2024年秋新華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)教學(xué)課件（新版教材）

新華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教學(xué)課件2024年新版教材1.1有理數(shù)的引入1.正數(shù)和負(fù)數(shù)課時(shí)導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂小測(cè)小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.體會(huì)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，建立正數(shù)與負(fù)數(shù)的數(shù)感.2.理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的意義，掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)的表示方法.3.能用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.課時(shí)導(dǎo)入思考：你能用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)能表示下列數(shù)嗎？零上5oC零下5oC

某天，沈陽(yáng)的最低溫度是-2℃，表示零下2℃，可以讀作“負(fù)2攝氏度”．

電梯按鍵的“-1”表示地下一層.

某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一題加1分，答錯(cuò)一題扣1分，不回答得0分；每個(gè)隊(duì)的基本分均為0分．兩個(gè)代表隊(duì)答題情況如下表：答對(duì)加1分答錯(cuò)扣1分不答得0分

如果答對(duì)題所得的分用正數(shù)表示，那么你能用正負(fù)數(shù)表示每個(gè)代表隊(duì)答題得分的情況嗎？

答對(duì)加1分答錯(cuò)扣1分不答得0分-30+8

這里出現(xiàn)了比0分低的得分，我們可以用帶有“－”號(hào)的數(shù)來(lái)表示，如－3（讀作：負(fù)3）表示比0分低1分的數(shù)；對(duì)于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”號(hào)，如＋6（讀作：正6）表示比0分高6的數(shù).像3，5，13這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù).知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)1正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念

像-1，-2，-3這樣在正數(shù)前面加上符號(hào)“-”（負(fù)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù).思考1：你認(rèn)為0應(yīng)該放在什么地方？0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界，既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).思考2：0僅僅表示沒(méi)有嗎？如果不是，你能舉出哪些例子？1.0可以表示起點(diǎn)，比如尺子中最左側(cè)的刻度0所表示的意義就是測(cè)量的起點(diǎn)；2.“0時(shí)”不表示沒(méi)有時(shí)間，而是指特定的時(shí)刻，即半夜12時(shí)或24時(shí)；......（1）正數(shù)前面的“+”可以寫(xiě)，也可以忽略，負(fù)數(shù)前面的“-”不可以忽略.（2）判斷一個(gè)數(shù)是否為負(fù)數(shù)，一是看前面有沒(méi)有負(fù)號(hào)，二是看負(fù)號(hào)后面的數(shù)是不是正數(shù).注意事項(xiàng)隨堂小測(cè)1.在下列數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）

A.1B.3

C.-1

D.0C2.下列各組數(shù)，都是正數(shù)或都是負(fù)數(shù)的是()A．8，1，－2B．2，3.9，16C．－6，0.7，0D．0，6，9B知識(shí)點(diǎn)2具有相反意義的量

沈陽(yáng)的最低溫度是-2℃，表示零下2℃；最高溫度是13℃，表示零上13℃.零上13℃和零下2℃是具有相反意義的量，可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示.先規(guī)定某一種意義為正，那么與它相反的意義為負(fù).負(fù)的量用負(fù)數(shù)表示.在日常生活中，還有許多具有相反意義的量，都可以用正數(shù)或負(fù)數(shù)來(lái)表示.例如：1.汽車(chē)向東行駛3.5千米或向西行駛2.5千米.2.收入500元或支出237元.3.水位升高1.2米或下降0.7米.如果規(guī)定向東為正，那么向西為負(fù).向東行駛3.5千米記作3.5千米，向西行駛2.5千米記作-2.5千米.如果規(guī)定收入為正，那么支出為負(fù).收入500元記作500元，支出237元記作-237元.如果規(guī)定升高為正，那么下降為負(fù).升高1.2米記作1.2米，下降0.7米記作-0.7米.

描述一對(duì)具有相反意義的量的詞語(yǔ)一般是一對(duì)反義詞，如上升與下降、增加與減少、盈利與虧損、收入與支出等.另外還應(yīng)有具體的數(shù)量，至于哪一個(gè)為正，通常看生活中的習(xí)慣用法或我們規(guī)定其中一個(gè)為正，與之相對(duì)的即為負(fù).具有相反意義的量的表述1.必須是同類(lèi)量.如節(jié)約3噸汽油與浪費(fèi)1噸水就不是具有相反意義的量；2.表示的意義要完全相反，而不僅僅是不同.如向東和向南就不是相反意義的量.注意事項(xiàng)

例1

(1)某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),如果用+5圈表示沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了5圈,

那么沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈怎樣表示？(2)在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中,一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量

0.02g記作＋0.02g,那么－0.03g表示什么？(3)某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量:

10kg±150g”,這里的“10kg±150g”表示什么？解：（1）沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈記作-12圈；

（2）-0.03g表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03g；

（3）每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實(shí)際每袋大米可能

有150g誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+150g，

最少是10kg-150g.隨堂小測(cè)3.我國(guó)古代的《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).

如果零上5℃記作+5℃，那么零下10℃記作（）

A.5℃B.-5℃

C.10℃D.-10℃D4.小明將節(jié)約用水5立方米記作+5立方米，那么浪費(fèi)用水3立方米記作

立方米.

