2025屆高三數(shù)學(xué)入學(xué)調(diào)研試題三理

PAGE好教化云平臺高三入學(xué)調(diào)研卷第=*2-13頁（共=sectionPages2*24頁）好教化云平臺高三入學(xué)調(diào)研卷第=page2*24頁（共=sectionPages2*24頁）PAGE12025屆高三數(shù)學(xué)入學(xué)調(diào)研試題（三）理留意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆干脆答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．古人常說：“沒有金剛鉆，不攬瓷器活”，則“有金剛鉆”是“攬瓷器活”的（）A．充分條件 B．必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知函數(shù)，若，，則（）A． B．C． D．與的大小不能確定4．已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，（為常數(shù)），則的值為（）A． B． C． D．5．已知函數(shù)，則（）A． B． C． D．6．若，則（）A． B． C． D．7．在中，，，，則（）A． B． C． D．8．將函數(shù)的圖象上的全部點向左平移個單位，再向上平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則的解析式為（）A． B．C． D．9．曲線在點處的切線方程為（）A． B． C． D．10．若函數(shù)存在最小值，則的取值范圍為（）A． B． C． D．11．設(shè)函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且有，則不等式的解集為（）A． B． C． D．12．將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移個單位，得到的圖象，若，且，，則的最大值為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．在中，，，三角形的面積為，則外接圓的直徑是．14．函數(shù)在上的值域為．15．已知函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，則的取值范圍是．16．定義在上的函數(shù)滿意，當(dāng)時，，若對，恒成立，則的最大取值為．三、解答題：本大題共6個大題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）已知，其中；．（1）若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．18．（12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若對隨意實數(shù)，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．19．（12分）已知內(nèi)角、、的對邊分別為、、，若．（1）求的值；（2）若，，求的面積．20．（12分）已知函數(shù)（）．（1）若在處的切線方程為，求，的值；（2）若在上為增函數(shù)，求的取值范圍．21．（12分）已知，，分別為銳角三個內(nèi)角，，的對邊，且．（1）求的大??；（2）求的取值范圍．22．（12分）已知．（1）若，求在處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；（2）若在上的最大值為，求的值．PAGE2025屆高三入學(xué)調(diào)研試卷理科數(shù)學(xué)（三）答案第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．【答案】D【解析】，，則．2．【答案】B【解析】“沒有金剛鉆，不攬瓷器活”的逆否命題為“攬瓷器活則有金剛鉆”；依據(jù)互為逆否命題的真假性相同，可得“攬瓷器活”是“有金剛鉆”的充分條件，則“有金剛鉆”是“攬瓷器活”的必要條件．3．【答案】A【解析】，因為，則，則．4．【答案】C【解析】∵是定義在上的奇函數(shù)，則，故，則，∴當(dāng)時，，∴．5．【答案】A【解析】由題意得，∴，∴．6．【答案】B【解析】，所以，即．7．【答案】A【解析】由，則，∴，∴．8．【答案】B【解析】由題可得，將函數(shù)的圖象上的全部點向左平移個單位，再向上平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則．9．【答案】A【解析】依題意，，故切線斜率，故所求切線方程為，即．10．【答案】C【解析】由函數(shù)可知，當(dāng)時，，函數(shù)必需滿意，否則函數(shù)無最小值，此時；當(dāng)時，單調(diào)遞減，滿意，所以，解得．11．【答案】D【解析】函數(shù)是定義在上的函數(shù)，所以由，不等式可變形為，構(gòu)造函數(shù)，，所以在上單調(diào)遞增，由，可得，故選D．12．【答案】D【解析】由題意可得，所以，又，所以，由，得，因為，，所以，故選D．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．【答案】【解析】因為，所以，由余弦定理得，故．14．【答案】【解析】∵函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，∴在處取得最大值，；在處取得最小值，，所以在上的值域為．15．【答案】【解析】由題意知，由，得函數(shù)的兩個極值點為和，則只要這兩個極值點有一個在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)在區(qū)間上就不單調(diào)，∴或或或．16．【答案】【解析】∵，∴．依題意，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；令，解得，結(jié)合函數(shù)圖象的特征可知，要使恒成立，則，故的最大取值為．三、解答題：本大題共6個大題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）因為，，所以，記，又因為，所以或，記，又是的必要不充分條件，所以有，且推不出，所以，即，所以實數(shù)的取值范圍為．（2）因為是的充分不必要條件，則有，且推不出，即，所以有，即，所以實數(shù)的取值范圍是．18．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）當(dāng)時，，又是奇函數(shù)，∴，∴，∴．（2）由和是奇函數(shù)，得，由的圖象知為上的增函數(shù)，∴，，∴．19．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由，得，所以，∵，所以．（2）由正弦定理得，即，又，所以，所以，所以，，所以．20．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）因為，且在處的切線方程為，所以，所以．（2）因為在上為增函數(shù)，所以在上恒成立，即在上恒成立，所以有．21．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）因為，由正弦定理有，即有，由余弦定理得，又為銳角，∴．（2），又在銳角中，有，所以，所以，∴的取值范圍是．22．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）若，則，，所以，，則切線方程為，令，得；令，得，則切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為．（2），（i）當(dāng)時，，故