2.1 認識無理數(shù) 課件2024-2025學年北師大版數(shù)學八年級上冊

2.1認識無理數(shù)第二章實數(shù)課前準備：1.紅筆、黑筆、工具2.課本、績優(yōu)、課堂筆記本

1.通過拼圖活動，感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性．（重點）2.能判斷給出的數(shù)是否為有理數(shù)；并能夠說明理由（難點）學習目標溫故知新1.什么叫有理數(shù)？除有理數(shù)外還有沒有其他的數(shù)呢？有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負整數(shù)）和分數(shù)的統(tǒng)稱，是整數(shù)和分數(shù)的集合情境導入活動1：拼圖實踐把兩個邊長為1的小正方形通過剪、拼，設法得到一個大正方形，你會嗎？

無理數(shù)的認識一探究新知1111

①②(2)a可能是整數(shù)嗎?說說你的理由.(3)a可能是分數(shù)嗎?說說你的理由，并與同伴進行交流.探究新知1a既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，所以a不是有理數(shù)。問題1：（1）設大正方形的邊長為a，則a滿足什么條件？①②1a2面積為2問題2：a究竟是多少？探究新知2事實上，a=1.41421356…，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)夾逼法1.事實上，有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。2.無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)。展示分享2有理數(shù)包括：整數(shù)和分數(shù)。分數(shù)包括有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)。eg：π=3.14159265…

0.1010010001…（兩個1之間依次多1個0）1.估計面積為5的正方形的邊長b的值（精確到0.1）（課本p23，做一做，寫到書上）展示分享2認識無理數(shù)無理數(shù)的概念及認識求無理數(shù)的近似值課堂小結無理數(shù)的特征：1、圓周率π及所有含π的數(shù)。2.有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)。1.在下列正方形網(wǎng)格中，先找出長度為有理數(shù)的線段，再找出長度不是有理數(shù)的線段.課堂檢測課堂檢測課本p22，第二題2.3.下列各數(shù)：1，(相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1)中，無理數(shù)的個數(shù)是（

）A.2個B.3個C.4個D.5個【解析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，其中(相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1)是無理數(shù)，其他是有理數(shù).A課堂檢測例下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？3.14，-，0.57,0.1010001000001…（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加2）...解：有理數(shù)有：3.14，，0.57；

..無理數(shù)有：0.1010001000001….1.課本p24，隨堂練習課堂檢測4.課堂檢測【解析】因為3.14是小數(shù)，

是分數(shù)，

是無限循環(huán)小數(shù)，所以選項A,B,D都是有理數(shù)；

是無限不循環(huán)小數(shù)，所以是無理數(shù).5.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為（

）A.3.14B.C.D.C課堂檢測(1)有限小數(shù)是有理數(shù);（）(2)無限小數(shù)都是無理數(shù);（）(3)無理數(shù)都是無限小數(shù);（）(4)有理數(shù)是有限小數(shù).（

）6.判斷題╳√√╳課堂檢測7.以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是（

）A.面積為25的正方形；B.面積為

的正方形；C.面積為8的正方形；D.面積為1.44的正方形.C作業(yè)布置1.課本