-35.某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作

____.-3.8噸6.把下列各數(shù)分別填在表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的圈里：正數(shù)集負(fù)數(shù)集小結(jié)正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)0具有相反意義的量大于0的數(shù)叫做正數(shù)；在正數(shù)前加上“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù).0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界.成對(duì)出現(xiàn)；有具體的數(shù)量；必須是同類(lèi)量；表示的意義要完全相反.課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。

1.1有理數(shù)的引入2.有理數(shù)課時(shí)導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂小測(cè)小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)的概念.2.會(huì)對(duì)有理數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi),培養(yǎng)分類(lèi)能力.課時(shí)導(dǎo)入到目前為止，我們學(xué)過(guò)的數(shù)可以分為以下幾類(lèi)：正整數(shù)，如1，2，3，…；零，即0；負(fù)整數(shù)，如-1，-2，-3，…；正分?jǐn)?shù)，如

，

，4.5（即

），…；負(fù)分?jǐn)?shù)，如-，-，-0.3（即-），….注意：無(wú)限循環(huán)小數(shù)和有限小數(shù)都能化為分?jǐn)?shù).知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的定義

正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù).隨堂小測(cè)1.在下列數(shù)中，既是分?jǐn)?shù)，又是負(fù)數(shù)的是（）

A.4.7B.0C.-3

D.-3.4D2.0不是（）

A.非負(fù)數(shù)

B.有理數(shù)

C.正數(shù)

D.整數(shù)C知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)的分類(lèi)

整數(shù)

分?jǐn)?shù)正整數(shù)：如1，2，3……零：0負(fù)整數(shù)：如－1，－2，－3…有理數(shù)正分?jǐn)?shù)：如……負(fù)分?jǐn)?shù)：如……把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)數(shù)集.所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類(lèi)似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集，所有正整數(shù)和0組成的數(shù)集叫做非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集），如此等等.數(shù)集3.把下面各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里：正數(shù)集合{…}；隨堂小測(cè)負(fù)數(shù)集合{…}；整數(shù)集合{…}；正分?jǐn)?shù)集合{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{…}；分?jǐn)?shù)集合{…}．思考：有理數(shù)還可以進(jìn)行其他分類(lèi)嗎？正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)隨堂小測(cè)

B5.下列說(shuō)法中正確的是（）

A.正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)

B.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)

C.0既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)

D.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)A

D無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不是分?jǐn)?shù)，不是有理數(shù)7．填空：（1）有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是___________；是負(fù)數(shù)而不是分?jǐn)?shù)的是______.（2）0是_________，還是______，但不是_____，也不是_____.負(fù)整數(shù)和0負(fù)整數(shù)有理數(shù)整數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)小結(jié)2.有理數(shù)的分類(lèi)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)0正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)1.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).

課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。

1.2數(shù)軸1.數(shù)軸課時(shí)導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂小測(cè)小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系.2.能夠正確畫(huà)出數(shù)軸，并能利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).3.初步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法.課時(shí)導(dǎo)入（1）圖中溫度計(jì)上顯示的溫度

各是多少？（2）溫度計(jì)上的刻度有什么特點(diǎn)？知識(shí)點(diǎn)1數(shù)軸的概念及畫(huà)法知識(shí)講解把溫度計(jì)平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？零下零上分刻度0思考：你能借鑒溫度計(jì),用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?

與溫度計(jì)相仿，我們可以在一條直線(xiàn)上規(guī)定一個(gè)正方向，用這條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù).1.畫(huà)一條直線(xiàn)（通常畫(huà)成水平位置），在這條直線(xiàn)上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，用這點(diǎn)表示數(shù)0.0123-1-2-32.規(guī)定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右為正方向，畫(huà)上箭頭，則相反方向?yàn)樨?fù)方向.3.再選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次標(biāo)上1，2，3，…；從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次標(biāo)上-1，-2，-3，….像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸.原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度1.判斷下面所畫(huà)數(shù)軸是否正確，并說(shuō)明理由.×××××××√1.-1012.-1013.-2-1124.05.-10126.-10127.01-1-28.-1012隨堂小測(cè)知識(shí)點(diǎn)2數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系在數(shù)軸上，除了原點(diǎn)用數(shù)0表示外，要表示任何一個(gè)不為0的有理數(shù)，可以先根據(jù)這個(gè)數(shù)的正負(fù)號(hào)確定它在數(shù)軸上原點(diǎn)的哪一邊（正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊），再在相應(yīng)的方向上確定它與原點(diǎn)相距幾個(gè)單位長(zhǎng)度，然后畫(huà)上相應(yīng)的點(diǎn).任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.

－5－4－3－2－1012345●●4-2●-4.5●●0隨堂小測(cè)2.下列是數(shù)軸的是（）D3.如圖所示，數(shù)軸上蝴蝶所在點(diǎn)表示的數(shù)可能為（）A.3

B.2

C.1

D.-1D4.如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn).若點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（）A.2 B.1 C.-1 D.-2C5.如圖所示，點(diǎn)A表示的數(shù)是-4，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)O

；（2）指出點(diǎn)B所表示的數(shù)；

（3）在數(shù)軸上找出一點(diǎn)C，使它與點(diǎn)B的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)C

表示什么數(shù)？解：（1）如圖所示.

（2）4.

（3）如圖所示，點(diǎn)C表示2或6.小結(jié)數(shù)軸概念三要素用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示.課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。

1.2數(shù)軸2.在數(shù)軸上比較數(shù)的大小課時(shí)導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂小測(cè)小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)運(yùn)用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.2.會(huì)運(yùn)用法則比較有理數(shù)的大小.3.初步掌握數(shù)形結(jié)合，會(huì)利用數(shù)形結(jié)合思想解決基本問(wèn)題.課時(shí)導(dǎo)入

在小學(xué)里，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)比較兩個(gè)正數(shù)的大小，那么，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，怎樣比較兩個(gè)有理數(shù)的大小呢？例如，1與-2哪個(gè)大？-1與0哪個(gè)大？-3與-4哪個(gè)大？1＞-2-1＜0-3＞-4你是怎樣比較的？知識(shí)點(diǎn)1利用數(shù)軸比較數(shù)的大小知識(shí)講解(1)任意寫(xiě)出兩個(gè)正數(shù)，在數(shù)軸上畫(huà)出表示它們的點(diǎn)，較大的數(shù)與較小的數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？0123456-1-2-3-4-5-6寫(xiě)出兩個(gè)正數(shù)2，5，并在數(shù)軸上畫(huà)出表示它們的點(diǎn).

