2024-2025學(xué)年貴州省六盤水市九上數(shù)學(xué)開學(xué)學(xué)業(yè)水平測試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2024-2025學(xué)年貴州省六盤水市九上數(shù)學(xué)開學(xué)學(xué)業(yè)水平測試模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，每個圖案都由若干個“●”組成，其中第①個圖案中有7個“●”，第②個圖案中有13個“●”，…，則第⑨個圖案中“●”的個數(shù)為()A．87 B．91 C．103 D．1112、（4分）下列各式能利用完全平方公式分解因式的是（）A． B． C． D．3、（4分）不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是()A．AB∥CD，AD∥BC B．AB=CD，AD=BCC．AB=CD，AB∥CD D．AB=CD，AD∥BC4、（4分）若分式有意義，則的取值范圍為（）A． B． C． D．5、（4分）一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，并且它的一個外角與一個內(nèi)角的比為1：3，則這個多邊形為（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形6、（4分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡a2﹣b2﹣A．2b B．2a C．2（b﹣a） D．07、（4分）下列四個選項(xiàng)中，錯誤的是()A．＝4 B．＝4 C．(﹣)2＝4 D．()2＝48、（4分）如果點(diǎn)P(x-4，x+3)在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為()A． B．C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）小明統(tǒng)計(jì)了他家今年1月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了頻數(shù)分布表（如表）通話時間x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20頻數(shù)（通話次數(shù)）201695如果小明家全年打通電話約1000次，則小明家全年通話時間不超過5min約為_____次．10、（4分）如圖是一次函數(shù)的y=kx+b圖象，則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集為．11、（4分）若是整數(shù)，則最小的正整數(shù)n的值是_____________。12、（4分）計(jì)算：________.13、（4分）直線l與直線y＝3﹣2x平行，且在y軸上的截距是﹣5，那么直線l的表達(dá)式是_____．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）（1）分解因式：（2）解不等式組15、（8分）隨著旅游旺季的到來，某旅行社為吸引市民組團(tuán)取旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：某單位組織員工旅游，共支付給該旅行社費(fèi)用元，請問該單位這次共有多少員工取旅游？16、（8分）下表是隨機(jī)抽取的某公司部分員工的月收入資料.（1）請計(jì)算樣本的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）甲乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來估計(jì)推斷公司全體員工月收入水平，請你寫出甲乙兩人的推斷結(jié)論；并指出誰的推斷比較科學(xué)合理，能直實(shí)地反映公司全體員工月收入水平。17、（10分）已知：ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程的兩個實(shí)數(shù)根．（1）當(dāng)m為何值時，四邊形ABCD是菱形？（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？18、（10分）計(jì)算:.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，正方形ABCD的面積等于25cm2，正方形DEFG的面積等于9cm2，則陰影部分的面積S=______cm2.20、（4分）將點(diǎn)向右平移4個單位，再向下平移3個單位，則平移后點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．21、（4分）分解因式：=________．22、（4分）甲、乙兩人各進(jìn)行10次射擊比賽，平均成績均為9環(huán)，方差分別是：，則射擊成績較穩(wěn)定的是________（選填“甲”或“乙”）.23、（4分）已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若BD+CE＝5，則線段DE的長為_____．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）對于任意三個實(shí)數(shù)a，b，c，用min|a，b，c|表示這三個實(shí)數(shù)中最小數(shù)，例如：min|-2，0，1|=-2，則：（1）填空，min|（-2019）0，（-）-2，-|=______，如果min|3，5-x，3x+6|=3，則x的取值范圍為______；（2）化簡：÷（x+2+）并在（1）中x的取值范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)代入求值．25、（10分）小明遇到這樣一個問題：如圖，點(diǎn)是中點(diǎn)，，求證：.小明通過探究發(fā)現(xiàn)，如圖，過點(diǎn)作.交的延長線于點(diǎn)，再證明，使問題得到解決。（1）根據(jù)閱讀材料回答：的條件是______（填“”“”“”“”或“”）（2）寫出小明的證明過程；參考小明思考問題的方法，解答下列問題：（3）已知，中，是邊上一點(diǎn)，，，分別在，上，連接.點(diǎn)是線段上點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，.如圖，當(dāng)時，探究的值，并說明理由：26、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)D、C，直線AB與軸交于點(diǎn)，與直線CD交于點(diǎn)．（1）求直線AB的解析式；（2）點(diǎn)E是射線CD上一動點(diǎn)，過點(diǎn)E作軸，交直線AB于點(diǎn)F，若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）設(shè)P是射線CD上一動點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以B、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出符合條件的點(diǎn)Q的個數(shù)及其中一個點(diǎn)Q的坐標(biāo)；否則說明理由．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)第①個圖案中“●”有：1+3×（0+2）個，第②個圖案中“●”有：1+4×（1+2）個，第③個圖案中“●”有：1+5×（2+2）個，第④個圖案中“●”有：1+6×（3+2）個，據(jù)此可得第⑨個圖案中“●”的個數(shù)．【詳解】解：∵第①個圖案中“●”有：1+3×（0+2）=7個，第②個圖案中“●”有：1+4×（1+2）=13個，第③個圖案中“●”有：1+5×（2+2）=21個，第④個圖案中“●”有：1+6×（3+2）=31個，…∴第9個圖案中“●”有：1+11×（8+2）=111個，故選：D．本題考查規(guī)律型：圖形的變化，解題的關(guān)鍵是將原圖形中的點(diǎn)進(jìn)行無重疊的劃分來計(jì)數(shù)．2、B【解析】

