10.3直線與平面間的位置關(guān)系（第1課時）（八大題型提分練）（原卷版）

10.3直線與平面間的位置關(guān)系（第1課時）題型1：判斷圖形中的線面關(guān)系1．直線a與平面的位置關(guān)系位置關(guān)系直線在平面內(nèi)相交平行公共點個數(shù)符號表示圖形表示2．設(shè)平面與平面相交于直線，直線，直線，則(用下列符號之一表示：、、、．3．若直線l與直線m垂直，平面，則l與的位置關(guān)系是．題型2：判斷線面平行4．直線與平面平行的判定定理：文字語言：如果一條直線和此的一條直線，那么和平行.該定理常表述為“若線線平行，則線面平行”．圖形語言：如圖所示．

符號語言：若，且，則．5．正方體中，與平面平行的面對角線有條．6．下列三個說法：①若直線a在平面α外，則a∥α；②若直線a∥b，直線a?α，b?α，則a∥α；③若a∥b，b?α，則a與α內(nèi)任意直線平行．其中正確的有．7．判斷正誤．（1）若直線平面，且，則．()（2）若直線l不平行于平面，則直線l就不平行于平面內(nèi)的任意一條直線．()（3）若直線a，b和平面滿足，，則．()8．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，直線A1B與面ACD1的位置關(guān)系是．題型3：證明線面平行9．已知：如圖，，，，且．求證：，．10．設(shè)點A是所在平面外一點，點M，N分別是和的重心．求證：平面．11．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外一點，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于HG，求證：．題型4：補全線面平行的條件12．下列三個命題在“___________”處都缺少同一個條件，補上這個條件使其構(gòu)成真命題（其中l(wèi)，m為直線，a，β為平面），則此條件是.①；②；③13．如圖，在直三棱柱中，，，的中點為，點在棱上，平面，則的值為.14．如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，是上一點，當(dāng)點滿足條件：時，平面.題型5：線面平行的性質(zhì)15．直線與平面平行的性質(zhì)定理：文字語言：一條直線和一個平面平行，如果過的平面和相交，那么這條直線與平行．圖形語言：如圖所示．

符號語言：若，且，則．16．如圖，，，，，則CD與EF的位置關(guān)系為．17．正方體，若過、、三點的平面與底面的交線為，則與的關(guān)系是．18．三棱錐中，，過線段中點E作平面與直線、都平行，且分別交、、于F、G、H，則四邊形的周長為．19．如圖，在四面體ABCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中，正確的是.①AC∥面PQMN；②AC＝BD；③BD∥面PQMN；④AC⊥BD題型6：由定義判斷線面關(guān)系、線面關(guān)系的綜合辨析20．空間中直線與平面的位置關(guān)系分為：若直線與平面沒有交點，則直線與平面；若直線與平面有且僅有1個交點，則直線與平面；若直線與平面有無數(shù)多個公共點，則直線．21．已知a，b表示兩條直線，α表示平面，若，，則b與α的位置關(guān)系是（

）A． B． C．b與α相交 D．以上都有可能22．已知A，B，C表示不同的點，l表示直線，表示不同的平面，則下列推理錯誤的是（填序號）.①；②；③.23．已知，表示兩條不同的直線，表示平面，則（

）A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則題型7：由線面平行的性質(zhì)求線段比例24．已知為所在平面外一點，是中點，是上一點．若平面，則的值為．25．如圖，為平行四邊形所在平面外一點，分別為上一點，且，當(dāng)平面時，.

題型8：由線面平行求線段長度（含取值范圍問題）26．A是所在平面外一點，M是的重心，N是的中線AF上的點，并且平面BCD，當(dāng)時，．

27．如圖所示，在棱長為1的正方體中，設(shè)分別是線段、上的動點，若平面，則線段長的最小值為．28．如圖，四邊形為四面體的一個截面，若四邊形為平行四邊形，，，則四邊形的周長的取值范圍是.29．如圖，正三棱柱的底面邊長是4，側(cè)棱長是，M為的中點，N是側(cè)面上一點，且∥平面，則線段MN的最大值為.

30．如圖，在棱長為1的正方體中，點E，F(xiàn)分別是棱BC，的中點，P是側(cè)面內(nèi)一點（包含邊界），若平面AEF，則線段長度的取值范圍是.一、填空題1．如圖，已知四棱錐的底面是菱形，交于點O，E為的中點，F(xiàn)在上，，平面，則的值為.2．如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AD，BC上的點，且AD＝3AE，BC＝3BF，設(shè)P，Q分別為線段AF，CE的中點，將四邊形ABFE沿著直線EF進(jìn)行翻折，使得點A不在平面CDEF上，在這一過程中，下列關(guān)系不能成立的是．（填序號）①直線AB∥直線CD；②直線PQ∥直線ED；③直線PQ∥平面ADE.3．如圖，長方體的底面是正方形，其側(cè)面展開圖是邊長為的正方形，?分別是側(cè)棱?上的動點，，點在棱上，且，若平面，則.4．三棱錐中，和均為邊長為2的等邊三角形，分別在棱上，且平面平面，若，則平面與三棱錐的交線圍成的面積最大值為．5．如圖，矩形中，為的中點，，將沿直線翻折成（不在平面內(nèi)），連結(jié)，為的中點，則在翻折過程中，下列說法中正確的是.①平面②存在某個位置，使得③線段長度為定值二、單選題6．如圖所示為正八面體的展開圖，該幾何體的8個表面都是邊長為1的等邊三角形，在該幾何體中，P為直線DE上的動點，則P到直線AB距離的最小值為（

）A． B．