2＜5，2，5都在原點(diǎn)的右側(cè)，2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)距離原點(diǎn)較近，5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)距離原點(diǎn)較遠(yuǎn).(2)1℃與-2℃哪個(gè)溫度高？-1℃與0℃哪個(gè)溫度高？-3℃與-4℃哪個(gè)溫度高？這些關(guān)系在溫度計(jì)上表現(xiàn)為怎樣的情形？1℃-2℃1℃比-2℃溫度高0℃-1℃0℃比-1℃溫度高-3℃-4℃-3℃比-4℃溫度高較高的溫度在較低溫度的上方把溫度計(jì)橫過(guò)來(lái)放，就像一條數(shù)軸.你能得到怎樣的啟發(fā)？0123-1-2-3低-高+小大左邊右邊在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.知識(shí)點(diǎn)2利用法則比較數(shù)的大小012-1-234-3-40負(fù)數(shù)正數(shù)＜＜

正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù).

012-1-234-3-4

例3比較下列各數(shù)的大?。?1.3，0.3，-3，-5.

解：將這些數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來(lái)，●-1.3●0.3●-3-5●-5可以看出-5＜-3＜-1.3＜0.3.A1.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)大B．正數(shù)大于負(fù)數(shù)C．正數(shù)都大于0D．負(fù)數(shù)都小于0隨堂小測(cè)2.下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.3

B.2

C.0

D.-1A3.在數(shù)－3，2，0，3中，大小在－1和2之間的數(shù)是()A．－3B．2C．0D．3C4.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）

A.a<-2

B.a>-1

C.a>b

D.b>2A5.比較下列每組數(shù)的大?。航?（1）－2＜＋6；(正數(shù)大于負(fù)數(shù)）（2）0＞－1.8；(負(fù)數(shù)小于0）（1）－2和＋6;（2）0和－1.8;（3）

（3）

＞－4；(在數(shù)軸上，

所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在－4所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的右側(cè)）小結(jié)1.在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.2.正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù).在數(shù)軸上比較數(shù)的大?。赫n后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。

1.3相反數(shù)課時(shí)導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂小測(cè)小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念.2.會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù).3.會(huì)進(jìn)行多重符號(hào)的化簡(jiǎn).課時(shí)導(dǎo)入在數(shù)軸上畫(huà)出表示以下兩對(duì)數(shù)的點(diǎn)：-6和6，1.5和-1.5.這兩對(duì)點(diǎn)有什么共同之處？做一做0123456-1-2-3-4-5-6-66-1.51.5●●●●這兩對(duì)點(diǎn)有什么共同之處？0123456-1-2-3-4-5-6-66-1.51.5●●●●1.-6和6所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩旁2.與原點(diǎn)的距離相等它們相對(duì)于原點(diǎn)的位置只有方向不同知識(shí)點(diǎn)1相反數(shù)知識(shí)講解數(shù)字相同符號(hào)不同+6

兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同1.5和-1.5也具有相同的特點(diǎn)像6和-6、1.5和-1.5那樣，只有正負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱(chēng)互為相反數(shù)，也就是說(shuō)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù).這里，6和-6互為相反數(shù)，即6是-6的相反數(shù)，-6是6的相反數(shù).相反數(shù)的幾何意義在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等.我們規(guī)定：0的相反數(shù)是0.

求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)的前面加上“-”號(hào)，即a的相反數(shù)是-a，其實(shí)質(zhì)是改變這個(gè)數(shù)的符號(hào)．知識(shí)點(diǎn)2化簡(jiǎn)多重符號(hào)我們通常在一個(gè)數(shù)的前面添上“-”號(hào)，表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù).例如，-4、+5.5的相反數(shù)分別為：-（-4）=4，-（+5.5）=-5.5.在一個(gè)數(shù)的前面添上“+”號(hào)，仍表示這個(gè)數(shù)本身.例如：+（-4）=-4，+（+12）=12.

例2化簡(jiǎn)：（1）-（+10）；

（2）+（-0.15）；（3）+（+3）；

（4）-（-20）.

解：（1）-（+10）=-10.（2）+（-0.15）=-0.15.（3）+（+3）=+3=3.（4）-（-20）=20.C隨堂小測(cè)1.下列判斷正確的是（）

A.符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)

B.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定是一正一負(fù)

C.相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0

D.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等D

3.下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A．-（+1）和+（-1）B．-（-1）和+（-1）

C．-（+1）和-1

D．+（-1）和-1B解析：-（+1）=-1，+（-1）=-1，-1=-1；-（-1）=1，+（-1）=-1,1與-1互為相反數(shù)；-（+1）=-1，-1=-1；+（-1）=-1，-1=-1.故選B.4.已知a是-[-（-5）]的相反數(shù)，b比最小的正整數(shù)大4，c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，則a+b+c的值是______.解析：-［-（-5）］的相反數(shù)是5，最小的正整數(shù)是1，比最小的正整數(shù)大4的數(shù)是5，相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0，所以a=5，b=5，c=0，所以a+b+c=10.10若有奇數(shù)個(gè)“-”號(hào)，結(jié)果為負(fù)；若有偶數(shù)個(gè)“-”號(hào)，結(jié)果為正.小結(jié)相反數(shù)相反數(shù)的幾何意義化簡(jiǎn)多重符號(hào)只有正負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱(chēng)互為相反數(shù)相反數(shù)若有奇數(shù)個(gè)“-”號(hào)，結(jié)果為負(fù)；若有偶數(shù)個(gè)“-”號(hào)，結(jié)果為正.在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等.課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。1.4絕對(duì)值課時(shí)導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂小測(cè)小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解絕對(duì)值的概念及性質(zhì).2.會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.課時(shí)導(dǎo)入西東3米3米觀(guān)察下圖兩只狗狗追尋食物的情景，請(qǐng)?jiān)囍跀?shù)軸上表示出這一情境，并回答問(wèn)題.01234-1-2-35兩只狗狗從同一點(diǎn)出發(fā)，分別向東、西方向奔跑了_____米，它們奔跑的路線(xiàn)_________（填相同或不相同），它們奔跑的距離_____.不相同3相同由上圖可知，3到原點(diǎn)的距離是_____,-3到原點(diǎn)的距離是_____.到原點(diǎn)的距離等于3的數(shù)有_____個(gè)，它們互為_(kāi)________.332相反數(shù)知識(shí)點(diǎn)1絕對(duì)值知識(shí)講解我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|.例如，在數(shù)軸上表示+5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是5，所以+5的絕對(duì)值是5，記作|+5|=5；在數(shù)軸上表示-6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是6，所以-6的絕對(duì)值是6，記作|-6|=6.試一試

