蘇教版必修二解析教程

蘇教版必修二解析教程教學(xué)內(nèi)容：一、教材章節(jié)：蘇教版必修二解析教程第一章“函數(shù)與極限”；1.函數(shù)的定義與性質(zhì)：函數(shù)的定義、函數(shù)的域、值域、函數(shù)的單調(diào)性、連續(xù)性、奇偶性、周期性等；2.極限的定義與性質(zhì)：極限的定義、極限的存在性、極限的唯一性、極限的運(yùn)算等；3.極限的應(yīng)用：極限在函數(shù)性質(zhì)分析、導(dǎo)數(shù)定義、微分方程等方面的應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)：一、理解函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，能夠熟練運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問題；二、掌握極限的定義和性質(zhì)，能夠正確運(yùn)用極限解決數(shù)學(xué)問題；三、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：一、重點(diǎn)：函數(shù)的定義與性質(zhì)、極限的定義與性質(zhì)；二、難點(diǎn)：極限的存在性判斷、極限的運(yùn)算。教具與學(xué)具準(zhǔn)備：一、教具：黑板、粉筆、PPT；二、學(xué)具：筆記本、筆、計(jì)算器。教學(xué)過程：一、實(shí)踐情景引入：通過生活中的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)和極限的概念；二、知識(shí)點(diǎn)講解：1.函數(shù)的定義與性質(zhì)：通過PPT展示函數(shù)的圖像，講解函數(shù)的定義和性質(zhì)；2.極限的定義與性質(zhì)：通過PPT展示極限的圖形，講解極限的定義和性質(zhì)；三、例題講解：挑選具有代表性的例題，講解解題思路和方法；四、隨堂練習(xí)：針對(duì)講解的知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)題，鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)；五、作業(yè)布置：布置相關(guān)作業(yè)題目，要求學(xué)生課后鞏固所學(xué)知識(shí)。板書設(shè)計(jì)：一、函數(shù)的定義與性質(zhì)；二、極限的定義與性質(zhì)。作業(yè)設(shè)計(jì)：一、題目：判斷下列函數(shù)的極限是否存在，若存在，求出極限值；1.lim(x→3)(x^29)/(x3)；2.lim(x→0)(sinxx)/x^2；二、答案：1.lim(x→3)(x^29)/(x3)=12；2.lim(x→0)(sinxx)/x^2=1。課后反思及拓展延伸：一、反思：本節(jié)課通過實(shí)際問題引入函數(shù)和極限的概念，引導(dǎo)學(xué)生思考，講解過程中注重知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，通過例題和隨堂練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)；二、拓展延伸：下一節(jié)課將繼續(xù)講解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分方程，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步深入研究函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：一、函數(shù)的定義與性質(zhì)：函數(shù)是數(shù)學(xué)中的基本概念，它是描述變量之間關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。在高中數(shù)學(xué)中，函數(shù)的定義如下：設(shè)A、B為非空數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f，使對(duì)于A中的任意一個(gè)數(shù)x，在B中都有唯一的一個(gè)數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為一個(gè)函數(shù)，記作y=f(x)。其中，A稱為函數(shù)的定義域，B稱為值域。函數(shù)的性質(zhì)是函數(shù)研究的重要內(nèi)容，主要包括單調(diào)性、連續(xù)性、奇偶性、周期性等。單調(diào)性指的是函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)或減函數(shù)。連續(xù)性指的是函數(shù)在其定義域內(nèi)任意兩點(diǎn)間的函數(shù)值之差趨近于0。奇偶性指的是函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)，如果f(x)=f(x)，則稱f(x)為奇函數(shù)；如果f(x)=f(x)，則稱f(x)為偶函數(shù)。周期性指的是函數(shù)具有周期性重復(fù)的性質(zhì)，如果存在非零實(shí)數(shù)T，使得對(duì)于任意x，都有f(x+T)=f(x)，則稱f(x)為周期函數(shù)。在教學(xué)過程中，需要重點(diǎn)關(guān)注函數(shù)的定義與性質(zhì)，讓學(xué)生深刻理解函數(shù)的概念，熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)，并能夠運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問題。二、極限的定義與性質(zhì)：極限是數(shù)學(xué)中的重要概念，它描述了當(dāng)自變量趨近于某個(gè)值時(shí)，函數(shù)值的變化趨勢(shì)。