數(shù)字電路教學(xué)課件電子教案全書課件

數(shù)字電路

2第1章電路基本概念1.1電路和電路模型1.2電路的基本物理量1.3

電路理想負(fù)載元件1.4電壓源和電流源

重要知識點

本章小結(jié)第1章電路基本概念3本章要點1.電路和電路模型。2.電路中的基本物理量，電壓、電流、功率與電能。3.電路中常見的負(fù)載元件，電阻、電感與電容。4.電源元件，電壓源與電流源。本章重點難點1.電壓、電流的實際方向與參考方向的關(guān)系。2.基本物理量的計算。1.1電路和電路模型41.1.1電路

電路，簡單地說就是電流流通的路徑。是由各種電器元件按照一定方式連接而成的。

實際的電路分成3部分：電源、負(fù)載（用電器）和中間環(huán)節(jié)。圖1-1手電筒的實際電路返回1.1.2電路模型5

為了便于對實際電路進(jìn)行分析和計算，需要將電路元件理想化，即在一定條件下，忽略掉電路元件次要的電磁性質(zhì)，用能代表其主要電磁特性的理想模型來描述。

電路中常見的理想元件有：理想電壓源元件、理想電阻元件、理想電容元件和理想電感元件。電阻、電容和電感均為零的理想導(dǎo)線也可以看做是一種廣義理想元件。圖1-2理想元件的圖形符號1.1.2電路模型6

在電路模型中，電池在對外提供電能的同時，內(nèi)部也消耗一部分電能，所以用一個理想電壓源US和一個內(nèi)電阻R0串聯(lián)來表征；電燈泡用一個負(fù)載電阻RL表示；開關(guān)用S表示；把全部的元件用導(dǎo)線連接在一起。圖1-3手電筒的電路模型1.2電路的基本物理量7

為了定量地描述電路的性能及作用，引入一些物理量作為電路變量來描述，電路分析的任務(wù)就是求解這些變量。描述電路的變量最常用到的是電流、電壓、功率和電能。

1.2.1電流

電路中帶電粒子在電源作用下的有規(guī)則移動形成電流。

單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量定義為電流強(qiáng)度，簡稱電流。用以衡量電流的大小，用符號i表示，即返回1.2.1電流8

在國際單位制（SI制）中，電流的單位是安培（A），常用單位還有毫安（mA）和微安（μA）。單位換算關(guān)系為

如果電流的大小和方向不隨時間變化，則這種電流叫做恒定電流，簡稱直流（DC），用符號I表示。如果電流的大小和方向都隨時間變化，則稱為交變電流，簡稱交流（AC），用符號i表示。圖1-4直流、交流電流波形1.2.1電流9

在分析電路時，通常不能確定實際的電流方向，但為了列寫與電流有關(guān)的表達(dá)式，必須預(yù)先任意假定電流的方向，稱為電流的參考方向。

（a）I>0時(b)I<0時圖1-5電流的參考方向與實際方向的關(guān)系

注意：在沒有給定參考方向的情況下，討論電流的正負(fù)是沒有意義的。1.2.2電壓和電位101.電壓

電壓是描述電場力對電荷作功的物理量。電路中某兩點a、b間的電壓在數(shù)值上等于電場力將單位正電荷由a點移動到b點時所做的功。用Uab或uab表示ab間電壓，則

在SI制中，電壓的單位是伏特（V）。常用單位還有千伏（kV）、毫伏（mV）和微伏（

V）。

單位換算關(guān)系為

1kV=103V,

1V=103mV=106μV1.電壓11

在分析電路時需要為電壓任意指定參考方向。一般是在元件的兩端用“+”“

”符號來表示，電壓的參考方向由“+”指向“

”。

參考方向還可以用雙下標(biāo)表示，Uab從a指向b的電壓，Uba從b指向a的電壓。

注意：Uab=

Uba。（a）一般表示形式（b）雙下標(biāo)表示形式

圖1-6電壓參考極性的表示1.電壓12注意：（1）電流、電壓的實際方向是客觀存在的，參考方向是人為選定的。（2）當(dāng)電流、電壓的參考方向與實際方向一致時，電流、電壓值取正號，反之取負(fù)號。（3）在分析計算時，必須先選定其參考方向，否則電流、電壓正負(fù)值是沒有意義的。

（a）U>0時

（b）U<0時圖1-7電壓參考極性與實際極性關(guān)系1.電壓13

某一元件的電壓參考方向（由“+”指向“

”）與電流的參考方向（箭頭指向）一致，稱為電壓與電流的參考方向是關(guān)聯(lián)的，此時電壓與電流的參考方向叫做取關(guān)聯(lián)參考方向；

否則，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。（a）關(guān)聯(lián)參考方向（b）非關(guān)聯(lián)參考方向圖1-8電壓電流的關(guān)聯(lián)與非關(guān)聯(lián)參考方向2.電位14

電位也是電路分析中的一個重要概念，若在電路中任選一點作為參考點，則電路中某點的電位就是該點到參考點的電壓，規(guī)定參考點的電位為零。

電位符號V表示。

例如，選擇o點為參考點，并令其電位為零。把a(bǔ)點、b點的電位分別記作Va、Vb，顯然存在Va=Uao=Va-Vo

Vb=Ubo=Vb-VoUab=Va-Vb

注意：電壓等于電位差。圖1-9電位與電壓的關(guān)系15【例1-1】電路如圖1-10（b）所示，已知+Us=3V，Vb=1V，計算電阻R2的電壓Uab。解：電壓等于電位差。由電路可知，Va=+Us=3V，Uab=Va-Vb=3V-1V=2V。（a）一般畫法

（b）簡化畫法

圖1-10電子電路圖1.2.3電功率和電能161.電功率

在電路分析中，電功率是標(biāo)志電路電能轉(zhuǎn)換的快慢的一個物理量。通常把單位時間內(nèi)元件吸收或發(fā)出的電能稱為電功率，簡稱功率，用p表示，即

在SI制中，單位是瓦特（W），還有千瓦（kW）、毫瓦（mW）。

單位換算關(guān)系為1kW=103W，1W=103mW1.電功率17

在直流電路中，當(dāng)電壓與電流取關(guān)聯(lián)參考方向時，功率表達(dá)式為

P=UI

當(dāng)取非關(guān)聯(lián)參考方向時，P=-UI

如果P＞0，表示該元件實際吸收電能；

當(dāng)P＜0時，表示該元件實際發(fā)出電能。計算元件功率步驟：(1)判斷元器件的參考方向是否關(guān)聯(lián)。(2)根據(jù)參考方向關(guān)聯(lián)與否選擇不同的計算公式。(3)代入公式計算功率值。(4)根據(jù)正負(fù)值，判斷元件吸收電能或發(fā)出電能。18

解：由電路可知，電流和電壓為關(guān)聯(lián)參考方向，有

p=ui=12×(-3)W=-36W

因為p<0，所以元件不是吸收電能而發(fā)出電能，相當(dāng)于電源。【例1-2】電路如圖1-11所示，u=12V，i=

3A，計算元件的功率。圖1-11例1-2元件的功率2.電能19

電能是表示電流做多少功的物理量，在時間t1到t2期間，元件吸收的電能為

直流時為

W=UI(t2-t1)=P·(t2-t1)

電能單位為焦[耳](J)，時間的單位為秒(s)。

若W≥0，該元件為有源元件，否則為無源元件。在實際生活中，用千瓦小時(kW·h)作電能的單位。

1千瓦時（俗稱1度電）是功率為1千瓦的用電設(shè)備在1小時內(nèi)所消耗的電能。20

【例1-3】汽車照明用12V蓄電池為60W車燈供電，若蓄電池的額定值為100Ah(安時)，求蓄電池的放電電流及儲存的能量。解：放電電流為100Ah(安培小時)表明提供5A可使用20h，因此儲存能量為1.3

