重慶市江津中學2023年八年級數學第一學期期末達標測試試題【含解析】

重慶市江津中學2023年八年級數學第一學期期末達標測試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠3 B．x≠-3 C．x＞3 D．x＞-32．已知函數的部分函數值如下表所示，則該函數的圖象不經過()…-2-101……0369…A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖,直線l:,過點A(0,1)作y軸的垂線交直線l于點B,過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1,過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；…按此作法繼續(xù)下去,則點A2015的坐標為()A．(0，) B．(0,) C．(0,) D．(0,)4．點P（﹣3，﹣4）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列各組線段，能構成三角形的是()A． B．C． D．6．小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖所示，相交于點P的兩條線段、分別表示小敏、小聰離B地的距離與已用時間之間的關系，則小敏、小聰行走的速度分別是A．和 B．和C．和 D．和7．如果一元一次不等式組的解集為＞3，則的取值范圍是()A．＞3 B．≥3 C．≤3 D．＜38．下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．9．2014年6月3日中央新聞報道，為鼓勵居民節(jié)約用水，北京市將出臺新的居民用水收費標準：若每月每戶居民用水不超過4m3，則按每立方米2元計算；若每月每戶居民用水超過4m3，則超過部分按每立方米4.5元計算（不超過部分仍按每立方米2元計算）．現假設該市某戶居民用水xm3，水費為y元，則y與x的函數關系式用圖象表示正確的是（）A． B． C． D．10．64的立方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±8二、填空題(每小題3分,共24分)11．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，點D在BC邊上，連接AD，若△ABD為直角三角形，則∠ADC的度數為_____．12．如圖所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，則∠EDF的度數是_____.13．在平面直角坐標系中,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D為頂點的四邊形是平行四邊形,則點D的坐標為________________．14．如圖1，在探索“如何過直線外一點作已知直線的平行線”時，小穎利用兩塊完全相同的三角尺進行如下操作：如圖2所示，（1）用第一塊三角尺的一條邊貼住直線l，第二塊三角尺的一條邊緊靠第一塊三角尺；（2）將第二塊三角尺沿第一塊三角尺移動，使其另一邊經過點A，沿這邊作出直線AB，直線AB即為所求，則小穎的作圖依據是________．15．如圖，已知直線y=ax+b和直線y=kx交于點P（-4，-2），則關于x，y的二元一次方程組的解是________．16．在平面直角坐標系中點P（－2，3）關于x軸的對稱點在第_______象限17．若關于的二次三項式是完全平方式，則的值為________________．18．計算：＝_________.三、解答題(共66分)19．（10分）△ABC

在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A，B，C

三點在格點上．（1）作出△ABC

關于x

軸對稱的△A1B1C1，并寫出點

C1的坐標；（2）并求出△A1B1C1

的面積．20．（6分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.（1）用直尺和圓規(guī)作∠A的平分線，交BC于點D；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）（2）求S△ADC:S△ADB的值.21．（6分）如圖，兩條公路OA與OB相交于點O，在∠AOB的內部有兩個小區(qū)C與D，現要修建一個市場P，使市場P到兩條公路OA、OB的距離相等，且到兩個小區(qū)C、D的距離相等．（1）市場P應修建在什么位置？（請用文字加以說明）（2）在圖中標出點P的位置（要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕遼，寫出結論）．22．（8分）某校為了豐富學生的校園生活，準備購進一批籃球和足球．其中籃球的單價比足球的單價多40元，用1500元購進的籃球個數與900元購進的足球個數相等．（1）籃球和足球的單價各是多少元？（2）該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？23．（8分）如圖，隧道的截面由半圓和長方形構成，長方形的長BC為8m，寬AB為1m，該隧道內設雙向行駛的車道（共有2條車道），若現有一輛貨運卡車高4m，寬2.3m．則這輛貨運卡車能否通過該隧道？說明理由．24．（8分）計算25．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，，，（1）畫出關于軸的對稱圖形，并寫出點、的坐標（2）直接寫出的面積（3）在軸負半軸上求一點，使得的面積等于的面積26．（10分）吃香腸是廬江縣春節(jié)的傳統(tǒng)習俗，小嚴的父親去年春節(jié)前用了元購買豬肉裝香腸；今年下半年受非洲豬瘟影響，豬肉出現大幅度漲價，價格比去年上漲了元，（1）如果去年豬肉價格為元，求今年元比去年少買多少豬肉？(結果用的式子表示)（2）近期縣政府為保障豬肉市場供應，為百姓生活著想，采取一系列惠民政策，豬肉價格下降了元，這樣小嚴的父親花了買到和去年一樣多的豬肉．求小嚴父親今年購買豬肉每千克多少元．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】直接利用分式有意義的條件分析得出答案.【詳解】分式有意義，的取值范圍為：.故選.【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關鍵.2、D【解析】根據點的坐標，利用待定系數法可求出一次函數解析式，再利用一次函數圖象與系數的關系可得出一次函數y=3x+1的圖象經過第一、二、三象限，此題得解．【詳解】解：將（-2，0），（-1，3）代入y=kx+b，得：，

