北師大版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)第1-6章共6套章末達(dá)標(biāo)測試卷匯編（含答案）

第第頁北師大版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)第1-6章共6套章末達(dá)標(biāo)測試卷匯編第1章豐富的圖形世界達(dá)標(biāo)測試卷(時(shí)間:45分鐘。滿分:100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題4分,共32分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,得到的截面形狀是長方形,那么這個(gè)幾何體可能是()。A.正方體、長方體、圓錐B.圓柱、球、長方體C.正方體、長方體、圓柱D.正方體、圓柱、球2.一刀將藕切斷,所得的截面的形狀可能是圖中的()。3.(2023重慶中考)四個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示,從正面看到的形狀圖是()。4.如圖,用平面去截圓柱,截面形狀是()。5.如圖,虛線左邊的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,能形成的幾何體是()。6.一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示,則數(shù)字“2”所對的面是“()”。A.3 B.5 C.快 D.樂7.已知某幾何體的從三個(gè)方向看到的形狀圖如圖所示,則這個(gè)幾何體是()。8.一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成,下圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖,那么搭成該幾何體至少需用小立方塊()個(gè)。A.5 B.6 C.7 D.8二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)9.一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn),看上去像形成了一個(gè)球,這體現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)是。

10.一個(gè)棱柱有10個(gè)面,則這個(gè)棱柱的底面是邊形。

11.如圖,截去正方體一角變成一個(gè)多面體,這個(gè)多面體有個(gè)面,有條棱,有個(gè)頂點(diǎn)。

12.如圖,正方體的6個(gè)面上分別標(biāo)有字母A,B,C,D,E,F,將該正方體按圖示方式轉(zhuǎn)動(dòng),根據(jù)圖形可得,與字母F相對的是。

13.六個(gè)長方體包裝盒按“規(guī)則方式”打包,所謂“規(guī)則方式”是指每相鄰兩個(gè)長方體必須以完全一樣的面對接,最后得到的形狀是一個(gè)更大的長方體。已知每一個(gè)小包裝盒的長、寬、高分別為5,4,3,則按“規(guī)則方式”打包后的大長方體的表面積最小是。

三、解答題(共48分)14.(9分)圖中的幾何體是由幾個(gè)面組成的?面與面相交成幾條線?它們是直的還是曲的?15.(9分)已知一個(gè)直五棱柱的底面是邊長為4cm的五邊形,側(cè)棱長是6cm,請回答下列問題:(1)這個(gè)直五棱柱一共有幾個(gè)頂點(diǎn)?一共有幾個(gè)面?(2)這個(gè)直五棱柱的側(cè)面積是多少?16.(13分)如圖,把一根底面半徑為2dm、高為6dm的圓柱形木料沿相互垂直的兩條直徑鋸成大小相等的4塊,每塊木料的表面積是多少平方分米?(保留π)17.(17分)一個(gè)大正方體切去一個(gè)小正方體組成的幾何體如圖所示。(1)上面三個(gè)圖形中,從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是、、;(填序號)

(2)若大正方體的棱長為20cm,小正方體的棱長為10cm,求這個(gè)幾何體的表面積。

參考答案第一章測評1.C本題中,圓錐的截面可能是橢圓、圓和三角形,而不可能是長方形,球的截面是圓,也不可能是長方形,所以A,B,D都是錯(cuò)誤的,故選C。2.B3.A4.B5.B6.B正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形,有“2”字一面的相對面上的是“5”。7.D8.B根據(jù)主視圖可得,俯視圖中第一列中至少一處有2層,所以該幾何體至少是用6個(gè)小立方塊搭成的。9.面動(dòng)成體10.八一個(gè)棱柱有10個(gè)面,那么這個(gè)棱柱是八棱柱,故這個(gè)棱柱的底面是八邊形。11.712712.字母C13.314因?yàn)橛?個(gè)長方體,6=1×6=2×3,因此,規(guī)則方式打包有兩類:“1×6”和“2×3”,S①=2×4×5+12×5×3+12×3×4=364,S②=4×4×5+6×3×4+12×5×3=332,S③=4×4×5+12×3×4+6×5×3=314,S④=6×4×5+4×3×5+6×4×6=324,因?yàn)镾①>S②>S④>S③,還有兩種情形,3×4的面折疊在一起,表面積顯然比較大,所以最小表面積是314。14.解根據(jù)圖形可得,幾何體有4個(gè)面,3個(gè)平面,1個(gè)曲面。面與面相交成6條線,直線有5條,曲線有1條。15.解(1)這個(gè)直五棱柱一共有10個(gè)頂點(diǎn),一共有7個(gè)面。(2)4×6×5=120(cm2)。16.解每塊木料的上下底面的面積為2×14×π×22=2π(dm2每塊木料的側(cè)面的面積為(14×2π×2+2+2)×6=6π+24(dm2故每塊木料的表面積是2π+6π+24=8π+24(dm2)。故柱形木料沿相互垂直的兩條直徑鋸成大小相等的4塊,每塊木料的表面積是(8π+24)dm2。17.解(1)③②①(2)因?yàn)榇笳襟w的棱長為20cm,小正方體的棱長為10cm,所以這個(gè)幾何體的表面積為2×(400+400+400)=2×1200=2400(cm2)。第2章有理數(shù)及其運(yùn)算達(dá)標(biāo)測試卷(時(shí)間:45分鐘。滿分:100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1.計(jì)算(-7)-(-5)的結(jié)果是()。A.-12 B.12 C.-2 D.22.中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國家。若收入500元記作+500元,則支出237元記作()。A.+237元 B.-237元 C.0元 D.-474元3.在3,-7,0,19四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是(A.3 B.-7 C.0 D.14.近似數(shù)5.0×102精確到()。A.十分位 B.個(gè)位C.十位 D.百位5.“綠水青山就是金山銀山”,多年來,某濕地保護(hù)區(qū)針對過度放牧問題,投入資金實(shí)施濕地生態(tài)效益補(bǔ)償,完成季節(jié)性限牧還濕29.47萬畝(1畝≈666.67m2),使得濕地生態(tài)環(huán)境狀況持續(xù)向好。其中數(shù)據(jù)29.47萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()。A.0.2947×106 B.2.947×104C.2.947×105 D.29.47×1046.下列說法,正確的是()。A.23表示2×3B.-110讀作“-1的10次冪”C.(-5)2中-5是底數(shù),2是指數(shù)D.2×32的底數(shù)是2×37.(2023內(nèi)蒙古中考)定義新運(yùn)算“?”,規(guī)定:a?b=a2-|b|。則(-2)?(-1)的運(yùn)算結(jié)果為()。A.-5 B.-3 C.5 D.38.如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C分別表示數(shù)a,b,c,有下列結(jié)論:①a+b>0;②abc<0;③a-c<0;④-1<ab<0。則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)9.(2024重慶奉節(jié)期末)若a是最小的正整數(shù),b是最大的負(fù)整數(shù),則a+b=。