極限的定義如下：設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)a附近有定義，如果對(duì)于任意給定的正數(shù)ε，總存在另一個(gè)正數(shù)δ，使得當(dāng)0<|xa|<δ時(shí)，都有|f(x)L|<ε，那么就稱L為函數(shù)f(x)當(dāng)x趨近于a時(shí)的極限。其中，L稱為極限值，a稱為極限點(diǎn)。極限具有如下性質(zhì)：1.唯一性：極限值是唯一的。2.保號(hào)性：如果f(x)趨近于正無(wú)窮，那么f(x)的極限也為正無(wú)窮；如果f(x)趨近于負(fù)無(wú)窮，那么f(x)的極限也為負(fù)無(wú)窮。3.運(yùn)算性：極限滿足加法、減法、乘法、除法等運(yùn)算規(guī)則。在教學(xué)過程中，需要重點(diǎn)關(guān)注極限的定義與性質(zhì)，讓學(xué)生理解極限的概念，掌握極限的運(yùn)算規(guī)則，并能夠運(yùn)用極限解決數(shù)學(xué)問題。三、極限的存在性判斷：1.夾逼定理：如果兩個(gè)函數(shù)在點(diǎn)a附近趨近于同一極限值，那么這兩個(gè)函數(shù)在點(diǎn)a附近的極限也存在，且等于這個(gè)極限值。2.單調(diào)有界定理：如果函數(shù)f(x)在點(diǎn)a附近單調(diào)且有界，那么極限存在。3.收斂性定理：如果函數(shù)f(x)在點(diǎn)a附近收斂，那么極限存在。在教學(xué)過程中，需要重點(diǎn)關(guān)注極限的存在性判斷，讓學(xué)生理解并掌握夾逼定理、單調(diào)有界定理和收斂性定理，能夠正確判斷極限的存在性。四、極限的運(yùn)算：1.加法、減法運(yùn)算：如果f(x)和g(x)在點(diǎn)a附近極限存在，那么f(x)+g(x)和f(x)g(x)在點(diǎn)a附近的極限也存在，且分別等于f(x)和g(x)在點(diǎn)a附近的極限。2.乘法、除法運(yùn)算：如果f(x)和g(x)在點(diǎn)a附近極限存在，且g(x)不為0，那么f(x)g(x)和f(x)/g(x)在點(diǎn)a附近的極限也存在，且分別等于f(x)和g(x)在點(diǎn)a附近的極限的乘積和商。在教學(xué)過程中，需要重點(diǎn)關(guān)注極限的運(yùn)算規(guī)則，讓學(xué)生熟練掌握加法、減法、乘法、除法運(yùn)算規(guī)則，并能夠運(yùn)用極限運(yùn)算解決實(shí)際問題。五、作業(yè)設(shè)計(jì)：1.判斷下列函數(shù)的極限是否存在，若存在，本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門：一、語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：1.在講解函數(shù)和極限的概念時(shí)，語(yǔ)言要簡(jiǎn)潔明了，語(yǔ)調(diào)要適中，避免過于平淡或過于激昂；2.在講解函數(shù)的性質(zhì)和極限的運(yùn)算規(guī)則時(shí)，語(yǔ)言要條理清晰，邏輯性強(qiáng)，語(yǔ)調(diào)要適中，使學(xué)生能夠更好地理解和掌握知識(shí)；3.在講解例題和隨堂練習(xí)時(shí)，語(yǔ)言要詳細(xì)具體，語(yǔ)調(diào)要適中，引導(dǎo)學(xué)生逐步解題，讓學(xué)生能夠更好地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。二、時(shí)間分配：1.在講解函數(shù)和極限的概念時(shí)，時(shí)間分配要適中，不宜過長(zhǎng)或過短，以確保學(xué)生能夠充分理解和掌握知識(shí)；2.在講解函數(shù)的性質(zhì)和極限的運(yùn)算規(guī)則時(shí)，時(shí)間分配要合理，不宜過長(zhǎng)或過短，以確保學(xué)生能夠充分理解和掌握知識(shí)；3.在講解例題和隨堂練習(xí)時(shí)，時(shí)間分配要合理，不宜過長(zhǎng)或過短，以確保學(xué)生能夠充分理解和掌握知識(shí)。三、課堂提問：1.在講解函數(shù)和極限的概念時(shí)，適時(shí)提問學(xué)生，讓學(xué)生積極參與課堂，加深對(duì)知識(shí)的理解；2.在講解函數(shù)的性質(zhì)和極限的運(yùn)算規(guī)則時(shí)，適時(shí)提問學(xué)生，讓學(xué)生思考和探討，提高學(xué)生的邏輯思維能力；3.在講解例題和隨堂練習(xí)時(shí)，適時(shí)提問學(xué)生，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。四、情景導(dǎo)入：1.通過實(shí)際問題引入函數(shù)和極限的概念，讓學(xué)生思考和探討，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；2.通過生活中的實(shí)際問題引入函數(shù)的性質(zhì)和極限的運(yùn)算規(guī)則，讓學(xué)生思考和探討，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；3.通過實(shí)際問題引入函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分方程，讓學(xué)生思考和探討，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教案反思：在本節(jié)課的教學(xué)過程中，教學(xué)內(nèi)容的講解和練習(xí)題的講解都需要更加詳細(xì)具體，以便學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)；在講解例題和隨堂練習(xí)時(shí)，需要更