電路理想負(fù)載元件21

電工和電子電路中常見的理想的負(fù)載元件有電阻元件、電容元件和電感元件。

電阻元件把電能轉(zhuǎn)化為熱能是一種耗能元件。

電容元件和電感元件分別把電能轉(zhuǎn)化為電場能和磁場能保存起來，屬于儲能元件。

本節(jié)主要研究各元件的端電壓與端電流的關(guān)系，這種關(guān)系稱為元件的伏安關(guān)系(約束條件)。是元件本身固有的特性，不隨電路結(jié)構(gòu)變化而改變。返回1.3.1電阻元件221.電阻元件的概念

電阻元件由對電流阻礙作用較大的材質(zhì)構(gòu)成，電阻器在電路中要消耗電能，所以也稱為耗能元件。電阻器文字符號用R表示。

在SI制中，電阻的單位為歐姆（Ω），常用的單位還有千歐（kΩ）、兆歐（MΩ）。單位換算關(guān)系為

1MΩ=103kΩ，1kΩ=103Ω電阻的倒數(shù)稱為電導(dǎo)，用G表示。電導(dǎo)的國際單位是西門子（S），簡稱西。2.電阻元件的伏安關(guān)系

23

若電阻元件的電壓、電流的參考方向為關(guān)聯(lián)參考方向電阻元件的伏安關(guān)系滿足歐姆定律，即

U=R·I

若電阻元件的電壓、電流的參考方向為非關(guān)聯(lián)方向，電阻元件的伏安關(guān)系應(yīng)為

U=

R·I（a）關(guān)聯(lián)參考方向（b）非關(guān)聯(lián)參考方向（c）伏安特性曲線圖1-12電阻的伏安關(guān)系3.電阻元件的耗能24【例1-4】電路如圖所示，試求圖中的電流I、電壓U及電阻R消耗的功率P，其中R=5

。（a）關(guān)聯(lián)參考方向（b）非關(guān)聯(lián)參考方向圖1-13例1-4圖25解：（1）在圖（a）中，電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向，所以P=UI=10×2=20W（2）在圖（b）中，電壓、電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，所以U=

RI=5

5=

25V（a）關(guān)聯(lián)參考方向（b）非關(guān)聯(lián)參考方向26【例1-5】照明電路如圖所示，普通白熾燈泡標(biāo)有220V/100W，用于在額定電壓下照明10小時，試計算消耗多少電能。

解：根據(jù)公式

W=P·t=100×10×3600=3.6×106J=1kW·h消耗電能3.6×106J（1kW·h），即一度電。4.電阻元件的應(yīng)用27

電阻元件在日常生活中應(yīng)用的最多，白熾燈泡的燈絲就是一種特殊的電阻，當(dāng)電流通過燈絲時，就會把電能轉(zhuǎn)化為光能和熱能。

電磁爐中貼近面板有一個熱敏電阻，用于感知電磁爐的溫度，將溫度傳給自動處理系統(tǒng)進(jìn)行溫度調(diào)節(jié)。

電阻可以分為固定電阻、可變電阻和特種電阻。

固定電阻按照材料可以分為碳膜電阻、金屬氧化膜電阻、線繞電阻等。28（a）碳膜電阻（b）金屬膜電阻（c）線繞電阻圖1-15常見的固定電阻（a）音量調(diào)節(jié)（b）圖像亮度調(diào)節(jié)（c）對比度調(diào)節(jié)圖1-16常見的電位器29

常見的特種電阻有:熱敏電阻器、光敏電阻器、壓敏電阻器和濕敏電阻器。

熱敏電阻可以感知環(huán)境溫度；光敏電阻可以感知環(huán)境的光線；壓敏電阻感知加載它兩端的電壓；濕敏電阻感知空氣中的濕度，通過電流的方式反饋給控制電路，從而進(jìn)行控制和調(diào)節(jié)。4.電阻元件的應(yīng)用（a）光敏電阻（b）熱敏電阻（c）壓敏電阻（d）濕敏電阻圖1-17常見的特種電阻1.3.2電容元件301.電容元件的概念

電容元件由相互絕緣的兩個極板構(gòu)成。

當(dāng)電容兩端加有一定電壓時，在電容器的兩個極板上就會聚集大量電荷，在極板間形成一個電場，從而將電能轉(zhuǎn)化為電場能存儲起來。

當(dāng)電容兩端電壓降低或撤走時，電容的電場能會轉(zhuǎn)化為電能釋放出來，因此電容元件時一個儲能元件，理想的電容元件只存儲電能，不消耗電能。

電容所帶電量q與端電壓u的比值叫做電容元件的電容值，簡稱電容，用C表示。1.電容元件的概念31

電容C是衡量電容元件儲存電荷本領(lǐng)大小的參數(shù)，其大小完全由電容器本身決定，與所帶電量的多少無關(guān)。

在SI制中，電容的基本單位為法拉(F)，簡稱法。法拉單位太大，常用單位是微法(

F)和皮法(pF)。

單位換算關(guān)系為2.電容元件的伏安關(guān)系32

圖1-18電容的伏安關(guān)系

（關(guān)聯(lián)參考方向）

當(dāng)電容的電壓和電流取關(guān)聯(lián)參考方向時，由電容元件的端電壓與電流關(guān)系為

若選電壓、電流參考方向為非關(guān)聯(lián)時，則其伏安關(guān)系為3.電容元件的儲能（電場能）33

在直流電路中，電容電壓保持不變，流經(jīng)電容的電流為零，因此相當(dāng)于開路。在關(guān)聯(lián)參考方向下，電容元件吸收的電功率為

電容元件從u(t0)=0增大到u(t)時，總共吸收的能量，即這時電容儲存的電場能量為4.電容元件的應(yīng)用34

電容器可以分為沒有極性的普通電容器和有極性的電解電容器。

普通電容器分為固定電容器、半可變電容器（微調(diào)）、可變電容器。電解電容器有極性。

作用：交流耦合、旁路、隔直流、濾波、調(diào)諧等。（a）獨(dú)石

（b）微調(diào)

（c）可變

（d）電解圖1-19常見的電容1.3.3電感元件351.電感元件的概念

電感元件是由無電阻的導(dǎo)線繞制而成的線圈。電感線圈是一種能夠?qū)㈦娔苻D(zhuǎn)化為磁能存儲起來的電器元件。電流增大時儲能，當(dāng)電流減小時，電感元件中存儲的磁場能會轉(zhuǎn)化為電能釋放出來。

理想的電感元件不消耗電能。

在SI單位制中，單位為亨(利)，符號為H。亨單位太大，常用單位是毫亨（mH）和微亨（

H）。

單位換算關(guān)系為1H=103mH=106

H2.電感元件的伏安關(guān)系36

圖1-20電感元件的伏安關(guān)系

當(dāng)電感元件的電壓、電流取關(guān)聯(lián)參考方向時，其電壓與電流滿足非關(guān)聯(lián)參考方向時

任一瞬間，電感元件端電壓的大小與電流的變化率成正比，而與這一瞬間的電流大小無關(guān)。在直流電路中，電感電流保持不變，其端電壓為零，相當(dāng)于短路。3.電感元件的儲能（磁場能）37在關(guān)聯(lián)參考方向下，電感吸收的電功率。

電感從電流i(0)=0增大到i(t)時，總共吸收的能量，即t時刻電感儲存的磁場能為4.電感元件的應(yīng)用38

電感在日常應(yīng)用也很多，日光燈的鎮(zhèn)流器就是一個很大的電感線圈，利用電流通斷產(chǎn)生很大的感應(yīng)電壓，使得日光燈發(fā)光。