10.(2023重慶渝中區(qū)校級月考)計(jì)算:--335-(-225)+11.歡歡發(fā)燒了,媽媽帶她去看醫(yī)生,結(jié)果測量出體溫是39.2℃,用了退燒藥后,以每15min下降0.2℃的速度退燒,則2h后,歡歡的體溫是℃。

12.計(jì)算機(jī)程序計(jì)算如圖所示,若開始輸入x=-1,則最后輸出的結(jié)果是。

13.如圖,利用此圖形,可求12+1三、解答題(共56分)14.(8分)如圖,在數(shù)軸上有A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)。已知點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為-3,點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為2。(1)請?jiān)谠摂?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)的位置,并將有理數(shù)-92,3.(2)將-3,2,0,-92,3.4這五個(gè)數(shù)用“<”15.(8分)列式計(jì)算:(1)如果兩個(gè)數(shù)的商是-4,被除數(shù)是-213(2)一個(gè)數(shù)的413倍是-13的216.(12分)運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算:(1)1278+812+518-(2)-71117(3)-1967×(-8)+(-1967)×(-5)+(-196717.(12分)記M(1)=-2,M(2)=(-2)×(-2),M(3)=(-2)×(-2)×(-2),…,M(n)=(-2)×(1)求M(5)+M(6)的值;(2)求2M(2024)+M(2025)的值。18.(16分)某電影中,某人物穿越墻進(jìn)入“934站臺(tái)”的鏡頭(如示意圖的Q站臺(tái)),構(gòu)思精妙,給觀眾留下深刻的印象。若A,B站臺(tái)分別位于-23,83處,點(diǎn)P位于點(diǎn)A,B之間且AP=參考答案第二章測評1.C2.B3.A因?yàn)?7<0<19<3,所以最大的數(shù)是3,故選A4.C5.C29.47萬=294700=2.947×105,故選C。6.CA選項(xiàng)中,23表示3個(gè)2相乘,故該選項(xiàng)不符合題意;B選項(xiàng)中,-110讀作“1的10次冪的相反數(shù)”,故該選項(xiàng)不符合題意;C選項(xiàng)中,(-5)2中-5是底數(shù),2是指數(shù),故該選項(xiàng)符合題意;D選項(xiàng)中,2×32的底數(shù)是3,故該選項(xiàng)不符合題意。故選C。7.D由題意可得,(-2)?(-1)=(-2)2-|-1|=4-1=3。8.C①因?yàn)閎<0<a<c,|a|<|b|,所以a+b<0,所以①錯(cuò)誤;②因?yàn)閎<0<a<c,所以abc<0,所以②正確;③因?yàn)閎<0<a<c,所以a-c<0,所以③正確;④因?yàn)閎<0<a,|a|<|b|,所以-1<ab<0,所以④正確。所以正確的有②③④9.0依題意得a=1,b=-1,所以a+b=1+(-1)=0。10.-25--335-(-2=-335+2=-335+(22=-335+3=-2511.37.612.-22把x=-1代入計(jì)算程序中,得(-1)×6-(-2)=-6+2=-4>-5,把x=-4代入計(jì)算程序中,得(-4)×6-(-2)=-24+2=-22<-5,則最后輸出的結(jié)果是-22。13.3132由圖可得,12+122+1214.解(1)如圖:(2)將-3,2,0,-92,3.4這五個(gè)數(shù)用“<”連接為-92<-3<0<2<3.15.解(1)由題意,得-213÷(-=-73×(-1=712則除數(shù)是712(2)由題意,得-13×23÷4=-26=-2,則這個(gè)數(shù)為-2。16.解(1)1278+812+518=(1278+518)+(812-=18+7=25。(2)原式=(-72+1617)×=-72×1=-9+2=-81517(3)-1967×(-8)+(-1967)×(-5)+(-1967=(-8-5+15)×(-1967=2×(-20+17=2×(-20)+2×1=-40+2=-395717.解(1)M(5)+M(6)=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)+(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=(-2)5+(-2)6=-32+64=32。(2)2M(2024)+M(2025)=2×(-2)2024+(-2)2025=22025-22025=0。18.解AB=83-(-23)=AP=103P:-23+209或AP=103×2=20P:-23+20因?yàn)辄c(diǎn)P位于點(diǎn)A,B之間,故將6舍去。故P站臺(tái)用類似電影的方法可稱為“159站臺(tái)”第3章整式及其加減達(dá)標(biāo)測試卷（時(shí)間：120分鐘滿分:120分）班級:

