2024年秋季學(xué)期新華師大版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)課件 第3章 圖形的初步認(rèn)識(shí) 3.6角 2.角的比較和運(yùn)算

3.6角2.角的比較和運(yùn)算課時(shí)導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂小測小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)比較角的大小，會(huì)計(jì)算角的和、差.2.能用尺規(guī)畫一個(gè)角等于已知角.3.掌握角平分線的定義.課時(shí)導(dǎo)入比較兩條線段的長短有哪些方法？1.度量法；2.疊合法：將其中一條線段“移”到另一條線段上，使其一端點(diǎn)與另一線段的一端點(diǎn)重合，然后觀察兩條線段另外兩個(gè)端點(diǎn)的位置作比較.類比比較兩條線段長短的方法，你能比較兩個(gè)角的大小嗎？知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)1角的大小比較

觀察如圖所示的三個(gè)角，哪一個(gè)最大？OABDEFCGH∠AOB與∠CGH的大小關(guān)系不太明顯.那么如何比較，才能得到準(zhǔn)確的結(jié)果呢?如圖所示，把一個(gè)角放到另一個(gè)角上，使它們的頂點(diǎn)重合，其中的一邊也重合，并使兩個(gè)角的另一邊都重合在這一條邊的同側(cè).疊合法CGHOABG（O）H（B）∠CGH＞∠AOB或∠AOB＜∠CGH度量法60°OABDEFCGH36°65°∠CGH＞∠AOB＞∠DEF思考由角的大小比較方法我們可以看到，角的大小與它的開口大小有關(guān)，開口越大，角越大；開口一樣大，角就相等.AOB前面用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確地作出了一條線段等于已知線段，那么能否用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確地作出一個(gè)角等于已知角呢？思考在下圖中，∠2>∠1，分別以兩個(gè)角的頂點(diǎn)為圓心、相同長為半徑作弧可以發(fā)現(xiàn)，∠2的開口大，圓弧長些，也就是說，圓弧與角兩邊的交點(diǎn)之間的線段也長些.從而想到，如果兩個(gè)角中，所作圓弧與角兩邊的交點(diǎn)之間的線段相等，那么這兩個(gè)角就應(yīng)該相等.2

1

知識(shí)點(diǎn)2尺規(guī)作角

試一試如圖，∠AOB為已知角，試按下列步驟用圓規(guī)和直尺準(zhǔn)確地畫一個(gè)角等于∠AOB.AOBAOBCA′DO′C′D′B′第一步：畫射線O′A′；

第二步：以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于

點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；第三步：以點(diǎn)O′為圓心，以O(shè)C長為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；第四步：以點(diǎn)C′為圓心，以CD長為半徑畫弧，交前一條弧于點(diǎn)D′；第五步：過點(diǎn)D′畫射線O′B′；∠A′O′B′就是所要畫的角.知識(shí)點(diǎn)3角的和差

圖中有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？∠AOC，∠AOB，∠COB∠AOC+∠COB=∠AOB

；∠AOB－∠AOC=∠COB；∠AOB－∠COB=∠AOC.BCOA可見，兩個(gè)角相加或相減，得到的和或差也是角．

例

計(jì)算：（1）77°42′+34°45′；

（2）108°18′-56°23′.解：（1）77°42′+34°45′=111°87′=112°27′.（2）108°18′-56°23′=107°78′-56°23′=51°55′.知識(shí)點(diǎn)4角的平分線

做一做如圖，在紙上畫∠AOB，然后沿點(diǎn)О對(duì)折，使邊OB和OA重合，那么折痕把角分成了大小相等的兩部分.AOBC

OC平分∠AOB從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線.AOBC∠AOC=∠BOC=∠AOB隨堂小測1.在∠AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C，作射線OC，則一定存在()A．∠AOB＞∠AOC

B．∠AOC＞∠BOA

C．∠BOC＞∠AOC

D．∠AOC＞∠BOCA2.比較15.30°，15°30′，15.03°的大小，正確的是（

）A.15.30°＞15°30′＞15.03° B.15°30′＞15.30°＞15.03°

C.15.30°＞15.03°＞15°30′ D.無法比較B3.若用一副三角尺畫角，則這個(gè)角的度數(shù)可能是（

）A.25° B.55° C.135° D.175°C4.如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.（1）求出∠BOD的度數(shù)；（2）請(qǐng)判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由.BCDAOE解：（1)因?yàn)椤螦OC=40°,OD平分∠AOC，所以∠AOD=∠COD=∠AOC=20°.所以∠BOD=180°-∠AOD=180°-20°=160°.4.如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.（1）求出∠BOD的度數(shù)；（2）請(qǐng)判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由.BCDAOE解：（2)OE平分∠BOC.理由：因?yàn)椤螦OC=40°,所以∠BOC=180°-∠AOC=140°.因?yàn)椤螪OE=90°，所以∠COE=∠DOE-∠COD=90°-20°=70°，所以∠COE=∠BOC，即OE平分∠BOC.小結(jié)角的比較和運(yùn)算角的比較疊合法、度量法角的平分線尺規(guī)作角畫一個(gè)角等于已知角角的和差A(yù)OBC∠AOC=∠BOC=∠AOB課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題。謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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