2025屆河北省安平縣馬店鄉(xiāng)北郭村農(nóng)業(yè)中學(xué)等三校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆河北省安平縣馬店鄉(xiāng)北郭村農(nóng)業(yè)中學(xué)等三校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，，，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（）A．5 B．6 C．8 D．92．把多項(xiàng)式a2﹣4a分解因式，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)（a﹣4） B．（a+2）（a﹣2） C．（a﹣2）2 D．a(chǎn)（a+2（a﹣2）3．一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或94．下列代數(shù)式中，分式有______個(gè)，，，，，，，，A．5 B．4 C．3 D．25．若，則的值為（）A． B．1 C．-1 D．-56．如圖所示，有一個(gè)長、寬各2米，高為3米且封閉的長方體紙盒，一只昆蟲從頂點(diǎn)A要爬到頂點(diǎn)B，那么這只昆蟲爬行的最短路程為（）A．3米 B．4米 C．5米 D．6米7．若+|y+1|=0，則x+y的值為（）A．-3 B．3 C．-1 D．18．在△ABC中，a、b、c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，若（a﹣2）2＋｜b﹣2｜＋＝0，則這個(gè)三角形一定是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．鈍角三角形9．在實(shí)數(shù)0.2，，，π-3，，，1.050050005……（相鄰兩個(gè)5之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）中，無理數(shù)有（）A．2

個(gè) B．3

個(gè) C．4

個(gè) D．5

個(gè)10．視力表中的字母“”有各種不同的擺放方向，下列圖中兩個(gè)“”不成軸對(duì)稱的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．將一次函數(shù)的圖象平移，使其經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則所得直線的函數(shù)解析式是______．12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y＝2x﹣2與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形AnBn?nCn﹣1，使得點(diǎn)A1，A2，A3，…An在直線l上，點(diǎn)C1，C2，C3，…?n在y軸正半軸上，則正方形AnBn?nCn﹣1的面積是_____．13．若a﹣b＝6，ab＝2，則a2+b2＝_____．14．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則_______.15．若分式方程＝無解，則增根是_________16．某校對(duì)1200名學(xué)生的身高進(jìn)行了測(cè)量，身高在1.58～1.63（單位：）這一個(gè)小組的頻率為0.25，則該組的人數(shù)是________.17．因式分解：（a+b）2﹣64＝_____．18．如圖，直線：，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交軸負(fù)半軸于點(diǎn)；再過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交軸負(fù)半軸于點(diǎn)；…，按此作法進(jìn)行下去．點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，，∠A=∠C，CD=2AD，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，連接BF（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．（2）求證：BF平分∠ABC．20．（6分）如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，中間是邊長為（a+b）米的正方形，規(guī)劃部門計(jì)劃將在中間的正方形修建一座雕像，四周的陰影部分進(jìn)行綠化，（1）綠化的面積是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）（2）求出當(dāng)a＝20，b＝12時(shí)的綠化面積．21．（6分）（1）因式分解：﹣x1+x﹣；（1）解分式方程：＝1．22．（8分）如圖，分別是4×4的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)只用無刻度的直尺完成下列作圖：（1）在圖1中，A，B是網(wǎng)格的格點(diǎn)，請(qǐng)以AB為邊作一個(gè)正方形；（2）在圖2中，A是網(wǎng)格的格點(diǎn)，請(qǐng)以A為一個(gè)頂點(diǎn)，B，C，D三點(diǎn)分別在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，在網(wǎng)格內(nèi)作一個(gè)面積最大的正方形ABCD．23．（8分）銅陵市“雨污分流”工程建設(shè)期間，某工程隊(duì)承包了一段總長2400米的地下排水管道鋪設(shè)任務(wù)，按原計(jì)劃鋪設(shè)800米后，為盡快完成任務(wù)，后來每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果共用13天完成任務(wù)．（1）求原計(jì)劃平均每天鋪設(shè)管道多少米？（2）若原來每天支付工人工資為2000元，提高工作效率后每天支付給工人的工資增長了30%，則完成整個(gè)工程后共支付工人工資多少元？24．（8分）已知：如圖，點(diǎn)、、、在一條直線上，、兩點(diǎn)在直線的同側(cè)，，，．求證：．25．（10分）如圖,中,,,,若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.(1)若點(diǎn)恰好在的角平分線上,求出此時(shí)的值;(2)若點(diǎn)使得時(shí),求出此時(shí)的值.26．（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（－1，4），C（－3，1）.(1)作出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱；(2)寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；(3)求△ABC的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【詳解】解：∵，∴∴,∴△ABC，△ABD，△ACE，△BOC，∴△BEO，△CDO，△BCD，△CBE是等腰三角形．