空間直角坐標(biāo)系學(xué)案 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊

1.3.1空間直角坐標(biāo)系知識點一空間直角坐標(biāo)系（1）空間直角坐標(biāo)系在空間選定一點O和一個單位正交基底{i，j，k}，以O(shè)為原點，分別以i，j，k的方向為正方向，以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸：x軸，y軸，z軸，它們都叫做坐標(biāo)軸，這時我們就建立一個空間直角坐標(biāo)系Oxyz，O叫做原點，i，j，k都叫做坐標(biāo)向量．空間直角坐標(biāo)系的畫法(右手直角坐標(biāo)系)畫空間直角坐標(biāo)系Oxyz時，一般使∠xOy=135°(或45°)，∠yOz=90°.xyz在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，讓右手拇指指向________的正方向，食指指向________的正方向，如果中xyz（2）坐標(biāo)平面在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，由兩條坐標(biāo)軸確定的平面叫坐標(biāo)平面，分別稱為______平面，______平面，________平面，它們把空間分成________個部分．知識點二空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)xyz（1）定義：在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，i，j，xyz向量，對空間任意一點A，對應(yīng)一個向量OA，在單位正交基底{i，j，k}下與向量OA對應(yīng)的有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)，叫做點A在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作，其中x叫做點A的，y叫做點A的，z叫做點A的．（2）空間直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸、坐標(biāo)平面上的點的坐標(biāo)特點點的位置坐標(biāo)原點x軸上點y軸上點z軸上點xOy平面上點xOz平面上點yOz平面上點非軸、平面上的點建立空間直角坐標(biāo)系：以為原點，，，所在直線分別為x，y，z軸，建立如圖空間直角坐標(biāo)系.（1）選擇原點，三條兩兩互相垂直的直線的交點.（2）確定三條坐標(biāo)軸所在直線.（3）中點坐標(biāo)公式：線段AB的中點為：例1如圖，在棱長為1的正方體ABCD—A'B'C'D'中，建立空間直角坐標(biāo)系并寫出所有點的坐標(biāo).練習(xí)（1）如圖，在四棱柱ABCO—DEFG中，OA=2，AB=3，AD=4，建立空間直角坐標(biāo)系，寫出各點坐標(biāo).練習(xí)（2）如圖，在長方體OABC—D'A'B'C'中，OA=3，OC=4，OD'=2，建立空間直角坐標(biāo)系，寫出各點坐標(biāo).練習(xí)（3）三棱臺中，若面，分別是中點.建立空間直角坐標(biāo)系并寫出所有點的坐標(biāo).練習(xí)（4）已知四棱柱中，底面為梯形，，平面，，其中．是的中點，是的中點．建立空間直角坐標(biāo)系并寫出所有點的坐標(biāo).練習(xí)（5）如圖，四