電動機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子也是由線圈構(gòu)成的，在實際應(yīng)用時，表現(xiàn)出電感的性質(zhì)。圖1-21常見的電感線圈1.4電壓源和電流源39

電源是把其他形式的能轉(zhuǎn)換為電能的裝置，它為電路提供電能。電源模型是從實際電源抽象出來的一種理想模型。

電源模型分獨(dú)立電源和受控電源兩種類型。

獨(dú)立電源能夠獨(dú)立向外提供電能。輸出電壓或電流受電路中其他參數(shù)控制的電源稱為稱為受控源。

電壓源和電流源是兩種獨(dú)立電源。返回1.4.1電壓源401.理想電壓源理想電壓源是從實際電源抽象出來的一種模型，簡稱電壓源（或恒壓源）。

兩個基本性質(zhì)：(1)端電壓與輸出的電流無關(guān)，是一個定值US。(2)電壓源內(nèi)阻為零，電流與外電路（RL）有關(guān)。

（a）符號

（b）電路c）外特性

圖1-22理想電壓源圖形符號及其外特性2.實際電壓源41

內(nèi)部總存在一定的內(nèi)阻。例如，電池當(dāng)接上負(fù)載有電流通過時，電池內(nèi)部就會有能量損耗，電流越大，損耗越大，端電壓就越低。

用一個理想電壓源US和一個內(nèi)阻RS相串聯(lián)來表示。（a）符號

（b）電路

（c）外特性曲線圖1-23實際電壓源及外（伏安）特性U與I的關(guān)系為

U=US

IRS

42【例1-6】某實際電壓源的開路電壓為30V，當(dāng)外接負(fù)載電阻RL后，其端電壓降為25V，此時流經(jīng)負(fù)載的電流為5A，電路如圖所示，試求（1）負(fù)載電阻RL；（2）電壓源內(nèi)阻RS。解：根據(jù)歐姆定律根據(jù)U=US-IRS1.4.2電流源43

1.理想電流源

如果電源輸出的電流恒定不變（IS），則稱為理想電流源（或稱恒流源），簡稱電流源。兩個基本性質(zhì)：

（1）它發(fā)出的電流是與端電壓（U）無關(guān)，即跟外電路無關(guān)。其內(nèi)阻為無窮大。

（2）端電壓（U）由外電路（RL）確定的。（a）圖形符號

（b）電路

（c）外特性圖1-25電流源的圖形符號及其外（伏安）特性2.實際電流源44

內(nèi)部有一定能量損耗，電流源產(chǎn)生的電流不能全部輸出，會有一部分從內(nèi)部分流掉。

可用一理想電流源IS與一個內(nèi)電阻RS并聯(lián)的模型來表示。（a）圖形符號（b）電路（c）外特性曲線

圖1-26實際的電流源圖形符號及其外特性45【例1-7】電路如圖所示，試求（1）電阻、電流源兩端的電壓；（2）各元件的功率。解：（1）電阻兩端的電壓為

UR=IS

R=2

5=10V電流源兩端電壓為

U=UR+US=10+8=18V46解（2）各元件的功率5Ω電阻的功率

PR=UR

IS=102=20W

PR＞0，電阻吸收功率。8V電壓源的功率

PUs=US

IS=82=16W

PUs＞0，電壓源吸收功率。2A電流源的功率（非關(guān)聯(lián)參考方向）PIs=U

IS=18

2=

36W

PIs＜0，電流源發(fā)出功率為36W。注意：P總=PR+PUS+PIS=20+16-36=0W整個電路的總功率為零（發(fā)出=吸收）。1.4.2受控源47

在電路中除了獨(dú)立源外，還往往含有受控源。受控源的電壓源或電流源值不是獨(dú)立的，而是受電路中某個電壓或電流控制。

受控源含有兩條支路：控制支路和受控支路。受控支路相當(dāng)于一個電壓源或一個電流源，受控支路中的電源值不同于獨(dú)立源，它是受控制支路的電壓或電流控制的。

根據(jù)控制量和受控量的關(guān)系受控源分為4種類型。481.4.2受控源圖1-28受控源的符號注：

為轉(zhuǎn)移電壓比，

為轉(zhuǎn)移電流比，

r為轉(zhuǎn)移電阻，g為轉(zhuǎn)移電導(dǎo)。重要知識點49

電路：電路是電流的流通路徑，他是由一些電器元器件按一定的方式連接而成的。

電路模型：由理想電路元件相互連接而成的電路。

電流：電流是由帶電粒子有規(guī)則的定向運(yùn)動而形成的，在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)通過某一導(dǎo)體橫截面的電荷量。

電壓：是為了衡量電場力對電荷做功的能力而引出的物理量，電壓Uab在數(shù)值上等于電場力把單位正電荷從a點移動到b點所作的功。電壓也稱作電位差。

電位：電路中某點的電位就是該點到參考點之間的電壓。返回50

功率：是用來表示消耗電能的快慢的物理量，電流在單位時間內(nèi)做的功叫做電功率，簡稱功率。

電能：電能是表示電流做多少功的物理量，指電

以各種形式做功的能力。

電流源，即理想電流源，其特征是①端鈕輸出的電流恒定不變且與兩端的電壓無關(guān)；②等效內(nèi)阻為無窮大。

電壓源，即理想電壓源，其特征是①兩端輸出的電壓恒定不變且與流過的電流無關(guān)；②等效內(nèi)阻為零。

受控源：電壓或電流受電路中其它部分的電壓或電流控制的電壓源或電流源。重要知識點本章小結(jié)511.電路和電路模型

（1）電路，最簡單的電路，是由電源、負(fù)載（用電器）、導(dǎo)線、開關(guān)等元器件組成。電路導(dǎo)通叫做通路，只有通路，電路中才有電流通過。

電路某一處斷開叫做斷路或者開路。如果電路中電源正負(fù)極間沒有負(fù)載而是直接接通叫做短路，這種情況是決不允許的，因為電源的短路會導(dǎo)致電源、用電器、電流表被燒壞。

（2）電路模型，由理想元件組成的與實際電器元件相對應(yīng)的電路，并用統(tǒng)一規(guī)定的符號表示而構(gòu)成的電路，就是實際電路的模型，稱為電路模型。電路模型近似反映電路的工作狀況，分析電路時必須先假定參考方向。返回2.關(guān)聯(lián)和非關(guān)聯(lián)參考方向52

關(guān)聯(lián)：在電路中，指定流過元件的電流參考方向是從標(biāo)以電壓的正極（+）指向負(fù)極（-）。

即兩者的參考方向一致，則把電流和電壓的這種參考方向稱為關(guān)聯(lián)參考方向。

當(dāng)兩者不一致是，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。（a）關(guān)聯(lián)參考方向（b）非關(guān)聯(lián)參考方向3.描述電路的基本物理量53