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一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列說法正確的是（）A.mn23的系數(shù)是?3C.mn2?63的常數(shù)項(xiàng)是2 2．代數(shù)式a+A.a與c除以b的和 B.a與b，c的商的和C.a與c除以b的商的和 D.a與c的和除以b的商3．下列各式運(yùn)算正確的是（）A.3a+2b=5abC.m2+m24．多項(xiàng)式?xA.?x2,12x,1 B.?x2,?12x,?1 C.x5．下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式能合并的是（）A.4和4x B.3x2C.2ab2和100ab2c6．下列去括號的過程(1)a?(b+cA.4 B.3 C.2 D.17．多項(xiàng)式4xy?3xA.與x，y有關(guān) B.與x，y無關(guān) C.只與x有關(guān) D.只與y有關(guān)8．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，計(jì)算|aA.a+b B.a?b C.9．元旦在中國也被稱為“陽歷年”.為慶祝元旦，鄭州某商場舉行促銷活動(dòng)，促銷的方法是“消費(fèi)超過300元時(shí)，所購買的商品按原價(jià)打8折后，再減50元”.若某商品的原價(jià)為x元(xA.(80%x?50C.(50%x?8010．下列圖形都是用同樣大小的閃電圖案按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中共有5個(gè)閃電圖案，第②個(gè)圖形中共有9個(gè)閃電圖案，第③個(gè)圖形中共有13個(gè)閃電圖案，按此規(guī)律擺放下去，則第⑦個(gè)圖形中閃電圖案的個(gè)數(shù)為（）A.29 B.30 C.31 D.32二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．多項(xiàng)式?3xy12．已知m，n是常數(shù)，若3xym和?x13．一桶方便面為x元，一瓶礦泉水比一桶方便面便宜2元，小明準(zhǔn)備買2桶方便面和3瓶礦泉水，小明一共花的錢數(shù)為____________元.14．有一個(gè)多項(xiàng)式與3x2?15．一列有理數(shù)按照以下規(guī)律排列：?1，2，?2，0，3，?1三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題3分，共21分.16．計(jì)算：（1）?3（2）2a17．先化簡，再求值：(3x2?4xy18．張華在一次測驗(yàn)中計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式加上5xy?3yz+四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19．已知某輪船順?biāo)叫?小時(shí)，逆水航行2小時(shí).（1）設(shè)輪船在靜水中前進(jìn)的速度是m千米/時(shí)，水流的速度是a千米/時(shí)，則輪船共航行多少千米？（2）若輪船在靜水中前進(jìn)的速度是80千米/時(shí)，水流的速度是3千米/時(shí)，則輪船共航行多少千米？20．為了節(jié)約用水,某自來水公司采取以下收費(fèi)方法:若每戶每月用水不超過15噸,則每噸水收費(fèi)2元;若每戶每月用水超過15噸,則超過部分按每噸2.5元收費(fèi).9月份小明家用水a(chǎn)噸(a（1）請用代數(shù)式表示小明家9月份應(yīng)交的水費(fèi);（2）當(dāng)a=21．小明裝飾新家，為自己房間的長方形窗戶選擇了一種裝飾物,如圖所示的陰影部分.（1）掛上這種裝飾物后，窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是多少？（2）當(dāng)a=5m，b五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.22．（1）已知x=3時(shí)，多項(xiàng)式ax3?（2）如果關(guān)于字母x的二次多項(xiàng)式?3x2+mx23．閱讀材料：求31解：設(shè)S=①則3S=②②?①，得3S?所以2S=37所以31以上方法我們稱為“錯(cuò)位相減法”.請利用上述材料，解決下列問題.這是一個(gè)很著名的故事：阿基米德與國王下棋，國王輸了，國王問阿基米德想要什么獎(jiǎng)賞，阿基米德對國王說：“我只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放兩粒米，第三格放四粒米，第四格放八粒米……按這個(gè)方法擺滿整個(gè)棋盤就行.”國王以為要不了多少米，就隨口答應(yīng)了，結(jié)果國王錯(cuò)了.（1）國際象棋棋盤共有64個(gè)格子，則在第64格中應(yīng)放_(tái)_________粒米;（用冪表示）（2）設(shè)國王輸給阿基米德的米粒數(shù)為S，求S.北師大版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)第3章整式及其加減達(dá)標(biāo)測試卷·教師版（時(shí)間：120分鐘滿分:120分）班級:

