《測量誤差與數(shù)據(jù)處理》課件-系統(tǒng)誤差的合成

《測量誤差與數(shù)據(jù)處理》系統(tǒng)誤差的合成未定系統(tǒng)誤差已定系統(tǒng)誤差代數(shù)和法合成等同隨機(jī)誤差合成已定系統(tǒng)誤差的合成01CONTENTS目錄未定系統(tǒng)誤差的合成02已定系統(tǒng)誤差的合成PART01一、已定系統(tǒng)誤差的合成已定系統(tǒng)誤差定義：誤差大小和符號(hào)均已確切掌握的系統(tǒng)誤差。表示符號(hào)：

在測量過程中，若有r個(gè)單項(xiàng)已定系統(tǒng)誤差，其誤差值分別為

1，2，…，r，求得總的已定系統(tǒng)誤差為

i為第i個(gè)系統(tǒng)誤差，ai為其傳遞系數(shù)。在實(shí)際測量中，有不少已定系統(tǒng)誤差在測量過程中已經(jīng)消除，未消除的按代數(shù)和法合成后，可以從測量結(jié)果中修正，故最后的測量結(jié)果中一般不再含有已定系統(tǒng)誤差。未定系統(tǒng)誤差的合成PART02二、未定系統(tǒng)誤差的合成

未定系統(tǒng)誤差恒定值，不具有抵償性，不同于隨機(jī)誤差測量條件不變未定系統(tǒng)誤差具有隨機(jī)性的特性，采用標(biāo)準(zhǔn)差或極限誤差來評(píng)定測量條件改變表示符號(hào)：極限誤差e

標(biāo)準(zhǔn)差u二、未定系統(tǒng)誤差的合成現(xiàn)以質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)器具——砝碼為例來說明未定系統(tǒng)誤差特征及其評(píng)定。在質(zhì)量計(jì)量中，砝碼的質(zhì)量誤差將直接帶入測量結(jié)果。為了減小這項(xiàng)誤差的影響，應(yīng)對砝碼質(zhì)量進(jìn)行檢定，以便給出修正值。對某一個(gè)砝碼，一經(jīng)檢定完成，其修正值即已確定不變，由檢定方法引入的誤差也就被確定下來了，其值為檢定方法極限誤差范圍內(nèi)的一個(gè)隨機(jī)取值。使用這一個(gè)砝碼進(jìn)行多次重復(fù)測量時(shí)，由檢定方法引入的誤差則為恒定值而不具有抵償性。但這一誤差的具體數(shù)值又未掌握，而只知其極限范圍，因此屬未定系統(tǒng)誤差。二、未定系統(tǒng)誤差的合成

二、未定系統(tǒng)誤差的合成（一）標(biāo)準(zhǔn)差的合成

式中，

ij為第

i個(gè)和第

j個(gè)誤差項(xiàng)的相關(guān)系數(shù)。當(dāng)

ij=0

時(shí)，則有：

二、未定系統(tǒng)誤差的合成（二）極限誤差的合成因?yàn)楦鱾€(gè)單項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差的極限誤差為:

若總的未定系統(tǒng)誤差的極限誤差表示為：則由各單項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差標(biāo)準(zhǔn)差得到的合成未定系統(tǒng)誤差極限誤差為：

二、未定系統(tǒng)誤差的合成（二）極限誤差的合成或者，由各單項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差極限誤差得到的合成未定系統(tǒng)誤差極限誤差為：當(dāng)各個(gè)單項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差均服從正態(tài)分布，且相互間獨(dú)立無關(guān)，即，則上式可簡化為：

二、未定系統(tǒng)誤差的合成對某壓力計(jì)的誤差進(jìn)行了全面分析計(jì)算，測得各誤差因素引起的極限誤差如下表所示，置信系數(shù)均取為2，求壓力計(jì)的極限誤差？【例題】序號(hào)誤差因素極限誤差/mPa（未定系統(tǒng)誤差）誤差傳遞系數(shù)1活塞有效面積誤差±13.012專用砝碼及活塞桿質(zhì)量誤差±4.013使用時(shí)溫度變化誤差—14結(jié)構(gòu)系統(tǒng)安裝誤差±0.115活塞移動(dòng)加速度誤差±0.51.46活塞有效面積變形誤差—1.2二、未定系統(tǒng)誤差的合成例題解:壓力計(jì)的極限誤差為±13.6mPa。

二、函數(shù)系統(tǒng)誤差計(jì)算系統(tǒng)誤差合成的意義準(zhǔn)確評(píng)估總體誤差。優(yōu)化實(shí)驗(yàn)和測量策略。提高結(jié)