解得：，

∴一次函數的解析式為y=3x+1．

∵3＞0，1＞0，

∴一次函數y=3x+1的圖象經過第一、二、三象限．

故選：D．【點睛】本題考查了待定系數法求一次函數解析式以及一次函數圖象與系數的關系，根據點的坐標，利用待定系數法求出一次函數解析式是解題的關鍵．3、A【分析】根據所給直線解析式可得l與x軸的夾角，進而根據所給條件依次得到點A1，A2的坐標，通過相應規(guī)律得到A2015標即可．【詳解】解：∵直線l的解析式為：，∴直線l與x軸的夾角為30°，

∵AB∥x軸，

∴∠ABO=30°，

∵OA=1，

∴AB=，∵A1B⊥l，

∴∠ABA1=60°，

∴AA1=3，

∴A1（0，4），

同理可得A2（0，16），

…，

∴A2015縱坐標為：42015，

∴A2015（0，42015）．

故選：A．【點睛】本題考查的是一次函數綜合題，先根據所給一次函數判斷出一次函數與x軸夾角是解決本題的突破點；根據含30°的直角三角形的特點依次得到A、A1、A2、A3…的點的坐標是解決本題的關鍵．4、C【解析】根據第三象限內點的橫坐標小于零，縱坐標小于零，可得：點P（﹣3，﹣4）位于第三象限.故選C.5、C【分析】判斷三條線段能否構成三角形，只需讓兩個較短的線段長度相加，其和若大于最長線段長度，則可以構成三角形，否則不能構成三角形.逐一判斷即可.【詳解】A選項，1+3<5，不能構成三角形；B選項，2+4=6，不能構成三角形；C選項，1+4>4，可以構成三角形；D選項，8+8<20，不能構成三角形，故選C.【點睛】本題考查了構成三角形的條件，掌握構成三角形的判斷方法是解題的關鍵.6、D【解析】設小敏的速度為：m，則函數式為，y=mx+b，由已知小敏經過兩點（1.6，4.8）和（2.8，0），所以得：4.8=1.6m+b，0=2.8m+b，解得：m=-4，b=11.2，小敏離B地的距離y（km）與已用時間x（h）之間的關系為：y=-4x+11.2；由實際問題得小敏的速度為4km/h；設小聰的速度為：n，則函數圖象過原點則函數式為，y=nx，由已知經過點（1.6，4.8），所以得：4.8=1.6n，則n=3，即小聰的速度為3km/h，故選D．7、C【分析】由題意不等式組中的不等式分別解出來為x＞1，x＞a，已知不等式解集為x＞1，再根據不等式組解集的口訣：同大取大，得到a的范圍．【詳解】由題意x＞1，x＞a，∵一元一次不等式組的解集為x＞1，∴a≤1．故選：C．【點睛】主要考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求a的范圍．8、B【分析】同位角是“F”形狀的，利用這個判斷即可．【詳解】解：觀察A、B、C、D，四個答案，A、C、D都是“F”形狀的，而B不是．故選：B【點睛】本題考查基本知識，同位角的判斷，關鍵在于理解同位角的定義．9、C【詳解】由題意知，y與x的函數關系為分段函數．故選C．考點：1.一次函數的應用；2.一次函數的圖象．10、A【解析】試題分析：∵43=64，∴64的立方根是4，故選A考點：立方根．二、填空題(每小題3分,共24分)11、130°或90°．【解析】分析：根據題意可以求得∠B和∠C的度數，然后根據分類討論的數學思想即可求得∠ADC的度數．詳解：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=40°，∵點D在BC邊上，△ABD為直角三角形，∴當∠BAD=90°時，則∠ADB=50°，∴∠ADC=130°，當∠ADB=90°時，則∠ADC=90°，故答案為130°或90°．點睛：本題考查等腰三角形的性質，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用等腰三角形的性質和分類討論的數學思想解答．12、50°【分析】由題中條件可得△BDE≌△CFD，即∠BDE=∠CFD，∠EDF可由180°與∠BDE、∠CDF的差表示，進而求解即可．【詳解】解：如圖，在△BDE與△CFD中，，∴△BDE≌△CFD（SAS），∴∠BDE=∠CFD，∠EDF=180°﹣（∠BDE+∠CDF）=180°﹣（∠CFD+∠CDF）=180°﹣（180°﹣∠C）=50°，∴∠EDF=50°，故答案是：50°．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質．全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件．13、(-3,0)或(5,0)或(-5,4)【解析】根據題意畫出符合條件的三種情況，根據圖形結合平行四邊形的性質、A、B、C的坐標求出即可．【詳解】解：

