重慶市梁平區(qū)學年七年級上期末考試數(shù)學模擬試題

數(shù)學試題一、選擇題（本大題共12小題,共48.0分）下列計算正確的是()A.?(?3)=?3 B.?|?3|=?3 C.?(+3)=3 D.?|?3|=3【答案】B【解析】解：A、?(?3)=3,錯誤；B、?|?3|=?3,正確；C、?(+3)=?3,錯誤；D、?|?3|=?3,錯誤；故選：B．根據(jù)絕對值、相反數(shù)的性質(zhì)解答即可．此題考查絕對值、相反數(shù),關鍵是根據(jù)絕對值、相反數(shù)的性質(zhì)解答．下列運算正確的是()A.?3(x?1)=?3x?1 B.?3(x?1)=?3x+1C.?3(x?1)=?3x?3 D.?3(x?1)=?3x+3【答案】D【解析】解：根據(jù)去括號的方法可知?3(x?1)=?3x+3．故選：D．去括號時,要按照去括號法則,將括號前的?3與括號內(nèi)每一項分別相乘,尤其需要注意,?3與?1相乘時,應該是+3而不是?3．本題屬于基礎題,主要考查去括號法則,理論依據(jù)是乘法分配律,容易出錯的地方有兩處,一是?3只與x相乘,忘記乘以?1；二是?3與?1相乘時,忘記變符號.本題直指去括號法則,沒有任何其它干擾,掌握了去括號法則就能得分,不掌握就不能得分．圖中∠1和∠2是對頂角的是()A. B.C. D.【答案】A【解析】解：A、是對頂角,故此選項正確；B、不具備一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線,故不是對頂角,故此選項錯誤；C、不具備一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線,故不是對頂角,故此選項錯誤；D、不具備一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線,故不是對頂角,故此選項錯誤；故選：A．根據(jù)對頂角的定義,對頂角：有一個公共頂點,并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線,具有這種位置關系的兩個角,互為對頂角,據(jù)此即可判斷．本題考查了對頂角的定義,理解定義是關鍵．下列各組數(shù)中,數(shù)值相等的是()A.?23和(?2)3 B.?22和(?2)2 C.【答案】A【解析】解：A、?2B、?2C、?2D、?1故選：A．A、根據(jù)乘方的意義分別計算,再判斷；B、根據(jù)乘方的意義分別計算,再判斷；C、根據(jù)乘方的意義分別計算,再判斷；D、根據(jù)乘方的意義分別計算,再判斷．本題考查了有理數(shù)的乘方,解題的關鍵是注意?an與港珠澳大橋是連接香港、珠海、澳門的超大型跨海通道,全長約55000米,把55000用科學記數(shù)法表示為()A.55×103 B.5.5×104 C.【答案】B【解析】解：55000用科學記數(shù)法可表示為：5.5×10故選：B．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>10時,n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時,此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及從正面觀察如圖所示的兩個物體,看到的主視圖是()A.B.C.D.【答案】C【解析】解：從正面看左邊是一個矩形,右邊是一個正方形,故選：C．根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案．本題考查了簡單組合體的三視圖,據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖．在數(shù)學課上,同學們在練習過點B作線段AC所在直線的垂線段時,有一部分同學畫出下列四種圖形,請你數(shù)一數(shù),錯誤的個數(shù)為()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】D【解析】解：從左向右第一個圖形中,BE不是線段,故錯誤；第二個圖形中,BE不垂直AC,所以錯誤；第三個圖形中,是過點E作的AC的垂線,所以錯誤；第四個圖形中,過點C作的BE的垂線,也錯誤．故選：D．根據(jù)垂線段的定義直接觀察圖形進行判斷．過點B作線段AC所在直線的垂線段,是一條線段,且垂足應在線段AC所在的直線上．如圖,l//m,∠1=115°,A.120° B.130° C.140° 【答案】D【解析】解：∵l//m,∠1=∴∠4=180又∠5=180∴∠3=∠4+∠5=65故選：D．先根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,求出∠4,再求出∠2的鄰補角∠5,然后利用三角形外角性質(zhì)即可求出∠3．本題利用平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)求解．已知2y?x=5,那么5(x?2y)2?3x+6y?60的值為(A.10 B.40 C.80 D.210【答案】C【解析】解：∵5(x?2y)將2y?x=5代入5(x?2y)得5(x?2y)故選：C．代數(shù)式5(x?2y)2?3x+6y?60可以變形為5(x?2y代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知,而是隱含在題設中,可以利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．日常生活中我們使用的數(shù)是十進制數(shù).而計算機使用的數(shù)是二進制數(shù),即數(shù)的進位方法是“逢二進一”.二進制數(shù)只使用數(shù)字0,1,如二進制數(shù)1101記為11012,11012通過式子1×23+1×22+0×2+1A.4 B.25 C.29 D.33【答案】C【解析】解：∵11012通過式子1×2∴11101故選：C．由題意知,111012可表示為1×本題考查二進制和十進制之間的轉(zhuǎn)換.需注意觀察所給例題及二進制數(shù)的特點．如圖所示,第1個圖案是由黑白兩種顏色的六邊形地面磚組成的,第2個,第3個圖案可以看成是由第1個圖案經(jīng)過平移而得,那么第n個圖案中有白色六邊形地面磚()塊．A.6+4(n+1) B.6+4n C.4n?2 D.4n+2【答案】D【解析】解：∵第一個圖案中,有白色的是6個,后邊是依次多4個．∴第n個圖案中,是6+4(n?1)=4n+2．故選：D．觀察圖形可知,第一個黑色地面磚由六個白色地面磚包圍,再每增加一個黑色地面磚就要增加四個白色地面磚．本題考查圖形的變化規(guī)律,主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力,解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在第一個圖案的基礎上,多一個圖案,多4塊白色地磚．若“！”是一種數(shù)學運算符號,并且1！=1,2！=2×1=2,3！=3×2×1=6,4！=4×3×2×1,A.5049 B.99! C.9900 D.【答案】C【解析】解：∵100！=100×99×98×…×1,所以100!98!故選：C．由題目中的規(guī)定可知100！=100×99×98×…×1,98！=98×97×…×1,然后計算本題考查的是有理數(shù)的混合運算,根據(jù)題目中的規(guī)定,先得出100！和98！的算式,再約分即可得結(jié)果．二、填空題（本大題共6小題,共24.0分）單項式?2x2y3【答案】?【解析】解：∵單項式?2x∴此單項式的系數(shù)是?2故答案為：?2根據(jù)單項式系數(shù)的定義進行解答即可．本題考查的是單項式的系數(shù),熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)是解答此題的關鍵．將多項式2x3y?4y2+3x【答案】2【解析】解：多項式2x3y?4y2故答案為：2x根據(jù)降冪排列的定義,我們把多項式的各項按照x的指數(shù)從大到小的順序排列起來即可．此題考查了多項式的降冪排列的定義.首先要理解降冪排列的定義,然后要確定是哪個字母的降冪排列,這樣才能比較準確解決問題．若(x?2)2+|y+13|=0【答案】1【解析】解：∵(x?2)∴x?2=0,解得x=2,∴y根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值,代入所求代數(shù)式計算即可．本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時,這幾個非負數(shù)都為0．如圖,已知AE//BD,∠1=130°,∠2=30【答案】20【解析】解：∵AE//BD,∴∠CBD=∠1=130∵∠BDC=∠2,∴∠BDC=30在△BCD中,∠CBD=130∴∠C=180根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求得．本題應用的知識點為：三角形的外角與內(nèi)角的關系及兩直線平行,同位角相等．若|a|=5,|b|=3,且a+b<0,那么a?b=______．【答案】?8或?2【解析】解：∵|a|=5,∴a=±5,又∵a+b<0,∴a=?5,b=3或當a=?5,b=3時,當a=?5,b=?3時,故答案為：?8或?2．先依據(jù)絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的加法法則求得a、b的值,然后代入計算即可．本題主要考查的是絕對值的性質(zhì),熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關鍵．數(shù)學家發(fā)明了一個魔術(shù)盒,當任意數(shù)對(a,b)放入其中時,會得到一個新的數(shù)：a2+b+1.例如把(3,?2)放入其中,就會得到32+(?2)+1=8.現(xiàn)將數(shù)對(?2,3)放入其中得到數(shù)m=______,再將數(shù)對(m,1)放入其中后,得到的數(shù)是【答案】8

