高三數(shù)學(xué)測試考試必考的知識點分析

高三數(shù)學(xué)測試考試必考的知識點分析

不能只學(xué)習(xí)基礎(chǔ)學(xué)問，要擅長多做綜合題型，從整體上把握學(xué)問

點的運用，同時整理錯題，找出自己學(xué)得不好的地方，加以重點鞏固。

以下是我給大家整理的（高三數(shù)學(xué)）測試考試必考的學(xué)問點分析，盼

望大家能夠喜愛！

高三數(shù)學(xué)測試考試必考的學(xué)問點分析1

一、簡潔隨機抽樣

設(shè)一個總體的個體數(shù)為N,假如通過逐個抽取的（方法）從中抽

取一個樣本，且每次抽取時，各個體被抽到的概率相等，就稱這樣的

抽樣為簡潔隨機抽樣。一般地假如用簡潔隨機抽樣從個體數(shù)為N的總

體中抽取一個容量為n的樣本那么每個個體被抽到的概率等于n/N.

常用的簡潔隨機抽樣方法有：抽簽法、隨機數(shù)法。

L抽簽法

一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽

上，將號簽放在一個容器中，攪拌勻稱后，每次從中抽取一個號簽,

連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。

2.隨機數(shù)法

隨機抽樣中，另一個常常被采納的方法是隨機數(shù)法，即利用隨機

數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣。

二、活用隨機抽樣

系統(tǒng)抽樣的最基本特征是〃等距性〃，每組內(nèi)所抽取的號碼需要依

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據(jù)第一組抽取的號碼和組距是確定，每組抽取樣本的號碼依次構(gòu)成一

個以第一組抽取的號碼m為首項，組距d為公差的等差數(shù)列{an},第k

組抽取樣本的號碼，ak=m+（k-l）d,如本題中依據(jù)第一組的樣本號碼和

組距，可得第k組抽取號碼應(yīng)當(dāng)為9+30Jk-l）

三、系統(tǒng)抽樣

當(dāng)總體中的個體數(shù)較多時，采納簡潔隨機抽樣顯得較為費事，這

時，可將總體分成均衡的幾個部分，然后根據(jù)預(yù)先定出的規(guī)章，從每

一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣。

四、分層抽樣

當(dāng)已知總體有差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更充分地反

映總體的狀況，經(jīng)常將總體分為幾個部分，然后根據(jù)各個部分所占比

例進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分層的各部分叫做層

高三數(shù)學(xué)測試考試必考的學(xué)問點分析2

L有關(guān)平行與垂直（線線、線面及面面）的問題，是在解決立體幾

何問題的過程中，大量的、反復(fù)遇到的，而且是以各種各樣的問題（包

括論證、計算角、與距離等）中不行缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的

總復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)從解決〃平行與垂直”的有關(guān)問題著手，通過較為基

本問題，熟識公理、定理的內(nèi)容和功能，通過對問題的分析與概括,

把握立體幾何中解決問題的規(guī)律-充分利用線線平行（垂直）、線面平

行（垂直）、面面平行（垂直）相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高（規(guī)律思維）力

量和空間想象力量。

2.判定兩個平面平行的方法:

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⑴依據(jù)定義-證明兩平面沒有公共點；

⑵判定定理--證明一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個

平面；

(3)證明兩平面同垂直于一條直線。

3.兩個平面平行的主要性質(zhì)：

(1)由定義知：〃兩平行平面沒有公共點〃；

⑵由定義推得：〃兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行

于另一個平面〃；

⑶兩個平面平行的性質(zhì)定理：〃假如兩個平行平面同時和第三個

平(面相)交，那么它們的交線平行〃；

⑷一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一

個平面；

⑸夾在兩個平行平面間的平行線段相等；

(6)經(jīng)過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。

高三數(shù)學(xué)測試考試必考的學(xué)問點分析3

1.不等式的定義：a-bOab,a-b=Oa=b,a-bOa

①其實質(zhì)是運用實數(shù)運算來定義兩個實數(shù)的大小關(guān)系。它是本

章的基礎(chǔ)，也是證明不等式與解不等式的主要依據(jù)。

②可以結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的證明這個熟識的學(xué)問背景，來熟悉作

差法比大小的理論基礎(chǔ)是不等式的性質(zhì)。

作差后，為推斷差的符號，需要分解因式，以便使用實數(shù)運算的

符號法則。

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2.不等式的性質(zhì)：

①不等式的性質(zhì)可分為不等式基本性質(zhì)和不等式運算性質(zhì)兩

部分。

不等式基本性質(zhì)有：

⑴abb

(2)ab,bcac(傳遞性)

(3)aba+cb+c(c0R)

(4)cO時，abacbc

cO時，abac

運算性質(zhì)有：

(1)ab,cda+cb+do

(2)abO,cdOacbdo

(3)abOanbn(n0Nznl)0

⑷abO(n團N,nl)。

應(yīng)留意，上述性質(zhì)中，條件與結(jié)論的規(guī)律關(guān)系有兩種：〃〃和“〃即

推出關(guān)系和等價關(guān)系。一般地，證明不等式就是從條件動身施行一系

列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價變換。因此，要正確

理解和應(yīng)用不等式性質(zhì)。

②關(guān)于不等式的性質(zhì)的考察，主要有以下三類問題：

⑴依據(jù)給定的不等式條件，利用不等式的性質(zhì)，推斷不等式能否

成立。

⑵利用不等式的性質(zhì)及實數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)性質(zhì)，推斷實數(shù)值的大

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⑶利用不等式的性質(zhì),推斷不等式變換中條件與結(jié)論間的充分或

必要關(guān)系。

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