分的實際曝光量分別

為EJ和E;，膠片特性

曲線中與黑度1.5和

3.5相應的曝光量分別

為日和Ez,又設曝光量

允許的總變動量為

±x%,則由圖(a)知:

E//Ei'=25/10=2.5—(

1),

又由題意知：

ELEJ(1-x)—⑵E2=E/(1+x)—(3),⑶+(2)得:EZ/EFEZ(l+x)/E；(1-x),由圖(b)知:

E/E產(chǎn)1037=10。"4,將(1),(5)兩式代入(4)式：4=2.5(l+x)/(l-x),2.6x=0.6.*.x=23%即

x=±23%

59.按右圖(b),(c)給出的

條件透照圖(a)所示鋼件，

求能使底片滿足黑度1.5?

3.0范圍的最大可透厚度

冗(三圖所涉及的射線機、膠

片、增感屏、焦距及顯影處

理條件均同)

解:為使底片上與TB部分

相應的黑度為3.0,1.5,用

給定的管電壓透照時應滿

足下式關系：

V'D-l.5=ETB/ETA=W=ED3,O/EOI.5_

-(1)

由圖(c):

C2<VTWC2V

ETJET產(chǎn)G?10CWTJG?10C2VTA=10-=10—(2),

2re

又由圖(b):ED3,O/ED1,S=1O=10°--(3),將(2),(3)式代入⑴式：10A=10,即C，Z\T=O.33

r.AT=0.33/C，V=0.33/0.00038?200=4.3.,.Tli=TA+AT=20+4.3=24.3mm

60.按右圖(a),(b)給

出的條件透照圖(c)所

示鋼試件,若A點黑度

為2.5,則B點黑度能否

滿足1.5以上條件?乂B

點此時的實際黑度是

多少？(三圖中使用的

射線機、膠片、增感屏、

焦距、顯影條件均同)

解：(1)若DB=1.5,則由

圖(a)

知:Ena/En2=40/10=4,

又由(b)

知:ED2.S/E1>1.5=1()21771

.7,

VE?/E^4>

El>2,5/EOI.S=1.7

D=L5.6,=1.5時,D.“

>2.5,

DA=2.5時,DB<1.5

Mfi(EDB/，

⑵由膠片特性曲線E=a?D*得DB=10"-'",式

中：E后E1M/4=1074=25,.?.DB=1O"‘C'""QO.68

不能滿足要求

61.按右圖(b)、(c)給出

的條件透照圖(a)的試

件,若DA=1.5,DB=0.6,則

冗=?然后只改變曝光量，

(

u

使DB=1.2,則此時E；=?e

.

Y

又D、'=?(三圖中適用的N

射線機、膠片、增感屏、嘲

率

焦距、顯影條件均同)嚼

解：(1)由圖(b)知:

EM/EDOFIO'"'"k2.7,

故：(b)

ETB=ETA*2.7=10*2.7=27mA

?min

由曝光公式E=G-10C2n,

TB=(1/C2V)1g(Ern/G)=(1/0.00048*180)1g(27/0.42nmm

(2)VEDLJ/EDO^IO165L34^2,欲使D『=1.2,則EB'=2E,=2*10=20mA?min,由膠片特性曲線E=a?D"

得

(1/PMg<E/a)L77

D=10,式中E=EDI.5*2=10*2,a=37.86,3=1.06,AD/=2.92

62.(1)從以管電壓為參數(shù)的曝光曲

線上查得曝光量為10mA?min的一

組數(shù)據(jù)如下：D=L5時,T=12mm,kV

值=160；T=24mm、kV值=220。今透

照厚度18mm的試件，用管電流

15mA.曝光時間2分鐘,為得到黑度

1.5,管電壓應為多少?

(180KVp

(2)若用180Kv,25mA?min透照厚度u%.5

e

a

16mm和20min的鋼試件，20mm部分的u

o/Ci=0.42

黑度為1.5,則16mm部分的黑度為

陰/C2=0.00048

多少(所用膠片特性曲線和曝光曲率

嘍

線如右圖所示)

(3)對按(2)之條件透照的底片,檢1620

厚度(mm)

查員要求厚度20mm部分的黑度為(a)(b)

2.0,為此必須重新攝片，但由于操

作上的原因，只能改變管電壓透照

(曝光量不變)，則管電壓應為多

少？

注：上述三題中使用的射線機、膠

片、增感屏、焦距、顯影條件均同

解：(1)由曝光公式V=AT+&得160=入*1光，一(1)200=X*20+^—(2),(2)-(1):40=8)

