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文檔簡介

10-1.扭桿的橫截面為等邊三角形OAB，其高度為a，圖10-10。取坐標(biāo)軸如圖所示，則AB、OA、OB三邊的方程分別為試證應(yīng)力函數(shù)能滿足一切條件，并求出最大剪應(yīng)力及扭角。解：滿足滿足10-2.半徑為a的圓截面扭桿，有半徑為b的圓弧槽，圖10-11。

取坐標(biāo)軸如圖所示，則圓截面邊界的方程為圓弧槽的方程為試證應(yīng)力函數(shù)能滿足方程（10-4）和（10-8）。試求最大剪應(yīng)力和邊界上離圓弧槽較遠(yuǎn)處（例如B點(diǎn)）的應(yīng)力。設(shè)圓弧槽很?。╞遠(yuǎn)小于a），試求槽邊的應(yīng)力集中因子f。

解：

滿足10-3.設(shè)有閉合薄壁桿，桿壁具有均勻厚度，桿壁中線的長度為s，而中線所包圍的面積為A。另有一開口薄壁桿，系由上述薄壁桿沿縱向切開而成。設(shè)兩桿受有同樣大小的扭矩，試求兩桿的最大剪應(yīng)力之比，并求兩桿的扭角之比。解：記閉合薄壁桿得最大剪應(yīng)力為單位長度扭角為，開口薄壁桿得最大剪應(yīng)力為，單位長度扭角為，則10-4.閉合薄壁桿的橫截面如圖10-12所示，均勻厚度為，受扭矩M，試求最大剪應(yīng)力及扭角。解法1：解法2:用薄膜比擬法及橫截面對稱性，若，則薄膜張開之體積可寫為又薄膜最大斜率計算扭角：因很小又所以有注意：則10-5.扭桿得橫截面如圖10-13所示，試用差分法求出扭角

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