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一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列說法正確的是（）A.mn23的系數(shù)是?3C.mn2?63的常數(shù)項(xiàng)是2 【答案】B2．代數(shù)式a+A.a與c除以b的和 B.a與b，c的商的和C.a與c除以b的商的和 D.a與c的和除以b的商【答案】C3．下列各式運(yùn)算正確的是（）A.3a+2b=5abC.m2+m2【答案】D4．多項(xiàng)式?xA.?x2,12x,1 B.?x2,?12x,?1 C.x【答案】B5．下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式能合并的是（）A.4和4x B.3x2C.2ab2和100ab2c【答案】D6．下列去括號的過程(1)a?(b+cA.4 B.3 C.2 D.1【答案】B7．多項(xiàng)式4xy?3xA.與x，y有關(guān) B.與x，y無關(guān) C.只與x有關(guān) D.只與y有關(guān)【答案】D8．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，計(jì)算|aA.a+b B.a?b C.【答案】C9．元旦在中國也被稱為“陽歷年”.為慶祝元旦，鄭州某商場舉行促銷活動(dòng)，促銷的方法是“消費(fèi)超過300元時(shí)，所購買的商品按原價(jià)打8折后，再減50元”.若某商品的原價(jià)為x元(xA.(80%x?50C.(50%x?80【答案】A10．下列圖形都是用同樣大小的閃電圖案按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中共有5個(gè)閃電圖案，第②個(gè)圖形中共有9個(gè)閃電圖案，第③個(gè)圖形中共有13個(gè)閃電圖案，按此規(guī)律擺放下去，則第⑦個(gè)圖形中閃電圖案的個(gè)數(shù)為（）A.29 B.30 C.31 D.32【答案】A二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．多項(xiàng)式?3xy【答案】5；?2；12．已知m，n是常數(shù)，若3xym和?x【答案】513．一桶方便面為x元，一瓶礦泉水比一桶方便面便宜2元，小明準(zhǔn)備買2桶方便面和3瓶礦泉水，小明一共花的錢數(shù)為____________元.【答案】(5x14．有一個(gè)多項(xiàng)式與3x2?【答案】?415．一列有理數(shù)按照以下規(guī)律排列：?1，2，?2，0，3，?1【答案】676三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題3分，共21分.16．計(jì)算：（1）?3（2）2a【答案】（1）解：?=(?3=?x2（2）解：2=(2=?a17．先化簡，再求值：(3x2?4xy解：原式=3當(dāng)x=2，原式=?218．張華在一次測驗(yàn)中計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式加上5xy?3yz+解：設(shè)原來的整式為A，則A?(得A=A+(∴原題的正確答案為12xy?四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19．已知某輪船順?biāo)叫?小時(shí)，逆水航行2小時(shí).（1）設(shè)輪船在靜水中前進(jìn)的速度是m千米/時(shí)，水流的速度是a千米/時(shí)，則輪船共航行多少千米？（2）若輪船在靜水中前進(jìn)的速度是80千米/時(shí)，水流的速度是3千米/時(shí)，則輪船共航行多少千米？【答案】（1）解：輪船共航行的路程為(m（2）把m=80，5×答:輪船共航行403千米.20．為了節(jié)約用水,某自來水公司采取以下收費(fèi)方法:若每戶每月用水不超過15噸,則每噸水收費(fèi)2元;若每戶每月用水超過15噸,則超過部分按每噸2.5元收費(fèi).9月份小明家用水a(chǎn)噸(a（1）請用代數(shù)式表示小明家9月份應(yīng)交的水費(fèi);（2）當(dāng)a=【答案】（1）解：小明家9月份應(yīng)交的水費(fèi)為2×（2）當(dāng)a=20時(shí)，21．小明裝飾新家，為自己房間的長方形窗戶選擇了一種裝飾物,如圖所示的陰影部分.（1）掛上這種裝飾物后，窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是多少？（2）當(dāng)a=5m，b【答案】（1）解：由題意可知，窗戶的面積可表示為a(裝飾物的面積可表示為π?(b所以窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是2ab?（2）將a=5m2ab?所以窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是(20五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.22．（1）已知x=3時(shí)，多項(xiàng)式ax3?（2）如果關(guān)于字母x的二次多項(xiàng)式?3x2+mx【答案】（1）解：∵x=3∴27a?3b∴x?27a（2）?3∵關(guān)于字母x的二次多項(xiàng)式的值與x的取值無關(guān)，∴?3+n解得n=3，代入(m+n23．閱讀材料：求31解：設(shè)S=①則3S=②②?①，得3S?所以2S=37所以31以上方法我們稱為“錯(cuò)位相減法”.請利用上述材料，解決下列問題.這是一個(gè)很著名的故事：阿基米德與國王下棋，國王輸了，國王問阿基米德想要什么獎(jiǎng)賞，阿基米德對國王說：“我只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放兩粒米，第三格放四粒米，第四格放八粒米……按這個(gè)方法擺滿整個(gè)棋盤就行.”國王以為要不了多少米，就隨口答應(yīng)了，結(jié)果國王錯(cuò)了.（1）國際象棋棋盤共有64個(gè)格子，則在第64格中應(yīng)放_(tái)_________粒米;（用冪表示）（2）設(shè)國王輸給阿基米德的米粒數(shù)為S，求S.【答案】（1）2（2）解：設(shè)S=則2S=②?①，得2S?S=【解析】（1）國際象棋共有64個(gè)格子，則在第64格中應(yīng)放263粒米.故答案為2第4章基本平面圖形達(dá)標(biāo)測試卷(時(shí)間:45分鐘。滿分:100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1.下面的平面圖形中是扇形的是()。2.在朱自清的《春》中有描寫春雨的語句“像牛毛、像花針、像細(xì)絲,密密麻麻地斜織著”,文中描寫的這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是()。A.點(diǎn)動(dòng)成線 B.線動(dòng)成面C.面動(dòng)成體 D.兩點(diǎn)確定一條直線3.下列四個(gè)圖中,能用∠1,∠AOB,∠O三種方法表示同一個(gè)角的是()。4.半徑為6,圓心角為60°的扇形面積為()。A.2π B.6π C.12π D.36π5.已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),給出下列說法:①AB=2AC;②BC=12AB;③AC=BC。其中正確的個(gè)數(shù)是(A.0 B.1 C.2 D.36.下列說法正確的是()。A.若AC=BC,則點(diǎn)C為線段AB中點(diǎn)B.用兩個(gè)釘子把木條固定在墻上,數(shù)學(xué)原理是“兩點(diǎn)之間,線段最短”C.已知A,B,C三點(diǎn)在一條直線上,若AB=5,BC=3,則AC=8D.已知C,D為線段AB上兩點(diǎn),若AC=BD,則AD=BC7.如圖,OC是∠AOB的平分線,OD是∠COB的平分線,則下列各式正確的是()。A.∠COD=12∠B.∠AOD=23∠C.∠BOD=13∠D.∠BOC=32∠8.若點(diǎn)B在線段AC上,AB=6cm,BC=10cm,P,Q分別是AB,BC的中點(diǎn),則線段PQ的長為()。A.3cm B.5cm C.6cm D.8cm二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)9.一個(gè)正六邊形的周長是24cm,則這個(gè)正六邊形的邊長是cm。

