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文檔簡介

第二章導(dǎo)數(shù)與微分第五節(jié)函數(shù)的微分

一、微分的概念

從定義可以看出求微分主要在于求導(dǎo)數(shù).

這就是說，

2．微分的幾何意義

即

導(dǎo)數(shù)與微分的聯(lián)系：

思考題解答說法不對.

從概念上講，微分是從求函數(shù)增量引出線性主部而得到的，導(dǎo)數(shù)是從函數(shù)變化率問題歸納出函數(shù)增量與自變量增量之比的極限，它們是完全不同的概念.1．微分的基本公式

二、微分的運(yùn)算

求復(fù)合函數(shù)的微分有兩種方法：

一種是先用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則求出復(fù)合函數(shù)對自變量的導(dǎo)數(shù)，再乘以自變量的微分；

另一種是用一階微分形式的不變性求微分.

微分的乘法法則

三、微分在近似計算中的應(yīng)用例5

當(dāng)一塊正方形金屬薄片受到溫度變化的影響時，其邊長會發(fā)生變化.假設(shè)金屬薄片的初始邊長為10cm，溫度變化后，邊長變?yōu)?0.1cm.利用微分近似計算金屬薄片面積的改變量.

所以

得到

得到

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