江西省上饒2024高三文科數(shù)學(xué)上學(xué)期階段測(cè)試2試題

江西省上饒市2024高三上學(xué)期階段測(cè)試(二）數(shù)學(xué)試卷（文）考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分留意事項(xiàng)：１．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。２．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。一、單選題（本題共12小題，每小題5分，共60分。）1．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿意，則（

）A． B． C． D．2．設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．3．已知命題﹔命題﹐，則下列命題中為真命題的是（

）A．B．C．D．4．設(shè)偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則（

）A． B．C． D．5．已知x，y滿意不等式組，則的最小值為（

）A． B． C． D．6．設(shè)，則（

）A． B． C． D．7．在區(qū)間(0，1)中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則這兩數(shù)之和大于的概率是（

）A． B． C． D．8．使不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是（

）A． B． C． 9．在正四棱柱中，，則異面直線與所成角的余弦值為（

）A． B． C． D．10．若第一象限內(nèi)的點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在直線上，則的最小值是（

）A．25 B． C．17 D．11．三角形的三邊所對(duì)的角為，，則下列說(shuō)法不正確的是（

）A． B．若面積為，則周長(zhǎng)的最小值為12C．當(dāng)，時(shí)， D．若，，則面積為12．已知，，，則（

）A． B． C． D．二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。）13．已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，滿意，若的面積為9，則

14．若平面對(duì)量，，兩兩的夾角相等且不為0，且，，則

15．已知幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球表面積為

16．已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，且當(dāng)時(shí)，恒成立，則的取值范圍為

解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟。選做題第22.23題10分，第17-21題各12分。）17．某校為了解高一年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展?fàn)顩r，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，列出他們的高一第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)成果的頻率分布直方圖如下圖，其中成果的分組區(qū)間為：.(1)求圖中的值；(2)利用樣本估計(jì)總體的方法，估計(jì)該校高一年級(jí)此次期中考試的平均分（同一分組的成果用該組區(qū)間的中點(diǎn)值做代表）；(3)若將分?jǐn)?shù)從高分到低分排列，取前20%的同學(xué)評(píng)定為“優(yōu)秀”檔次，用樣本估計(jì)總體的方法，估計(jì)本次期中考試“優(yōu)秀”檔次的分?jǐn)?shù)線.18．如圖，四棱錐中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD．(1)求證：平面PAC⊥平面PBD；(2)當(dāng)PA＝AB＝2，∠ABC＝時(shí)，求三棱錐的體積.19．已知數(shù)列的首項(xiàng).(1)求；(2)記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求.20．已知函數(shù)，.(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；21．已知橢圓的離心率為，過定點(diǎn)的直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，，當(dāng)軸時(shí)，.(1)求橢圓的方程；(2)是否存在一點(diǎn)，，使得，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由。22．在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．(1)推斷直線和圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)設(shè)是圓上一動(dòng)點(diǎn)，，若點(diǎn)到直線的距離為，求的值．23．已知函數(shù)．(1)解不等式；(2)若的解集非空，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)高三數(shù)學(xué)(文）參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案BABDCCDCABCD填空題（每小題5分，共20分）314、315、1216、解答題（本題共6小題，22、23題10分，其余各小題12分，共70分）17．解：（1）由題意得，，解得：；4分（2）估計(jì)該校此次期中考試平均分為；8分（3）由頻率分布直方圖可知，區(qū)間占5%，區(qū)間占20%，估計(jì)“優(yōu)秀”檔次的分?jǐn)?shù)線為：.12分18．解：（1）平面，，底面為菱形，，又，平面，而平面，平面平面；5分（2），，底面ABCD為菱形，，，又平面，．三棱錐的體積為．12分19．解：（1）由題意可得，，，所以數(shù)列是以3為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，所以，故.5分（2）由（1）得，所以令①，則，因?yàn)棰冢?分①-②得，所以，10分所以.12分20．解：（1）當(dāng)時(shí)，，∴，∴，，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即；5分（2）由，可得，由，可得，當(dāng)，即時(shí)，時(shí)，恒成立，單調(diào)遞增，所以函數(shù)在區(qū)間上的最小值為；7分當(dāng)，即時(shí)，時(shí)，恒成立，單調(diào)遞減，所以函數(shù)在區(qū)間上的最小值為；9分當(dāng)，即時(shí)，時(shí)，，單調(diào)遞減，時(shí)，，單調(diào)遞增，所以函數(shù)在區(qū)間上的最小值為；11分綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為；12分21．解：（1）由題得，所以.當(dāng)軸時(shí)，，所以橢圓經(jīng)過點(diǎn)，.所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.5分當(dāng)直線的斜率為0時(shí)，,由得或（舍去）.所以.6分當(dāng)直線的斜率不等于0時(shí)，設(shè)，設(shè)其方程為，聯(lián)立橢圓方程得，化簡(jiǎn)得.所以，.7分由得，所以,所以，所以，所以，所以.10分所以直線的方程為，所以存在一點(diǎn)，使得.綜上所述，存在一點(diǎn)，使得.12分22．解：（1）圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），消參得圓C的一般方程為，圓心坐標(biāo)為，半徑為3．直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），消參得直線的一般方程為．∵圓心C到直線的距離，∴直線和圓C相離．5分（2）設(shè)，由點(diǎn)到直線的距離：，∴，則．∴，則，

∴，

，∴．10分23．解：（1）因?yàn)?，所以①，解得，?/p>