10.如圖,把一個(gè)圓分成A,B,C三個(gè)扇形,扇形A的圓心角是。

11.如圖,AE是一段高鐵行駛路線圖,圖中字母表示的5個(gè)點(diǎn)表示5個(gè)車站,在這段路線上往返行車,需印制種車票。

12.如圖,O為直線AB上的一點(diǎn),∠COE是直角,OF平分∠AOE,OA平分∠COE,射線OD在∠BOE的內(nèi)部,∠BOD的度數(shù)為36°,則∠DOF的度數(shù)用度分秒表示為。

13.如圖,有公共端點(diǎn)P的兩條線段MP,NP組成一條折線M-P-N,若該折線M-P-N上一點(diǎn)Q把這條折線分成相等的兩部分,我們把這個(gè)點(diǎn)Q叫作這條折線的“折中點(diǎn)”。已知D是折線A-C-B的“折中點(diǎn)”,E為線段AC的中點(diǎn),CD=1,CE=3,則線段BC的長為。

三、解答題(共56分)14.(8分)已知∠A=24.1°+6°,∠B=56°-26°30',∠C=18°12'+11.8°,試通過計(jì)算,比較∠A,∠B和∠C的大小。15.(8分)已知從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有4條對角線;從m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的所有對角線把m邊形分成6個(gè)三角形;正t邊形的邊長為7,周長為63。求(n-m)t的值。16.(12分)如圖,已知∠α和點(diǎn)O。用尺規(guī)作∠AOB,使∠AOB=180°-2∠α。(保留作圖痕跡,不寫作法)17.(12分)如圖,點(diǎn)O在直線AB上,∠BOC=13∠BOD,∠DOE=2∠AOE(1)求∠COE的度數(shù);(2)若∠BOC=20°,求∠AOD的度數(shù)。18.(16分)如圖,已知數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2和8。(1)求線段AB的長;(2)若P為射線BA上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A,B兩點(diǎn)重合),M為PA的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí),MN的長度是否發(fā)生改變?若不變,請你畫出圖形,并求出線段的長度;若改變,請說明理由。