28.2030.28.2怎樣求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？從這些結(jié)果中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；2.0的絕對(duì)值是0；3.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).知識(shí)點(diǎn)2絕對(duì)值的性質(zhì)思考：你能將上面的結(jié)論用數(shù)學(xué)式子表示嗎？1.當(dāng)a＞0時(shí)，|a|=______；2.當(dāng)a=0時(shí)，|a|=______；3.當(dāng)a＜0時(shí)，|a|=______.a0-a由此可以看出，任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值總是正數(shù)或0（通常也稱(chēng)非負(fù)數(shù)）.即對(duì)任何有理數(shù)a，總有|a|≥0.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，絕對(duì)值越大；離原點(diǎn)越近，絕對(duì)值越小.絕對(duì)值的幾何意義012-1-234-3-4|-3|=3|3|=3絕對(duì)值是a（a＞0）的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù).

D隨堂小測(cè)1.任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定（）A.大于0B.小于0C.小于或等于0D.大于或等于02.下列各式中無(wú)論m為何值，一定是正數(shù)的是()A.

B.

C.

＋1

D.－(－m)C3.如圖所示，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M，P，N，Q，若點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是（）

A.點(diǎn)M

B.點(diǎn)N

C.點(diǎn)P D.點(diǎn)QC-4.54.一個(gè)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，且|a|=4.5，則a=_______.20265.若有理數(shù)m，n滿(mǎn)足|m-2|+|2024-n|=0，則m+n=_______.絕對(duì)值具有非負(fù)性，若幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和為0，則每個(gè)數(shù)都等于0.6.正式排球比賽時(shí)對(duì)所使用的排球質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，現(xiàn)檢查5個(gè)排球的

重量，超過(guò)規(guī)定重量的克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，

檢查結(jié)果如下：

+15，-10，+30，-20，-40.

指出哪個(gè)排球質(zhì)量好一些（即重量接近規(guī)定重量），怎樣用學(xué)過(guò)的絕

對(duì)值的知識(shí)說(shuō)明哪個(gè)排球的質(zhì)量好一些？

解：因?yàn)閨+15|＝15，|-10|＝10，|+30|＝30，|-20|＝20，|-40|＝40，

所以第2個(gè)排球的質(zhì)量較好，因?yàn)檫@個(gè)排球的重量與規(guī)定重量的差的

絕對(duì)值最小，說(shuō)明它最接近規(guī)定重量.小結(jié)1.絕對(duì)值在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|.2.絕對(duì)值的性質(zhì)當(dāng)a＞0時(shí)，|a|=a；當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0；當(dāng)a＜0時(shí)，|a|=-a.課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。1.5有理數(shù)的大小比較課時(shí)導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂小測(cè)小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)大小的比較方法.2.會(huì)利用數(shù)軸及絕對(duì)值比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.課時(shí)導(dǎo)入我們知道：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù).那么，怎樣比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小呢？（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小；－1.5，－3，－1，－5（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。唬?.5，－3，－1，－5

解：（1）在數(shù)軸上表示如圖所示.-5＜-3＜-1.5＜-1(2)求出(1)中各數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大?。?3)通過(guò)(1)(2)你發(fā)現(xiàn)了什么？解：（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5．1＜1.5＜3＜5（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.知識(shí)點(diǎn)1兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小知識(shí)講解在數(shù)軸上，表示兩個(gè)負(fù)數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)中，與原點(diǎn)距離較遠(yuǎn)的那個(gè)點(diǎn)在左邊，也就是絕對(duì)值大的點(diǎn)在左邊.所以，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.

求出絕對(duì)值比較大小兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小得出結(jié)論

例

比較下列各對(duì)數(shù)的大?。海?）-1與-0.01；

（2）-|﹣2|與0；（3）

與

；

（4）

與.解：（1）因?yàn)閨-1|=1，|-0.01|=0.01，1＞0.01，

所以-1＜-0.01.（2）因?yàn)?|-2|=-2，負(fù)數(shù)＜0，

所以-|-2|＜0.

例

比較下列各對(duì)數(shù)的大?。海?）-1與-0.01；

（2）-|﹣2|與0；（3）

與

；

（4）

與.解：（3）因?yàn)?/p>

，

，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，所以.

（4）因?yàn)?/p>

，

，且

，所以.知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)的大小比較

方法一：利用數(shù)軸

012-1-234-3-4●-2●1.5●-3-5●1●-0.5●-3＜-2＜-0.5＜1＜1.5＜

方法二：利用法則比較

|﹣3|=3，|﹣2|=2，|﹣0.5|=0.5，0.5＜2＜3，所以-3＜-2＜-0.5.又因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以-3＜-2＜-0.5＜1＜1.5＜.1.利用數(shù)軸比較大?。涸跀?shù)軸上比較大小，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).比較有理數(shù)大小的方法2.利用法則比較大?。海?）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.A隨堂小測(cè)1.下列各數(shù)：-4，-2.8，0，∣-4∣，其中比-3小的數(shù)是（

）A.-4B.-2.8C.0D.∣-4∣2.如表是幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸點(diǎn)：則沸點(diǎn)最高的液體是

()A.液態(tài)氧 B.液態(tài)氫 C.液態(tài)氮 D.液態(tài)氦

A液體名稱(chēng)液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氦沸點(diǎn)（℃）-183-253-196-268.93.已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()

A．|a|＜1＜|b|B．1＜－a＜bC．1＜|a|＜bD．－b＜a＜－1A4.將下列這些數(shù)用“＜”號(hào)連接0，－3，|5|，－（－4），－|－5|解：－|－5|＜－3＜0＜－（－4）＜|5|.5.比較大?。海荆?小結(jié)比較有理數(shù)的大小的方法：1.利用數(shù)軸比較大?。涸跀?shù)軸上，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).2.利用法則比較大?。海?）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。

1.6有理數(shù)的加法課時(shí)導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂小測(cè)小結(jié)1.有理數(shù)的加法法則學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性，

能運(yùn)用該法則準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程，理解并掌握有理數(shù)的加

法法則，體會(huì)分類(lèi)和歸納的思想方法.課時(shí)導(dǎo)入小明在一條東西向的跑道上，先走了20m，又走了30m，能否確定他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向，與原來(lái)位置相距多少米？小明最后的位置與行走方向有關(guān)，不妨規(guī)定向東為正，向西為負(fù).

