2020-2021學(xué)年浙江省金華市東陽市七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2020-2021學(xué)年浙江省金華市東陽市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）如圖，直線a、b被直線c所截，與∠1是同位角的(??A.∠2

B.∠3

C.∠4研究發(fā)現(xiàn)新冠肺炎病毒大小約為0.000000125米，數(shù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為(??A.125×10?9 B.12.5×10下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是(??A.對(duì)錢塘江水質(zhì)情況的調(diào)查

B.新冠疫情期間，對(duì)某高危縣市居民的體溫進(jìn)行調(diào)查

C.某廠生產(chǎn)出的口罩進(jìn)行質(zhì)量合格率的調(diào)查

D.春節(jié)期間對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查下列計(jì)算正確的是(??A.a2?a3=a6 B.一副直角三角尺如圖擺放，點(diǎn)D在BC的延長線上，EF//BC，∠B=∠EDFA.15°

B.25°

C.45°用加減消元法解二元一次方程組x+3y=A.①×2?② B.②×(把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得(x+A.a=?1，b=?12 B.a=1，b=12使分式x?2(x?1A.x≠1 B.x≠2 C.x≠1或已知買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，則購買10支鉛筆、10塊橡皮與10本日記本共需(???A.16 B.60 C.30 D.66如圖，把四邊形ABCD沿著EF折疊，下列條件中，能得出AB//CD的個(gè)數(shù)為(????)

①A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）分解因式：m2?3m計(jì)算：(3)0?當(dāng)a=______時(shí)，方程組x?y=2ax若1x+1y=3，則分式將16y2+1再加上一個(gè)整式，使它成為一個(gè)完全平方式，則加上的整式為如圖，把一張長方形紙板裁去兩個(gè)邊長為3cm的小正方形和兩個(gè)全等的小長方形，再把剩余部分(陰影部分)四周折起，恰好做成一個(gè)有底有蓋的長方體紙盒，紙盒底面長方形的長為3k?cm，寬為2k?cm，則：

(1)裁去的每個(gè)小長方形面積為______cm2.(三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）計(jì)算：

(1)a4÷a5?(?3a)四、解答題（本大題共7小題，共60.0分）(1)計(jì)算：2aa2?4?1a?2；

(如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB//CD.理由如下：

∵∠1=∠2(已知)，

且∠1=∠CGD(______)

∴∠2=∠

關(guān)于x的分式方程：mxx2?4?22?x=3x+2．

(1)當(dāng)m6月4日，我市教育局發(fā)布了“珍愛生命，預(yù)防溺水”--致全市市民的倡議書，某校為了了解全校學(xué)生對(duì)防溺水措施的熟悉情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了《防溺水學(xué)習(xí)手冊(cè)》10問答測(cè)試，并把答對(duì)題數(shù)分別制成條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示).請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：

(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求m的值，以及答對(duì)7題所占的圓心角的度數(shù)．

(2)并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

(3)若該校共有800名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生答對(duì)10題的人數(shù)．

(4)根據(jù)該校學(xué)生《防溺水學(xué)習(xí)手冊(cè)》測(cè)試數(shù)據(jù)，請(qǐng)你對(duì)該校提出一條建議．某社區(qū)擬建A、B兩類攤位以搞活“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”，每個(gè)攤位的占地面積A類比B類多2平方米．建A類、B類攤位每平方米的費(fèi)用分別為40元、30元．若用60平方米建A類或B類攤位，則A類攤位的個(gè)數(shù)恰好是B類攤位個(gè)數(shù)的35．

(1)求每個(gè)A、B類攤位的占地面積．

(2)已知該社區(qū)規(guī)劃用地70平方米建攤位，且剛好全部用完．

①請(qǐng)寫出建A、B兩類攤位個(gè)數(shù)的所有方案，并說明理由．

②請(qǐng)預(yù)算出該社區(qū)建成A、B兩類攤位需要投入的最大費(fèi)用．

閱讀理解：我們一起來探究代數(shù)式x2+2x+5的值，

探究一：當(dāng)x=1時(shí)，x2+2x+5的值為______；當(dāng)x=2時(shí)，x2+2x+5的值為______，可見，代數(shù)式的值因x的取值不同而變化．