（1）電流(I)，基本單位是安培(A)，常用單位還有毫安（mA）和微安（μA）。

（2）電壓(U)，基本單位是伏特(V)，常用的單位還有千伏（kV）、毫伏（mV）和微伏（

V）。

（3）功率(P)，基本單位是瓦特(W)，常用單位還有千瓦（kW）、毫瓦（mW）。

（4）電能(W)，

基本單位是焦[耳](J)。常用千瓦時（kW·h）為單位，俗稱1度電。4.理想負(fù)載元件54

（1）電阻元件，是一種耗能元件，基本單位為Ω，常用單位kΩ、MΩ。在關(guān)聯(lián)參考方向時，U=RI。

（2）電容元件，是一種儲能元件，基本單位為法拉（F），常用單位是微法（

F）和皮法（pF）。在直流電路中，電容電壓保持不變，其電流為零，相當(dāng)于開路。電容具有隔直流作用。

（3）電感元件，是一種儲能元件，基本單位為亨（H），常用單位是毫亨（mH）和微亨（

H）。在直流電路中，電感的電流保持不變，其電壓為零，相當(dāng)于短路。電感對直流起短路作用。5.電源55

電源可分別為獨(dú)立源和受控源兩類。獨(dú)立源包括電流源和電壓源，能獨(dú)立地給電路提供能量。

（1）電流源的內(nèi)阻相對負(fù)載阻抗很大，負(fù)載阻抗波動不會改變電流大小。端電壓取決于電流和負(fù)載。

（2）電壓源內(nèi)阻相對負(fù)載阻抗很小，負(fù)載阻抗波動不會改變電壓高低。電流取決于恒定電壓和負(fù)載。

（3）受控源有4種。

①電壓控制電壓源（VCVS）

；

②電流控制電壓源（CCVS）

；

③電壓控制電流源（VCCS）；

④電流控制電流源（CCCS）。56

57第

2

章電路的分析方法2.1電路工作狀態(tài)2.2

基爾霍夫定律2.3等效電路的概念和應(yīng)用2.4支路電流法2.5節(jié)點電位法57

58第

2

章電路的分析方法2.6網(wǎng)孔電流法2.7疊加定理2.8戴維南定理2.9最大功率傳輸定理

重要知識點

本章小結(jié)58本章要點1.電路的等效變換。

2.電路的基本分析方法（支路、網(wǎng)孔、節(jié)點）

3.基爾霍夫定律。

4.疊加定理、戴維南定理。本章重點難點1.電路的等效變換。

2.基爾霍夫定律。

3.疊加定理。592.1電路工作狀態(tài)2.1.1開路

如圖所示的電路中，開關(guān)S斷開后，電路處于開路狀態(tài)。開路時，電路中的電流I=0；電源端電壓U稱為開路電壓，用Uoc表示。此時，Uoc=Us，電源不輸出功率。

1圖2-1電路的開路狀態(tài)返回【例2-1】

如圖所示，當(dāng)開關(guān)S接通后，發(fā)現(xiàn)電流表的讀數(shù)為零，用萬用表測得Uab=12V，說明外電路開路，試確定電路的開路點。解

根據(jù)電源空載時I=0和UOC=US的特點，可用萬用表直流電壓檔來測試判定。26162將萬用表的黑表筆放在a點，紅表筆放在b點，依題意測得Uba=12V。黑表筆固定在a點，移動紅表筆測量，若測得Uca=12V，則表示bc一段是連通的。再移動紅表筆，如果測得Uda=0，則表示開路點在cd之間。因為當(dāng)cd之間開路時，d點與a點的電位相等，即Uda=0，如果測得Uda仍為12V，則表示cd段是連通的。

如此依次測量，便可找到開路點。32.1.2額定工作狀態(tài)額定工作狀態(tài)：如圖所示，電路閉合，電源向負(fù)載電阻R輸出電流，電氣設(shè)備按照額定值運(yùn)行，則稱電路處于額定工作狀態(tài)。電氣設(shè)備在使用時，必須按照廠家給定的額定條件來使用設(shè)備，不允許超過額定值。4圖2-3電路的額定工作狀態(tài)642.1.3短路短路：如果把負(fù)載電阻用導(dǎo)線連起來，即電阻的兩端電壓為零，那么此時電阻就處于短路狀態(tài)，電壓源也處于短路狀態(tài)。實際工作中應(yīng)經(jīng)常檢查電氣設(shè)備和線路的絕緣情況，盡量防止短路事故的發(fā)生。5圖2-3電路的額定工作狀態(tài)注意：電壓源是不允許被短路。（1）支路：電路中具有兩個端鈕，通過同一電流的每個分支叫做支路。沒有元件的支路不能看成支路65幾個名詞

圖中：acb、adb、aeb均為支路。eb則不是支路。含源支路:支路acb中有電源，稱為含源支路；無源支路:支路aeb中沒有電源,稱為無源支路。2.2基爾霍夫定律圖2-5支路、節(jié)點、回路和網(wǎng)孔6返回（2）節(jié)點：三條或三條以上支路的連接點叫做節(jié)點。圖中,共2個節(jié)點，即a、b。66（3）回路：由支路構(gòu)成的閉合路徑稱為回路。圖中，acbea、adbea、adbca都是回路。只有一個回路的電路叫做單回路電路。圖2-5支路、節(jié)點、回路和網(wǎng)孔7

(4)網(wǎng)孔：內(nèi)部不含有支路的回路稱為網(wǎng)孔。圖中：acbea和adbea都是網(wǎng)孔。而adbca則不是網(wǎng)孔。8圖2-5支路、節(jié)點、回路和網(wǎng)孔67基爾霍夫電流定律（Kirchhoff’sCurrentLaw，KCL）：任一時刻在電路的任一節(jié)點上，所有支路電流的代數(shù)和恒等于零，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為682.2.1基爾霍夫電流定律

或9規(guī)定：列寫KCL方程時，流出該節(jié)點的支路電流取“+”，流入該節(jié)點的支路電流取“-”。列寫節(jié)點a的KCL方程為

即69圖2-6基爾霍夫電流定律10

結(jié)論：在任一時刻，流入任一節(jié)點的電流之和等于流出該節(jié)點的電流之和。

【例2-2】在圖示電路中，若已知I1=1A，I3=3A和I5=5A，求I2，I4，I6。整理得解對于節(jié)點a列寫KCL方程為

1170對于節(jié)點b列寫KCL方程為

整理得由可得1271KCL不僅適合于節(jié)點，也適用于任何假想的封閉面，即流出任一封閉面的全部支路電流的代數(shù)和等于零。KCL體現(xiàn)了電荷守恒定律。Ia+Ib+Ic=0

基爾霍夫電流定律的推廣1372基爾霍夫電壓定律（KVL）：在任一時刻，沿任一回路全部支路電壓的代數(shù)和恒等于零，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為732.2.2基爾霍夫電壓定律

或14過程：規(guī)定繞行方向規(guī)定：與回路繞行方向一致取“+”，與回路繞行方向相反取“-”。規(guī)定繞行方向為按順時針方向，有

結(jié)論：KVL也是能量守恒定律的體現(xiàn)。

74圖2-9基爾霍夫電壓定律2.2.2基爾霍夫電壓定律15【例2-3】電路如圖所示，已知：U1=U3=1V，U2=4V，U4=U5=2V，求U。

解選定回路繞行方向，對于左邊網(wǎng)孔，根據(jù)KVL可列出電壓方程解得U6=-2V對于右邊網(wǎng)孔，根據(jù)KVL可列出電壓方程

解得U=6VU4+U5-U-U6=0-U1+U2+U6-U3=01675【例2-4】圖所示某電路中，通過a、b、c、d四個節(jié)點與電路的其它部分相連接，各元件參數(shù)及支路電流如圖所示，求電流I、U、Uac、Ubd。

解對于節(jié)點b，列KCL方程得即I=3AI+1A-4A=01776-5V+(1×1)V-(2×2)V+U=0即U=8V根據(jù)KVL推論，可得Uac=Uab

+Ubc=-5V+1V=-4VUbd=Ubc

+Ucd=1V-4V=-3V選定回路繞行方向，根據(jù)KVL可列出電壓方程1877R1R3R2Iab+_UN1Ra+_UbN2I圖2-13等效電路

如果二端電路N1和N2的伏安關(guān)系完全相同，從而對連接到其上同樣的外部電路的作用效果相同，則說N1和N2是等效的。如圖所示。2.3等效電路的概念和應(yīng)用等效電路的概念1978返回（1）電路特點:1、電阻的串聯(lián)+_R1Rn+_UkI+_U1+_U1URk(a)各電阻順序連接，流過同一電流(KCL)；(b)總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和