（1）若兩次都是向東走01020304050203050（+20）+（+30）=+50東西小明位于原來(lái)位置的東邊50m處（2）若兩次都是向西走-100-20-30-40-50203050（-20）+（-30）=-50東西小明位于原來(lái)位置的西邊50m處（3）若第一次向東走20m，第二次向西走30m東-10103020-200203010（+20）+（-30）=-10西小明位于原來(lái)位置的西邊10m處（4）若第一次向西走20m，第二次向東走30m東-10103020-200203010（-20）+（+30）=+10西小明位于原來(lái)位置的東邊10m處

(3)(4)兩種情形中兩個(gè)加數(shù)的正負(fù)號(hào)不同（通?？煞Q(chēng)為異號(hào)），讓我們?cè)僭噹状危ㄏ铝兴闶街懈鱾€(gè)加數(shù)的正負(fù)號(hào)和絕對(duì)值仍分別表示運(yùn)動(dòng)的方向和路程）：(+4)+(-3)=()，(+3)+(-10)=()，(-5)+(+7)=()，(-6)+2=().+1-7+2-4還有兩種特殊情形：（5）若第一次向西走了30m，第二次向東走了30m，寫(xiě)成算式是

（-30）+（+30）=（

）.（6）若第一次向西走了30m，第二次沒(méi)走，寫(xiě)成算式是

（-30）+0=（

）.0-30思考：從（1）~（6）所寫(xiě)出的算式中，你能總結(jié)出一些規(guī)律嗎？知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的加法法則知識(shí)講解1.同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的正負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的正負(fù)

號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；4.一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).

絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加互為相反數(shù)的兩數(shù)相加同號(hào)兩數(shù)相加絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加有理數(shù)的加法法則，還可以幫助我們進(jìn)一步理解相反數(shù)的意義，它告訴我們：兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的特征是這兩個(gè)數(shù)的和為0.a、b互為相反數(shù)a+b=01.計(jì)算70+（-20）的結(jié)果等于（）

A.10

B.-10

C.50

D.-50隨堂小測(cè)C2.比-3大8的數(shù)是（）

A.-15 B.-8 C.5 D.8C知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)加法的應(yīng)用

足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4:1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1:0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1:0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù).分析：

解：每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)的

和為這隊(duì)的凈勝球數(shù).三場(chǎng)比賽中，紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為

（＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2；

黃隊(duì)共進(jìn)2球，失4球，凈勝球數(shù)為

（＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝－2；

藍(lán)隊(duì)共進(jìn)1球，失1球，凈勝球數(shù)為

（＋1）＋（－1）＝0.3.A為數(shù)軸上表示－5的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度后到

點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為()A．－3B．3C．1D．1或－3C隨堂小測(cè)4.某公交車(chē)上原有10個(gè)人，經(jīng)過(guò)三個(gè)站點(diǎn)時(shí)乘客上下車(chē)的情況如下（上車(chē)為正，下車(chē)為負(fù)）：（+2，-3），（+8，-5），（+1，-6），則此時(shí)車(chē)上的人數(shù)為_(kāi)______.75.某市電業(yè)局的檢修小組乘汽車(chē)檢修供電線(xiàn)路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，某天自A地出發(fā)到收工時(shí)，所走的線(xiàn)路（單位：千米）分別為：+23，-3，+4，-2，-8，+17，-2，-3，+12，+7，-5，-35，回答下面問(wèn)題：（1）收工時(shí)這個(gè)小組距A地多遠(yuǎn)？（2）如果汽車(chē)每行1千米耗油0.1升，那么從出發(fā)到收工共耗油多少升？解：（1）+23+（-3）+4+（-2）+（-8）+17+（-2）+（-3）+12+7+（-5）+（-35）=5（千米）.答：收工時(shí)這個(gè)小組距A地5千米.（2）0.1×（+23+|-3|+4+|-2|+|-8|+17+|-2|+|-3|+12+7+|-5|+|-35|）=0.1×121=12.1（升）.答：從A地出發(fā)到收工共耗油12.1升.小結(jié)有理數(shù)加法法則：確定類(lèi)型定符號(hào)絕對(duì)值同號(hào)與加數(shù)相同的正負(fù)號(hào)相加異號(hào)(絕對(duì)值不相等)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的正負(fù)號(hào)相減異號(hào)(互為相反數(shù))結(jié)果是0與0相加仍得這個(gè)數(shù)課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。

1.6有理數(shù)的加法課時(shí)導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂小測(cè)小結(jié)2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能概括出有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律，體會(huì)有理

數(shù)加法運(yùn)算律在加法中的作用.2.能熟練運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算，能運(yùn)用有理數(shù)的加法運(yùn)算律解決一些實(shí)際問(wèn)題.課時(shí)導(dǎo)入在小學(xué)里我們知道，數(shù)的加法滿(mǎn)足交換律，例如5+3.5=3.5+5；還滿(mǎn)足結(jié)合律，例如（5+3.5）+2.5=5+（3.5+2.5）.引進(jìn)了負(fù)數(shù)以后，這些運(yùn)算律是否還成立呢？也就是說(shuō)，上面兩個(gè)等式中，將5、3.5和2.5換成任意的有理數(shù)，是否仍然成立呢？知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)加法的運(yùn)算律知識(shí)講解探索：（1）任意選擇兩個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列和?內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：和++（-1）33（-1）（-1）+3=2=3+（-1）（