根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)逐一判斷以上選項(xiàng)，即可得出答案.【詳解】（1）不符合完全平方公式的特點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯誤；（2）=，故本選項(xiàng)正確；（3）不符合完全平方公式的特點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯誤；（4）不符合完全平方公式的特點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯誤。因此答案選擇B.本題考查的是利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，重點(diǎn)需要掌握完全平方公式的特點(diǎn)：首尾皆為平方的形式，中間則是積的兩倍.3、D【解析】

A、B、C都能判定是平行四邊形，只有C不能，因?yàn)榈妊菪我矟M足這樣的條件，但不是平行四邊形．【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的判定：A、B、C可判定為平行四邊形，而C不具備平行四邊形的條件，A、∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形），滿足；B、∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形），滿足；C、∵AB=CD，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），滿足；D、∵AB=CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是等腰梯形，不一定是平行四邊形，不滿足；

故選：D．本題考查了平行四邊形的判定方法；熟練掌握平行四邊形的判定方法，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．4、A【解析】

直接利用分式有意義的條件即分母不為零，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵分式有意義，∴x+1≠0，

解得：x≠-1．

故選A．此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，多加的外角度數(shù)為x，根據(jù)內(nèi)角和與外角度數(shù)的和列出方程，由多邊形的邊數(shù)n為整數(shù)求解可得．【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，依題意得

（n-2）×180°=3×360°，

解得n=8，

∴這個多邊形為八邊形，

故選D．此題考查多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系、方程的思想．關(guān)鍵是記住多邊形一個內(nèi)角與外角互補(bǔ)和外角和的特征．6、A【解析】

由圖可知-1＜b＜0＜a＜1，由a2=|a|【詳解】解：由圖可知-1＜b＜0＜a＜1，原式=|a|-|b|-|a-b|=a+b-a+b=2b，故選擇A.本題考查了含二次根式的式子的化簡.7、D【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)與乘方的意義，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【詳解】解：A、＝4，正確，不合題意；B、＝4，正確，不合題意；C、（﹣）2＝4，正確，不合題意；D、（）2＝16，故原式錯誤，符合題意；故選D．此題考查了二次根式的性質(zhì)以及乘方的意義．此題難度不大，注意掌握二次根式的性質(zhì)與化簡是解此題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)的位置得出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出選項(xiàng)．【詳解】解：∵點(diǎn)P(x-4，x+3)在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，∴，解得：-3＜x＜4，在數(shù)軸上表示為：，故選C．本題考查了解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集和點(diǎn)的坐標(biāo)等知識點(diǎn)，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、1．【解析】

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出小明家全年通話時間不超過5min的次數(shù)，本題得以解決．【詳解】由題意可得，小明家全年通話時間不超過5min約為：1000×＝1（次），故答案為：1．本題主要考查用樣本估計(jì)總體，一般來說，用樣本去估計(jì)總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計(jì)也就越精確．10、x＞﹣1．【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖像可知y隨x增大而增大，因此可知不等式的解集為x＞-1.考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式11、1【解析】