(KVL)。2.3.1電阻連接及等效變換2079由歐姆定律Uk=RkI(k=1,2,…,n)結(jié)論：U=(R1+R2+…+Rk+…+Rn)I=RI等效串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。

（2）等效電阻R+_R1Rn+_UkI+_U1+_UnURkU+_RI2180【例2-5】如圖2-15所示電路中，要將一滿刻度偏轉(zhuǎn)電流，內(nèi)阻Rg=2KΩ的電流表，制成量程為10V和50V的直流電壓表，應(yīng)如何設(shè)計電路？解

此電流表滿偏時所能承受的最大電壓為因此，為了制成量程為10V和50V的電壓表，并保證表頭承受的電壓仍為0.1V，必須串聯(lián)電阻分得多余電壓，其原理圖如圖所示。2281同理:所以根據(jù)分壓公式得整理得：2382

分流電阻為2

，量程越大，其內(nèi)阻就越小。解：為了制成量程為50mA的直流電流表，并保證表頭允許通過的的電流仍為Ig=50μA，必須并聯(lián)電阻分得多余電流，根據(jù)分流公式得【例2-6】將一滿刻度偏轉(zhuǎn)電流Ig=50

A，內(nèi)阻Rg=2k的電流表，擴(kuò)成量程為50mA的直流電流表？2483【例2-7】計算ab兩端的等效電阻Rab。解在圖(a)中，1

的電阻兩端被短路，可簡化為圖(b)，3和6的電阻相并聯(lián)后與7電阻串聯(lián)，簡化為圖(c)。由圖(c)可得等效電阻為最后將電路簡化為一個電阻如圖(d)。

（a）電路圖（b）等效電路一（c）等效電路二（d）等效電路三2584（3）串聯(lián)電阻上電壓的分配即電壓與電阻成正比兩個電阻分壓公式推廣：n個電阻分壓公式26852．電阻的并聯(lián)InR1R2RkRnI+UI1I2Ik_（1）電路特點:(a)各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓(KVL)；(b)總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和

(KCL)。2786等效等效電阻為:令G=1/R,

稱為電導(dǎo)InR1R2RkRnI+UI1I2Ik_(2)等效電阻R+U_IRG=G1+G2+…+Gn=2887并聯(lián)電阻的電流分配由即電流分配與電導(dǎo)成正比知對于兩電阻并聯(lián)，有結(jié)論：電阻并聯(lián)分流與電阻值成反比?；?．電阻的并聯(lián)2988等效；；；；等效等效3．電阻的混聯(lián)簡化的基本思路：逐步進(jìn)行化簡，直到最簡形式—單個電阻為止。

30891.理想電壓源的串聯(lián)n個電壓源的串聯(lián)可用一個電壓源等效代替，且等效電壓源的大小等于n個電壓源的代數(shù)和。uS

=uS1

+uS2

+…….+uSn電壓源的串聯(lián)及等效變換2.3.2電源連接及等效變換注意：與US參考方向相同的電壓源USk取正號，相反則取負(fù)號。3190n個電流源的并聯(lián)可用一個電流源等效代替，且等效電流源的大小等于n個電流源的代數(shù)和。IS

=IS1

+IS2

+………+ISn注意：與IS參考方向相同的電流源ISk取正號，相反則取負(fù)號

2.電流源的并聯(lián)3291

注意:電壓值不同的電壓源不能并聯(lián)，因為違背KVL，電流值不同的電流源不能串聯(lián)，因為違背KCL

。3、電壓源與任一元件并聯(lián)：uS+–12元件+–uiuS+–12+–ui任一元件與電壓源并聯(lián)對外電路來說，就等效于這個電壓源，并聯(lián)元件對外電路不起作用。2.電流源的并聯(lián)33924、電流源與任一元件串聯(lián)：iS12+–ui元件iS12+–ui任一元件與電流源串聯(lián)對外電路來說，就等效于這個電流源，串聯(lián)元件對外電路不起作用。2.電流源的并聯(lián)3493【例2-8】在所示電路中，已知IS1=10A，IS2=5A，IS3=1A，G1=1S，G2=2S和G3=3S，求電流I1和I3。

（a）電路圖

（b）電流源的簡化等效用分流公式求得解將三個并聯(lián)的電流源等效為一個電流源，其電流為3594+–uiR2iS+–uSRs1i+–u得：或3．兩種實際電源模型的等效變換實際電壓源可以用理想電壓源與電阻的串聯(lián)來表示；實際電流源可以用理想電流源和電導(dǎo)的并聯(lián)來表示；兩種電源可相互轉(zhuǎn)換。36等效95綜合上述可得出以下結(jié)論：

（1）當(dāng)實際電壓源等效變換為實際電流源時，電流源的內(nèi)阻Rs2等于電壓源的內(nèi)阻Rs1，電流源的電流為（2）當(dāng)實際電流源等效變換為實際電壓源時，電壓源的內(nèi)阻Rs1等于電流源的內(nèi)阻Rs2，電壓源的電壓。963．兩種實際電源模型的等效變換37注意：（1）等效變換僅僅對外部電路而言，對電源內(nèi)部不等效。（2）必須注意兩種電路模型的極性，即電壓源US和電流源IS的方向。（3）理想電壓源()與理想電流源()之間不能等效變換。（4）凡與電壓源串聯(lián)的電阻，或與電流源并聯(lián)的電阻，無論是否是電源內(nèi)阻，均可當(dāng)作內(nèi)阻處理。973．兩種實際電源模型的等效變換38【例2-9】簡化圖示電路。

（a）

解

(1)除去與恒流源串聯(lián)的元件及與恒壓源并聯(lián)的元件，如圖2-26（b）所示。（c）（d）（b）(2)將電壓源化為電流源，如圖2-26（c）所示。(3)將兩個電流源簡化等效，如圖2-26（d）所示。3998

解先將圖(a)中的電壓源與電阻串聯(lián)支路等效變換為電流源與電阻并聯(lián)形式，得圖(b)，進(jìn)一步簡化可得圖(c)。由圖(c)，根據(jù)并聯(lián)分流公式可得（a）電路圖

（b）電壓源轉(zhuǎn)換為電流源

（c）兩個電流源簡化等效

【例2-10】求解圖所示電路中的電流I。4099支路電流法是以支路電流作為電路的變量，直接應(yīng)用KCL、KVL，列出與支路電流數(shù)目相等的獨(dú)立節(jié)點電流方程和回路電壓方程，然后聯(lián)立解出各支路電流的一種方法。定義適用范圍原則上適用于各種復(fù)雜電路，但當(dāng)支路數(shù)很多時，方程數(shù)增加，計算量加大。因此，適用于支路數(shù)較少的電路。2.4支路電流法41100返回（1）該電路有3條支路，支路的電流分別為I1、I2、I3。（2）2個節(jié)點。節(jié)點a的方程為IIIII節(jié)點b的方程為支路電流法結(jié)論：節(jié)點數(shù)為n的電路中，根據(jù)KCL列出的節(jié)點電流方程只有n-1個是獨(dú)立的。解題方法和步驟：42101（3）選定回路繞行方向，一般選順時針方向，并標(biāo)明在電路圖上，如圖所示。根據(jù)KVL，列出各回路的電壓方程。支路電流法回路I-IIIIIIII43102同樣，在這3個方程中，只有2個是獨(dú)立的。注意：有幾個網(wǎng)孔就列出幾個回路電壓方程，這幾個方程就是獨(dú)立的。103（4）根據(jù)以上分析，可列出獨(dú)立方程如下：解方程組就可求得I1、I2、I3。44支路電流法分析計算電路的一般步驟如下:（1）在電路圖中選定并標(biāo)注各支路電流的參考方向，b條支路共有b個未知變量。（2）根據(jù)KCL，對n個節(jié)點可列出(n-1)個獨(dú)立方程。（3）通常取網(wǎng)孔列寫KVL方程,設(shè)定各網(wǎng)孔繞行方向,列出b-(n-1)個獨(dú)立方程。（4）聯(lián)立求解上述b個獨(dú)立方程,便得出待求的各支路電流。