探究二：把代數(shù)式x2+2x+5進(jìn)行變形，如：x2+2x+5=x2+2x+1+4=(x如圖1，在△ABC中，∠B=65°，∠BAC=75°，D為AC邊上一點(diǎn)，分別過點(diǎn)A、D作BC、AB的平行線交于點(diǎn)E．

(1)求∠E的度數(shù)．

(2)點(diǎn)P為直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF//AE，且PF=AE，連DF

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、∠2與∠1是同位角，故本選項(xiàng)符合題意；

B、∠3與∠1不是同位角，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、∠4與∠1是同位角，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、∠5與∠1不是同位角，故本選項(xiàng)不符合題意；

2.【答案】C

【解析】解：0.000000125=1.25×10?7，

故選：C．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

3.【答案】B

【解析】解：A、對(duì)錢塘江水質(zhì)情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

B、新冠疫情期間，對(duì)某高?？h市居民的體溫進(jìn)行調(diào)查，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；

C、某廠生產(chǎn)出的口罩進(jìn)行質(zhì)量合格率的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

D、春節(jié)期間對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意．

故選：B．

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．

4.【答案】D

【解析】解：A：因?yàn)閍2?a3=a2+3=a5，所以A選項(xiàng)不符合題意；

B：因?yàn)?2a)3=8a3，所以B選項(xiàng)不符合題意；

C：因?yàn)?a+b)2=a2+5.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解題的關(guān)鍵．

由EF//BC，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出∠CEF的度數(shù)，結(jié)合∠DEF=45°及∠CED=∠CEF?∠D6.【答案】D

【解析】解：A、①×2?②可以消去x，不符合題意；

B、②×(?3)?①可以消去y，不符合題意；

C、①×(?2)+7.【答案】A

【解析】解：∵多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式的結(jié)果為(x+3)(x?4)，

∴x2+ax8.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：

(1)分式無意義?分母為零；(2)分式有意義?分母不為零；(3)分式值為零?分子為零且分母不為零．

根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．

【解答】

解：根據(jù)題意得，(x?1)(x9.【答案】B

【解析】解：設(shè)鉛筆單價(jià)為x元，橡皮的單價(jià)為y元，日記本的單價(jià)為z元，

由題意得：20x+3y+2z=32①39x+5y+3z=58②，

由①×2?②得：x+y+z=6，

∴10x+10y+10z=10×6=10.【答案】C

【解析】解：如圖，

①∵∠1=∠2，

∴AB//CD(同位角相等，兩直線平行)；

②由折疊性質(zhì)得到∠6=∠4，

∵∠3=∠4，

∴∠3=∠6，

∴AB//CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)；

③∵11.【答案】m(【解析】解：m2?3m=m(m?3)．

故答案為：m(12.【答案】3

【解析】解：原式=1?(?2)=3．

13.【答案】6

【解析】解：x?y=2a①x+3y=a?18②，

①+②得：2x+2y=3a?18，

∵x+y=014.【答案】74【解析】【分析】

分式求值歷來是各級(jí)考試中出現(xiàn)頻率較高的題型，而條件分式求值是較難的一種題型，在解答時(shí)應(yīng)從已知條件和所求問題的特點(diǎn)出發(fā)，通過適當(dāng)?shù)淖冃?、轉(zhuǎn)化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑．