∴圖中的等腰三角形有8個(gè)．故選D．2、A【分析】原式利用提取公因式法分解因式即可．【詳解】解：原式＝a（a﹣4），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】試題分析：設(shè)內(nèi)角和為1010°的多邊形的邊數(shù)是n，則（n﹣2）?110°=1010°，解得：n=1．則原多邊形的邊數(shù)為7或1或2．故選D．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．4、B【分析】根據(jù)判斷分式的依據(jù)：看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式，對(duì)各選項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：解：根據(jù)分式的定義，可知分式有：，，，，共4個(gè)，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查分式的定義，能熟記分式的定義的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵，注意：分式的分母中含有字母．5、B【分析】先將變形為，即，再代入求解即可.【詳解】∵，∴，即，∴.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是將變形為.6、C【解析】解：由題意得，路徑一：；路徑二：；路徑三：為最短路徑，故選C．7、D【分析】先根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，求得x、y的值，最后求和即可．【詳解】解：∵+|y+1|=0∴x-2=0，y+1=0∴x=2，y=-1∴x+y=2-1=1．故答案為D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根和絕對(duì)值的非負(fù)性，根據(jù)非負(fù)性求得x、y的值是解答本題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程，解出a、b、c的值后，再用勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷.【詳解】解：根據(jù)題意，得a－2=0，b－=0，c－2=0，解得a=2，b=，c=2，∴a=c，又∵，∴∠B=90°，∴△ABC是等腰直角三角形.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是熟悉非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確運(yùn)用勾股定理的逆定理.9、C【解析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】在所列實(shí)數(shù)中有，，π-3，，1.050050005……這4個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)和有理數(shù)，熟練掌握兩者的定義是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，逐一分析即可．【詳解】解：A選項(xiàng)中兩個(gè)“”成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)中兩個(gè)“”成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)中兩個(gè)“”成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)中兩個(gè)“”不成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的識(shí)別，掌握兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的定義是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】試題分析：解：設(shè)y=x+b，∴3=2+b，解得：b=1．∴函數(shù)解析式為：y=x+1．故答案為y=x+1．考點(diǎn)：一次函數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式，求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不變．12、【分析】由直線點(diǎn)的特點(diǎn)得到，分別可求OA1＝OC1＝1，C1A2＝，C2A3＝，……，從而得到正方形邊長的規(guī)律為Cn﹣1An＝，即可求正方形面積．【詳解】解：直線l：y＝2x﹣2與x軸交于點(diǎn)A?（1，0），與y軸交于點(diǎn)D（0，﹣2），∴，∵OA1＝OC1＝1，∴A1B1C1O的面積是1；∴DC1＝3，∴C1A2＝，∴A2B2C2C1的面積是；∴DC2＝，∴C2A3＝，∴A3B3C3C2的面積是；……∴Cn﹣1An＝，∴正方形AnBn?nCn﹣1的面積是，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系中有規(guī)律的點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的探索問題，列出前面幾步的數(shù)據(jù)找到點(diǎn)或圖形的變化規(guī)律是解答關(guān)鍵.13、【分析】將代數(shù)式化成用（a-b）與ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．【詳解】a2+b2把a(bǔ)﹣b＝6，ab＝2整體代入得：原式故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握公式及公式的變形是解題的關(guān)鍵．14、【分析】利用關(guān)于y軸對(duì)稱“縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求得m、n，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，∴，，解得：，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)分式方程的解以及增根的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵分式方程無解∴分式方程有增根∴∴增根是．故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解、增根定義，明確什么情況下分式方程無解以及什么是分式方程的增根是解題的關(guān)鍵．16、1．【解析】試題解析：該組的人數(shù)是：1222×2．25=1（人）．考點(diǎn)：頻數(shù)與頻率．17、（a+b﹣8）（a+b+8）【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】解：（a+b）2﹣64＝（a+b﹣8）（a+b+8）．