得入=5,代入(1)得g=100

V=5T+100=5*18+100=190KV

(2)為求加廣1.5時,Dne=?，應先求出用180KV,25mA透照時,“。和孔兩部分達到同一黑度時

的曝光量之比，即

C2n177

ET2o/En6=C,?10'/C,-10如2=]℃2'3=10—六<2"⑹=2.2)由膠片特性曲線知E=io

時,D=L5,當

E=10L77*2.2時,D=?,可由下式求出：：E=a?Dp,D=10(I/I，,"8<E/°),.\DX=3.19

191

(3)由膠片特性曲線E?2,o/ED1.3-10--^1.35,為使加部分得到黑度2.0,曝光量應為

E=25*l.35=33.75mA,min,當用

180KV透照,黑度仍為1.5時,相應的厚度由下式求出：由E=C,?10的得

T=(l/C2V)lg(E/Ci)=22

:仍用10mA?min,而管電壓改變，...V=5T+100=5*22+100=210KV

63.按被檢區(qū)黑度為1.8的曝光條件透照厚度20mm的鋼焊縫，實

際得到黑度1.5。假定對黑度1.8的變化是最大的曝光變動量，

則必須考慮有百分之幾的變動？若按被檢區(qū)黑度2.5的曝光條

件攝片，則黑度變化的上下限是多少？(所用膠片特性曲線如右

圖)

解：(1)設瓦5時曝光量的變動量為x%(則

ED|.5-E|)1,8(1—X),E|>I.S/ED|.S—()(1),由膠片特性曲線知：

Eots/Ein.^lO'^^^O.8,代入(1)式得x=l-0.8=20%

(2)按被檢區(qū)黑度2.5的曝光條件透照時,因最大曝光變動量為

±20%,設Dz#j的曝光量為E。,變動+20%時的曝光量為Ei,變動

-20%時的曝光量為Ez,

則Ei=E0(l+20%)=L2E0—(2),E#E°(l-20%)=0.8E0—(3),由特性曲

線知Eo=10=100,

<l/|i)8<E/)

AEFI.2*100=120,E?=0.8*100=80,由E=a?D\D=10''°,/.DEI=2.96,DF2=2.05

64.用300KV,10mAX射線機外透法透照外徑1592mm,板厚46mm

的鍋爐筒體環(huán)焊縫，若焦點至工件表面距離L為700mm,則100%

檢查時滿足△T/T=10%的最少透照次數(shù)N和一次透照長度L3分

別是多少？

解:設有效半輻射角為L最大失真角為。，與L,=0對應的圓

心角為2a,則

N=180°/a=180°/(e-n),這里：

6=cos'[(0.21T+D)/l.lD]=cosl[(0.21*46+1592)/1.1*1592]

=23.85°

H=sinH[(D?sin0)/(D+2L,)]=sin'[1592*sin23.850/(1592

+2*700)1=12.42°

.,.N=180°/(23.850-12.42°)=16(次)h=nD/N=1592n/16

=312.5mm

65.用250KV,15inAX射線機雙壁單影法透照

(t>219X16mm的鋼管環(huán)焊縫，若焦距F=500mm,則100%

檢查時滿足△T/T=0.1,T的最小透照次數(shù)N和一次透照

長度L3分別是多少？

解:設有效半輻射角為L最大失真角為與L,見對

應的圓心角為2a,則N=180°/a=180°/(?+n),這

里：

0=cos'[(0.21T+D)/1.ID]=cos'[(0.21*16+219)/1.I*

219]=22.63°

n=sin-I[(D?sin6)/(2F-D)]=sin1[219*sin22.63°/

(2*500-219)]=6.19°

.,.N=180°/(22.63°+6.19°)=6(次)U=JtD/N=219n

/6=114.6mm

66.用外透法L,=600mm的距離透照O325X20mm的鍋爐聯(lián)箱管環(huán)焊縫，若按6次曝光完成整圈環(huán)

焊縫的全面檢查，則所取最大失真角9和透照厚度比K值分別為多少？

解：⑴如圖所示，；N=180°/a

J.a=180°/N=180°/6=30°

(2)在AOAP中，設AP=Ls,OA=R,由余弦定理得：

2

LS=[R+(R+L1)-2R(R+L1)COSa]叱代入數(shù)字計算得

到Ls=627mm

⑶又由正弦定理得:sin0/(R+LJ=sina/Ls

J.0=sin'[(R+LJsina/Ls>37.45°

①=180°-37.450=142.55°

n=e-a=37.45°-30°=7.45。

(4)在△OA'P中，sin(180°-w)/(R+Ll)=sinn/Y

180°-3=sin'[(R+Ljsinn/r]

=sin"[(600+162.5)sin7.450/142.5]=44°w=

136°

(5)在△0A'A中,T/sinP=￥/sin9

T'=sinB,Y/sin9=sin6.55°*142.5/sin37.45

°=26.73mm

...K=T'/T=26.73/20=1.34

67.透照厚試件時，底片可識別的象質(zhì)計最小線徑為0.32mm,此時散

射比n為2,然后利用鉛闌和屏蔽板，使散射比減為0.5。為拍照黑

度相同的底片，則曝光時間應為原來的幾倍？又底片上同一線徑的

影象對比度為原來的兒倍？(假定X射線機、管電壓、管電流、焦

距、膠片、增感屏均不變)