參考答案1.D2.A3.B對于選項(xiàng)A,圖中的∠1,還可以用∠AOB表示,不能用∠O表示,故選項(xiàng)A不符合題意;對于選項(xiàng)B,圖中∠1,還可以用∠AOB,∠O表示,故選項(xiàng)B符合題意;對于選項(xiàng)C,圖中的∠1,不能用∠AOB和∠O表示,故選項(xiàng)C不符合題意;對于選項(xiàng)D,圖中的∠1,不能用∠AOB表示,故選項(xiàng)D不符合題意,故選B。4.B扇形的面積=60°π×65.D如圖,因?yàn)辄c(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),所以AC=BC=12AB所以AB=2AC,故①②③正確,故選D。6.DA選項(xiàng)中,C不一定在線段AB上,所以錯(cuò)誤,不符合題意;B選項(xiàng)中,原理是兩點(diǎn)確定一條直線,所以錯(cuò)誤,不符合題意;C選項(xiàng)中,當(dāng)C在線段AB上時(shí),AC=2,點(diǎn)C在AB的延長線上時(shí),AC=8,所以錯(cuò)誤,不符合題意;D選項(xiàng)中,已知C,D為線段AB上兩點(diǎn),若AC=BD,則AD=BC,正確,符合題意。故選D。7.A因?yàn)镺C是∠AOB的平分線,所以∠AOC=∠BOC=12∠AOB,選項(xiàng)D不正確因?yàn)镺D是∠COB的平分線,所以∠COD=12∠COB=12∠所以∠COD=12∠AOC,選項(xiàng)A正確所以∠BOD=∠COD=14∠AOB,選項(xiàng)C不正確;∠AOD=34∠AOB,選項(xiàng)B不正確,故選8.DP,Q分別是AB,BC的中點(diǎn),則PB=12AB,BQ=12BC,PQ=PB+BQ=12(AB+BC),AB,BC都已知,則可以求出PQ=12(6+9.4因?yàn)檎呅蔚闹荛L是24cm,所以這個(gè)正六邊形的邊長是24÷6=4(cm)。10.162°由扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義可得,360°×(1-30%-25%)=360°×45%=162°。11.20根據(jù)題意,這段路線有10條線段,所以在這段路線上往返行車,需印制10×2=20種車票。12.121°30'因?yàn)椤螩OE是直角,OA平分∠COE,所以∠AOC=∠AOE=12∠COE=12×90°又因?yàn)镺F平分∠AOE,所以∠AOF=∠EOF=12×45°=22.所以∠DOF=180°-36°-22.5°=121.5°=121°30'。13.8或4如圖(1),因?yàn)镋為線段AC的中點(diǎn),CE=3,所以AC=2CE=6。因?yàn)镈是折線A-C-B的“折中點(diǎn)”,所以BD=AC+CD=6+1=7,所以BC=BD+CD=7+1=8。如圖(2),因?yàn)镋為線段AC的中點(diǎn),CE=3,所以AC=2CE=6,所以AD=AC-CD=6-1=5。因?yàn)镈是折線A-C-B的“折中點(diǎn)”,所以BC+CD=AD=5,所以BC=5-CD=5-1=4。所以BC的長是8或4。圖(1)圖(2)14.解因?yàn)椤螦=24.1°+6°=30.1°=30°6',∠B=56°-26°30'=29°30',∠C=18°12'+11.8°=18°12'+11°48'=29°60'=30°,所以∠A>∠C>∠B。15.解依題意有n=4+3=7,m=6+2=8,t=63÷7=9,則(n-m)t=(7-8)9=-1。16.解先作平角∠COD,再分別作∠AOC=α,∠BOD=α,則∠AOB為所作。17.解(1)因?yàn)辄c(diǎn)O在直線AB上,∠BOC=13∠BOD,∠DOE=2∠AOE所以∠COD=23∠BOD,∠DOE=23∠因?yàn)椤螧OD+∠AOD=180°,所以∠COE=∠COD+∠DOE=23(∠BOD+∠AOD)=23×180°=(2)因?yàn)椤螧OC=13∠BOD,∠BOC=所以∠BOD=60°。所以∠AOD=180°-60°=120°。18.解(1)因?yàn)锳,B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2和8,所以O(shè)A=2,OB=8。故AB=OA+OB=10。(2)線段MN的長度不發(fā)生變化,其值為5。分下面兩種情況:①當(dāng)點(diǎn)P在A,B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)(如圖甲)。圖甲MN=MP+NP=12PA+12PB=12(PA+PB)②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(如圖乙)。MN=NP-MP=12BP-12AP=12圖乙綜上所述,線段MN的長度不發(fā)生變化,其值為5。第5章一元一次方程達(dá)標(biāo)測試卷(時(shí)間:45分鐘。滿分:100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題4分,共32分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1.下列各式,是一元一次方程的是()。A.32x-6=0 B.3x2-2x=C.|-4|=4 D.x+2y=12.已知等式3a=2b+5,則下列等式中不一定成立的是()。A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6C.a=23b+53 D.3ac=23.如果關(guān)于x的方程2x+k-4=0的解是x=-3,那么k的值是()。A.-10 B.10 C.2 D.-24.下列方程的變形正確的是()。A.將方程8+x=12移項(xiàng)得x=12+8B.將方程x-13+x=3x+12去分母得2(C.將方程-13x=1兩邊都乘-3得x=-D.將方程3x-(2x-1)=1去括號得3x-2x-1=45.如果單項(xiàng)式xyb+1與-13xa+2y3的差是單項(xiàng)式,那么關(guān)于x的方程ax+b=0的解是(A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-26.規(guī)定一種新運(yùn)算“*”:對于任意有理數(shù)a,b,滿足a*b=a-b+ab。如3*2=3-2+3×2=7。若2*x=3,則x=()。A.4 B.3 C.2 D.17.若代數(shù)式2x-3與x2+3的值相等,則x的值為(A.4 B.9 C.3 D.08.一個(gè)自行車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以40km/h的速度前進(jìn)。突然,6號隊(duì)員以50km/h的速度獨(dú)自行進(jìn),行進(jìn)15km后掉轉(zhuǎn)車頭,仍以50km/h的速度往回騎,直到與其他隊(duì)員會(huì)合。設(shè)6號隊(duì)員從離隊(duì)開始到與隊(duì)員重新會(huì)合經(jīng)過了xh,則x=()。A.1.5 B.0.75 C.13 D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)9.列等式表示“比a的3倍大5的數(shù)等于a的4倍”為。

10.已知關(guān)于x的方程(m-2)x|m|-1+4=0是一元一次方程,則m=。

11.方程x-2=0與關(guān)于x的方程5x-(x+k)=2x-1的解相同,則k的值為。

12.如果5m+14與m+14互為相反數(shù),則m的值為13.(2024天津和平區(qū)校級期末)關(guān)于x的方程kx-13=1-x+12三、解答題(共48分)14.(9分)解方程:(1)4-(x+3)=2(x-1);(2)2x-(3)12x+2(54x+1)=815.(9分)用好錯(cuò)題本可以有效地積累解題策略,減少再錯(cuò)的可能。下面是小凱同學(xué)錯(cuò)題本上的一道題,請仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)。2解:2×2x-(4-3x)=2(5x+8),…第一步4x-4+3x=10x+16,…第二步4x+3x-10x=16-4,…第三步-3x=12,…第四步x=-4?！谖宀?1)以上解題過程中,第一步是依據(jù)進(jìn)行變形的;第二步去括號時(shí)用到的運(yùn)算律是。

(2)第步開始出錯(cuò),這一步錯(cuò)誤的原因是。

(3)請從錯(cuò)誤的一步開始,寫出解方程的正確過程。16.(13分)某水果店老板分別以22元/箱購進(jìn)長泰蘆柑、30元/箱購進(jìn)天寶香蕉兩種水果,共花費(fèi)6000元。其中購進(jìn)天寶香蕉的箱數(shù)比長泰蘆柑的箱數(shù)的12多15箱,請你幫老板補(bǔ)充完整以下信息表,并幫他算算購進(jìn)的這兩種水果全部銷售完一共可獲得多少利潤。(注:利潤=售價(jià)-種類長泰蘆柑天寶香蕉進(jìn)價(jià)/(元/箱)售價(jià)/(元/箱)2940利潤/(元/箱)17.(17分)某文具店分兩次購進(jìn)一款禮品盲盒共70盒,總共花費(fèi)960元,已知第一批盲盒進(jìn)價(jià)為每盒15元,第二批盲盒進(jìn)價(jià)為每盒12元。(1)文具店老板計(jì)劃將每盒盲盒標(biāo)價(jià)20元出售,銷售完第一批盲盒后,再打八折銷售完第二批盲盒,按此計(jì)劃,該老板總共可以獲得多少利潤?(2)在實(shí)際銷售中,該文具店老板在以(1)中標(biāo)價(jià)銷售完m盒后,決定搞一場促銷活動(dòng),盡快清理庫存。老板先將標(biāo)價(jià)提高到每盒40元,再推出活動(dòng):購買兩盒,第一盒七折,第二盒半價(jià),不單盒銷售。銷售完所有盲盒,該老板共獲利600元,求m的值。