）探索：（2）任意選擇三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列、?和

內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：和++++（

）2（-5）42（-5）4[2+（-5）]+4=1=2+[（-5）+4]有理數(shù)的加法仍滿(mǎn)足交換律和結(jié)合律1.加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.a

＋b

＝b

＋a2.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)例2計(jì)算：

（1）（+26）+（-18）+5+（-16）；

（2）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）.解：（1）原式=（26+5）+[（-18）+（-16）]=31+（-34）=-3.（2）原式=[（-1.75）+（-2.25）]+[1.5+（-8.5）]+7.3=（-4）+（-7）+7.3=（-4）+[（-7）+7.3]=（-4）+0.3=-3.7.同號(hào)結(jié)合湊整例310筐蘋(píng)果，以每筐30千克為基準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.問(wèn)這10筐蘋(píng)果總共重多少？知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用解：2+（-4）+2.5+3+（-0.5）+1.5+3+（-1）+0+（-2.5）=（2+3+3）+（-4）+[2.5+（-2.5）]+[（-0.5）+（-1）+1.5]=8+（-4）=4.30×10+4=304（千克）.答：這10筐蘋(píng)果總共重304千克.還有其他方法嗎？哪種更簡(jiǎn)便？幾個(gè)有理數(shù)相加的常用方法1.有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整；2.有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加；3.然后把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加.

B隨堂小測(cè)2.已知a+c＝-2021，b+（-d）＝2022，則a+b+c+（-d）＝

.13.計(jì)算：

解：（1）原式=（4.7+5.3）+（-0.8-8.2）

=10-9=1.（2）原式=3.計(jì)算：

（3）原式=（4）原式=[(-2.25)+(+0.25)]=(-2)+(-2)=-4.4.每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱(chēng)重記錄如圖所示，

與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？

10袋小麥的總重量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.1解：每袋小麥超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作

負(fù)數(shù)，10袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)為

+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8+1.1＝［1+（－1）］+［1.2+（－1.2）］+［1.3+（－1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）＝5.4(kg).90×10+5.4＝905.4(kg).答：10袋小麥總計(jì)超過(guò)5.4千克.10袋小麥的總重量是905.4千克.小結(jié)有理數(shù)的加法運(yùn)算律交換律結(jié)合律應(yīng)用a＋(b＋c)＝(a＋b)＋ca＋b＋c＝b

a

課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。

1.7有理數(shù)的減法課時(shí)導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂小測(cè)小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)減法法則，體會(huì)有理數(shù)減法法則與加法的關(guān)系.2.能熟練進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算.課時(shí)導(dǎo)入海平面珠穆朗瑪峰吐魯番盆地8848m-155m你知道珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少嗎？知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)減法法則知識(shí)講解計(jì)算：（-8）-（-3）.根據(jù)減法的意義，這就要求一個(gè)數(shù)“？”，使（？）+（-3）=-8.根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，有（-5）+（-3）=-8，所以（-8）-（-3）=-5.試一試

計(jì)算下列各式：15-6=

，

15+（-6）=

，19-3=

，19+（-3）=

，12-0=

，12+0=

，8-（-3）=

，8+3=

，10-（-3）=

，

10+3=

.991616121211111313以下兩個(gè)等式有什么特點(diǎn)？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？算式左邊是減法運(yùn)算；算式右邊是加法運(yùn)算；減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算.

8

+

310–（–3）=10+

3有理數(shù)的減法法則:減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).例1計(jì)算：

（1）（-32）-（+5）；

（2）7.3-（-6.8）；

（3）（-2）-（-25）；

（4）12-21.解：（1）（-32）－（+5）=（-32）+（－5）=-37.減號(hào)變加號(hào)減數(shù)變相反數(shù)（2）7.3-（-6.8）=7.3+6.8=14.1.（3）（-2）-（-25）=（-2）+25=23.（4）12-21=12+（-21）=-9.兩處必須同時(shí)改變符號(hào).珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度分別是8848m和-155m，珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少？知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)減法的應(yīng)用解：8848-（-155）=8848+155=9003（m）.答：珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高9003m.例2

全班學(xué)生分為五個(gè)組進(jìn)行游戲，每組的基本分為100分，答對(duì)一題加50分，答錯(cuò)一題扣50分．游戲結(jié)束時(shí)，各組的分?jǐn)?shù)如下：（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，

第五名得了-400分.

（1）350-150=200(分)；（2）350-(-400)=750(分).

因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分.C隨堂小測(cè)1.

計(jì)算：等于()A.B．C.

D．2.下列說(shuō)法中下正確的是（）

A.兩個(gè)數(shù)的差一定小于被減數(shù)

B.若兩個(gè)數(shù)的差為0，則這兩數(shù)必相等

C.0減去一個(gè)數(shù)一定得負(fù)數(shù)

D.一個(gè)負(fù)數(shù)減去一個(gè)負(fù)數(shù)結(jié)果仍是負(fù)數(shù)B3.沂蒙山革命根據(jù)地素有“兩站圣地，紅色沂蒙”之稱(chēng)，其中的蒙山是世界地質(zhì)公園，世界著名養(yǎng)生長(zhǎng)壽旅游勝地.小明去蒙山游玩，測(cè)得山腳處的氣溫為2℃，龜蒙頂?shù)臍鉁貫?9℃，則兩地的溫差是（

）A.-7℃B.-11℃C.7℃D.11℃D4.若|m|=5，|n|=3，且m+n＜0，則m-n的值是（）

A.-8或-2

B.±8或±2

C.-8或2D.8或2A5.計(jì)算:(1)(-4)-(-5)；(2)0-9；

(3)7.2-(-4.8)；(4)-3-5.解：(1)(-4)-(-5)=(-4)+5=1.

(2)0-9=0+(-9)=-9.(3)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12.