故答案為（a+b﹣8）（a+b+8）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．18、（-22019，0）【分析】先根據(jù)一次函數(shù)解析式求出B1點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)B1點(diǎn)的坐標(biāo)求出OA2的長，用同樣的方法得出OA3，OA4的長，以此類推，總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)A2020的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)A1坐標(biāo)為（-1，0），∴OA1=1，∵在中，當(dāng)x=-1時(shí)，y=，即B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，），∴由勾股定理可得OB1==2，即OA2=2，即點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-2，0），即（-21，0），∴B2的坐標(biāo)為（-2，），同理，點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（-4，0），即（-22，0），點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（-4，），以此類推便可得出：點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為（-22019，0）.故答案為：（-22019，0）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、勾股定理等知識(shí)；由題意得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)等量代換可得，然后根據(jù)平行線的判定可得，最后根據(jù)平行四邊形的判定即可得證；（2）先根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得，從而可得，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而可得，由此即可得證．【詳解】（1），，，，，四邊形ABCD是平行四邊形；（2）點(diǎn)F為CD的中點(diǎn)，，，，四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，，故BF平分．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的定義、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20、（1）（5a2+3ab）平方米；（2）2720平方米【分析】(1)根據(jù)割補(bǔ)法,用含有a,b的式子表示出整個(gè)長方形的面積,然后用含有a,b的式子表示出中間空白處正方形的面積,然后兩者相減,即可求出綠化部分的面積.(2)將a＝20，b＝12分別代入(1)問中求出的關(guān)系式即可解決.【詳解】解：（1）（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+3ab+2ab+b2﹣（a2+2ab+b2）＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab，答：綠化的面積是（5a2+3ab）平方米；（2）當(dāng)a＝20，b＝12時(shí)5a2+3ab＝5×202+3×20×12＝2000+720＝2720，答：當(dāng)a＝20，b＝12時(shí)的綠化面積是2720平方米．【點(diǎn)睛】(1)本題考查了割補(bǔ)法,多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和完全平方式的運(yùn)算法則,解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意,能夠熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.(2)本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值,解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則和步驟.21、（1）﹣（x﹣）1；（1）x=2．【分析】（1）原式提取﹣1，再利用完全平方公式分解即可；（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1）原式＝（1）去分母得：x﹣8+3＝1x﹣14，解得：x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)x＝2是分式方程的解．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解和解分式方程，掌握因式分解和解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)作圖即可；（2）利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)作出一個(gè)邊長為的正方形即可．【詳解】解：（1）如圖1中，正方形ABEF即為所求；（2）如圖2中，正方形ABCD即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計(jì)，正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．23、（1）原計(jì)劃平均每天鋪設(shè)管道160米；（2）完成整個(gè)工程后共支付工人工資30800元．【分析】（1）設(shè)原計(jì)劃平均每天鋪設(shè)管道x米，根據(jù)共用13天完成任務(wù)列出方程求解即可；（2）根據(jù)總工資=鋪設(shè)前800米的工資+鋪設(shè)剩余部分的工資，列出式子進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）設(shè)原計(jì)劃平均每天鋪設(shè)管道米，由題意得，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合題意；即原計(jì)劃平均每天鋪設(shè)管道160米．（2）（元）．答：完成整個(gè)工程后共支付工人工資30800元．【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用及分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵，解答時(shí)對(duì)求出的根必須檢驗(yàn)，這是解分式方程的必要步驟．24、見解析【分析】利用平行線的性質(zhì)推知∠ABC＝∠DEF，由AAS證得△ABC≌△DEF，即可得出結(jié)論．【詳解】∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DEF，∵BE＝CF