2024年秋新華師大版七年級上冊數學課件 第2章 整式及其加減 2.3整式 3.升冪排列和降冪排列

2.3整式3.升冪排列和降冪排列課時導入知識講解隨堂小測小結學習目標1.理解并能描述什么是升冪排列和降冪排列.2.能夠將一個多項式按某一字母升冪或降冪排列.課時導入1、什么叫單項式，什么叫多項式？由數與字母的乘積組成的代數式叫做單項式.2、多項式，是

次

項式，四次項

為

，三次項系數為

，常數項為

.復習回顧幾個單項式的和叫做多項式.四五3x3y-5-1相等.因為多項式x2+x+1就是單項式x2、x、1的和，根據加法交換律，交換位置后的多項式與原多項式相等.問題：如果交換多項式x2+x+1各項位置，所得到的多項式原多項式是否相等？為什么？試一試：運用加法交換律，任意交換多項式x2+x+1中各項的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在眾多排列方式中，你認為哪幾種比較有規(guī)律？x2+x+1x2+1+xx+x2+1x+1+x21+x2+x1+x+x2在眾多排列方式中，像x2+x+1、1+x+x2這樣的排列方式比較整齊.這兩種排列方式有什么特點？這兩種排列方式有一個共同特點，即它們的各項是按字母x的指數從大到?。ɑ驈男〉酱螅┑捻樞蚺帕械?這樣整齊的寫法除了美觀之外，還會為計算帶來方便.知識講解知識點

升冪排列和降冪排列

升冪排列：把一個多項式的各項按某一個字母的指數從小到大的順序排列，叫做把這個多項式按這個字母的升冪排列.-2x3+5x2+3x-1多項式5x2+3x-2x3-1可以寫成：按x的指數從大到小的順序排列降冪排列：把一個多項式的各項按某一個字母的指數從大到小的順序排列，叫做把這個多項式按這個字母的降冪排列.-1+3x+5x2-2x3按x的指數從小到大的順序排列例4把多項式2r-1+r3-r2按r的升冪排列：

解：按r的升冪排列為：-1+2r-r2-r3.

例5把多項式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列：（1）按a的升冪排列；（2）按a的降冪排列.解：（1）按a的升冪排列為：b2-3ab3-3a2b+a3.（2）按a的降冪排列為：a3-3a2b-3ab3+b2.試試看，你能將這個多項式按b的升（或降）冪排列嗎？注意(1)重新排列多項式時，每一項一定要連同它的正負號一起移動.(2)含有兩個或兩個以上字母的多項式，通常按其中某一個字母的升冪或降冪排列.1.多項式-x+x3+1-x2按x的升冪排列正確的是（

）A.x2-x+x3+1

B.1-x2+x+x3

C.1-x-x2+x3

D.x3-x2+1-xCCB2.多項式-3x2+6x3-1-x按字母x的降冪排列的是（

）A.1-x-3x2+6x3

B.6x3-x-3x2+1C.6x3-3x2-x-1

D.6x3+3x2+x-13.多項式－6y4＋5xy3－4x2＋x3y是按（

）A．x的降冪排列

B．x的升冪排列

C．y的降冪排列

D．y的升冪排列隨堂小測4.下列語句中錯誤的是（

）A．2x2-3xy-1是二次三項式

B．單項式-a的系數與次數都是1C．數字0也是單項式 D．把多項式

-2x2+3x3-1+x按x的降冪排列是3x3-

2x2+x-1B5.多項式x8+M-3x4y2+2x2y3是按x的降冪排列，則M代表的項不可能是（

）A.x7y2

B.-2x6y

C.

x5y3

D.-6x3y2

6.下列式子中，按字母m的升冪排列，并且次數為1的項的系數為-1的多項式是（

）A.-m+m2

+6

B.3+m+4m2

C.

2n2-mn-5m2n5

D.-3-m+2m2DD7.把(a-b)看成一個”字母”，把代數式7(a-b)3+3-2(a-b)+5(a-b)2按(a-b)的降冪排列，并求a-b=-2時，代數式的值.解：按(a-b)的降冪排列為：當a-b=-2時,原式=7×(-2)3+5×(-2)2-2×(-2)+37(a-b)3+5(a-b)2-2(a-b)+3.=-56+20+4+3=-29.小

結1、降冪排列把一個多項式的各項按某一個字母的指數從大到小的順序排列，叫做把這個多項式按這個字母的降冪排列.2、升冪排列把一個多項式的各項按某一個字母的指數從小到大的順序排列，叫做把這個多項式按這個字母的升冪排列.注意1、重新排列多項式時，每一項一定要連同它的正負號一起移動.2、含有兩個或兩個以上字母的多項式，通常