66【解析】解：數(shù)對(?2,3)放入其中得到(?2)再將數(shù)對(8,1)放入其中得到82故答案為：8；66．根據(jù)題中的新定義化簡所求式子,計算即可得到結(jié)果．此題考查了有理數(shù)的混合運算,弄清題中的新定義是解本題的關鍵．三、計算題（本大題共4小題,共48.0分）計算：(1)?(2)?3.375×12+4.375÷(3)61【答案】解：(1)?=?1?=?1+=?7(2)?3.375×12+4.375÷=?3.375×12+4.375×12?2+3?12=(?3.375+4.375)×12?2+3?12=1×12?2+3?12=12?2+3?12=1；(3)6====39【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題；(2)根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題；(3)根據(jù)有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題．本題考查有理數(shù)的混合運算,解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．先化簡,再求值．(1)5x2?(3(2)13x2【答案】解：(1)原式=5=y當x=?1,原式==1?7=?6；(2)原式==y當y=2時,原式=2【解析】(1)先把整式展開,再合并同類項,化為最簡形式,再把x,y的值代入,即可求得結(jié)果．(2)先把整式展開,再合并同類項,化為最簡形式,再把y的值代入,即可求得結(jié)果．本題主要考查整式的加減?化簡求值,在做整式的混合運算時,要掌握公式法,單項式與多項式相乘以及合并同類項等知識點．自從我們有了用字母表示數(shù),發(fā)現(xiàn)表達有關的數(shù)和數(shù)量關系更加簡潔明了,從而有助于我們發(fā)現(xiàn)更多有趣的結(jié)論,請你按要求試一試(1)完善表格．a(chǎn)與b和的平方a、b兩數(shù)平方的和與a、b兩數(shù)積的2倍的和用代數(shù)式表示______aa=3______1a=?4____________a=?6____________根據(jù)表中計算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么等式？(2)利用(1)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,計算20012【答案】(a+b)2