10445【例2-11】如圖所示，已知US1=12V，US2=8V，R1=R3=4

，R2=8。試求各支路電流。聯(lián)立三個方程，解得 I1=3.5A，I2=-0.5A，I3=3A解選定并標(biāo)出各支路電流I1、I2、I3。對于節(jié)點A，列KCL方程： -I1-I2+I3=0選定網(wǎng)孔繞行方向，列KVL方程：網(wǎng)孔I：I1R1+I3R3-US1=0網(wǎng)孔II：-I2R2+US2-I3R3=046105【例2-12】在圖2-30所示電路中，R1=R4=1Ω，R2=2

，R3=3

，Is=8A，Us=10V，計算各支路電流。

圖2-30例2-12電路圖解這個電路的支路數(shù)b=5，節(jié)點數(shù)n=3，應(yīng)用基爾霍夫定律列出下列4個方程：節(jié)點a：-I1-I2+I3=0節(jié)點b：-I3+I4-Is=0回路Ⅱ：2I2+3I3+I4=10

回路Ⅰ：I1-2I2=-10解之得：I1=-4A，I2=3A，I3=-1A，I4=7A

47106

兩個概念：在電路中任意選擇一個節(jié)點為非獨(dú)立節(jié)點，稱此節(jié)點為參考點。其它獨(dú)立節(jié)點與參考點之間的電壓，稱為該節(jié)點的節(jié)點電壓。

基本思路：以節(jié)點電壓為電路變量，列寫KCL方程組，根據(jù)VCR用節(jié)點電壓表示支路電流，并代入KCL方程組中，得到節(jié)點電壓方程組。求解出各節(jié)點電壓，由此還可進(jìn)一步求得各帶求量。

適用范圍:支路數(shù)較多但結(jié)點數(shù)較少的復(fù)雜電路。2.5節(jié)點電位法48107返回首先選擇節(jié)點O為參考節(jié)點，則其他兩個節(jié)點為獨(dú)立節(jié)點，設(shè)獨(dú)立節(jié)點的電位分別為Ua、Ub。則各支路的電流用節(jié)點電位表示為

節(jié)點電壓法推導(dǎo)節(jié)點電壓方程式的一般形式49108

節(jié)點電壓法對節(jié)點a、b分別列KCL方程

代入節(jié)點電位方程，得到簡寫為：50109（1）Gaa、Gbb分別稱為節(jié)點a、b的自導(dǎo)，其數(shù)值等于與該節(jié)點所連的各支路的電導(dǎo)之和，它們總是正值，Gaa=G1+G2，Gbb=G2+G3；（2）Gab、Gba分別稱相鄰兩節(jié)點a、b間的互導(dǎo)，其數(shù)值等于連在兩節(jié)點間的所有支路電導(dǎo)之和，互導(dǎo)均為負(fù)，Gab=Gba=

G2；（3）ISaa、ISbb分別為流入a、b節(jié)點的電流源電流的代數(shù)和，電流源的電流流向節(jié)點為“+”號，反之為“

”號110分析上述節(jié)點方程，可得如下規(guī)律：51

根據(jù)以上分析，節(jié)點電壓方程可寫成推廣：具有n個節(jié)點的節(jié)點電壓方程的一般形式為：52111

可以根據(jù)節(jié)點電壓方程的一般形式直接寫出電路的節(jié)點電壓方程。其步驟歸納如下：（1）指定電路中某一節(jié)點為參考點，標(biāo)出各獨(dú)立節(jié)點電位（符號）。（2）按照節(jié)點電壓方程的一般形式，根據(jù)實際電路直接列出各節(jié)點電壓方程。列寫第K個節(jié)點電壓方程時，與K節(jié)點相連接的支路上電阻元件的電導(dǎo)之和（自電導(dǎo)）一律取“+”號；與K節(jié)點相關(guān)聯(lián)支路的電阻元件的電導(dǎo)（互電導(dǎo)）一律取“–”號。流入K節(jié)點的理想電流源的電流取“+”號；流出的則取“–”號。

53112【例2-13】用節(jié)點電壓法求電路中的電壓Uao。解以o點為參考節(jié)點，該電路只有1個獨(dú)立節(jié)點a，列寫節(jié)點a的電壓方程:解出Ua為代入數(shù)值，可求得

電路圖Ua=60V54113由上例可得出求解一個獨(dú)立節(jié)點電路中，節(jié)點電位的一般表達(dá)式為該式稱為彌爾曼定理：分子為流入該節(jié)點的等效電流源之和，分母為節(jié)點所連接各支路的電導(dǎo)之和。11455

概念：網(wǎng)孔電流法是以網(wǎng)孔電流作為電路的變量，利用基爾霍夫電壓定律列寫網(wǎng)孔電壓方程，進(jìn)行網(wǎng)孔電流的求解。然后再根據(jù)電路的要求，進(jìn)一步求出待求量。

2.6

網(wǎng)孔電流法假想每個網(wǎng)孔中，都有一個網(wǎng)孔電流，如Im1、Im2。注意：Im1、Im2是一個假象的電流，電路中實際存在的電流仍是支路電流I1、I2、I3。

網(wǎng)孔電流法圖例56115返回選取網(wǎng)孔的繞行方向與網(wǎng)孔電流的參考方向一致，根據(jù)KVL可列網(wǎng)孔方程：整理得57實際電流與網(wǎng)孔電流的關(guān)系：116

上式可以進(jìn)一步寫成

2.6

網(wǎng)孔電流法58117（1）R11、R22分別是網(wǎng)孔1與網(wǎng)孔2的電阻之和,稱為各網(wǎng)孔的自電阻。因為選取自電阻的電壓與電流為關(guān)聯(lián)參考方向,所以自電阻都取正號。R11=R1+R2，R22=R2+R3。（2）R12=R21=-R2是網(wǎng)孔1與網(wǎng)孔2公共支路的電阻,稱為相鄰網(wǎng)孔的互電阻。互電阻可以是正號,也可以是負(fù)號。當(dāng)流過互電阻的兩個相鄰網(wǎng)孔電流的參考方向一致時,互電阻取“+”號,反之取“-”號。（3）US11=US1-US2、US22=US2-US3分別是各網(wǎng)孔中電壓源電壓的代數(shù)和,稱為網(wǎng)孔電源電壓。凡參考方向與網(wǎng)孔繞行方向一致的電源電壓取“-”號,反之取“+”號。118分析上述節(jié)點方程，可得如下規(guī)律：59推廣：具有m個網(wǎng)孔電路的網(wǎng)孔電流方程的一般形式為2.6

網(wǎng)孔電流法60119

綜合以上分析，網(wǎng)孔電流法求解步驟歸納如下。（1）選定各網(wǎng)孔電流的參考方向。（2）按照網(wǎng)孔電流方程的一般形式列出各網(wǎng)孔電流方程。自電阻始終取正值?；ル娮栌赏ㄟ^互電阻上的兩個網(wǎng)孔電流的流向而定，兩個網(wǎng)孔電流的流向相同取正；否則取負(fù)。（3）等效電壓源是電壓源的代數(shù)和，當(dāng)電壓源的電壓參考方向與網(wǎng)孔電流方向一致時取負(fù)號，否則取正號。（4）聯(lián)立求解，解出各網(wǎng)孔電流。（5）根據(jù)網(wǎng)孔電流再求其他量。