解:設屏蔽前后獲得的同一黑度的曝光量分別為Ei和電曝光時間分

別為匕和t2,直接透射線強度分別為L和L,散射比分別為m和小，

則:EZ/EFL(1+nJ(1+n)ti—⑴

由題意,兩次透照底片黑度相同，即Ei=E%又KV,mA,T,F值不變,即

L="故⑴式可變?yōu)椋?/p>

Ii(1+m)ti—Is(l+na)tz,tj/ti—(1+ni)/(l+nz)=(1+2)/(1+0.5)—3/1.5

=2-(2)

又設屏蔽前后同一直徑金屬絲的影像對比度分別為和ADz,則：

△Di/AD^E-O.434u2G2o2d/(l+n2)]/[-0.434uGoid/(l+m)]一(3

)

s3

由題意，ui=u2,a1=o21,GI=G2,SJj:AD2/ADi=(l+ni)/(l+n2)-(4)

將⑵式代入(4)式,得到△D/ZkDE/tE

68.透照壁厚20mm,焊冠4mm的鋼焊縫時，母材區(qū)黑度為2.8,焊縫中心黑度為1.8。若射線線

質(zhì)不因穿透厚度而異，試件對使用射線的半值層為2.5mm,母材區(qū)散射比(考慮膠片速度系數(shù))

為2.0,問焊縫中心的散射比為多少？若黑度D與膠片梯度G在黑度0.5~3.5范圍內(nèi)成正比，

則母材區(qū)象質(zhì)計金屬絲的影象對比度是焊縫中心同一線徑金屬絲影象對比度的幾倍(已知膠片特

性曲線:IgE(i>2.s>—2.06TlgE?i.?)—1.85)

解：(1)設母材區(qū)和焊縫中心到達膠片上的透射線量分別為E,

和Ez,則

4/25

Ei/Ez=L(1+m)t/I2(l+n2)t=2'(l+2)/(l+n2)-(1)

206,85

由已知條件,ED2.8/EW.8=10'-=1.62=E/Ez—(2),將(2)式代

入⑴式，得：

1.62=3.03*3/(l+m)(l+m)=5.61m=4.61

(2)設母材區(qū)和焊縫中心同一線徑金屬絲影象的對比度分別

為△口和△口?,則:

△Di/AD^t-0.434uG。d/(l+m)]/[-0.434u2G2o2d/(l+n

)]

由題意，ui=U2,°i-°Gi=CDi,G2-CD2(C一常數(shù))

.,.△DI/AD2=Dl(l+n2)/D2(l+nl)=2.8(1+4.61)/1.8(1+2.0)=2.

9

69.透照厚度為50mm的焊縫，膠片接受900mR的

照射量能獲得規(guī)定黑度。若使用的射線線質(zhì)不因

穿透厚度而變化，且焊縫對射線的半值層厚度為

0.8cm,考慮膠片速度系數(shù)的散射比為4,又已知

焦距500mm時的照射率為6R/min,求焦距800mm

時能獲得規(guī)定黑度的曝光時間為多少？

解：設焦距R=500mm,無吸收體時入射線照射率

為L,F2=800mm,有吸收體時入射線照射率為I。'，

F2=800mm,有吸收體時透射線照射率為I,則：

Io'=I(,(FI/F2)/(5/8)=2.34R/min

又I=h'/2"=2.34/250/8=0.0307R/min=30.7mR

/min

VI(l+n)t=900At=900/[30.7*(1+4)]=5.86mi

n

70.用200KV,5mAX射線機180kV管電壓透照

*51X3.5mm的管子環(huán)焊縫，已知焊縫寬度b=10mm,

試求:①滿足Ug=3Ui。橢圓開口間距8=5mm時的透

照距離L和透照偏移距離S(設Ui=0.OO13V0-8,膠

片離管子底面距離3mm)；②若透照距離L=800mm,

則此時Ug為Ui的幾倍?

解：(1)已知條件,Ui=O.0013V08=0.0013*180°a=

0.08,

而Ug=3Ui=3*0.08=0.24mm

L尸dL/Ug=3(51+3)/0.24=675mm

又S/(b+6)=LI/L2

/.S=L,(b+8)兒=(675/54)*(10+5)=187.5mm

(2)設Ug為Ui的x倍，由Li=dr,L2/Ug=dr,L/x,Ui

得：

x=d,?U/L,?Ui=3*54/800*0.08=2.53(倍)

71.被透照焊縫厚度8=20mm,選用槽形透度計(槽

形透度計的總厚度4mm),