新疆烏魯木齊市第126中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

新疆烏魯木齊126中2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，每小題4分）1.下列方程是一元二次方程是（）A. B. C. D.2.用配方法解方程，變形后的結(jié)果正確的是（）A. B.C. D.3.關(guān)于的方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.無實(shí)數(shù)根4.在長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形田地中開辟三條寬度相等的道路，已知剩余田地的面積為，求道路的寬度．設(shè)道路的寬度為，則可列方程（）A. B.C. D.5.二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，可知方程的一個(gè)根為，則方程的另一個(gè)根為（）A. B. C. D.6.若，，三點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.7.一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為（）A. B.C. D.8.某機(jī)械長(zhǎng)今年生產(chǎn)零件50萬個(gè)，計(jì)劃明后兩年共生產(chǎn)零件132萬個(gè)，設(shè)該廠每年的平均增長(zhǎng)率為x，那么x滿足方程（）A.B.C.D9.二次函數(shù)在的范圍內(nèi)有最小值為，則c的值（）A.3或 B. C.或1 D.310.對(duì)稱軸為直線的拋物線（a，b，c為常數(shù)，且）如圖所示，小明同學(xué)得出了以下結(jié)論：①，②，③，④⑤當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減?。渲薪Y(jié)論正確為（）對(duì)稱軸為直線的拋物線(a，b，c為常數(shù)，且)如圖所示，小明同學(xué)得出了以下結(jié)論：①，②，③，④，⑤(m為任意實(shí)數(shù))，⑥當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（

）A.①②④ B.①③⑤ C.①②③ D.①④⑤二．填空題（共6小題，每小題4分）11.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．12.“六一”兒童節(jié)上，某小隊(duì)建議每位同學(xué)向其他同學(xué)贈(zèng)送1句祝福語，結(jié)果小隊(duì)內(nèi)共收到210句祝福語，設(shè)小隊(duì)共有x人，那么根據(jù)題意所列方程為_________．13.若拋物線與x軸有公共點(diǎn)，則k取值范圍是______．14.若是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為______．15.某段公路上汽車緊急剎車后前行的距離（單位：）關(guān)于行駛時(shí)間（單位：）的函數(shù)解析式是，遇到剎車時(shí)，汽車從剎車后到停下來前進(jìn)了______．16.如圖，已知拋物線和線段，點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，將拋物線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與線段僅有一個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是______．三．解答題（共7小題，17題20分，18--19題10分，20--21題12分，22題8分，23題14分）17.解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）．18.有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患了流感．（1）試求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？（2）如果按照這樣的傳染速度，經(jīng)過三輪傳染后共有多少個(gè)人會(huì)患流感？19.如圖，要使用長(zhǎng)為27米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為12米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃．（1）如果要圍成面積為54平方米的花圃，那么的長(zhǎng)為多少米？（2）能否圍成面積為90平方米的花圃？若能，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由．20.年月日，神舟十五號(hào)發(fā)射升空，中國(guó)首次實(shí)現(xiàn)空間站三船三艙構(gòu)型，以及6名航天員同時(shí)在軌駐留．某網(wǎng)店為滿足航空航天愛好者的需求，特推出了“中國(guó)空間站”模型．已經(jīng)知該模型平均每天可售出個(gè)，每個(gè)盈利元．為了擴(kuò)大銷售，該網(wǎng)店準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)，經(jīng)過一段時(shí)間測(cè)算，每個(gè)模型每降低1元，平均每天可以多售出2個(gè)．（1）若每個(gè)模型降價(jià)4元，平均每天可以售出多少個(gè)模型？此時(shí)每天獲利多少元？（2）在每個(gè)模型盈利不少于元的前提，要使“中國(guó)空間站”模型每天獲利元，每個(gè)模型應(yīng)降價(jià)多少元？21.已知二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表所示：x…0124…y…8303…（1）求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）直接寫出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍．22.閱讀下面材料，回答問題．解方程：．這是一個(gè)一元四次方程，它的解法通常是：設(shè)，那么，∴原方程可變．解得：．當(dāng)時(shí)，，∴．當(dāng)時(shí)，，∴．∴原方程有4個(gè)根：．請(qǐng)參照例題解方程．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)P是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求這個(gè)二次函