61120【例2-14】圖所示電路，已知US1=10V，US2=5V，R1=1

，R2=2，R3=1，用網(wǎng)孔電流法求各支路電流。代入數(shù)據(jù)，可得解得各支路電流為解：列網(wǎng)孔電流方程組62121疊加定理是分析線性電路的一個重要定理，介紹疊加定理的特點和內(nèi)容。2.7

疊加定理設(shè)b點為參考節(jié)點，根據(jù)節(jié)點電位法可得整理得63122+恒流源相當(dāng)于開路恒壓源相當(dāng)于短路內(nèi)阻保留原電路電壓源單獨(dú)作用時電流源單獨(dú)作用時疊加定理12364

疊加定理：

在含有多個電源的線性電路中，任一支路的電流（或電壓）等于各理想電源單獨(dú)作用在該電路時，在該支路中產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和。線性電路的這一性質(zhì)稱為疊加定理。2.7

疊加定理65124返回應(yīng)用疊加定理時注意以下幾點：（1）疊加定理只適用于線性電路求電壓和電流；不適用于非線性電路。不能用疊加定理求功率(功率為電壓的二次函數(shù))。（2）不作用的電壓源短路；不作用的電流源開路。（3）疊加時注意參考方向下求代數(shù)和。若分電流（或電壓）與原電路待求的電流（或電壓）的參考方向一致時，取正號；相反取負(fù)號。12565解①如圖(b)所示，當(dāng)電壓源單獨(dú)作用時

【例2-15】

用疊加定理求圖中的Uab。（a）電路圖（b）電壓源單獨(dú)作用（c）電流源單獨(dú)作用66126所以Uab=3V+6V=9V

②如圖(c)所示，當(dāng)電流源單獨(dú)作用時

671271.定義對外電路來說，任何一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，均可以用一個恒壓源Uoc和一個電阻Req串聯(lián)的有源支路等效代替。其中恒壓源等于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UOC，電阻等于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后的入端等效電阻Req。2.適用范圍只求解復(fù)雜電路中的某一條支路電流或電壓時。線性有源二端網(wǎng)絡(luò)

ababReqUoc+-ReqUoc+-IRRIR1R3+_R2R4U有源二端網(wǎng)絡(luò)2.8

戴維南定理68128（1）斷開待求量的支路，得到一有源二端網(wǎng)絡(luò)。戴維南定理的解題步驟（2）根據(jù)有源二端網(wǎng)絡(luò)的具體電路，計算出二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓Uoc。

（3）將有源二端網(wǎng)絡(luò)中的全部電源除去(即理想電壓源短路，理想電流源開路)，畫出所得無源二端網(wǎng)絡(luò)的電路圖，計算其等效電阻，得到等效電源的內(nèi)阻Req。

（4）畫出由等效電壓源與待求支路組成的簡單電路，計算出待求電流。

69129【例2-16】圖所示電路中的R1=2

，R2=4，R3=6，US1=10V，US2=15V，試用戴維南定理求I3。

（a）電路圖解

(1)求開路電壓Uo。將R3支路斷開，如圖2-38（b）所示。（b）R3支路斷開因為所以Uo=IR2+US2=-0.83×4+15=11.68V70130(3)利用等效電路圖（d），求出I3。(2)將電壓源短路，求等效電阻Ro，如圖（c）所示。（c）等效電阻Ro（d）等效電路圖71131問題：一個有源二端網(wǎng)絡(luò)，負(fù)載不同，輸出的功率就不同。在什么條件下負(fù)載可以獲得最大功率呢?1322.9最大功率傳輸定理(a)二端網(wǎng)絡(luò)

(b)等效電路

最大功率傳輸定理圖解

負(fù)載所獲得的功率為72返回要使P最大，應(yīng)使，即

結(jié)論：當(dāng)RL=Req時，負(fù)載將獲得最大功率值，稱為最大功率傳輸定理。通常稱RL=Req為最大功率匹配條件，此時負(fù)載RL獲得的最大功率為133在工程上，把滿足最大功率傳輸?shù)臈l件稱為阻抗匹配。

73【例2-17】電路如圖所示，求RL=6Ω時的負(fù)載功率。試問:RL為何值時能獲得最大功率，此時的功率值又是多少？（a）電路圖（b）戴維南等效電路解由戴維南定理，將電路中負(fù)載RL以外的有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為一電壓源。74134由圖（b）的戴維南等效電路計算，當(dāng)RL=6Ω時當(dāng)RL=2Ω時，負(fù)載可獲得最大功率,最大功率為75開路電壓和無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻分別為：13576136開路：若電路中某點斷開，則稱該電路開路。短路：用導(dǎo)線將元件兩端連起來，即元件兩端的電壓為零，那么此時元件就處于短路狀態(tài)。支路：電路中具有兩個端鈕且通過同一電流的電路分支，該分支上至少有一個元件?；芈罚河芍窐?gòu)成的閉合路徑稱為回路。節(jié)點：三條和三條以上支路的連接點叫做節(jié)點。網(wǎng)孔：內(nèi)部不含有支路的回路稱為網(wǎng)孔。基爾霍夫電流定律（KCL）：任一時刻在電路的任一節(jié)點上，所有支路電流的代數(shù)和恒等于零。

重要知識點返回77137基爾霍夫電壓定律（KVL）：在任一時刻，沿任一回路全部支路電壓的代數(shù)和恒等于零。支路電流法：支路電流法是以支路電流作為電路的變量，直接應(yīng)用KCL和KVL，列出與支路電流數(shù)目相等的獨(dú)立節(jié)點電流方程和回路電壓方程，然后聯(lián)立解出各支路電流的一種方法。節(jié)點電位法：節(jié)點電位法就是以節(jié)點電位為未知量，將每條支路的電流用節(jié)點電位表示出來，應(yīng)用KCL列出獨(dú)立節(jié)點的電流方程，聯(lián)立方程求得各節(jié)點電位，再求得各支路電流。138本章小結(jié)

1．基爾霍夫定律基爾霍夫定律是電路分析中最基本的定律，它描述的是各個支路之間的約束關(guān)系?；鶢柣舴螂娏鞫桑↘CL）：基爾霍夫電壓定律（KVL）：2．等效電路的概念（1）等效網(wǎng)絡(luò)的概念：若兩個二端網(wǎng)絡(luò)具有完全相同的伏安關(guān)系，則稱這兩個網(wǎng)絡(luò)對外部而言彼此等效。（2）串聯(lián)電路的等效電阻等于各電阻之和，即78返回79139并聯(lián)電路的等效電導(dǎo)等于各支路電導(dǎo)之和，即（3）實際電壓源和實際電流源可以等效變換，等效條件是US=ISRS、RS1=RS2。3．網(wǎng)絡(luò)方程法（1）支路電流法是以支路電流為未知量，直接應(yīng)用KCL、KVL列方程，進(jìn)而求解的方法。（2）網(wǎng)孔電流法是以網(wǎng)孔電流為未知量，應(yīng)用KVL列寫網(wǎng)孔電流方程組，進(jìn)而求解的方法。返回G=G1+G2+…+Gn=140140（3）節(jié)點電位法是在電路中先選出一個參考節(jié)點，以其余節(jié)點電位為獨(dú)立變量，根據(jù)KCL列寫節(jié)點電位方程組，進(jìn)而求解的方法。4．網(wǎng)絡(luò)定理法（1）疊加定理：在線性電路中，任一支路電流（或電壓）都是電路中各獨(dú)立電源單獨(dú)作用時在該支路產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和，當(dāng)獨(dú)立電源不作用時，理想電壓源短路，理想電流源開路。返回80141（2）戴維南定理：說明了線性含源單口網(wǎng)絡(luò)可以用一個實際電壓源等效代替，該電壓源的電壓等于網(wǎng)絡(luò)的開路電壓Uoc，等效電阻Ro等于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨(dú)立電源不起作用時從端口看進(jìn)的等效電阻，此實際電壓源稱為戴維南等效電路。（3）最大功率傳輸定理：表達(dá)了有源二端網(wǎng)絡(luò)Ns向負(fù)載RL傳輸功率，當(dāng)RL=Req時，負(fù)載RL將獲得最大功率，其功率為返回