是整數(shù)則1n一定是一個完全平方數(shù)，把1分解因數(shù)即可確定．【詳解】解：∵1=1×1，

∴n的最小值是1．

故答案為：1．本題考查了二次根式的定義：一般地，我們把形如a（a≥0）的式子叫做二次根式．也考查了=|a|．12、【解析】

原式化簡后，合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式=，故答案為：.此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13、y＝﹣2x﹣1【解析】

因?yàn)槠叫?所以得到兩個函數(shù)的k值相同，再根據(jù)截距是-1，可得b=-1，即可求解.【詳解】∵直線l與直線y＝3﹣2x平行，∴設(shè)直線l的解析式為：y＝﹣2x+b，∵在y軸上的截距是﹣1，∴b＝﹣1，∴y＝﹣2x﹣1，∴直線l的表達(dá)式為：y＝﹣2x﹣1．故答案為：y＝﹣2x﹣1．該題主要考查了一次函數(shù)圖像平移的問題,三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）；（2）．【解析】

（1）根據(jù)平方差公式因式分解即可；（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別求出兩個不等式的解集，然后取公共解集即可．【詳解】解：（1）原式．（2）解不等式①，得，解不等式②，得．所以，原不等式組的解集是．此題考查的是因式分解和解不等式組，掌握利用平方差公式因式分解和不等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．15、單位這次共有名員工去旅游【解析】

由題意易知該單位旅游人數(shù)一定超過25人，然后設(shè)共有x名員工去旅游，依據(jù)題意列出方程解方程，得到兩個x的解，再通過人均旅游不低于700，對x的解進(jìn)行檢驗(yàn)即可得到答案【詳解】解：設(shè)該單位這次共有名員工去旅游旅游的員工人數(shù)一定超過人根據(jù)題意得整理得，解得當(dāng)時，不合題意應(yīng)舍去當(dāng)時，符合題意答：該單位這次共有名員工去旅游.本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意做出判斷列出方程是本題解題關(guān)鍵，要注意解出的x要進(jìn)行16、（1）平均數(shù)：6150元；中位數(shù)：3200元；（2）甲：由樣本平均數(shù)為6150元，估計(jì)全體員工的月平均收入大約為6150元；乙：由樣本中位數(shù)為3200元，估計(jì)全體大約有一半的員工月收入超過3200元，有一半員工月收入不足3200元，乙推斷比較科學(xué)合理.【解析】

（1）要求平均數(shù)只要求出各個數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)個數(shù)即可；對于中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)）即可；

（2）甲從員工平均工資水平的角度推斷公司員工月收入，乙從員工中間工資水平的角度推斷公司員工的收入，乙推斷比較科學(xué)合理.【詳解】解：（1）樣本的平均數(shù)為：=6150元；這組數(shù)據(jù)共有26個，第13、14個數(shù)據(jù)分別是3000、3400，所以樣本的中位數(shù)為：3200元；（2）甲：由樣本平均數(shù)為6150元，估計(jì)全體員工的月平均收入大約為6150元；乙：由樣本中位數(shù)為3200元，估計(jì)全體大約有一半的員工月收入超過3200元，有一半員工月收入不足3200元，乙推斷比較科學(xué)合理.故答案為：（1）平均數(shù)：6150元；中位數(shù)：3200元；（2）甲：由樣本平均數(shù)為6150元，估計(jì)全體員工的月平均收入大約為6150元；乙：由樣本中位數(shù)為3200元，估計(jì)全體大約有一半的員工月收入超過3200元，有一半員工月收入不足3200元，乙推斷比較科學(xué)合理.本題考查計(jì)算平均數(shù)和中位數(shù)，并用中位數(shù)和平均數(shù)說明具體問題．17、（1）當(dāng)m為1時，四邊形ABCD是菱形．（2）□ABCD的周長是2.【解析】

（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得出AB=AD，由根的判別式即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出m的值；

（2）將x=2代入一元二次方程可求出m的值，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出AB+AD的值，利用平行四邊形的性質(zhì)即可求出平行四邊形ABCD的周長．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∵AB、AD的長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+＝0的兩個實(shí)數(shù)根，∴△＝（﹣m）2﹣4（）＝m2﹣2m+1＝0，解得：m＝1．∴當(dāng)m為1時，四邊形ABCD是菱形．（2）將x＝2代入x2﹣mx+＝0中，得：4﹣2m+＝0，解得：m＝，∵AB、AD的長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+＝0的兩個實(shí)數(shù)根，∴AB+AD＝m＝，∴平行四邊形ABCD的周長＝2（AB+AD）＝2×＝2．本題考查了根的判別式、菱形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及根與系數(shù)的關(guān)系，得出m的值是解題關(guān)鍵18、19【解析】分析：先化簡括號里面的，再合并，最后計(jì)算相乘，即可得到結(jié)果.詳解：原式===.點(diǎn)睛：本題主要考查二次根式的化簡，二次根式的乘法法則，合并同類二次根式，關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用相關(guān)的運(yùn)算法則，正確認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