如圖有三種情況：①平行四邊形AD1CB，

∵A（1，0），B（

0，2），C（-4，2），

∴AD1=BC=4，OD1=3，

則D的坐標是（-3，0）；

②平行四邊形AD2BC，

∵A（1，0），B（

0，2），C（-4，2），

∴AD2=BC=4，OD2=1+4=5，

則D的坐標是（5，0）；

③平行四邊形ACD3B，

∵A（1，0），B（

0，2），C（-4，2），

∴D3的縱坐標是2+2=4，橫坐標是-（4+1）=-5，

則D的坐標是（-5，4），

故答案為（-3，0）或（5，0）或（-5，4）．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，平行四邊形的性質等知識點，解題的關鍵是掌握①數形結合思想的運用，②分類討論方法的運用．14、內錯角相等，兩直線平行【分析】首先對圖形進行標注，從而可得到∠2=∠2，然后依據平行線的判定定理進行判斷即可．【詳解】解：如圖所示：由平移的性質可知：∠2=∠2．又∵∠2=∠2，∴∠2=∠2．∴EF∥l（內錯角相等，兩直線平行）．故答案為：內錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題主要考查的是平行線的判定、平移的性質、尺規(guī)作圖，依據作圖過程發(fā)現∠2=∠2是解題的關鍵．15、【分析】直接根據函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解得到答案．【詳解】∵直線y=ax+b和直線y=kx交點P的坐標為（-4，-2），

∴關于x，y的二元一次方程組組的解為．

故答案為．【點睛】此題考查一次函數與二元一次方程（組），解題關鍵在于掌握圖像交點的意義.16、三【分析】先根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數可得對稱點的坐標，再根據坐標符號判斷所在象限即可．【詳解】解：點P（-2，3）關于x軸的對稱點為（-2，-3），

（-2，-3）在第三象限．

故答案為：三【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中各象限內點的坐標的符號，以及關于x軸的對稱點橫坐標相同，縱坐標互為相反數．17、9或-7【分析】根據完全平方公式：，觀察其構造，即可得出m的值.【詳解】解：當時，；當時，.故答案為：9或-7.【點睛】本題主要考查的是完全平方的公式，觀察公式的構成是解題的關鍵.18、【解析】=三、解答題(共66分)19、（1）畫圖解析，點C1（-1，2）（2）△A1B1C1面積為．【分析】（1）先作點A、B、C關于x軸對稱的點坐標，然后連接即可；（2）根據割補法直接進行求解即可．【詳解】解：（1）如圖△A1B1C1就是所求圖形點C1（-1，2）（2）由（1）可得：．【點睛】本題主要考查平面直角坐標中圖形的平移，關鍵是把圖形的平移轉化為特殊點的平移，進而根據割補法求解三角形面積即可．20、（1）見解析；（2）.【分析】（1）以A為圓心,以任意長度為半徑作弧,分別交AC、AB于P、Q，分別以P、Q為圓心，以大于PQ長度為半徑作弧，交于點M，連接AM并延長，交BC于D，從而作出AD；（2）過點D作DE⊥AB于E，根據勾股定理求出AB，然后根據角平分線的性質可得：DE=DC，最后根據三角形的面積公式求S△ADC:S△ADB的比值即可.【詳解】解:（1）以A為圓心,以任意長度為半徑作弧,分別交AC、AB于P、Q，分別以P、Q為圓心，以大于PQ長度為半徑作弧，交于點M，連接AM并延長，交BC于D，如圖所示：AD即為所求；（2）過點D作DE⊥AB于E∵AC=6，BC=8根據勾股定理可得：AB=∵AD平分∠CAB，DC⊥AC∴DE=DC∴S△ADC:S△ADB=（AC·DC）：（AB·DE）=AC：AB=6:10=【點睛】此題考查的是畫一個角的角平分線、勾股定理和角平分線的性質，掌握用尺規(guī)作圖作一個角的角平分線、用勾股定理解直角三角形和角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解決此題的關鍵.21、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】（1）直接利用角平分線的性質以及線段垂直平分線的性質分析得出答案；（2）直接利用角平分線的作法以及線段垂直平分線的作法得出答案．【詳解】（1）點P應修建在∠AOB的角平分線和線段CD的垂直平分線的交點處；（2）如圖所示：點P即為所求．【點睛】此題主要考查了應用設計與作圖，正確掌握角平分線的性質以及線段垂直平分線的性質是解題關鍵．22、詳見解析【分析】（1）首先設足球單價為x元，則籃球單價為（x+40）元，根據題意可得等量關系：1500元購進的籃球個數=900元購進的足球個數，由等量關系可得方程，再解方程可得答案；（2）設恰好用完1000元，可購買籃球m個和購買足球n個，根據題意可得籃球的單價×籃球的個數m+足球的單價×足球的個數n=1000，再求出整數解即可．【詳解】（1）設足球單價為x元，則籃球單價為（x+40）元，由題意得：，解得：x=60，經檢驗：x=60是原分式方程的解，則x+40=100，答：籃球和足球的單價各是100元，60元；（2）設恰好用完1000元，可購買籃球m個和購買足球n個，由題意得：100m+60n=1000，整理得：m=10-n，∵m、n都是正整數，∴①n=5時，m=7，②n=10時，m=4，③n=15，m=1；∴有三種方案：①購買籃球7個，購買足球5個；②購買籃球4個，購買足球10個；③購買籃球1個，購買足球15個．【點睛】1.分式方程的應用；2.二元一次方程的應用．23、能通過