江西省上饒2024高三文科數(shù)學上學期階段測試2試題

江西省上饒市2024高三上學期階段測試(二）數(shù)學試卷（文）考試時間：120分鐘試卷滿分：150分留意事項：１．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。２．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。一、單選題（本題共12小題，每小題5分，共60分。）1．設i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿意，則（

）A． B． C． D．2．設集合，，則（

）A． B． C． D．3．已知命題﹔命題﹐，則下列命題中為真命題的是（

）A．B．C．D．4．設偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則（

）A． B．C． D．5．已知x，y滿意不等式組，則的最小值為（

）A． B． C． D．6．設，則（

）A． B． C． D．7．在區(qū)間(0，1)中隨機地取出兩個數(shù)，則這兩數(shù)之和大于的概率是（

）A． B． C． D．8．使不等式成立的一個充分不必要條件是（

）A． B． C． 9．在正四棱柱中，，則異面直線與所成角的余弦值為（

）A． B． C． D．10．若第一象限內(nèi)的點關于直線的對稱點在直線上，則的最小值是（

）A．25 B． C．17 D．11．三角形的三邊所對的角為，，則下列說法不正確的是（

）A． B．若面積為，則周長的最小值為12C．當，時， D．若，，則面積為12．已知，，，則（

）A． B． C． D．二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。）13．已知是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，滿意，若的面積為9，則

14．若平面對量，，兩兩的夾角相等且不為0，且，，則

15．已知幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球表面積為

16．已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，且當時，恒成立，則的取值范圍為

解答題（共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。選做題第22.23題10分，第17-21題各12分。）17．某校為了解高一年級學生的數(shù)學學科發(fā)展狀況，隨機抽取了100名學生，列出他們的高一第一學期期中考試數(shù)學成果的頻率分布直方圖如下圖，其中成果的分組區(qū)間為：.(1)求圖中的值；(2)利用樣本估計總體的方法，估計該校高一年級此次期中考試的平均分（同一分組的成果用該組區(qū)間的中點值做代表）；(3)若將分數(shù)從高分到低分排列，取前20%的同學評定為“優(yōu)秀”檔次，用樣本估計總體的方法，估計本次期中考試“優(yōu)秀”檔次的分數(shù)線.18．如圖，四棱錐中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD．(1)求證：平面PAC⊥平面PBD；(2)當PA＝AB＝2，∠ABC＝時，求三棱錐的體積.19．已知數(shù)列的首項.(1)求；(2)記，設數(shù)列的前項和為，求.20．已知函數(shù)，.(1)當時，求曲線在點處的切線方程；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；21．已知橢圓的離心率為，過定點的直線與橢圓有兩個交點，，當軸時，.(1)求橢圓的方程；(2)是否存在一點，，使得，若存在，求出點坐標，若不存在請說明理由。22．在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．(1)推斷直線和圓的位置關系，并說明理由；(2)設是圓上一動點，，若點到直線的距離為，求的值．23．已知函數(shù)．(1)解不等式；(2)若的解集非空，求實數(shù)m的取值范圍．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁高三數(shù)學(文）參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案BABDCCDCABCD填空題（每小題5分，共20分）314、315、1216、解答題（本題共6小題，22、23題10分，其余各小題12分，共70分）17．解：（1）由題意得，，解得：；4分（2）估計該校此次期中考試平均分為；8分（3）由頻率分布直方圖可知，區(qū)間占5%，區(qū)間占20%，估計“優(yōu)秀”檔次的分數(shù)線為：.12分18．解：（1）平面，，底面為菱形，，又，平面，而平面，平面平面；5分（2），，底面ABCD為菱形，，，又平面，．三棱錐的體積為．12分19．解：（1）由題意可得，，，所以數(shù)列是以3為首項，3為公比的等比數(shù)列，所以，故.5分（2）由（1）得，所以令①，則，因為②，7分①-②得，所以，10分所以.12分20．解：（1）當時，，∴，∴，，所以曲線在點處的切線方程為，即；5分（2）由，可得，由，可得，當，即時，時，恒成立，單調(diào)遞增，所以函數(shù)在區(qū)間上的最小值為；7分當，即時，時，恒成立，單調(diào)遞減，所以函數(shù)在區(qū)間上的最小值為；9分當，即時，時，，單調(diào)遞減，時，，單調(diào)遞增，所以函數(shù)在區(qū)間上的最小值為；11分綜上，當時，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為；當時，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為；當時，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為；12分21．解：（1）由題得，所以.當軸時，，所以橢圓經(jīng)過點，.所以橢圓的標準方程為.5分當直線的斜率為0時，,由得或（舍去）.所以.6分當直線的斜率不等于0時，設，設其方程為，聯(lián)立橢圓方程得，化簡得.所以，.7分由得，所以,所以，所以，所以，所以.10分所以直線的方程為，所以存在一點，使得.綜上所述，存在一點，使得.12分22．解：（1）圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），消參得圓C的一般方程為，圓心坐標為，半徑為3．直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），消參得直線的一般方程為．∵圓心C到直線的距離，∴直線和圓C相離．5分（2）設，由點到直線的距離：，∴，則．∴，則，

∴，

，∴．10分23．解：（1）因為，所以①，解得，②