(4)-3-5=-3+（-5）=-8.6.近年來(lái)，隨著我國(guó)冷飲市場(chǎng)、冷鮮肉市場(chǎng)、水果蔬菜市場(chǎng)的不斷擴(kuò)大，人們對(duì)這些易腐食品的消費(fèi)量快速增長(zhǎng)，進(jìn)而促進(jìn)了冷庫(kù)容量的增長(zhǎng).某零售性冷庫(kù)的溫度是-20℃，按照存儲(chǔ)要求下降-8℃后，又下降了6℃，那么兩次變化后該冷庫(kù)的溫度是多少？解：-20-（-8）-6=-20+8+（-6）=-18（℃）.答：兩次變化后該冷庫(kù)的溫度是-18℃.小結(jié)1.有理數(shù)的減法法則:減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).2.將減法變?yōu)榧臃〞r(shí)，注意“兩變”和“一不變”.“兩變”即改變運(yùn)算符號(hào)（減→加）和改變減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)（變?yōu)橄喾磾?shù)）；“一不變”即被減數(shù)和減數(shù)的位置不能變換.課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。

1.8有理數(shù)的加減混合運(yùn)算復(fù)習(xí)導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂小測(cè)小結(jié)1.加減法統(tǒng)一成加法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算.2.通過(guò)加減法的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)應(yīng)變能力、計(jì)算能力.復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.有理數(shù)的加法法則：(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的正負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相加；(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的正負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；(4)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)．2.有理數(shù)的減法法則：

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).知識(shí)點(diǎn)1加減法統(tǒng)一成加法知識(shí)講解計(jì)算：(-8)-(-10)+(-6)-(+4).方法1：按運(yùn)算順序，從左到右逐步計(jì)算方法2：用有理數(shù)減法法則，改寫(xiě)成(-8)+(+10)+(-6)+(-4)比較以上兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？只有加法運(yùn)算的和式.例1把

寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式，并把它讀出來(lái).解：原式==讀作“的和”，也可讀作

減

減

加

減1.和式中第一個(gè)加數(shù)若是正數(shù)，正號(hào)也可以省略不寫(xiě)在一個(gè)和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫(xiě).(-8)+(+10)+(-6)+(-4)省略加號(hào)和括號(hào)-8+10-6-4這個(gè)式子仍可看作和式，讀作“負(fù)8、正10、負(fù)6、負(fù)4的和”.從運(yùn)算意義上看，也可讀作“負(fù)8加10減6減4”.隨堂小測(cè)1.下列式子可讀作“負(fù)20、負(fù)3、正5、負(fù)7的和”的是（

）A.20-3+5-7 B.-20-3+5+7C.-20+3+5-7 D.-20-3+5-7D計(jì)算：（1）(-3)+(-4)-(+11)-(-19)；（2）(-1.5)+1.4-(-3.6)-4.3+(-5.2).知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)的加減混合運(yùn)算解：(1)原式=-3+(-4)+(-11)+19=-18+19=1.(2)原式=-1.5+1.4+3.6+(-4.3)+(-5.2)=[-1.5+(-4.3)+(-5.2)]+(1.4+3.6)=-11+5=-6.按運(yùn)算順序進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)，先將減法統(tǒng)一成加法，再按加法的法則進(jìn)行計(jì)算.隨堂小測(cè)

CA.B.C.D.3.若一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)終點(diǎn)所表示的數(shù)是_______.-44.計(jì)算：

（1）

（2）

（3）

（4）小結(jié)按運(yùn)算順序進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)，先將減法統(tǒng)一成加法，再按加法的法則進(jìn)行計(jì)算.課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。

1.8有理數(shù)的加減混合運(yùn)算復(fù)習(xí)導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂小測(cè)小結(jié)2.加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.2.能利用加法的運(yùn)算律計(jì)算省略加號(hào)的代數(shù)和的形式的運(yùn)算，使運(yùn)算簡(jiǎn)化.復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：(1)加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.a+b=b+a(2)加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.（a+b）+c=a+（b+c）2.有理數(shù)加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算，用式子表示：

a+b-c=a+b+（-c）知識(shí)點(diǎn)

加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用知識(shí)講解因?yàn)橛欣頂?shù)的加減法可以統(tǒng)一為加法，所以在進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，可以適當(dāng)應(yīng)用加法運(yùn)算律，簡(jiǎn)化計(jì)算.例2計(jì)算：（1）-24+3.2-16-3.5+0.3；（2）解：（1）原式=（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5=-40+（3.5-3.5）=-40+0=-40.加法交換律、結(jié)合律加法結(jié)合律注意：對(duì)于省略加號(hào)的和的形式的算式，交換加數(shù)的位置時(shí)一定不要漏掉它的符號(hào)，如式子中的-16移動(dòng)位置后仍是-16，不能錯(cuò)寫(xiě)成16.例1計(jì)算：（1）-24+3.2-16-3.5+0.3；（2）解：（2）原式====-21+3=-18.1.減法變加法：a+b-c=a+b+(-c)；2.寫(xiě)成省略加號(hào)與括號(hào)的和的形式；3.運(yùn)用有理數(shù)的加法法則、加法交換律、結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算.有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的步驟1.應(yīng)用加法交換律、結(jié)合律時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換.2.應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算的原則：①互為相反數(shù)的結(jié)合；②和為整數(shù)的結(jié)合；③同分母或容易通分的結(jié)合；④同號(hào)的結(jié)合；⑤帶分?jǐn)?shù)先化成假分?jǐn)?shù)或把它分離成整數(shù)和分?jǐn)?shù)再結(jié)合.有理數(shù)加減法混合運(yùn)算技巧隨堂小測(cè)1.-5+3+7-1=（-5-1）+（3+7）應(yīng)用了（

）A.加法交換律 B.加法結(jié)合律C.乘法分配律 D.加法交換律和結(jié)合律D2.下圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為-5時(shí)，輸出y的值為_(kāi)_____.-10解：(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)

＝2.7－8.5－3.4＋1.2

＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4)

＝3.9－11.9

＝－8.

3.計(jì)算：(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)；(2)－0.6－0.08＋－2－0.92＋2.(2)－0.6－0.08＋＝－0.6＋0.4＋(－0.08－0.92)＋＝－0.2－1＋0

＝－1.2.