由題意可知：已知正方形ABCD面積等于25cm2，邊長是5，正方形DEFG的面積等于9cm2，邊長是3，陰影部分是正方形ABCD面積的一半，加上正方形DEFG的面積，減去底為5+3=8cm，高為3cm的三角形的面積，由此列式得出答案即可．【詳解】解：∵正方形ABCD面積等于25cm2，正方形DEFG的面積等于9cm2，

∴正方形ABCD邊長是5，正方形DEFG的邊長是3，

∴陰影部分的面積S=25×+9-×（5+3）×3

=+-

=．故答案為：．本題考查正方形的性質(zhì)，整式的混合運(yùn)算，掌握組合圖形面積之間的計(jì)算關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．20、（3，-1）【解析】

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，據(jù)此可得．【詳解】將點(diǎn)A（-1，2）向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度，

則平移后點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1+4，2-3），即（3，-1），

故答案為：（3，-1）．此題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題關(guān)鍵在于掌握左右移動改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加．21、【解析】

利用提公因式完全平方公式分解因式．【詳解】故答案為：利用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式．22、甲【解析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：因?yàn)榧椎姆讲钭钚?，所以射擊成績較穩(wěn)定的是甲；

故答案為：甲本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．23、1【解析】

根據(jù)OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，和DE∥BC，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等和等量代換，求證出DB=DO，OE=EC．然后即可得出答案．【詳解】解：∵在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，

∴∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OCB，

∵DE∥BC，

∴∠DOB=∠OBC=∠DBO，∠EOC=∠OCB=∠ECO，

∴DB=DO，OE=EC，

∵DE=DO+OE，

∴DE=BD+CE=1．

故答案為1．此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的判定與性質(zhì)平行線段性質(zhì)的理解和掌握，此題關(guān)鍵是求證DB=DO，OE=EC，難度不大，是一道基礎(chǔ)題．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）-，-1≤x≤2；（2），x=0時，原式=1【解析】

（1）根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡，利用新定義列出不等式組，可以得到所求式子的值和x的取值范圍；（2）根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后根據(jù)（1）中x的取值范圍，選取一個使得原分式有意義的整數(shù)代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】（1）∵（-2019）0=1，（-）-2=4，∴min|（-2019）0，（-）-2，-|=-，∵min|3，5-x，3x+6|=3，∴，得-1≤x≤2，故答案為：-，-1≤x≤2；（2）÷（x+2+）====，∵-1≤x≤2，且x≠-1，1，2，∴當(dāng)x=0時，原式==1．本題考查分式的化簡求值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的解答方法．25、(1)AAS或ASA，（2）見詳解.（3）2.【解析】

根據(jù)三角形判定的條件即可得到結(jié)果；由已作輔助線，可知，BF∥CD,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到內(nèi)錯角相等，又有對頂角相等和邊相等，故可得證；連接BF，取BF的中點(diǎn)D，連接DM,DN，MP與CA的延長線相交于點(diǎn)G，由D,M,N分別是BF,BC,EF的中點(diǎn)，可知DM是△BCF的中位線，DN是△BEF的中位線，由中位線定理可得DM∥AC,DN∥BE且DN=BE.從而得到∠DMN=∠G,∠DNM=∠BPM，又因?yàn)?，可證得△DMN為等邊三角形，所以DN=MN,等量代換后即可得到的值.【詳解】解：(1)AAS或ASA（詳解見（2））（2）證明：過點(diǎn)作.交的延長線于點(diǎn)，則∠F=∠D,∠FBE=∠C.∵點(diǎn)是中點(diǎn)，∴BE=EC.在△BEF和△CED中∴△BEF≌△CED（AAS）.∴BF=CD.∵,∴,∴BF=AB,∴.(3)連接BF，取BF的中點(diǎn)D，連接DM,DN，MP與CA的延長線相交于點(diǎn)G,∵D,M,N