本題考查了分式的值，熟練對(duì)分式進(jìn)行通分是解題的關(guān)鍵．

【解答】

解：由1x+1y=3，得x+y=3xy，

3x?15.【答案】8y，?8y，【解析】解：∵16y2+1=(4y)2+1，

∴(4y)2+8y+1=(4y+1)2，

∴(4y)2?8y+1=(416.【答案】(6k+9)【解析】解：(1)由題意，小長方形的長為(3+2k?)cm，寬為3cm，

∴裁去的每個(gè)小長方形面積為(6k+9)(cm2)，

故答案為：(6k+9)．

(2)由題意，12k+18k=n?6k2(17.【答案】解：(1)原式=a4÷a5?9a2

=(1÷1×【解析】(1)先計(jì)算積的乘方，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則從左往右依次計(jì)算；

(2)先利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則和平方差公式計(jì)算乘法，然后再算加減．

本題考查整式的混合運(yùn)算，掌握積的乘方(ab)n18.【答案】解：(1)2aa2?4?1a?2

=2a(a+2)(a?2)?1a?2

=2a(a+2)【解析】(1)先因式分解、再通分、最后化簡(jiǎn)即可；

(2)19.【答案】對(duì)頂角相等

同位角相等，兩直線平行

C

兩直線平行，同位角相等

∠BFD【解析】解：∵∠1=∠2(已知)，

且∠1=∠CGD(對(duì)頂角相等)，

∴∠2=∠CGD(等量代換)，

∴CE//BF(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠C=∠BFD(兩直線平行，同位角相等)，

又∵∠B=∠C(已知)，

∴∠20.【答案】解：(1)把m=3代入方程得：3xx2?4+2x?2=3x+2，

去分母得：3x+2x+4=3x?6，

解得：x=?5，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=?5時(shí)，(x+2)(x【解析】(1)把m=3代入分式方程，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；

(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．

21.【答案】解：(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為16÷16%=100(人)，

∴m%=24÷100×100%=24%，即m=24，

答對(duì)7題所占的圓心角的度數(shù)為360°×28100=100.8°；

【解析】(1)根據(jù)答對(duì)9題的人數(shù)和所占的百分比，可以計(jì)算出被抽查的學(xué)生人數(shù)和m的值，再用360°乘以樣本中答對(duì)7題人數(shù)所占比例；

(2)求出答對(duì)6題的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；

(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該校學(xué)生答對(duì)1022.【答案】解：(1)設(shè)每個(gè)B類攤位的占地面積為x平方米，則每個(gè)A類攤位的占地面積為(x+2)平方米，

由題意得：60x+2=35×60x，

解得：x=3，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的解，

則x+2=5，

答：每個(gè)A類攤位的占地面積為5平方米，則每個(gè)A類攤位的占地面積為3平方米；

(2)①有4個(gè)方案，理由如下：

設(shè)建A類攤位a個(gè)，B類攤位b個(gè)，

由題意得：5a+3b=70，

則a=14?35b，

∵a、b為正整數(shù)，

∴a=11b=5或a=8b=10或a=5b=15或a=2b=20，

∴共有4個(gè)方案：

A類攤位11個(gè)，B【解析】(1)設(shè)每個(gè)B類攤位的占地面積為x平方米，則每個(gè)A類攤位的占地面積為(x+2)平方米，由題意：若用60平方米建A類或B類攤位，則A類攤位的個(gè)數(shù)恰好是B類攤位個(gè)數(shù)的35.列出分式方程，解方程即可；

(2)①設(shè)建A類攤位a個(gè)，B類攤位b個(gè)，由題意：該社區(qū)規(guī)劃用地70平方米建攤位，且剛好全部用完．列出二元一次方程，求出正整數(shù)解即可；

②求出建成23.【答案】8

13

4

?1【解析】解：探究一：

當(dāng)x=1時(shí)，x2+2x+5=12+2+5=8；

若x=2，x2+2x+5=22+2×2+5=13；

故答案為：8，13；

探究二：

x2+2x+5=(x2+2x+1)+4=(x+1)2+4，

∵(x+1)2是非負(fù)數(shù)，

∴這個(gè)代數(shù)式x2+2x+5的最小值是4，此時(shí)x=?1．

故答案為：4，?124.【答案】解：(1)如圖1