4.某書(shū)店舉行圖書(shū)促銷(xiāo)會(huì)，以銷(xiāo)售100本為基準(zhǔn)，超過(guò)的記為正，不足的記為負(fù)，一周的銷(xiāo)售結(jié)果如下（單位：本）：8,12，-5，-7，-2，10，-2.平均每天的銷(xiāo)售量是多少？解：100×7+8+12-5-7-2+10-2=714（本），714÷7=102（本）.答：平均每天的銷(xiāo)售量是102本.小結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：（1）減法變加法；（2）寫(xiě)成省略加號(hào)與括號(hào)的和的形式；（3）運(yùn)用有理數(shù)的加法法則、加法交換律、結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算.課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。

1.9有理數(shù)的乘法課時(shí)導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂小測(cè)小結(jié)1.有理數(shù)的乘法法則學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)的乘法法則.2.并能熟練應(yīng)用有理數(shù)的乘法法則計(jì)算.課時(shí)導(dǎo)入

一只小蟲(chóng)沿一條東西向的路線(xiàn)，以3m/min的速度向東爬行2min，那么它現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向？相距多少米？若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，則3×2＝6即小蟲(chóng)位于原來(lái)位置的東邊6m處能用數(shù)軸表示這一事實(shí)嗎？動(dòng)手畫(huà)一畫(huà).0366

小蟲(chóng)向西以3m/min的速度爬行2min，那么結(jié)果有何變化？（-3）×2＝-6這時(shí)小蟲(chóng)位于原來(lái)位置的西邊6m處036-6-36知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)乘法法則知識(shí)講解思考3×2＝6（-3）×2＝-6比較兩個(gè)式子你能發(fā)現(xiàn)什么？?jī)蓴?shù)相乘，若把一個(gè)乘數(shù)換成它的相反數(shù)，則所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù).如何確定兩數(shù)積的正負(fù)號(hào)和絕對(duì)值？從以上得出的幾個(gè)算式中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3×2＝6試一試（-3）×2＝-63×（-2）＝-6（-3）×（-2）＝6（-3）×0＝00×（-2）＝0綜合以上各種情況，有如下有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘，都得0.例1計(jì)算：（1）（-5）×（-6）；

（2）解：（1）（-5）×（-6）=5×6=3030同號(hào)兩數(shù)相乘，得正絕對(duì)值相乘異號(hào)兩數(shù)相乘，得負(fù)絕對(duì)值相乘有理數(shù)的乘法：1.先確定積的符號(hào)；2.計(jì)算積的絕對(duì)值.知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)乘法的應(yīng)用

用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（-6）×3=-18（℃）.答：氣溫下降18℃.隨堂小測(cè)D1.若ab

>0，則必有()A.a

>0，b

>0B.a

<0，b

<0C.a

>0，b

<0D.a

>0，b>0或a

<0,b

<02.學(xué)校教學(xué)樓從每層樓到它上一層樓都要經(jīng)過(guò)20級(jí)臺(tái)階，小明從一樓到六樓要經(jīng)過(guò)的臺(tái)階數(shù)是（

）A.100 B.80 C.50 D.120A3.在數(shù)-3，2，-4中任取兩個(gè)數(shù)相乘，其中積最小的是

.-84.某公司去年7—10月平均每月虧損1.7萬(wàn)元，則7—10月總盈利______.-6.8萬(wàn)元5.計(jì)算：解：（1）原式=+（2）原式=-（2.25×10）=-22.5.（3）原式=（4）原式=+（25×0.02）=0.5.小結(jié)有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘，都得0.課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。1.9有理數(shù)的乘法課時(shí)導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂小測(cè)小結(jié)2.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則.2.掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算.課時(shí)導(dǎo)入在小學(xué)里我們知道，數(shù)的乘法滿(mǎn)足交換律，例如3×5=5×3；還滿(mǎn)足結(jié)合律，例如（3×5）×2=3×（5×2）.引進(jìn)了負(fù)數(shù)以后，這些運(yùn)算律是否還成立呢？也就是說(shuō)，上面兩個(gè)等式中，將3、5和2換成任意的有理數(shù)，是否仍然成立？知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律知識(shí)講解探索：（1）任意選擇兩個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列和?內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：和××（-1）33（-1）（-1）×3=-3=3×（-1）（

）探索：（2）任意選擇三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列、?和

內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：和××××（

）2（-5）42（-5）4[2×（-5）]×4=-40=2×[（-5）×4]有理數(shù)的乘法仍滿(mǎn)足交換律和結(jié)合律1.乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變.ab

＝ba2.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變.(ab)c＝a(bc)例2計(jì)算：解：你能得到什么啟發(fā)？試一試_______________2-22思考：幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘時(shí)，積的正負(fù)號(hào)與各乘數(shù)的正負(fù)號(hào)之間有什么關(guān)系？知識(shí)點(diǎn)2多個(gè)有理數(shù)相乘幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的正負(fù)號(hào)由負(fù)乘數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)乘數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)乘數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正.幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，首先確定積的正負(fù)號(hào)，然后把絕對(duì)值相乘.幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)乘數(shù)為0，積就為0.計(jì)算：______.0例3計(jì)算：解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=0.思考：三個(gè)數(shù)相乘，如果積為負(fù)，其中可能有幾個(gè)乘數(shù)為負(fù)數(shù)？1個(gè)或3個(gè)四個(gè)數(shù)相乘，如果積為正，其中可能有幾個(gè)乘數(shù)為負(fù)數(shù)？0個(gè)或2個(gè)或4個(gè)知識(shí)點(diǎn)3有理數(shù)的分配律在小學(xué)里我們還學(xué)過(guò)乘法對(duì)加法的分配律，例如，引進(jìn)了負(fù)數(shù)以后，分配律是否還成立呢？（

）探索：任意選擇三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列、?和

內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：和+××+2（-5）42（-5）42×[（-5）+4]=-2=2×（-5）+2×4有理數(shù)的運(yùn)算仍滿(mǎn)足分配律2×分配律：一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.a（b+c）＝a