142第3章 正弦交流電3.1正弦交流電的基本概念3.2

正弦量的相量表示法3.3電路基本定律的相量形式

重要知識點

本章小結(jié)本章要點1.正弦交流電的基本特征和三要素。2.正弦量的相量表示法。3.基爾霍夫定律的相量形式。本章重點難點1.正弦交流電的三要素（幅值、初相位、角頻率等）。2.正弦量的相量表示法。143返回前面兩章所接觸到的電壓和電流均為穩(wěn)恒直流電，其大小和方向均不隨時間變化，稱為穩(wěn)恒直流電，簡稱直流電。u、it0通訊技術(shù)中通常接觸到電壓和電流，通常其大小隨時間變化，方向不隨時間變化，稱為脈動直流電。3.1正弦交流電路的基本概念144返回直流電/脈沖直流電波形圖電壓或電流的大小和方向均隨時間變化時，稱為交流電，最常見的交流電是隨時間按正弦規(guī)律變化正弦電壓和正弦電流。表達(dá)式為：u、it0145

i ：

幅值（最大值）：

角頻率（弧度/秒）：

初位相三要素:3.1.2正弦交流電的基本特征和三要素以電流為例，正弦量的一般解析式為：圖3-2正弦量的波形146正弦交流電變化的快慢用三種方式表示：

1.周期

T：交流電量往復(fù)變化一周所需的時間。單位：秒3.角頻率

ω：交流電量角度的變化率稱為角頻率。單位：弧度/秒2.頻率

f：每秒內(nèi)波形重復(fù)變化的次數(shù)。單位：赫茲1.交流電變化的快慢周期與頻率的關(guān)系：角頻率與周期及頻率的關(guān)系：147*市電頻率：

中國50Hz、美國60Hz小常識*音頻頻率范圍：20Hz~20kHz調(diào)幅(AM)廣播頻率范圍：

535kHz~1605kHz148調(diào)頻(FM)廣播頻率范圍：87MHz~108MHzGSM900手機(jī)接收頻率范圍：935MHz~960MHzGSM1800手機(jī)接收頻率范圍：1805MHz~1880MHz交流電的大小有三種表示方式：瞬時值、最大值和有效值。（1）瞬時值i：是正弦量任一時刻的值，例如i、u，都用小寫字母表示,它們都是時間的函數(shù)。（2）最大值Im：指交流電量在一個周期中最大的瞬時值,它是交流電波形的振幅。又稱幅值或峰值。2．交流電的大小149為正弦電流的最大值

在工程應(yīng)用中常用有效值表示幅度。交流電表指示的電壓、電流讀數(shù)，就是被測物理量的有效值。標(biāo)準(zhǔn)電壓220V，也是指供電電壓的有效值。最大值電量名稱必須大寫,下標(biāo)加m。如：Um、Im2．交流電的大小150則有（均方根值）可得當(dāng)

時，交流直流熱效應(yīng)相當(dāng)電量必須大寫如：U、I有效值有效值概念151問題與討論

電器~220V最高耐壓

=300V

若購得一臺耐壓為

300V的電器，是否可用于

220V的線路上?

該用電器最高耐壓低于電源電壓的最大值，所以不能用。有效值

U=220V最大值

Um

=220V=311V電源電壓152：

t=0時的相位，稱為初相位或初相角。說明：表示在計時前的由負(fù)向正值增長的零點到t=0的計時起點之間所對應(yīng)的最小電角度。

i：正弦波的相位角或相位。3．相位（1）相位和初相位通常取153

（2）

相位差

概念：兩個同頻率的正弦電量在相位上的差值。由于討論是同頻正弦交流電，因此相位差實際上等于兩個正弦電量的初相之差，例如

154同頻率正弦信號的相位關(guān)系u超前i

u滯后i

圖3-3正弦量的相位關(guān)系注意：只有兩個同頻率的正弦量才能比較相位差。通常取155同頻率正弦信號的相位關(guān)系u、i

同相u、i

正交u、i

反相圖3-3正弦量的相位關(guān)系156【例3-1】一個正弦電流的初相位,時，，試求該電流的有效值I?？傻媒庥?57【例3-2】已知：i1=20sin(314t+150o)A，i2=10sin(314t-60o)A

,試問：（1）i1與i2的相位差是多少？（2）在相位上i1與i2誰超前，誰滯后。所以i1與i2的相位差為：又由于故由此可得解由已知可得i1、i2的相位分別為i1比i2超前158

瞬時值表達(dá)式

相量必須小寫前兩種不便于運(yùn)算，重點介紹相量表示法。

波形圖i

正弦波的表示方法：重點3.2正弦量的相量表示法159返回ab+1將復(fù)數(shù)放到復(fù)平面上，可如下表示：3.2.1復(fù)數(shù)的基本概念1．復(fù)數(shù)的表示方法160歐拉公式代數(shù)式

指數(shù)式

極坐標(biāo)形式ab161

（1）加減運(yùn)算：兩個復(fù)數(shù)相量相加（或相減）的運(yùn)算采用代數(shù)形式進(jìn)行。將實部與實部相加（或相減），虛部與虛部相加（或相減）。如：相加、減的結(jié)果為：2．復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算162（2）乘除運(yùn)算：兩個復(fù)數(shù)相乘，將模相乘，輻角相加；兩個復(fù)數(shù)相除，將模相除，輻角相減。如：2．復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算163通常規(guī)定：逆時針的輻角為正，順時針的輻角為負(fù)，則復(fù)數(shù)相乘相當(dāng)于逆時針旋轉(zhuǎn)矢量；復(fù)數(shù)相除相當(dāng)于順時針旋轉(zhuǎn)矢量。

代數(shù)形式中虛部數(shù)值前面的j是旋轉(zhuǎn)因子，一個復(fù)數(shù)乘以j相當(dāng)于在復(fù)平面上逆時針旋轉(zhuǎn)90°；除以j相當(dāng)于在復(fù)平面上順時針旋轉(zhuǎn)90°（數(shù)學(xué)課程中旋轉(zhuǎn)因子是用i表示，電學(xué)中為了區(qū)別于電流而改為j)。2．復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算164

概念：一個正弦量的瞬時值可以用一個旋轉(zhuǎn)的有向線段在縱軸上的投影值來表示。矢量長度

=

矢量與橫軸夾角

=

初相位ω矢量以角速度

按逆時針方向旋轉(zhuǎn)ω3.2.2正弦量的相量表示法1．用旋轉(zhuǎn)矢量表示正弦量圖3-4旋轉(zhuǎn)矢量圖165圖3-4正弦量的相量圖由于一個電路中各正弦量都是同頻率的，所以相量只需對應(yīng)正弦量的兩要素即可。

用一個固定矢量來取代旋轉(zhuǎn)矢量，如圖所示。即模值對應(yīng)正弦量的有效值（或最大值），幅角對應(yīng)正弦量的初相。用固定矢量——相量表示正弦量U=UUm=Um最大值相量有效值相量2．正弦量的相量表示法166設(shè)正弦交流電流i和電壓u的瞬時值表達(dá)式分別為其相量的指數(shù)形式為最大值相量有效值相量2．正弦量的相量表示法167習(xí)慣上多用正弦量的