參考答案第五章測評1.A2.D3.B把x=-3代入方程2x+k-4=0,得-6+k-4=0,解得k=10。4.C將方程8+x=12,移項(xiàng)得x=12-8,故A不符合題意;將方程x-13+x=3x+12去分母得2(x-1)+6x=3(3將方程-13x=1兩邊都乘-3得x=-3,故C符合題意將方程3x-(2x-1)=1去括號得3x-2x+1=1,故D不符合題意,故選C。5.C因?yàn)閱雾?xiàng)式xyb+1與-13xa+2y3的差是單項(xiàng)式所以單項(xiàng)式xyb+1與-13xa+2y3是同類項(xiàng)所以a+2=1,b+1=3,解得a=-1,b=2,代入方程得-x+2=0,解得x=2。6.D因?yàn)閍*b=a-b+ab,所以2*x=2-x+2x=2+x,因?yàn)?*x=3,所以2+x=3,解得x=1。7.A因?yàn)榇鷶?shù)式2x-3與x2+3的值相等,所以2x-3=x2+3,解得x=4,故8.C依題意得50x+40x=15×2,即50x+40x=30,解得x=139.3a+5=4a10.-2由關(guān)于x的方程(m-2)x|m|-1+4=0是一元一次方程,得|m|-1=1,m-2≠11.5x-2=0,解得x=2,由題意,把x=2代入方程5x-(x+k)=2x-1中得10-(2+k)=4-1,10-2-k=4-1,-k=4-1+2-10,-k=-5,k=5。12.-112因?yàn)?m+14與m+1所以5m+14+m+14解得m=-11213.-6kx-13=12(kx-1)=6-3(x+1),2kx-2=6-3x-3,2kx+3x=6-3+2,(2k+3)x=5,x=52因?yàn)殛P(guān)于x的方程kx-13=1-x+12所以2k+3=5或2k+3=-5或2k+3=1或2k+3=-1,解得k=1或-4或-1或-2,所以和為1+(-4)+(-1)+(-2)=-6。14.解(1)4-(x+3)=2(x-1),去括號,得4-x-3=2x-2。移項(xiàng),得-x-2x=-2+3-4。合并同類項(xiàng),得-3x=-3。兩邊都除以-3,得x=1。(2)2x-去分母,得4(2x-1)-3(2x-3)=12。去括號,得8x-4-6x+9=12。移項(xiàng),得8x-6x=12+4-9。合并同類項(xiàng),得2x=7。兩邊都除以2,得x=3.5。(3)12x+2(54x+1)=8去括號,得12x+52x+2=8移項(xiàng),得12x+52x-x=8-合并同類項(xiàng),得2x=6。兩邊都除以2,得x=3。15.解(1)等式的基本性質(zhì)乘法分配律(2)三移項(xiàng)時(shí)-4沒有變號(3)4x+3x-10x=16+4,-3x=20,x=-20316.解填表如下:種類長泰蘆柑天寶香蕉進(jìn)價(jià)/(元/箱)2230售價(jià)/(元/箱)2940利潤/(元/箱)710設(shè)購進(jìn)長泰蘆柑x箱,由題意可得22x+30(12x+15)=6000解得x=150。所以12x+15=所以7×150+10×90=1950(元)。故兩種水果全部銷售完一共可獲得1950元利潤。17.解(1)設(shè)第一次購買了x盒,則第二次購買了(70-x)盒,依題意,得15x+12(70-x)=960,解得x=40,所以第一次購買了40盒,第二次購買了30盒,所以第一批盈利:(20-15)×40=200(元)。第二批盈利:(20×0.8-12)×30=120(元)。所以共盈利:200+120=320(元)。故老板總共可以獲得320元利潤。(2)銷售m盒銷售額為20m元,七折銷售額為40×0.7×70-m2=(980-14m五折銷售額為40×0.5×70-m2=(700-10m所以20m+980-14m+700-10m-960=600,解得m=30,故m的值是30。第6章數(shù)據(jù)的收集與整理達(dá)標(biāo)測試卷(時(shí)間:45分鐘。滿分:100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1.下列調(diào)查,適宜采用普查的是()。A.了解某種燈棍的使用壽命B.了解一批冷飲的質(zhì)量是否合格C.了解全國八年級學(xué)生的視力情況D.了解某班同學(xué)中哪個(gè)月份出生的人數(shù)最多2.4月15日是全民國家安全教育日。某校為了摸清該校1500名師生的國家安全知識(shí)掌握情況,從中隨機(jī)抽取了150名師生進(jìn)行問卷調(diào)查。這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是()。A.1500名師生的國家安全知識(shí)掌握情況B.150C.從中抽取的150名師生的國家安全知識(shí)掌握情況D.從中抽取的150名師生3.下列說法中()是定性數(shù)據(jù)。A.某班學(xué)生到校所用的時(shí)間B.某批次產(chǎn)品的合格率C.某公司員工上班采用的交通方式D.某學(xué)校教師體檢的肺活量4.某區(qū)為了督查國家“雙減”政策的落實(shí)情況,現(xiàn)調(diào)查某校學(xué)生每日睡眠時(shí)長問題,最恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ?)。A.查閱文獻(xiàn)資料 B.對學(xué)生問卷調(diào)查C.上網(wǎng)查詢 D.對校領(lǐng)導(dǎo)問卷調(diào)查5.某校為了解七年級14個(gè)班級學(xué)生吃零食的情況,下列做法比較合理的是()。A.了解每一名學(xué)生吃零食的情況B.了解每一名女生吃零食的情況C.了解每一名男生吃零食的情況D.每班各抽取7男7女,了解他們吃零食的情況6.某班體育課上抽查了20名學(xué)生,記錄他們每分鐘跳繩的次數(shù),獲得如下數(shù)據(jù)(單位:次):50,63,77,83,87,88,89,91,93,100,102,111,117,121,130,133,146,158,177,188。若以20為組距,這些數(shù)據(jù)可以分成()。A.8組 B.7組C.6組 D.5組7.(2023大連中考)2023年5月18日,《大連日報(bào)》公布《下一站,去博物館!》問卷調(diào)查結(jié)果。本次調(diào)查共收回3666份有效問卷,其中將“您去博物館最喜歡看什么?”這一問題的調(diào)查數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示。下列說法錯(cuò)誤的是()。A.最喜歡看“文物展品”的人數(shù)最多B.最喜歡看“文創(chuàng)產(chǎn)品”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的14.3%C.最喜歡看“布展設(shè)計(jì)”的人數(shù)超過500D.統(tǒng)計(jì)圖中“特效體驗(yàn)及其他”對應(yīng)的圓心角是23.76°8.某校組織了第二課堂,分別設(shè)置了文藝類、體育類、閱讀類、興趣類四個(gè)社團(tuán)(假設(shè)該校要求人人參與社團(tuán),每人只能選擇一個(gè))。為了了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動(dòng),學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查,并繪制成如圖①、圖②所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息,下列結(jié)論正確的是()。圖①圖②A.本次抽樣調(diào)查的人數(shù)為50B.閱讀類對應(yīng)扇形的圓心角是90°C.樣本中喜愛體育類社團(tuán)的有16人D.若全校有800名學(xué)生,則喜愛文藝類社團(tuán)的有200人二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)9.元宵節(jié)是中華民族傳統(tǒng)節(jié)日之一。某小區(qū)有業(yè)主近三千人,欲舉行元宵節(jié)有獎(jiǎng)猜燈謎活動(dòng),物業(yè)采用抽樣調(diào)查的方式了解情況,擬定以下步驟:①從每棟樓隨機(jī)抽取20人進(jìn)行調(diào)查;②設(shè)計(jì)元宵節(jié)相關(guān)知識(shí)的調(diào)查問卷;③用樣本估計(jì)總體;④整理收集的數(shù)據(jù)。正確的排序是。