1

9

9

64【解析】解：(1)完善表格．a(chǎn)與b和的平方a、b兩數(shù)平方的和與a、b兩數(shù)積的2倍的和用代數(shù)式表示(a+baa=311a=?499a=?66464根據(jù)表中計算結(jié)果,(a+b)故答案為：(a+b)2,1,9,9,64,(2)利用(1)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,得20012(1)計算得到結(jié)果,填表即可；(2)原式變形后,利用得出的結(jié)論計算即可求出值．此題考查了列代數(shù)式,弄清題意是解本題的關鍵．某單位需以“掛號信”或“特快專遞”方式向四所學校各寄一封信這四封信的重量分別是81g,90g,215g,352g根據(jù)這四所學校的地址及信件的重量范圍,在郵局查得相關郵費標準如下：業(yè)務種類計費單位資費標準(元)掛號費(元/封)特制信封(元/個)掛號信首重100g內(nèi),每重20g0.830.5續(xù)重101～2000g,每重100g2.0030.5特快專遞首重1000g內(nèi)5.0031.0(1)重量為90g的信若以“掛號信”方式寄出,郵寄費為多少元？若以“特快專遞”方式寄出呢？(2)這四封信分別以怎樣的方式寄出最合算？請說明理由．【答案】解：(1)重量為90g的信以“掛號信”方式寄出,則郵寄費為5×0.8+3+0.5=7.5(元)；以“特快專遞”方式寄出,郵寄費為5+3+1=9(元)．(2)∵這五封信的重量均小于1000g,∴若以“特快專遞”方式寄出,郵寄費為5+3+1=9(元)．由(1)得知,重量為90g的信以“掛號信”方式寄出,費用為7.5元小于9元；∵81g<90g,∴重量為81g的信以“掛號信”方式寄出小于9元；若重量為215g的信以“掛號信”方式寄出,則郵寄費為5×0.8+2×2+3+0.5=11.5(元)>9(元)．∵352g>215g,∴重量為352g的信以“掛號信”方式寄出,費用均超過9元．因此,將這四封信的前兩封以“掛號信”方式寄出,后兩封以“特快專遞”方式寄出最合算．【解析】根據(jù)表中提供的信息,對每種重量的信件的費用進行計算,選出最合理的方案．此題信息量大,涉及很多專業(yè)術(shù)語,閱讀時要弄清題意,以免算錯.注意理解“掛號信”和“特快專遞”兩種方式的收費原則．四、解答題（本大題共3小題,共30.0分）體育課上,全班男同學進行了100米測驗,達標成績?yōu)?5秒,下表是某小組8名男生的成績記錄,其中“+”表示成績大于15秒．?0.87+1?1.20?0.7+0.6?0.4?0.1問：(1)這個小組男生的達標率為多少？(2)這個小組男生的平均成績是多少秒？【答案】解：(1)根據(jù)題意可知達標人數(shù)為6人,達標率=6答：(1)這個小組男生的達標率為75%；(2)15+=15+=14.79125(秒)．答：這個小組男生的平均成績是14.79125秒．【解析】(1)根據(jù)非正數(shù)為達標成績,求得達標人數(shù),然后計算達標率即可；(2)根據(jù)題意列出算式,然后計算平均成績即可．本題主要考查的是正數(shù)和負數(shù),理解正負號的意義是解題的關鍵．已知：如圖,B、C是線段AD上兩點,且AB：BC：CD=2：4：3,M是AD的中點,BM=15cm,求線段MC的長．【答案】解：設AB=2xcm所以AD=AB+BC+CD=9xcm因為M是AD的中點所以AM=MD=所以BM=AM?AB=4.5x?2x=2.5xcm因為BM=15cm,所以2.5x=15故CM=MD?CD=4.5x?3x=1.5x=1.5×6=9cm【解析】由已知B,C兩點把線段AD分成2：4：3三部分,所以設AB=2xcm,BC=4xcm,CD=3xcm,根據(jù)已知分別用x表示出AD,MD,從而得出BM,繼而求出本題考查了兩點間的距離,利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關系是解題的關鍵,在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法,有利于解題的簡潔性.同時,靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關系也是十分關鍵的一點．問題情景：如圖1,AB//CD,∠PAB=130°(1)天天同學看過圖形后立即口答出：∠APC=110如圖2,過點P作PE//AB,∵AB//CD,∴PE//AB//CD.(______)∴∠A+∠APE=180∠C+∠CPE=180°∵∠PAB=130∴∠APE=∴∠APC=∠APE+∠CPE=110