10.為了解游客在A,B,C三個(gè)城市旅游的滿意度,某旅游公司商議了四種收集數(shù)據(jù)的方案。方案一:在多家旅游公司調(diào)查100名導(dǎo)游。方案二:在A城市調(diào)查100名游客。方案三:在三個(gè)城市各調(diào)查5名游客。方案四:在三個(gè)城市各調(diào)查100名游客。其中最合理的是方案。

11.學(xué)習(xí)委員調(diào)查本班學(xué)生一周內(nèi)課外閱讀情況,按照課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下表:閱讀時(shí)間2h以下2~4h4h以上人數(shù)1614a百分比bc25%則表中a的值是。

12.分別表示A市與B市在4月份的日平均氣溫情況的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示。記該月A市和B市日平均氣溫是20℃的天數(shù)分別為m和n,則m+n=。

13.某項(xiàng)目小組對新能源汽車充電成本進(jìn)行抽測,得到頻數(shù)直方圖(每一組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值)如圖所示,其中充電成本在300元/月及以上的車有輛。

100輛新能源汽車充電成本頻數(shù)直方圖三、解答題(共56分)14.(8分)試指出以下問題適合用普查還是用抽樣調(diào)查。(1)想知道去菜市場買的一盒雞蛋是否有破損;(2)電視臺(tái)想知道某電視連續(xù)劇的收視率;(3)臨近考試,英語老師想在課堂上花5分鐘的時(shí)間了解同學(xué)們記憶單詞和短語的情況;(4)中國“蛟龍?zhí)枴鄙钏綔y器在深潛之前,工作人員正在做最后一道工序的檢查。15.(8分)下表是小明家12月的消費(fèi)情況,請你根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:消費(fèi)分類服飾裝扮餐飲美食文化休閑日用百貨交通出行金額/元mn9602000800(1)小明家12月的消費(fèi)總額是元;

(2)表格中m=;

(3)如圖,表示“交通出行”的扇形的圓心角α=;

(4)求小明家“餐飲美食”消費(fèi)額占消費(fèi)總額的百分比是多少。16.(12分)某校七年級有學(xué)生400人,課后服務(wù)設(shè)置了不同的興趣小組,參加各個(gè)興趣小組的情況如圖所示。(1)參加體育興趣小組的有多少人?(2)參加語文興趣小組的人數(shù)比參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)多多少?(3)數(shù)學(xué)興趣小組所在的扇形的圓心角是多少度?17.(12分)某實(shí)驗(yàn)中學(xué)為進(jìn)一步提升學(xué)生閱讀水平,組織全校1600名學(xué)生參加閱讀大賽